Pietro Mengoli
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بييترو منغولي (بالإيطالية: Pietro Mengoli) (بولونيا 1626، بولونيا 1686) هو عالم رياضيات إيطالي ورجل دين من بولونيا درس في جامعة بولونيا. منغولي هو أول من طرح المعضلة المشهورة المعروفة باسم معضلة بازل. كان ذلك عام 1650. ولقد حلحلها ليونهارت أويلر عام 1735. كما برهن في نفس العام، أن المتسلسلة المتناسقة المتناوبة متقاربة إلى اللوغاريتم الطبيعي لاثنين. برهن أيضا على أن المتسلسلة المتناسقة متباعدة وبرهن أيضا أن جداء واليس المتعلق ب π كان صحيحا.
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Pietro Mengoli va ser un matemàtic italià, del segle xvii.
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Pietro Mengoli, né à Bologne en 1626 ou 1627 et mort dans la même ville le 7 juin 1686, est un mathématicien italien du XVIIe siècle, élève de Cavalieri, auquel il succède en 1647 à la chaire de mathématiques de l'université de Bologne. Il y restera professeur pendant 39 ans.
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Pietro Mengoli (1626, Bologna – June 7, 1686, Bologna) was an Italian mathematician and clergyman from Bologna, where he studied with Bonaventura Cavalieri at the University of Bologna, and succeeded him in 1647. He remained as professor there for the next 39 years of his life.
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Pietro Mengoli (Bologna, 1626 – Bologna, 7 giugno 1686) è stato un matematico italiano.Studiò con Bonaventura Cavalieri e gli subentrò nell'insegnamento della matematica nell'Università di Bologna. I suoi studi si collocano a mezza via tra il metodo degli indivisibili di Cavalieri e quelli di Leibniz e Newton. Scrisse, fra l'altro, i Geometriae speciosae elementa (1659), anticipando Cauchy relativamente al concetto di limite e di integrale definito.
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Pietro Mengoli; polska wersja imienia – Piotr; (ur. w 1626 w Bolonii, zm. 1686 tamże) był włoskim duchownym i matematykiem z Bolonii.
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Pietro Mengoli (Bolonha, 1626 — 1686) foi um matemático e clérigo italiano. Foi aluno de Bonaventura Cavalieri na Universidade de Bolonha, onde o sucedeu, em 1647, permanecendo como professor por 39 anos. Em 1647 formulou o Problema de Basileia, resolvido em 1735 por Leonhard Euler. Escreveu um artigo em 1650, no qual provou que a soma da série harmônica alternada é igual ao logaritmo natural de dois. Também provou que a série harmônica não converge, e também provou que o produto de Wallis para é correto.
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Пье́тро Ме́нголи (итал. Pietro Mengoli, 1626 — 1686) — итальянский математик, католический священник (с 1660 года). Внёс существенный вклад в развитие аналитических идей, в частности, был близок к строгому обоснованию понятий предела и площади. Много и плодотворно занимался проблемами сходимости и суммирования бесконечных рядов. Ввёл термин «натуральный логарифм» в 1659 году.
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Pietro Mengoli (* 1626 in Bologna; † 7. Juni 1686 ebenda) war ein italienischer Mathematiker und Geistlicher. Er studierte an der Universität Bologna bei Bonaventura Cavalieri, wurde 1647 dessen Nachfolger und lehrte bis zu seinem Lebensende als Professor. Im Jahre 1644 formulierte Mengoli als erster das Basler Problem, das 1735 von Leonhard Euler gelöst wurde. Mengoli bewies in einem Aufsatz aus dem Jahre 1650, dass die alternierende harmonische Reihe den Grenzwert hat. Einer der ersten Mathematikhistoriker, die Mengolis Rolle in der Geschichte der Analysis neu evaluierten, war Giovanni Vacca.
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Pietro Mengoli (1626, Bolonia, Italia – 7 de julio de 1686, Bolonia) fue un matemático italiano y clérigo de Bolonia, Allí estudió con Bonaventura Cavalieri, en la Universidad de Bolonia, donde más tarde lo sucedió como profesor en 1647. Continuó enseñando como profesor hasta su muerte, en 1686. Mengoli fue quién primero planteó el famoso Problema de Basilea, que fue solucionado más tarde, en 1735 por Leonhard Euler. Ese mismo año demostró que la suma de la serie armónica alternante es igual al logaritmo natural de 2.
