Multilevel model
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Mehrebenenanalysen (englisch Multilevel Modeling), auch als Hierarchisch Lineare Modellierung (englisch Hierarchical Linear Modeling) bekannt, sind eine Gruppe multivariater statistischer Verfahren zur Analyse hierarchisch strukturierter Daten (englisch nested data), die vor allem in der empirischen Sozialforschung Anwendung finden.
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다층 모형(또는 위계적 선형 모형, 내재 모형, 혼합 모형, 무선 계수, 무선 효과 모형, 무선 모수 모형, 분할구 배치법)은 1개 수준 이상으로 변이하는 모수에 대한 통계학적 모형이다. 학생 개인에 대한 척도와 함께 학생들의 집단이 속한 교실에 대한 척도를 포함하는 학생 수행에 대한 모형이 예가 될 수 있다. 이 모형은 선형 모형의(특히, 선형 회귀 모형의) 일반형으로 본다. 비록 비선형 모형으로도 확장될 수 있지만 말이다. 이 모형은 충분한 컴퓨터 기술과 소프트웨어에 접근 가능해 지면서 더욱 인기를 얻었다. 다층 모형은 참여자를 위한 자료가 1개 수준 이상으로 조직화되어 있는(i.e. 내재 모형) 연구 설계에 특별히 적합하다. 분석 단위는 주로 개인인데(더 낮은 수준의), 맥락/집합 단위(더 높은 수준의) 안에 포함되어 있다. 다수준 모형에서는 자료의 가장 낮은 수준이 주로 개인이지만, 개인의 반복 측정 또한 조사할 수 있다.
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Multilevel models (also known as hierarchical linear models, linear mixed-effect model, mixed models, nested data models, random coefficient, random-effects models, random parameter models, or split-plot designs) are statistical models of parameters that vary at more than one level. An example could be a model of student performance that contains measures for individual students as well as measures for classrooms within which the students are grouped. These models can be seen as generalizations of linear models (in particular, linear regression), although they can also extend to non-linear models. These models became much more popular after sufficient computing power and software became available.
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Los modelos multinivel (también , modelos mixtos lineales generalizados, modelos anidados, modelos mixtos, coeficiente aleatorio, , modelos de parámetros aleatorios) son modelos estadísticos de parámetros que varían en más de un nivel. Estos modelos pueden ser vistos como generalizaciones de modelos lineales, aunque también pueden extender los modelos no lineales. Aunque no son nuevos, se han hecho más populares con el crecimiento del poder computacional y la disponibilidad de software.
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マルチレベルモデル（Multilevel model; MLM）は、階層線形モデル（Hierarchial linear model; HLM）、線形混合効果モデル、混合モデル、ネステッドデータモデル、ランダム係数、ランダム効果モデル、ランダムパラメータモデル、分割プロットデザインとも呼ばれ、複数のレベルで変化するパラメータの統計モデルである。個々の生徒の成績と、生徒が属する学級の成績からなる生徒の成績のモデルが、一例として挙げられる。線形モデル（特に線形回帰）の一般化と見なすことができるが、非線形モデルにも拡張できる。これらのモデルは、十分な計算能力とソフトウェアが利用できるようになってから、より一般的になった。 マルチレベルモデルは、多くのレベルを持つデータにも適用できるが、この記事の残りの部分では、最も一般的な 2レベルモデルのみを扱う。従属変数は、最も低いレベルでの解析で検討する必要がある。
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等级线性模型（Hierarchical Linear Model、简称 HLM，也被称为mixed-effect model，random-effect models，nested data models或者multilevel linear models）是一种复杂的统计模型。在计量经济学文献中也常常被称为(Rosenberg, 1973; Longford, 1993)。在某些统计学文献种也被称为(Dempster, Rubin, & Tsutakawa, 1981; Longford, 1987)。现在广泛被使用的名称Hierarchical Linear Model最早出现于1972年Lindley and Smith的论文以及1973年Smith的论文。 多层次模型特别适用于参与者的数据被组织在一个以上层次的研究设计（例如嵌套数据）。该模型的分析单位通常是在较低层次上的个人，他们被嵌套在较高层次上的背景或综合单位中。尽管在多层次模型中，最低等级的单位通常是个人，但对个人的重复测量也会出现。因此，多层次模型为重复测量的单变量或多变量分析提供了另一种分析模式，在这种模式下，个人单位在成长曲线中的变化也可以被测量。尽管二层次模型是最常见的，多层次模型也可以用于具有多个层次的数据。
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Mehrebenenanalyse
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Modelo multinivel
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다층 모형
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Multilevel model
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マルチレベルモデル
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等级线性模型
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August 2016
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Mehrebenenanalysen (englisch Multilevel Modeling), auch als Hierarchisch Lineare Modellierung (englisch Hierarchical Linear Modeling) bekannt, sind eine Gruppe multivariater statistischer Verfahren zur Analyse hierarchisch strukturierter Daten (englisch nested data), die vor allem in der empirischen Sozialforschung Anwendung finden.
