Limit of a function
http://dbpedia.org/resource/Limit_of_a_function an entity of type: Thing
تعتبر نهاية أو غاية دالة إحدى المفاهيم الأساسية في التحليل الرياضي، وبشكل عام يمكن القول أن: للدالة f نهاية L عند النقطة p. مما يعني أن القيم التي تأخذها الدالة f تقترب بشكل كبير من القيمة L عند النقاط القريبة من p أو عندما يقترب المتغير المستقل x بشكل كبير من p. نقول أن للدالة "f" نهاية في "L" إذا وجدت قيمة صغيرة "ε>0 "ε حيث f-L|<ε|.
rdf:langString
In der Mathematik bezeichnet der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle denjenigen Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert. Ein solcher Grenzwert existiert jedoch nicht in allen Fällen. Existiert der Grenzwert, so konvergiert die Funktion, andernfalls divergiert sie. Der Grenzwertbegriff wurde im 19. Jahrhundert formalisiert. Es ist eines der wichtigsten Konzepte der Analysis.
rdf:langString
Το όριο είναι μια έννοια που συναντάται στο πεδίο του Απειροστικού Λογισμού, με την βοήθεια του οποίου αναπτύχθηκαν και ορίστηκαν με σαφήνεια έννοιες όπως η παράγωγος και το ολοκλήρωμα.
rdf:langString
El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones. En particular, el concepto se refiere en análisis real al estudio de límites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales. Intuitivamente, el hecho de que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercanía de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c.
rdf:langString
La notion de limite est très intuitive malgré sa formulation abstraite. Pour les mathématiques élémentaires, il convient de distinguer une limite en un point réel fini (pour une fonction numérique) et une limite en ou (pour une fonction numérique ou une suite), ces deux cas apparemment différents pouvant être unifiés à travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) à définir les notions fondamentales de continuité et de dérivabilité. Pour une présentation générale, plus complète et plus abstraite, se référer à Limite (mathématiques).
rdf:langString
関数の極限（かんすうのきょくげん）とは、ある関数に対して、その変数をある値に限りなく近づける操作、および極限操作によって定まる関数の値である。 極限操作は、記号 lim を用いて表される。例えば関数 f に対して変数 x を c へ近づける極限は以下のように表される：
rdf:langString
해석학에서 함수의 극한(영어: limit of a function)은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이다. 함수의 극한은 존재할 수도(수렴), 존재하지 않을 수도(발산) 있다. 실수를 비롯한 거리 공간의 경우, 함수의 극한 개념은 엡실론-델타 논법을 사용하여 엄밀히 정의된다. 임의의 위상 공간에서도 함수의 극한을 정의할 수 있다.
rdf:langString
Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego.
rdf:langString
Em matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que é o limite da função quando tende a , escreve-se quando está arbitrariamente próximo de para todo suficientemente próximo de . O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis. Definições formais, primeiramente concebidas no início do século XIX, são dadas abaixo.
rdf:langString
在數學中，函數極限（英語：Limit of a function）是微積分的一個基本概念。它描述函數在接近某一給定自變量時的特徵。函數 於 的極限為 ，直觀上意為當 無限接近 時， 便無限接近 。
rdf:langString
Границя функції в точці, граничній для області визначення функції, називається таке число, до якого значення даної функції прямує при спрямуванні її аргументу до цієї точки. Одне з основоположних понять математичного аналізу.
rdf:langString
Limita funkce je matematická konstrukce vyjadřující, že se hodnoty zadané funkce blíží libovolně blízko k nějakému bodu. Právě tento bod je pak označován jako limita. Tato skutečnost se zapisuje . Hlavní motivací pro používání limit je možnost „opravit“ chování funkce. Pokud nelze hodnotu funkce v určitém bodě spočítat (např. kvůli dělení nulou), ale v jeho okolí se chová „rozumně“, funkci můžeme opravit tak, že její funkční hodnotu v problematickém bodě nahradíme limitou. Zda se funkce v okolí určitého bodu chová rozumně, lze poznat podle toho, že limita existuje.
rdf:langString
In mathematics, the limit of a function is a fundamental concept in calculus and analysis concerning the behavior of that function near a particular input. Formal definitions, first devised in the early 19th century, are given below. Informally, a function f assigns an output f(x) to every input x. We say that the function has a limit L at an input p, if f(x) gets closer and closer to L as x moves closer and closer to p. More specifically, when f is applied to any input sufficiently close to p, the output value is forced arbitrarily close to L. On the other hand, if some inputs very close to p are taken to outputs that stay a fixed distance apart, then we say the limit does not exist.
rdf:langString
Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.
