Rotational Brownian motion
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Rotational Brownian motion is the random change in the orientation of a polar molecule due to collisions with other molecules. It is an important element of theories of dielectric materials. The polarization of a dielectric material is a competition between torques due to the imposed electric field, which tend to align the molecules, and collisions, which tend to destroy the alignment. The theory of rotational Brownian motion allows one to calculate the net result of these two competing effects, and to predict how the permittivity of a dielectric material depends on the strength and frequency of the imposed electric field.
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Il moto browniano rotatorio è il cambiamento casuale nell'orientamento di una molecola polare a causa degli urti con le altre molecole. È un elemento importante delle teorie dei materiali dielettrici. La polarizzazione di un materiale dielettrico è la risultante tra le coppie dovute al campo elettrico impresso, che tende ad allineare le molecole e alle collisioni casuali, che tendono a distruggere l'allineamento. La teoria del moto browniano rotatorio permette di calcolare l'effetto complessivo di questi due effetti antagonisti e di prevedere in che modo la permittività di un materiale dielettrico dipende dalla tensione e dalla frequenza del campo elettrico imposto.
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Moto browniano rotatorio
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Rotational Brownian motion
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Rotational Brownian motion is the random change in the orientation of a polar molecule due to collisions with other molecules. It is an important element of theories of dielectric materials. The polarization of a dielectric material is a competition between torques due to the imposed electric field, which tend to align the molecules, and collisions, which tend to destroy the alignment. The theory of rotational Brownian motion allows one to calculate the net result of these two competing effects, and to predict how the permittivity of a dielectric material depends on the strength and frequency of the imposed electric field. Rotational Brownian motion was first discussed by Peter Debye, who applied Albert Einstein's theory of translational Brownian motion to the rotation of molecules having permanent electric dipoles. Debye ignored inertial effects and assumed that the molecules were spherical, with an intrinsic, fixed dipole moment. He derived expressions for the dielectric relaxation time and for the permittivity. These formulae have been successfully applied to many materials. However, Debye's expression for the permittivity predicts that the absorption tends toward a constant value when the frequency of the applied electric field becomes very large—the "Debye plateau". This is not observed; instead, the absorption tends toward a maximum and then declines with increasing frequency. The breakdown in Debye's theory in these regimes can be corrected by including inertial effects; allowing the molecules to be non-spherical; including dipole-dipole interactions between molecules; etc. These are computationally very difficult problems and rotational Brownian motion is a topic of much current research interest.
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Il moto browniano rotatorio è il cambiamento casuale nell'orientamento di una molecola polare a causa degli urti con le altre molecole. È un elemento importante delle teorie dei materiali dielettrici. La polarizzazione di un materiale dielettrico è la risultante tra le coppie dovute al campo elettrico impresso, che tende ad allineare le molecole e alle collisioni casuali, che tendono a distruggere l'allineamento. La teoria del moto browniano rotatorio permette di calcolare l'effetto complessivo di questi due effetti antagonisti e di prevedere in che modo la permittività di un materiale dielettrico dipende dalla tensione e dalla frequenza del campo elettrico imposto. Il moto browniano rotatorio è stato discusso per la prima volta da Peter Debye, che ha applicato la teoria di Einstein sul moto browniano alla rotazione delle molecole con dipoli elettrici permanenti. Debye ignorò gli effetti inerziali e suppose che le molecole fossero sferiche, con un intrinseco momento di dipolo fisso. Debye ha ricavato le formule per il tempo di rilassamento dielettrico e per la permittività. Queste formule sono state verificate con successo applicandole a molti materiali. Tuttavia, l'espressione di Debye per la permittività prevede che l'assorbimento tende a un valore costante quando la frequenza del campo elettrico applicato diventa molto alta, questa regione viene definita il "plateau di Debye". Questo fenomeno non è stato osservato sperimentalmente; nella realtà, l'assorbimento raggiunge un valore massimo per poi diminuire con l'aumentare della frequenza. La rottura della teoria di Debye in questi regimi può essere corretta includendo effetti inerziali; permettendo alle molecole di essere non sferiche; comprese le interazioni dipolo-dipolo tra molecole; ecc. Questi sono problemi computazionalmente molto difficili e il moto browniano rotatorio è un argomento di grande interesse di ricerca attuale.
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