Up to
http://dbpedia.org/resource/Up_to
Až na ... je ustálený matematický obrat, kterým se vyjadřuje, že v daném kontextu lze jednotlivé prvky třídy ekvivalence považovat všechny za jediný objekt. Termín následující za až na udává zanedbávanou vlastnost, nebo postup, kterým lze mezi sebou převádět ekvivalentní prvky.
rdf:langString
En matemáticas, el término salvo , o a menos de , describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito. describe una propiedad o proceso que transforma un elemento en otro de la misma clase de equivalencia, es decir, uno que se considera equivalente a él. Nótese que en este contexto, la expresón «salvo» no tiene un sentido de excepción o de exclusión, sino por el contrario, de inclusión o equivalencia.
rdf:langString
Em matemática, o termo salvo P, ou a menos que P, descreve a relação na que os membros de algum conjunto podem ser vistos como equivalentes para algum propósito. P descreve una propriedade ou processo que transforma um elemento em outro da mesma classe de equivalência, ou seja, um que se considera equivalente a ele. Note-se que neste contexto, a expressão «salvo» não tem um sentido de exceção ou de exclusão, senão pelo contrário, de inclusão ou equivalência.
rdf:langString
在数学领域，詞組“up to xxx”表示为了某种目的同一等价类中的元素视为一体。“xxxx”描述了某种性质或将中元素变为同一等价类中另一个的操作（即将元素和它变为的那个等价）。例如在群论中，我们有一个群G作用在集合X上，在此情形：如果X中两个元素在同一轨道中，我们可以说它们等价“up to群作用”。 中文中没有类似对应的词组，翻譯成中文時，可以斟酌譯為：「不別⋯⋯之異」、「不辨⋯⋯之別」、“在xxx的意义下”、“差一个xxx”等。比如上面可以翻译为“差一个群作用的意义下等价”。但是，這個翻譯是既迂迴又笨拙，因為數學中「在xxx的意義下」通常是對有數個不等價定義的詞語指定其意義，對應英文“in the sense of”，例如「這個函數在勒貝格的意義下可積，但是在黎曼的意義下不可積」，就對「可積」一詞先後指定兩個不等價的定義；然而，數學中英文短語“up to”的重點不在確定某詞語的定義，而在省略掉一些非本質的次要差異。
rdf:langString
En matemàtiques, el terme llevat de indica que l'objecte gramatical és una classe d'equivalència, que hom ha de considerar com una entitat simple. Si aquest objecte és una classe de transformacions (com per exemple "isomorfisme" o "permutació"), això implica l'equivalència d'objectes, un dels quals és la imatge de l'altre per aquesta transformació. En contextos informals, els matemàtics acostumen a emprar el terme mòdul (o simplement "mod") per propòsits similars, com per exemple "mòdul un isomorfisme".
rdf:langString
En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents. Elle peut indiquer la précision d'une valeur approchée ou d'une approximation. Par exemple, « a est une valeur approchée de x à ε près » signifie que la condition est vérifiée.
rdf:langString
Two mathematical objects a and b are called equal up to an equivalence relation R
* if a and b are related by R, that is,
* if aRb holds, that is,
* if the equivalence classes of a and b with respect to R are equal. This figure of speech is mostly used in connection with expressions derived from equality, such as uniqueness or count.For example, x is unique up to R means that all objects x under consideration are in the same equivalence class with respect to the relation R.
rdf:langString
数学の文脈における「—（の違い）を除いて…」 (のちがいをのぞいて、… "up to" —) という語句は、「— に関する差異を無視する」ことを意味する専門用語である。この言い回しの意味するところは、「適当な目的のもとでは、あるひとつの同値類に属する元全体を、何か単一の実体を表すものとみなせる」ということである。"—" の部分には、何らかの性質や、同じ同値類に属する元(つまり一方は他方に同値となるような元)の間の変換の過程を記述する内容が入る。 たとえば不定積分を計算するとき、その結果は「定数項の違いを除いて」 f (x) であるというように言うことができる。その意味は、f (x) 以外に不定積分 g(x) があったとしても g(x) = f (x) + C (C は定数)と書くことができ、その後の論理展開において f のかわりに g を用いても影響がないことを示唆している。また例えば群論で、群 G が X に作用するとき、X のふたつの元が同じに属するならば、それらは「群作用の違いを除いて」同値であると言い表すことができる。
rdf:langString
В математиці фраза «з точністю до» використовується для висловлення ідеї про те, що деякі об'єкти в одному класі, хоч і відмінні один від одного, проте можуть вважатися еквівалентними за певної умови або перетворення. Ця фраза часто з'являється у дискусіях про елементи множини та умов, за яких деякі з цих елементів можуть вважатися еквівалентними. Наприклад, для двох елементів a і b множини S, вислів «a і b еквівалентні з точністю до X» означає, що a і b еквівалентні, якщо критерій X, наприклад, такий як обертання або перестановка ігнорується. У цьому випадку елементи S можуть бути приписані до підмножин, відомих як «класи еквівалентності» — це множини, елементи яких еквівалентні один одному з точністю до X. В деяких випадках це може означати, що a і b можуть бути перетворені один в одного
rdf:langString
rdf:langString
Up to
rdf:langString
Llevat de
rdf:langString
Až na
rdf:langString
Salvo (matemáticas)
rdf:langString
À quelque chose près
rdf:langString
違いを除いて
rdf:langString
Salvo (matemática)
rdf:langString
Up to
rdf:langString
Точність до
xsd:integer
44787
xsd:integer
1081479299
rdf:langString
