Simpson's paradox
http://dbpedia.org/resource/Simpson's_paradox an entity of type: WikicatMathematicsParadoxes
Simpsonův paradox je statistický paradox při porovnání úspěšností dvou individuí (skupin) během více období, přičemž v jednotlivých obdobích je úspěšnější skupina A, ale celkově je úspěšnější skupina B. Paradox je pojmenovaný podle , který jej publikoval v roce 1951. Protože jde o matematickou trivialitu, je prakticky jisté, že tento paradox byl pozorovaný možná staletí před ním, ale kvůli nepředstavitelné trivialitě ho nikdo nepublikoval. Lidé jsou často zmateni, když se poprvé setkají s tímto paradoxem, což je způsobeno z interpretačního hlediska nevhodným příkladem.
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Das Simpson-Paradoxon (auch simpsonsches Paradoxon oder Simpson’sches Paradoxon, benannt nach Edward Hugh Simpson) ist ein Paradoxon aus der Statistik. Dabei scheint es, dass die Bewertung verschiedener Gruppen unterschiedlich ausfällt, je nachdem ob man die Ergebnisse der Gruppen kombiniert oder nicht. Dieses Phänomen tritt oft bei statistischen Auswertungen in den Sozialwissenschaften und in der Medizin auf. Das Simpson-Paradoxon ist möglich, wenn mehrere Vierfeldertafeln mit einem Chancenverhältnis kleiner (größer) als 1 zu einer Gesamttafel zusammengefasst werden, die einen Chancenquotienten größer (kleiner) als 1 aufweist.
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Probabilitatean eta estatistikan, Simpsonen paradoxa multzo zenbaitetan dagoen bi aldagaien arteko erlazio estatistikoa multzo horiek bateratzean norabidez aldatzearen paradoxa da. Paradoxa, aldagaien arteko kausa-ondorio erlazioen bitartez burutzen da, multzoak bereizten dituen aldagaia benetan erabakiorra den aztertuz. Bestalde, estatistika jendarteratzean maiz azaltzen den paradoxa da, publikoak emaitza estatistikoak kontuz interpretatu beharra nabarmentzeko.
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Le paradoxe de Simpson ou effet de Yule-Simpson est un paradoxe statistique décrit par Edward Simpson en 1951 et George Udny Yule en 1903, dans lequel un phénomène observé dans plusieurs groupes s'inverse lorsque les groupes sont combinés. Ce résultat qui semble impossible au premier abord est lié à des éléments qui ne sont pas pris en compte (comme la présence de variables non indépendantes ou de différences d'effectifs entre les groupes, etc.) est souvent rencontré dans la réalité, en particulier dans les sciences sociales et les statistiques médicales.
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In statistica, il paradosso di Simpson indica una situazione in cui una relazione tra due fenomeni appare modificata, o perfino invertita, dai dati in possesso a causa di altri fenomeni non presi in considerazione nell'analisi (variabili nascoste). È alla base di frequenti errori nelle analisi statistiche nell'ambito delle scienze sociali e mediche, ma non solo.
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심슨의 역설(Simpson's paradox)은 데이터의 세부 그룹별로 일정한 추세나 경향성이 나타나지만, 전체적으로 보면 그 추세가 사라지거나 반대 방향의 경향성을 나타내는 현상을 의미한다. 이 현상은 사회과학이나 의학 통계 연구에서 종종 발생한다. 심슨의 역설은 통계의 함정이 유발할 수 있는 잘못된 결과를 설명하는 데 쓰이기도 한다. 에드워드 심슨이 1951년 처음으로 이 현상을 설명한 것으로 알려져 있으나, 1899년 칼 피어슨, 1903년 이 유사한 현상에 관해 설명한 적이 있다. "심슨의 역설"이라는 이름은 1972년 라는 학자가 사용하였다.