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Los modelos multinivel (también , modelos mixtos lineales generalizados, modelos anidados, modelos mixtos, coeficiente aleatorio, , modelos de parámetros aleatorios) son modelos estadísticos de parámetros que varían en más de un nivel. Estos modelos pueden ser vistos como generalizaciones de modelos lineales, aunque también pueden extender los modelos no lineales. Aunque no son nuevos, se han hecho más populares con el crecimiento del poder computacional y la disponibilidad de software. Por ejemplo, en investigación en educación se podría requerir medir el rendimiento en escuelas que utilizan un método de aprendizaje contra escuelas que usan un método diferente. Sería un error analizar estos datos pensando que los estudiantes son de la población de estudiantes que aprenden bajo un método particular. Los alumnos son agrupados en clases (cursos), los cuales a su vez son agrupados en escuelas. El desempeño de los estudiantes dentro de una clase están correlacionados, como el desempeño de los estudiantes dentro de la misma escuela. Estas correlaciones deben ser representadas en el análisis para la correcta inferencia obtenida por el experimento.
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Multilevel models (also known as hierarchical linear models, linear mixed-effect model, mixed models, nested data models, random coefficient, random-effects models, random parameter models, or split-plot designs) are statistical models of parameters that vary at more than one level. An example could be a model of student performance that contains measures for individual students as well as measures for classrooms within which the students are grouped. These models can be seen as generalizations of linear models (in particular, linear regression), although they can also extend to non-linear models. These models became much more popular after sufficient computing power and software became available. Multilevel models are particularly appropriate for research designs where data for participants are organized at more than one level (i.e., nested data). The units of analysis are usually individuals (at a lower level) who are nested within contextual/aggregate units (at a higher level). While the lowest level of data in multilevel models is usually an individual, repeated measurements of individuals may also be examined. As such, multilevel models provide an alternative type of analysis for univariate or multivariate analysis of repeated measures. Individual differences in growth curves may be examined. Furthermore, multilevel models can be used as an alternative to ANCOVA, where scores on the dependent variable are adjusted for covariates (e.g. individual differences) before testing treatment differences. Multilevel models are able to analyze these experiments without the assumptions of homogeneity-of-regression slopes that is required by ANCOVA. Multilevel models can be used on data with many levels, although 2-level models are the most common and the rest of this article deals only with these. The dependent variable must be examined at the lowest level of analysis.