En matemàtiques, el terme llevat de indica que l'objecte gramatical és una classe d'equivalència, que hom ha de considerar com una entitat simple. Si aquest objecte és una classe de transformacions (com per exemple "isomorfisme" o "permutació"), això implica l'equivalència d'objectes, un dels quals és la imatge de l'altre per aquesta transformació. Si X és una propietat o un procés, el terme "llevat de X" vol dir "descartant una possible diferència en X". Per exemple, podem tenir l'afirmació "la factorització en nombres primers d'un enter és única llevat d'ordenacions", la qual cosa vol dir que la factorització en nombres primers és única si no tenim en compte l'ordre dels factors; o també podem dir que "la solució a una integral indefinida és f(x), llevat de sumar una constant", la qual cosa vol dir que la constant sumada no és l'objecte d'estudi, sinó la solució f(x), i que l'addició de la constant és un objectiu secundari d'estudi. En tenim altres exemples a les expressions llevat d'isomorfisme, llevat de permutacions o llevat de rotacions, que veurem més endavant. En contextos informals, els matemàtics acostumen a emprar el terme mòdul (o simplement "mod") per propòsits similars, com per exemple "mòdul un isomorfisme".
rdf:langString
Až na ... je ustálený matematický obrat, kterým se vyjadřuje, že v daném kontextu lze jednotlivé prvky třídy ekvivalence považovat všechny za jediný objekt. Termín následující za až na udává zanedbávanou vlastnost, nebo postup, kterým lze mezi sebou převádět ekvivalentní prvky.
rdf:langString
En matemáticas, el término salvo , o a menos de , describe la relación en la que los miembros de algún conjunto pueden ser vistos como equivalentes para algún propósito. describe una propiedad o proceso que transforma un elemento en otro de la misma clase de equivalencia, es decir, uno que se considera equivalente a él. Nótese que en este contexto, la expresón «salvo» no tiene un sentido de excepción o de exclusión, sino por el contrario, de inclusión o equivalencia.
rdf:langString
En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents. Elle peut indiquer la précision d'une valeur approchée ou d'une approximation. Par exemple, « a est une valeur approchée de x à ε près » signifie que la condition est vérifiée. Elle peut aussi signifier que des éléments d'une certaine classe d'équivalence doivent être considérés comme ne faisant qu'un. Dans l'expression à xxx près, xxx représente alors une propriété ou un processus qui transforment un élément en un autre de la même classe d'équivalence, c'est-à-dire en un élément qui est considéré comme équivalent au premier. En théorie des groupes par exemple, nous pouvons avoir un groupe G agissant sur un ensemble X, auquel cas on peut dire que deux éléments de X sont équivalents « à l'action de groupe près », s'ils appartiennent à la même orbite.
rdf:langString
Two mathematical objects a and b are called equal up to an equivalence relation R
* if a and b are related by R, that is,
* if aRb holds, that is,
* if the equivalence classes of a and b with respect to R are equal. This figure of speech is mostly used in connection with expressions derived from equality, such as uniqueness or count.For example, x is unique up to R means that all objects x under consideration are in the same equivalence class with respect to the relation R. Moreover, the equivalence relation R is often designated rather implicitly by a generating condition or transformation.For example, the statement "an integer's prime factorization is unique up to ordering" is a concise way to say that any two lists of prime factors of a given integer are equivalent with respect to the relation R that relates two lists if one can be obtained by reordering (permutation) from the other. As another example, the statement "the solution to an indefinite integral is sin(x), up to addition by a constant" tacitly employs the equivalence relation R between functions, defined by fRg if f−g is a constant function, and means that the solution and the function sin(x) are equal up to this R.In the picture, "there are 4 partitions up to rotation" means that the set P has 4 equivalence classes with respect to R defined by aRb if b can be obtained from a by rotation; one representative from each class is shown in the bottom left picture part. Equivalence relations are often used to disregard possible differences of objects, so "up to R" can be understood informally as "ignoring the same subtleties as R does".In the factorization example, "up to ordering" means "ignoring the particular ordering". Further examples include "up to isomorphism", "up to permutations", and "up to rotations", which are described in the Examples section. In informal contexts, mathematicians often use the word modulo (or simply "mod") for similar purposes, as in "modulo isomorphism".