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Pietro Mengoli (Bologna, 1626 - aldaar, 1686) was een Italiaans wiskundige en priester. Mengoli studeerde aan de Universiteit van Bologna bij Bonaventura Cavalieri. In 1647 volgde hij Cavalieri op. Hij bleef de resterende 39 jaar van zijn leven als hoogleraar aan de Universiteit van Bologna verbonden. In 1644 formuleerde Mengoli als eerste het beroemde Bazel-probleem, dat in 1735 werd opgelost door Leonhard Euler. Hij schreef in 1650 een artikel waarin hij bewees dat de som van alternerende harmonische rijen gelijk is aan de natuurlijke logaritme van het getal 2.
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Pietro Mengoli, född 1626 i Bologna, död 7 juni 1686 i Bologna, var en italiensk matematiker och präst. Han först studerade för Bonaventura Cavalieri vid Universitetet i Bologna och efterträdde honom sedan år 1647. Han var verksam som professor i Bologna under de följande 39 åren av sitt liv. År 1644 var Mengoli den förste att lägga fram det berömda Baselproblemet, som senare löstes av Leonhard Euler 1735. Mengoli skrev år 1650 en artikel där han visade att summan av den alternerande harmoniska serien är lika med av 2.
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بييترو منغولي
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Pietro Mengoli
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Pietro Mengoli
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Менголи, Пьетро
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بييترو منغولي (بالإيطالية: Pietro Mengoli) (بولونيا 1626، بولونيا 1686) هو عالم رياضيات إيطالي ورجل دين من بولونيا درس في جامعة بولونيا. منغولي هو أول من طرح المعضلة المشهورة المعروفة باسم معضلة بازل. كان ذلك عام 1650. ولقد حلحلها ليونهارت أويلر عام 1735. كما برهن في نفس العام، أن المتسلسلة المتناسقة المتناوبة متقاربة إلى اللوغاريتم الطبيعي لاثنين. برهن أيضا على أن المتسلسلة المتناسقة متباعدة وبرهن أيضا أن جداء واليس المتعلق ب π كان صحيحا.
* بوابة أعلام
* بوابة إيطاليا
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* بوابة رياضيات
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Pietro Mengoli va ser un matemàtic italià, del segle xvii.
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Pietro Mengoli (* 1626 in Bologna; † 7. Juni 1686 ebenda) war ein italienischer Mathematiker und Geistlicher. Er studierte an der Universität Bologna bei Bonaventura Cavalieri, wurde 1647 dessen Nachfolger und lehrte bis zu seinem Lebensende als Professor. An der Universität von Bologna war er in den Jahren 1648 und 1649 Professor für Arithmetik, dann von 1649 bis 1668 für Mechanik und schließlich allgemein für Mathematik bis zu seinem Lebensende. Zusätzlich zu seinen mathematischen Studien erwarb Mengoli 1650 einen Doktor der Philosophie und drei Jahre darauf einen Doktor der Rechte. Die Rezeption seiner Arbeiten wurde durch seine eigenwillige Verwendung des Lateinischen erschwert. Im Jahre 1644 formulierte Mengoli als erster das Basler Problem, das 1735 von Leonhard Euler gelöst wurde. Mengoli bewies in einem Aufsatz aus dem Jahre 1650, dass die alternierende harmonische Reihe den Grenzwert hat. Zudem bewies er, dass die harmonische Reihe divergiert, und formulierte einen Beweis für die Korrektheit des Wallisschen Produktes zur Berechnung von der Kreiszahl . Im Jahre 1659 veröffentlichte Mengoli die Schrift Geometriae speciosae elementa, die mit eine Anregung für das 1684 von Gottfried Wilhelm Leibniz veröffentlichte Acta Eruditorum war. Einer der ersten Mathematikhistoriker, die Mengolis Rolle in der Geschichte der Analysis neu evaluierten, war Giovanni Vacca.