rdf:langString
In matematica, il limite di una funzione in un punto di accumulazione per il suo dominio esprime la quantità a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a quel punto. Indicando con la funzione e con il punto di accumulazione, il limite viene indicato con: Il concetto di limite di una funzione viene generalizzato da quello di limite di un filtro, mentre un caso particolare è quello di limite di una successione di punti in uno spazio topologico.
rdf:langString
Преде́лом фу́нкции (предельным значением функции) в точке, предельной для области определения функции, называется такая величина, к которой значение рассматриваемой функции стремится при стремлении её аргумента к данной точке. Одно из основных понятий математического анализа. В общем случае необходимо конкретно указывать способ сходимости функции, для чего вводят так называемую базу подмножеств области определения функции, и тогда определение предела функции формулируют по (заданной) базе. В этом смысле система проколотых окрестностей данной точки — частный случай такой базы множеств.
rdf:langString
rdf:langString
نهاية دالة
rdf:langString
Limita funkce
rdf:langString
Grenzwert (Funktion)
rdf:langString
Όριο συνάρτησης
rdf:langString
Límite de una función
rdf:langString
Limite (mathématiques élémentaires)
rdf:langString
Limit fungsi
rdf:langString
Limite di una funzione
rdf:langString
Limit of a function
rdf:langString
関数の極限
rdf:langString
함수의 극한
rdf:langString
Granica funkcji
rdf:langString
Limite de uma função
rdf:langString
Предел функции
rdf:langString
Границя функції в точці
rdf:langString
函數極限
xsd:integer
285759
xsd:integer
1119294310
rdf:langString
Limita funkce je matematická konstrukce vyjadřující, že se hodnoty zadané funkce blíží libovolně blízko k nějakému bodu. Právě tento bod je pak označován jako limita. Tato skutečnost se zapisuje . Hlavní motivací pro používání limit je možnost „opravit“ chování funkce. Pokud nelze hodnotu funkce v určitém bodě spočítat (např. kvůli dělení nulou), ale v jeho okolí se chová „rozumně“, funkci můžeme opravit tak, že její funkční hodnotu v problematickém bodě nahradíme limitou. Zda se funkce v okolí určitého bodu chová rozumně, lze poznat podle toho, že limita existuje. Limita funkce je základní pojem v matematické analýze, v diferenciálním a integrálním počtu. Například definice spojitosti funkce používají limitu: funkce je spojitá, pokud se její funkční hodnota v každém bodě rovná její limitě v tomto bodě.
rdf:langString
تعتبر نهاية أو غاية دالة إحدى المفاهيم الأساسية في التحليل الرياضي، وبشكل عام يمكن القول أن: للدالة f نهاية L عند النقطة p. مما يعني أن القيم التي تأخذها الدالة f تقترب بشكل كبير من القيمة L عند النقاط القريبة من p أو عندما يقترب المتغير المستقل x بشكل كبير من p. نقول أن للدالة "f" نهاية في "L" إذا وجدت قيمة صغيرة "ε>0 "ε حيث f-L|<ε|.
rdf:langString
In der Mathematik bezeichnet der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle denjenigen Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert. Ein solcher Grenzwert existiert jedoch nicht in allen Fällen. Existiert der Grenzwert, so konvergiert die Funktion, andernfalls divergiert sie. Der Grenzwertbegriff wurde im 19. Jahrhundert formalisiert. Es ist eines der wichtigsten Konzepte der Analysis.
rdf:langString
Το όριο είναι μια έννοια που συναντάται στο πεδίο του Απειροστικού Λογισμού, με την βοήθεια του οποίου αναπτύχθηκαν και ορίστηκαν με σαφήνεια έννοιες όπως η παράγωγος και το ολοκλήρωμα.
rdf:langString
El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones. En particular, el concepto se refiere en análisis real al estudio de límites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales. Intuitivamente, el hecho de que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercanía de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c.
rdf:langString
In mathematics, the limit of a function is a fundamental concept in calculus and analysis concerning the behavior of that function near a particular input. Formal definitions, first devised in the early 19th century, are given below. Informally, a function f assigns an output f(x) to every input x. We say that the function has a limit L at an input p, if f(x) gets closer and closer to L as x moves closer and closer to p. More specifically, when f is applied to any input sufficiently close to p, the output value is forced arbitrarily close to L. On the other hand, if some inputs very close to p are taken to outputs that stay a fixed distance apart, then we say the limit does not exist. The notion of a limit has many applications in modern calculus. In particular, the many definitions of continuity employ the concept of limit: roughly, a function is continuous if all of its limits agree with the values of the function. The concept of limit also appears in the definition of the derivative: in the calculus of one variable, this is the limiting value of the slope of secant lines to the graph of a function.