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シンプソンのパラドックス（英: Simpson's paradox）もしくはユール＝シンプソン効果（英: Yule–Simpson effect）は1951年にイギリスの統計学者によって記述された統計学的なパラドックスである。母集団での相関と、母集団を分割した集団での相関は、異なっている場合があるという逆説。つまり集団を分けた場合にある仮説が成立しても、集団全体では正反対の仮説が成立することがある。 統計学者にとっては1世紀以上前からこの現象は常識であったが、哲学者、コンピュータを扱う科学者、疫学者、経済学者らは最近でもこのパラドックスに対する議論を行っている。
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Paradoks Simpsona jest paradoksem statystycznym opisanym przez w 1951 roku. Polega on na tym, że efekt działania kilku grup wydaje się odwrócony, kiedy grupy są połączone. Ten pozornie niemożliwy efekt niespodziewanie pojawia się w naukach społecznych i statystyce związanej z medycyną, kiedy zmienna ważona, która różni się od wartości określonej indywidualnie dla poszczególnych grup, jest używana do oceny połączonych grup.
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Парадокс Симпсона (также Парадокс Юла — Симпсона или парадокс объединения) — эффект, явление в статистике, когда при наличии двух групп данных, в каждой из которых наблюдается одинаково направленная зависимость, при объединении этих групп направление зависимости меняется на противоположное. Это явление было описано в 1951 году и Удни Юлом в 1903 году. Название «парадокс Симпсона» впервые предложил в 1972 году.Однако, так как Симпсон не был первооткрывателем этого эффекта, некоторые авторы используют безличные названия, например, «парадокс объединения».
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Inom sannolikhet och statistik innebär Simpsons paradox att grupper kan ha en viss tendens, men tendensen är omvänd när grupperna sätts ihop.
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辛普森悖论（英語：Simpson's paradox），是概率和统计中的一种现象，其中趋势出现在几组数据中，但当这些组被合并后趋势消失或反转。 这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到， 当频率数据被不恰当地给出因果解释时尤其成问题。当干擾变量和因果关系在统计建模中得到适当处理时，这个悖论就可以得到解决。 辛普森悖论已被用来说明統計誤用可能产生的误导性结果。 该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，爱德华·H·辛普森在他发表的论文中闡述此一現象後，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。此悖論的最終原因和、倖存者偏差、以及一樣，是源自對撞因子。
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مفارقة سيمبسون ويشار إليها أيضًا باسم انعكاس سيمبسون، أو تأثير ياول-سيمبسون، أو مفارقة الاندماج، أو مفارقة الانعكاس. هي ظاهرة في الاحتمالات والإحصاءات، يظهر فيها اتجاه في عدة مجموعات مختلفة من البيانات ولكنه يختفي أو ينعكس عندما يتم دمج هذه المجموعات. غالبًا ما تُصادف هذه النتيجة في إحصاءات العلوم الاجتماعية والعلوم الطبية وتكون إشكالية بشكل خاص عندما يتم إعطاء بيانات التكرار تفسيرات سببية لا داعي لها. يمكن حل المفارقة عند معالجة العلاقات السببية بشكل مناسب في النمذجة الإحصائية.
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En probabilitat i estadística, la paradoxa de Simpson o efecte Yule-Simpson és una paradoxa en la qual una tendència que apareix en diversos grups de dades desapareix quan aquests grups es combinen i en el seu lloc apareix la tendència contrària per a les dades agregades. Aquesta situació es presenta amb freqüència en les ciències socials o en l'estadística mèdica, i és causa de confusió quan a la freqüència de les dades se li assigna sense fonament una interpretació causal. La paradoxa desapareix quan s'analitzen les relacions causals presents.
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En probabilidad y estadística, la paradoja de Simpson o efecto Yule-Simpson es una paradoja en la cual una tendencia que aparece en varios grupos de datos desaparece cuando estos grupos se combinan y en su lugar aparece la tendencia contraria para los datos agregados. Esta situación se presenta con frecuencia en las ciencias sociales, en los experimentos de Andre y en la estadística médica, y es causa de confusión cuando a la frecuencia de los datos se le asigna sin fundamento una interpretación causal. La paradoja desaparece cuando se analizan las relaciones causales presentes.
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Is paradacsa é Paradacsa Simpson a bhaineann le saobh-comhghaolú (spurious correlation) sa staidreamh agus mí-chruinneas san réasúnaíocht. Tá ollscoil ann, ina n-éironn níos fearr ag na cailín i ngach dámh, ach ar an iomlán, tá na buachaillí níos fearr. Mar shampla, sa Stair, tá ráta pas, sna scrúdaithe, de 90% ag na cailíní, i gcomparáid le 80% dos na buachaillí. Is mar an gcéanna é sa bhFisic – cailíní (33%) agus buachaillí (10%). Nuair a iniúchaimid na figiúírí i Tábla 1, tá sé soiléir go bhfuil an mhatamaitic ceart agus go raibh dul amú orainn.