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マルチレベルモデル（Multilevel model; MLM）は、階層線形モデル（Hierarchial linear model; HLM）、線形混合効果モデル、混合モデル、ネステッドデータモデル、ランダム係数、ランダム効果モデル、ランダムパラメータモデル、分割プロットデザインとも呼ばれ、複数のレベルで変化するパラメータの統計モデルである。個々の生徒の成績と、生徒が属する学級の成績からなる生徒の成績のモデルが、一例として挙げられる。線形モデル（特に線形回帰）の一般化と見なすことができるが、非線形モデルにも拡張できる。これらのモデルは、十分な計算能力とソフトウェアが利用できるようになってから、より一般的になった。 マルチレベルモデルは、参加者のデータが複数のレベルで編成されている研究デザイン（ネステッド・データ）に特に適している。分析の単位は通常、個人（下位レベル）であり、文脈的・集合的単位（上位レベル）の中で入れ子になっている。マルチレベルモデルの最低レベルは通常、個人だが、個人の反復測定を調べることもできる。このように、マルチレベルモデルは、反復測定値の単変量または多変量分析の代替となるタイプの分析を提供する。成長曲線の個人差を調べることができる。さらに、マルチレベルモデルは、従属変数のスコアを共変量（例：個人差）で調整してから治療の差を検定する ANCOVA の代替としても使用できる。マルチレベルモデルは、ANCOVAで必要とされる回帰係数の均一性を仮定せずに、これらの実験を分析できる。 マルチレベルモデルは、多くのレベルを持つデータにも適用できるが、この記事の残りの部分では、最も一般的な 2レベルモデルのみを扱う。従属変数は、最も低いレベルでの解析で検討する必要がある。
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다층 모형(또는 위계적 선형 모형, 내재 모형, 혼합 모형, 무선 계수, 무선 효과 모형, 무선 모수 모형, 분할구 배치법)은 1개 수준 이상으로 변이하는 모수에 대한 통계학적 모형이다. 학생 개인에 대한 척도와 함께 학생들의 집단이 속한 교실에 대한 척도를 포함하는 학생 수행에 대한 모형이 예가 될 수 있다. 이 모형은 선형 모형의(특히, 선형 회귀 모형의) 일반형으로 본다. 비록 비선형 모형으로도 확장될 수 있지만 말이다. 이 모형은 충분한 컴퓨터 기술과 소프트웨어에 접근 가능해 지면서 더욱 인기를 얻었다. 다층 모형은 참여자를 위한 자료가 1개 수준 이상으로 조직화되어 있는(i.e. 내재 모형) 연구 설계에 특별히 적합하다. 분석 단위는 주로 개인인데(더 낮은 수준의), 맥락/집합 단위(더 높은 수준의) 안에 포함되어 있다. 다수준 모형에서는 자료의 가장 낮은 수준이 주로 개인이지만, 개인의 반복 측정 또한 조사할 수 있다.
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等级线性模型（Hierarchical Linear Model、简称 HLM，也被称为mixed-effect model，random-effect models，nested data models或者multilevel linear models）是一种复杂的统计模型。在计量经济学文献中也常常被称为(Rosenberg, 1973; Longford, 1993)。在某些统计学文献种也被称为(Dempster, Rubin, & Tsutakawa, 1981; Longford, 1987)。现在广泛被使用的名称Hierarchical Linear Model最早出现于1972年Lindley and Smith的论文以及1973年Smith的论文。 多层次模型特别适用于参与者的数据被组织在一个以上层次的研究设计（例如嵌套数据）。该模型的分析单位通常是在较低层次上的个人，他们被嵌套在较高层次上的背景或综合单位中。尽管在多层次模型中，最低等级的单位通常是个人，但对个人的重复测量也会出现。因此，多层次模型为重复测量的单变量或多变量分析提供了另一种分析模式，在这种模式下，个人单位在成长曲线中的变化也可以被测量。尽管二层次模型是最常见的，多层次模型也可以用于具有多个层次的数据。 HLM的大量使用出现于80年代后期，一直至今。最典型的应用在于美国的教育研究领域。因为教育数据被认为具有最典型的层次结构（Nested Structure），通常是学生置身于教室，教室置身于学校（students nested in classrooms, or classrooms nested in schools, etc）。这种数据结构导致了经典回归分析的独立性假设遭到违反。
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