rdf:langString
La notion de limite est très intuitive malgré sa formulation abstraite. Pour les mathématiques élémentaires, il convient de distinguer une limite en un point réel fini (pour une fonction numérique) et une limite en ou (pour une fonction numérique ou une suite), ces deux cas apparemment différents pouvant être unifiés à travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) à définir les notions fondamentales de continuité et de dérivabilité. Pour une présentation générale, plus complète et plus abstraite, se référer à Limite (mathématiques).
rdf:langString
Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit. Definisi limit dirumuskan secara formal mulai abad ke-19.
rdf:langString
関数の極限（かんすうのきょくげん）とは、ある関数に対して、その変数をある値に限りなく近づける操作、および極限操作によって定まる関数の値である。 極限操作は、記号 lim を用いて表される。例えば関数 f に対して変数 x を c へ近づける極限は以下のように表される：
rdf:langString
해석학에서 함수의 극한(영어: limit of a function)은 독립 변수가 일정한 값에 한없이 가까워질 때, 함수의 값이 한없이 가까워지는 값이다. 함수의 극한은 존재할 수도(수렴), 존재하지 않을 수도(발산) 있다. 실수를 비롯한 거리 공간의 경우, 함수의 극한 개념은 엡실론-델타 논법을 사용하여 엄밀히 정의된다. 임의의 위상 공간에서도 함수의 극한을 정의할 수 있다.
rdf:langString
In matematica, il limite di una funzione in un punto di accumulazione per il suo dominio esprime la quantità a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a quel punto. Indicando con la funzione e con il punto di accumulazione, il limite viene indicato con: e si legge limite di per che tende a . In altri termini, significa che quando il valore di si avvicina a, il valore assunto dalla funzione si avvicina a , cioè . Il valore può essere finito, infinito, o non esistere. Il limite rappresenta in un certo senso il comportamento di un oggetto matematico quando una o più variabili del suo dominio tendono ad assumere un determinato valore. Il concetto di limite di una funzione viene generalizzato da quello di limite di un filtro, mentre un caso particolare è quello di limite di una successione di punti in uno spazio topologico.
rdf:langString
Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego.
rdf:langString
Em matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que é o limite da função quando tende a , escreve-se quando está arbitrariamente próximo de para todo suficientemente próximo de . O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis. Definições formais, primeiramente concebidas no início do século XIX, são dadas abaixo.
rdf:langString
Преде́лом фу́нкции (предельным значением функции) в точке, предельной для области определения функции, называется такая величина, к которой значение рассматриваемой функции стремится при стремлении её аргумента к данной точке. Одно из основных понятий математического анализа. Предел функции является обобщением понятия предела последовательности. Изначально под пределом функции в точке понимали предел последовательности значений функции: , соответствующих последовательности элементов области определения функции , сходящейся к точке . Если такой предел существует, то говорят, что функция сходится к указанному значению, иначе говорят, что функция расходится. Наиболее часто определение предела функции формулируют на языке окрестностей. То, что предел функции рассматривается только в точках, предельных для области определения функции, означает, что в любой окрестности данной точки существуют точки области определения. Это позволяет говорить о стремлении аргумента функции к данной точке. При этом предельная точка области определения не обязана принадлежать самой области определения: например, можно рассматривать предел функции на концах открытого интервала, на котором определена функция (сами концы интервала в область определения не входят). В общем случае необходимо конкретно указывать способ сходимости функции, для чего вводят так называемую базу подмножеств области определения функции, и тогда определение предела функции формулируют по (заданной) базе. В этом смысле система проколотых окрестностей данной точки — частный случай такой базы множеств. Также благодаря рассмотрению расширенной вещественной прямой (на которой базу окрестностей можно построить и для бесконечно удалённой точки) можно определить такие понятия, как предел функции при стремлении аргумента к бесконечности, а также стремление самой функции к бесконечности. Предел последовательности (как предел функции натурального аргумента) как раз представляет собой пример сходимости по базе «стремление аргумента к бесконечности». Отсутствие предела функции в точке означает, что для любого заданного значения области значений можно подобрать такую окрестность этого значения, что в любой сколь угодно малой окрестности точки, в которой функция принимает заданное значение, существуют точки, значение функции в которых окажется за пределами указанной окрестности. Если в некоторой точке области определения функции существует предел и этот предел равен значению функции в данной точке, то функция называется непрерывной в данной точке.
rdf:langString
在數學中，函數極限（英語：Limit of a function）是微積分的一個基本概念。它描述函數在接近某一給定自變量時的特徵。函數 於 的極限為 ，直觀上意為當 無限接近 時， 便無限接近 。
rdf:langString
Границя функції в точці, граничній для області визначення функції, називається таке число, до якого значення даної функції прямує при спрямуванні її аргументу до цієї точки. Одне з основоположних понять математичного аналізу.
xsd:nonNegativeInteger
61217