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Simpson's paradox is a phenomenon in probability and statistics in which a trend appears in several groups of data but disappears or reverses when the groups are combined. This result is often encountered in social-science and medical-science statistics, and is particularly problematic when frequency data are unduly given causal interpretations. The paradox can be resolved when confounding variables and causal relations are appropriately addressed in the statistical modeling. Simpson's paradox has been used to illustrate the kind of misleading results that the misuse of statistics can generate.
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Simpsons paradox (ook wel de Yule-Simpson-paradox) is een paradox uit de statistiek, genoemd naar de statisticus E.H. Simpson en G.U. Yule, die daar resp. in 1951 en 1903 over publiceerden. De paradox kan het beste gedemonstreerd worden met een voorbeeld. Stel er zijn twee ziekenhuizen, een academisch (AZ) en een plaatselijk ziekenhuis (PZ). In beide worden operaties verricht. De meeste van deze operaties zijn succesvol (+), maar in sommige gevallen zijn er complicaties (–). Men is nu geneigd te concluderen dat het PZ een betere score heeft dan het AZ, immers de fracties succes bedragen voor
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O paradoxo de Simpson (ou reversão de Simpson, efeito Yule-Simpson, paradoxo de amalgamação ou paradoxo de reversão ) é um fenômeno em probabilidade e estatística, em que uma tendência aparece em diversos grupos de dados, mas desaparece ou reverte quando esses grupos são combinados . Edward H. Simpson descreveu este fenômeno pela primeira vez em um artigo técnico em 1951, mas os estatísticos Karl Pearson et al., Em 1899, e Udny Yule, em 1903, já haviam mencionado efeitos semelhantes anteriormente. O nome paradoxo de Simpson foi introduzido por Colin R. Blyth em 1972.
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Парадокс Сімпсона (ефект Юла-Сімпсона, парадокс об'єднання) — парадокс у статистиці, коли при наявності двох груп даних, в кожній з яких спостерігається однаково спрямована залежність, при об'єднанні цих груп ця залежність або зникає або змінює свій напрям на протилежний.
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مفارقة سمبسون
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Paradoxa de Simpson
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Simpsonův paradox
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Simpson-Paradoxon
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Paradoja de Simpson
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Simpsonen paradoxa
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Paradacsa Simpson
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Paradoxe de Simpson
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Paradosso di Simpson
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シンプソンのパラドックス
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심슨의 역설
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Paradoks Simpsona
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Simpsons paradox
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Simpson's paradox
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Paradoxo de Simpson
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Парадокс Симпсона
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Simpsons paradox
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Парадокс Сімпсона
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辛普森悖论
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مفارقة سيمبسون ويشار إليها أيضًا باسم انعكاس سيمبسون، أو تأثير ياول-سيمبسون، أو مفارقة الاندماج، أو مفارقة الانعكاس. هي ظاهرة في الاحتمالات والإحصاءات، يظهر فيها اتجاه في عدة مجموعات مختلفة من البيانات ولكنه يختفي أو ينعكس عندما يتم دمج هذه المجموعات. غالبًا ما تُصادف هذه النتيجة في إحصاءات العلوم الاجتماعية والعلوم الطبية وتكون إشكالية بشكل خاص عندما يتم إعطاء بيانات التكرار تفسيرات سببية لا داعي لها. يمكن حل المفارقة عند معالجة العلاقات السببية بشكل مناسب في النمذجة الإحصائية. تم استخدام مفارقة سيمبسون كمثال مثالي للتوضيح للجمهور غير المتخصص أو العام النتائج المضللة التي يمكن أن تولدها الإحصائيات الخاطئة. كتب مارتن غاردنر رواية شائعة لمفارقة سيمبسون في عمود الألعاب الرياضية في مجلة ساينتفك أمريكان في مارس عام 1976. كان إدوارد إتش سيمبسون أول من وصف هذه الظاهرة في ورقة فنية عام 1951، لكن الإحصائيين كارل بيرسون في عام 1899، وأودني يول في عام 1903، ذكروا آثارًا مماثلة في وقت سابق. قدم كولين آر بليث اسم مفارقة سمبسون في عام 1972.