rdf:langString
数学の文脈における「—（の違い）を除いて…」 (のちがいをのぞいて、… "up to" —) という語句は、「— に関する差異を無視する」ことを意味する専門用語である。この言い回しの意味するところは、「適当な目的のもとでは、あるひとつの同値類に属する元全体を、何か単一の実体を表すものとみなせる」ということである。"—" の部分には、何らかの性質や、同じ同値類に属する元(つまり一方は他方に同値となるような元)の間の変換の過程を記述する内容が入る。 たとえば不定積分を計算するとき、その結果は「定数項の違いを除いて」 f (x) であるというように言うことができる。その意味は、f (x) 以外に不定積分 g(x) があったとしても g(x) = f (x) + C (C は定数)と書くことができ、その後の論理展開において f のかわりに g を用いても影響がないことを示唆している。また例えば群論で、群 G が X に作用するとき、X のふたつの元が同じに属するならば、それらは「群作用の違いを除いて」同値であると言い表すことができる。 注: 少し砕けた言い方ということにはなるが、同じ目的で「— で割って」「— を法として」(modulo —, mod —) と言い回すこともよく行われる。以下に挙げる例であれば、「位数 4 の群は同型で割れば（mod 同型で）2種類である」とか、「クイーンの名前を法として92個の解がある」といった具合である。この言い回しは合同算術における「7 と 11 とは 4 を法として(あるいは 4 で割った余りが)等しい」というような構文の流用である（もちろん、聞き手がこういった略式の数学用語に慣れていることが前提）。
rdf:langString
Em matemática, o termo salvo P, ou a menos que P, descreve a relação na que os membros de algum conjunto podem ser vistos como equivalentes para algum propósito. P descreve una propriedade ou processo que transforma um elemento em outro da mesma classe de equivalência, ou seja, um que se considera equivalente a ele. Note-se que neste contexto, a expressão «salvo» não tem um sentido de exceção ou de exclusão, senão pelo contrário, de inclusão ou equivalência.
rdf:langString
В математиці фраза «з точністю до» використовується для висловлення ідеї про те, що деякі об'єкти в одному класі, хоч і відмінні один від одного, проте можуть вважатися еквівалентними за певної умови або перетворення. Ця фраза часто з'являється у дискусіях про елементи множини та умов, за яких деякі з цих елементів можуть вважатися еквівалентними. Наприклад, для двох елементів a і b множини S, вислів «a і b еквівалентні з точністю до X» означає, що a і b еквівалентні, якщо критерій X, наприклад, такий як обертання або перестановка ігнорується. У цьому випадку елементи S можуть бути приписані до підмножин, відомих як «класи еквівалентності» — це множини, елементи яких еквівалентні один одному з точністю до X. В деяких випадках це може означати, що a і b можуть бути перетворені один в одного — якщо застосовується перетворення, відповідне X (наприклад, обертання, перестановка). Якщо X — це якась властивість або процедура, то фразу «з точністю до Х» можна розуміти як «ігнорування можливої різниці в Х». Наприклад, твердження «проста факторизація цілого числа унікальна з точністю до впорядкування» означає, що проста факторизація унікальна, якщо ми ігноруємо порядок множників. Можна також сказати, що «розв'язання невизначеного інтеграла , з точністю до сталої», це означає, що основна увага приділяється вирішенню , а не доданій константі, і що додавання константи слід розглядати, як додаткову інформацію. Подальші приклади містять фрази «з точністю до ізоморфізму», «з точністю до перестановки» і «з точністю до обертань», які описані в розділі прикладів. У неформальних контекстах, математики часто використовують слово по модулю (або просто «mod») для аналогічних цілей, як «ізоморфізм по модулю».
rdf:langString
在数学领域，詞組“up to xxx”表示为了某种目的同一等价类中的元素视为一体。“xxxx”描述了某种性质或将中元素变为同一等价类中另一个的操作（即将元素和它变为的那个等价）。例如在群论中，我们有一个群G作用在集合X上，在此情形：如果X中两个元素在同一轨道中，我们可以说它们等价“up to群作用”。 中文中没有类似对应的词组，翻譯成中文時，可以斟酌譯為：「不別⋯⋯之異」、「不辨⋯⋯之別」、“在xxx的意义下”、“差一个xxx”等。比如上面可以翻译为“差一个群作用的意义下等价”。但是，這個翻譯是既迂迴又笨拙，因為數學中「在xxx的意義下」通常是對有數個不等價定義的詞語指定其意義，對應英文“in the sense of”，例如「這個函數在勒貝格的意義下可積，但是在黎曼的意義下不可積」，就對「可積」一詞先後指定兩個不等價的定義；然而，數學中英文短語“up to”的重點不在確定某詞語的定義，而在省略掉一些非本質的次要差異。
xsd:nonNegativeInteger
7374