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Pietro Mengoli (1626, Bolonia, Italia – 7 de julio de 1686, Bolonia) fue un matemático italiano y clérigo de Bolonia, Allí estudió con Bonaventura Cavalieri, en la Universidad de Bolonia, donde más tarde lo sucedió como profesor en 1647. Continuó enseñando como profesor hasta su muerte, en 1686. Mengoli fue quién primero planteó el famoso Problema de Basilea, que fue solucionado más tarde, en 1735 por Leonhard Euler. Ese mismo año demostró que la suma de la serie armónica alternante es igual al logaritmo natural de 2. Mengoli también demostró que la serie armónica no converge, y propuso una demostración de que producto de Wallis para es correcto. Mengoli Anticipó la idea moderna de límite de una sucesión con su estudio de quasi-proporciones en Geometria speciose elementa (1659). Mengoli empleo el término el quasi-infinito para describir el concepto de infinto y quasi-null para el de desaparición (0): Mengoli demuestra teoremas partiendo de hipótesis claras y propiedades explicitamente declaradas, mostrando todo lo necesario ... Procede a una demostracion paso-por- paso. En el margen indica los teoremas usados en cada línea. De hecho, el trabajo comparte muchas similtudes a un libro moderno y muestra que Mengoli estaba adelantado en su tiempo al tratar su tema con un grado alto de rigor.
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Pietro Mengoli, né à Bologne en 1626 ou 1627 et mort dans la même ville le 7 juin 1686, est un mathématicien italien du XVIIe siècle, élève de Cavalieri, auquel il succède en 1647 à la chaire de mathématiques de l'université de Bologne. Il y restera professeur pendant 39 ans.
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Pietro Mengoli (1626, Bologna – June 7, 1686, Bologna) was an Italian mathematician and clergyman from Bologna, where he studied with Bonaventura Cavalieri at the University of Bologna, and succeeded him in 1647. He remained as professor there for the next 39 years of his life.
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Pietro Mengoli (Bologna, 1626 – Bologna, 7 giugno 1686) è stato un matematico italiano.Studiò con Bonaventura Cavalieri e gli subentrò nell'insegnamento della matematica nell'Università di Bologna. I suoi studi si collocano a mezza via tra il metodo degli indivisibili di Cavalieri e quelli di Leibniz e Newton. Scrisse, fra l'altro, i Geometriae speciosae elementa (1659), anticipando Cauchy relativamente al concetto di limite e di integrale definito.
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Pietro Mengoli (Bologna, 1626 - aldaar, 1686) was een Italiaans wiskundige en priester. Mengoli studeerde aan de Universiteit van Bologna bij Bonaventura Cavalieri. In 1647 volgde hij Cavalieri op. Hij bleef de resterende 39 jaar van zijn leven als hoogleraar aan de Universiteit van Bologna verbonden. In 1644 formuleerde Mengoli als eerste het beroemde Bazel-probleem, dat in 1735 werd opgelost door Leonhard Euler. Hij schreef in 1650 een artikel waarin hij bewees dat de som van alternerende harmonische rijen gelijk is aan de natuurlijke logaritme van het getal 2. Hij bewees ook dat harmonische rijen niet convergeren en gaf een bewijs dat het Wallis-product voor correct is.
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Pietro Mengoli; polska wersja imienia – Piotr; (ur. w 1626 w Bolonii, zm. 1686 tamże) był włoskim duchownym i matematykiem z Bolonii.
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Pietro Mengoli (Bolonha, 1626 — 1686) foi um matemático e clérigo italiano. Foi aluno de Bonaventura Cavalieri na Universidade de Bolonha, onde o sucedeu, em 1647, permanecendo como professor por 39 anos. Em 1647 formulou o Problema de Basileia, resolvido em 1735 por Leonhard Euler. Escreveu um artigo em 1650, no qual provou que a soma da série harmônica alternada é igual ao logaritmo natural de dois. Também provou que a série harmônica não converge, e também provou que o produto de Wallis para é correto.
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Pietro Mengoli, född 1626 i Bologna, död 7 juni 1686 i Bologna, var en italiensk matematiker och präst. Han först studerade för Bonaventura Cavalieri vid Universitetet i Bologna och efterträdde honom sedan år 1647. Han var verksam som professor i Bologna under de följande 39 åren av sitt liv. År 1644 var Mengoli den förste att lägga fram det berömda Baselproblemet, som senare löstes av Leonhard Euler 1735. Mengoli skrev år 1650 en artikel där han visade att summan av den alternerande harmoniska serien är lika med av 2. Han bevisade vidare att den harmoniska serien inte konvergerar och gav också ett bevis på att för är korrekt.
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Пье́тро Ме́нголи (итал. Pietro Mengoli, 1626 — 1686) — итальянский математик, католический священник (с 1660 года). Внёс существенный вклад в развитие аналитических идей, в частности, был близок к строгому обоснованию понятий предела и площади. Много и плодотворно занимался проблемами сходимости и суммирования бесконечных рядов. Ввёл термин «натуральный логарифм» в 1659 году.
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