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Simpsonův paradox je statistický paradox při porovnání úspěšností dvou individuí (skupin) během více období, přičemž v jednotlivých obdobích je úspěšnější skupina A, ale celkově je úspěšnější skupina B. Paradox je pojmenovaný podle , který jej publikoval v roce 1951. Protože jde o matematickou trivialitu, je prakticky jisté, že tento paradox byl pozorovaný možná staletí před ním, ale kvůli nepředstavitelné trivialitě ho nikdo nepublikoval. Lidé jsou často zmateni, když se poprvé setkají s tímto paradoxem, což je způsobeno z interpretačního hlediska nevhodným příkladem.
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En probabilitat i estadística, la paradoxa de Simpson o efecte Yule-Simpson és una paradoxa en la qual una tendència que apareix en diversos grups de dades desapareix quan aquests grups es combinen i en el seu lloc apareix la tendència contrària per a les dades agregades. Aquesta situació es presenta amb freqüència en les ciències socials o en l'estadística mèdica, i és causa de confusió quan a la freqüència de les dades se li assigna sense fonament una interpretació causal. La paradoxa desapareix quan s'analitzen les relacions causals presents. Encara que relativament desconeguda per a la població, la paradoxa de Simpson és ben coneguda per als estadístics i es descriu en molts llibres introductoris d'estadística. Molts estadístics creuen que s'hauria d'informar al públic sobre resultats contraris a la intuïció com la paradoxa de Simpson. El fenomen va ser descrit per primera vegada per Edward H. Simpson en un article tècnic de 1951, però ja havia estat descrit prèviament per Karl Pearson, et al., en 1899, i per Udny Yule en 1903. El nom paradoxa de Simpson va ser usat per primera vegada per Colin R. Blyth en 1972. Atès que Edward Simpson no va descobrir realment aquesta paradoxa estadística (sent un cas de la llei de eponimia de Stigler), alguns escriptors prefereixen fer ús dels termes impersonals paradoxa de la reversió i paradoxa de l'amalgamació, o a vegades l'efecte Yule-Simpson.
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Das Simpson-Paradoxon (auch simpsonsches Paradoxon oder Simpson’sches Paradoxon, benannt nach Edward Hugh Simpson) ist ein Paradoxon aus der Statistik. Dabei scheint es, dass die Bewertung verschiedener Gruppen unterschiedlich ausfällt, je nachdem ob man die Ergebnisse der Gruppen kombiniert oder nicht. Dieses Phänomen tritt oft bei statistischen Auswertungen in den Sozialwissenschaften und in der Medizin auf. Das Simpson-Paradoxon ist möglich, wenn mehrere Vierfeldertafeln mit einem Chancenverhältnis kleiner (größer) als 1 zu einer Gesamttafel zusammengefasst werden, die einen Chancenquotienten größer (kleiner) als 1 aufweist.
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Probabilitatean eta estatistikan, Simpsonen paradoxa multzo zenbaitetan dagoen bi aldagaien arteko erlazio estatistikoa multzo horiek bateratzean norabidez aldatzearen paradoxa da. Paradoxa, aldagaien arteko kausa-ondorio erlazioen bitartez burutzen da, multzoak bereizten dituen aldagaia benetan erabakiorra den aztertuz. Bestalde, estatistika jendarteratzean maiz azaltzen den paradoxa da, publikoak emaitza estatistikoak kontuz interpretatu beharra nabarmentzeko.
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En probabilidad y estadística, la paradoja de Simpson o efecto Yule-Simpson es una paradoja en la cual una tendencia que aparece en varios grupos de datos desaparece cuando estos grupos se combinan y en su lugar aparece la tendencia contraria para los datos agregados. Esta situación se presenta con frecuencia en las ciencias sociales, en los experimentos de Andre y en la estadística médica, y es causa de confusión cuando a la frecuencia de los datos se le asigna sin fundamento una interpretación causal. La paradoja desaparece cuando se analizan las relaciones causales presentes. Aunque relativamente desconocida para la mayoría de las personas, la paradoja de Simpson es bien conocida para los estadísticos y se describe en muchos libros introductorios de estadística. Muchos estadísticos creen que se debería informar al público sobre resultados contrarios a la intuición como la paradoja de Simpson. El fenómeno fue descrito por vez primera por en un artículo técnico de 1951,pero ya había sido descrito previamente por Karl Pearson, et al., en 1899, y por en 1903 El nombre paradoja de Simpson fue usado por vez primera por en 1972. Dado que Edward Simpson no descubrió realmente esta paradoja estadística (siendo un caso de la ley de eponimia de Stigler), algunos escritores prefieren hacer uso de los términos impersonales paradoja de la reversión y paradoja de la amalgamación, o en ocasiones el efecto Yule-Simpson.
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Is paradacsa é Paradacsa Simpson a bhaineann le saobh-comhghaolú (spurious correlation) sa staidreamh agus mí-chruinneas san réasúnaíocht. Tá ollscoil ann, ina n-éironn níos fearr ag na cailín i ngach dámh, ach ar an iomlán, tá na buachaillí níos fearr. Mar shampla, sa Stair, tá ráta pas, sna scrúdaithe, de 90% ag na cailíní, i gcomparáid le 80% dos na buachaillí. Is mar an gcéanna é sa bhFisic – cailíní (33%) agus buachaillí (10%). Ag braith ar an eolas sin, tá sé réasúnta a ghlacadh go bhfuil ráta pas na gcailíní san ollscoil (níl ach an dá dhámh Stair agus Fisic ann) níos fearr ná an ráta dos na buachaillí. Ach a mhalairt atá, mar tá ráta pas na mbuachaillí (70%) níos mó ná ráta pas na gcailíní (56%). Nuair a iniúchaimid na figiúírí i Tábla 1, tá sé soiléir go bhfuil an mhatamaitic ceart agus go raibh dul amú orainn. Tagann na rátaí pas san ollscoil ón meán ualaithe (weighted mean) mar seo a leanas Buachaillí [600@80% + 100@10%] / [600+100] = 70% Cailíní [200@90% + 300@33%] / [200+300] = 56%. Is léir ón bhFigiúr go n-iompaíonn na meánrataí idir buachaillí agus cailíní sa chaoi is go bhfuil an ráta do na buachaillí san ardréim. Tá mí-chrothromaíocht sna ualaigh – an líon is mó de na buachaillí ag dul leis an ráta is mó agus formhór na gcailíní ag dul leis an ráta is lú agus tá bearna an-mhór idir na rátaí pas sa Stair sa don bhFisic. Is rud neamh-ghnáthach é seo. I staidéar ar táblaí (2 x 2 x 2) mar atá anseo, tá dóchúlacht de 1/60 go mbeadh an dáileadh idir na tréithe ionas go sásófaí coinníollacha paradacsa Simpson (faoi choinníollacha áirithe). Scríobh Edward H. Simpson,faoin ábhar seo i 1951, ach bhí sé ar eolas ag staitisteoirí roimhe sin. Mar shampla, et al., i 1899, agus , in 1903 .
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Le paradoxe de Simpson ou effet de Yule-Simpson est un paradoxe statistique décrit par Edward Simpson en 1951 et George Udny Yule en 1903, dans lequel un phénomène observé dans plusieurs groupes s'inverse lorsque les groupes sont combinés. Ce résultat qui semble impossible au premier abord est lié à des éléments qui ne sont pas pris en compte (comme la présence de variables non indépendantes ou de différences d'effectifs entre les groupes, etc.) est souvent rencontré dans la réalité, en particulier dans les sciences sociales et les statistiques médicales.
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Simpson's paradox is a phenomenon in probability and statistics in which a trend appears in several groups of data but disappears or reverses when the groups are combined. This result is often encountered in social-science and medical-science statistics, and is particularly problematic when frequency data are unduly given causal interpretations. The paradox can be resolved when confounding variables and causal relations are appropriately addressed in the statistical modeling. Simpson's paradox has been used to illustrate the kind of misleading results that the misuse of statistics can generate. Edward H. Simpson first described this phenomenon in a technical paper in 1951, but the statisticians Karl Pearson (in 1899) and Udny Yule (in 1903) had mentioned similar effects earlier. The name Simpson's paradox was introduced by Colin R. Blyth in 1972. It is also referred to as Simpson's reversal, the Yule–Simpson effect, the amalgamation paradox, or the reversal paradox. Mathematician Jordan Ellenberg argues that Simpson's paradox is misnamed as "there's no constriction involved, just two different ways to think about the same data" and suggests that its lesson "isn't really to tell us which viewpoint to take but to insist that we keep both the parts and the whole in mind at once."
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In statistica, il paradosso di Simpson indica una situazione in cui una relazione tra due fenomeni appare modificata, o perfino invertita, dai dati in possesso a causa di altri fenomeni non presi in considerazione nell'analisi (variabili nascoste). È alla base di frequenti errori nelle analisi statistiche nell'ambito delle scienze sociali e mediche, ma non solo.
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심슨의 역설(Simpson's paradox)은 데이터의 세부 그룹별로 일정한 추세나 경향성이 나타나지만, 전체적으로 보면 그 추세가 사라지거나 반대 방향의 경향성을 나타내는 현상을 의미한다. 이 현상은 사회과학이나 의학 통계 연구에서 종종 발생한다. 심슨의 역설은 통계의 함정이 유발할 수 있는 잘못된 결과를 설명하는 데 쓰이기도 한다. 에드워드 심슨이 1951년 처음으로 이 현상을 설명한 것으로 알려져 있으나, 1899년 칼 피어슨, 1903년 이 유사한 현상에 관해 설명한 적이 있다. "심슨의 역설"이라는 이름은 1972년 라는 학자가 사용하였다.
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Simpsons paradox (ook wel de Yule-Simpson-paradox) is een paradox uit de statistiek, genoemd naar de statisticus E.H. Simpson en G.U. Yule, die daar resp. in 1951 en 1903 over publiceerden. De paradox kan het beste gedemonstreerd worden met een voorbeeld. Stel er zijn twee ziekenhuizen, een academisch (AZ) en een plaatselijk ziekenhuis (PZ). In beide worden operaties verricht. De meeste van deze operaties zijn succesvol (+), maar in sommige gevallen zijn er complicaties (–). Simpsons paradox zegt nu dat het kan voorkomen dat als ziekenhuis AZ beter is in het uitvoeren van gemakkelijke operaties dan ziekenhuis PZ, en ziekenhuis AZ ook beter is dan ziekenhuis PZ bij moeilijke operaties, het toch kan voorkomen dat het lijkt dat ziekenhuis PZ beter is als gekeken wordt naar alle operaties. In het volgende stukje staat dit cijfermatig uitgelegd. In de tabel staan de aantallen operaties van het vorige kalenderjaar uitgesplitst. Men is nu geneigd te concluderen dat het PZ een betere score heeft dan het AZ, immers de fracties succes bedragen voor Maar is die conclusie wel terecht? We maken nog een onderscheid tussen lichte (L) en zware (Z) operaties. Bekend is namelijk dat het AZ meer met zware, meer risicovolle operaties geconfronteerd wordt dan het PZ. Voor de lichte operaties zijn de aantallen: De fracties succes bedragen voor de lichte operaties dus voor: Nu blijkt dat voor de lichte operaties het AZ beter scoort dan het PZ. Men zou nu denken dat voor de zware gevallen dat wel anders zal zijn. Echter, voor de zware operaties zijn de aantallen: De fracties succes bedragen voor de zware operaties dus voor: Dus ook voor de zware operaties scoort het AZ beter. Dit klinkt paradoxaal en de verklaring moet gezocht worden in wat boven al is aangegeven. Het AZ wordt meer met zware operaties geconfronteerd dan het PZ. De volgende tabel geeft de verdeling van de operaties over de beide ziekenhuizen: De fracties zware operaties bedragen voor: Nu kan voor de successcores teruggerekend worden: anders geschreven: Daaraan is te zien dat hoewel het AZ zowel voor de zware (0,950 tegen 0,930) als de lichte (0,979 tegen 0,973) operaties beter scoort dan het PZ, door het grotere aantal zware operaties (68%) bij het AZ de overall score (0,959) meer bepaald wordt door de lagere prestatie (0,95) voor de zware operaties en bij het PZ , waar veel minder zware operaties worden gedaan (14%) de overall score (0,967) vooral bepaald wordt door de prestatie (0,973) voor de lichte operaties.
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シンプソンのパラドックス（英: Simpson's paradox）もしくはユール＝シンプソン効果（英: Yule–Simpson effect）は1951年にイギリスの統計学者によって記述された統計学的なパラドックスである。母集団での相関と、母集団を分割した集団での相関は、異なっている場合があるという逆説。つまり集団を分けた場合にある仮説が成立しても、集団全体では正反対の仮説が成立することがある。 統計学者にとっては1世紀以上前からこの現象は常識であったが、哲学者、コンピュータを扱う科学者、疫学者、経済学者らは最近でもこのパラドックスに対する議論を行っている。
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Paradoks Simpsona jest paradoksem statystycznym opisanym przez w 1951 roku. Polega on na tym, że efekt działania kilku grup wydaje się odwrócony, kiedy grupy są połączone. Ten pozornie niemożliwy efekt niespodziewanie pojawia się w naukach społecznych i statystyce związanej z medycyną, kiedy zmienna ważona, która różni się od wartości określonej indywidualnie dla poszczególnych grup, jest używana do oceny połączonych grup.
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O paradoxo de Simpson (ou reversão de Simpson, efeito Yule-Simpson, paradoxo de amalgamação ou paradoxo de reversão ) é um fenômeno em probabilidade e estatística, em que uma tendência aparece em diversos grupos de dados, mas desaparece ou reverte quando esses grupos são combinados . Este tipo de resultado é encontrado frequentemente em análises estatísticas de pesquisas tanto em ciências sociais quanto ciências médicas e é particularmente problemático quando dados de frequência são interpretados como causais. O paradoxo pode ser resolvido quando relações causais são abordadas de forma apropriada na modelagem estatística. Ele tem sido usado para tentar informar o público não especialista sobre os enganos causados por aplicação errônea da estatística. Martin Gardner escreveu um relato popular sobre o paradoxo de Simpson em sua coluna Mathematical Games março de 1976 na revista Scientific American. Edward H. Simpson descreveu este fenômeno pela primeira vez em um artigo técnico em 1951, mas os estatísticos Karl Pearson et al., Em 1899, e Udny Yule, em 1903, já haviam mencionado efeitos semelhantes anteriormente. O nome paradoxo de Simpson foi introduzido por Colin R. Blyth em 1972.
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Парадокс Симпсона (также Парадокс Юла — Симпсона или парадокс объединения) — эффект, явление в статистике, когда при наличии двух групп данных, в каждой из которых наблюдается одинаково направленная зависимость, при объединении этих групп направление зависимости меняется на противоположное. Это явление было описано в 1951 году и Удни Юлом в 1903 году. Название «парадокс Симпсона» впервые предложил в 1972 году.Однако, так как Симпсон не был первооткрывателем этого эффекта, некоторые авторы используют безличные названия, например, «парадокс объединения».
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Inom sannolikhet och statistik innebär Simpsons paradox att grupper kan ha en viss tendens, men tendensen är omvänd när grupperna sätts ihop.
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Парадокс Сімпсона (ефект Юла-Сімпсона, парадокс об'єднання) — парадокс у статистиці, коли при наявності двох груп даних, в кожній з яких спостерігається однаково спрямована залежність, при об'єднанні цих груп ця залежність або зникає або змінює свій напрям на протилежний. Це явище було описано в технічній статті 1951 року, проте статистики Карл Пірсон у 1899 та Удні Юл у 1903 році, також згадували подібний ефект. Назву «парадокс Сімпсона» вперше застосував Колін Блайт (Blyth, Colin R.) у 1972 році. Однак, так як Сімпсон не був першовідкривачем цього ефекту, деякі автори використовують безособові назви, наприклад, «парадокс об'єднання».
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辛普森悖论（英語：Simpson's paradox），是概率和统计中的一种现象，其中趋势出现在几组数据中，但当这些组被合并后趋势消失或反转。 这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到， 当频率数据被不恰当地给出因果解释时尤其成问题。当干擾变量和因果关系在统计建模中得到适当处理时，这个悖论就可以得到解决。 辛普森悖论已被用来说明統計誤用可能产生的误导性结果。 该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，爱德华·H·辛普森在他发表的论文中闡述此一現象後，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。此悖論的最終原因和、倖存者偏差、以及一樣，是源自對撞因子。
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