Coxeter group
http://dbpedia.org/resource/Coxeter_group an entity of type: Thing
In der Mathematik sind Coxeter-Gruppen eine formale Beschreibung und Verallgemeinerung von .
rdf:langString
Un groupe de Coxeter est un groupe engendré par des réflexions sur un espace. Les groupes de Coxeter se retrouvent dans de nombreux domaines des mathématiques et de la géométrie. En particulier, les groupes diédraux, ou les groupes d'isométries de polyèdres réguliers, sont des groupes de Coxeter. Les groupes de Weyl sont d'autres exemples de groupes de Coxeter. Ces groupes sont nommés d'après le mathématicien H.S.M. Coxeter.
rdf:langString
数学においてコクセター群（コクセターぐん、英: Coxeter group）とは鏡映変換で表示できる抽象群のことである。ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターに因んで名づけられた。有限コクセター群は何らかの（たとえば一般次元正多胞体のなど）になっている。もちろん、すべてのコクセター群が有限群とは限らないし、すべてのコクセター群をユークリッド的な鏡映や対称変換として記述できるわけでもない。コクセター群はの抽象化として導入され、有限コクセター群の分類は完了している 。 コクセター群は数学のいくつもの分野に現れる。一般次元正多胞体のや単純リー代数のワイル群は有限コクセター群の例であり、ユークリッド平面やの (regular tessellation) に対応するや無限次元カッツ-ムーディ代数のワイル群は無限コクセター群の例である。 コクセター群に関する標準的な文献としては や などがある。
rdf:langString
군론에서 콕서터 군(Coxeter群, 영어: Coxeter group)은 일련의 반사들로 구성되는 군이다. 단순 리 군의 바일 군은 유한 콕서터 군이며, 따라서 유한 콕서터 군은 단순 리 군과 유사하게 분류할 수 있다. 또한, 다각형이나 다면체의 반사 대칭군 또한 유한 콕서터 군이므로, 콕서터 군은 정다면체의 분류와도 관련있다.
rdf:langString
Група Коксетера — група, породжена відображеннями в гранях -вимірного многогранника, в якого кожен двогранний кут становить цілу частину від (тобто дорівнює для деякого цілого ). Такі многогранники називаються многогранниками Коксетера. Групи Коксетера визначаються для багатогранників у евклідовому просторі, на сфері, а також у просторі Лобачевського.
rdf:langString
在數學中，考克斯特群是一類由空間中對超平面的鏡射生成的群。這類群廣泛出現於數學的各分支中，二面體群與正多胞體的對稱群都是例子；此外，根系對應到的外爾群也是考克斯特群。這類群以數學家哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特命名。
rdf:langString
Группа Коксетера — группа, порождённая отражениями в гранях -мерного многогранника,у которого каждый двугранный угол составляет целую часть от (то есть равен для некоторого целого ).Такие многогранники называются многогранниками Коксетера.Группы Коксетера определяются для многогранников в евклидовом пространстве, на сфере, а также в пространстве Лобачевского.
rdf:langString
Σταμαθηματικά, μια ομάδα Κόξετερ,που πήρε το όνομά της από τον H. S. M. Coxeter, είναι μια [1]αφηρημένη ομάδα] που επιδέχεται μια τυπική περιγραφή, όσον αφορά τις ανακλάσεις (ή καλειδοσκοπικούς καθρέφτες). Πράγματι, οι πεπερασμένες Κόξετερ ομάδες είναι ακριβώς οι πεπερασμένες Ευκλείδιες ανακλαστικές ομάδες ένα παράδειγμα είναι οι συμμετρικές ομάδες ενός κανονικού πολύεδρου. Ωστόσο, δεν είναι όλες οι Κόξετερ ομάδες πεπερασμένες, και δεν μπορούν να περιγραφούν όλες με ευκλείδιες ανακλαστικές ομάδες και συμμετρικές ομάδες. Οι ομάδες Κόξετερ εισήχθησαν (Coxeter 1934) ως αφηρημένες ανακλαστικές ομάδες, και οι πεπερασμένες ταξινομήθηκαν το 1935 (Coxeter 1935).
rdf:langString
In mathematics, a Coxeter group, named after H. S. M. Coxeter, is an abstract group that admits a formal description in terms of reflections (or kaleidoscopic mirrors). Indeed, the finite Coxeter groups are precisely the finite Euclidean reflection groups; the symmetry groups of regular polyhedra are an example. However, not all Coxeter groups are finite, and not all can be described in terms of symmetries and Euclidean reflections. Coxeter groups were introduced in 1934 as abstractions of reflection groups, and finite Coxeter groups were classified in 1935.
rdf:langString
En matemáticas, un grupo de Coxeter, llamado así por el matemático británico H. S. M. Coxeter (1907-2003), es un grupo abstracto que admite una descripción formal en términos de reflexiones (o espejos caleidoscópicos). De hecho, los grupos de Coxeter finitos son precisamente los euclídeos finitos, de los que los grupos de simetría de los poliedros regulares son un ejemplo. Sin embargo, no todos los grupos de Coxeter son finitos, y no todos pueden describirse en términos de simetrías y reflexiones euclídeas. Los grupos de Coxeter se introdujeron como abstracciones de los grupos de reflexión, y los grupos de Coxeter finitos se clasificaron en 1935.
rdf:langString
In matematica, un gruppo di Coxeter è un gruppo astratto che ammette una descrizione formale in termini di simmetrie speculari. I gruppi finiti di Coxeter sono più precisamente i gruppi euclidei di riflessione finiti; i gruppi di simmetria dei poliedri regolari ne forniscono degli esempi. Va detto subito che non tutti i gruppi di Coxeter sono finiti e che non tutti possono essere descritti in termini di simmetrie e riflessioni euclidee.
rdf:langString
Grupą Coxetera – grupa z wyróżnionym układem generatorów którego elementy spełniają następujący układ relacji: gdzie: czyli dla dowolnego dla przy czym dla nie istnieje relacja między a . Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska Harolda Coxetera. Grupy tego rodzaju są rozważane w teorii grup dyskretnych jako uogólnienie grup odbić generowanych przez odbicia względem hiperpowierzchni w przestrzeni euklidesowej. Każda grupa odbić jest grupą Coxetera, jeśli jej generatorami są odbicia względem hiperpowierzchni ograniczających wielościan fundamentalny.
rdf:langString
In groepentheorie en de meetkunde, beide deelgebieden van de wiskunde, is een coxeter-groep, genoemd naar H.S.M. Coxeter, een abstracte groep, die een groepspresentatie in termen van spiegelsymmetrieën toelaat. De eindige coxeter-groepen zijn precies de eindige ; de symmetriegroepen van regelmatige veelvlakken zijn een voorbeeld. Niet alle coxeter-groepen zijn echter eindig, en niet alle coxeter-groepen kunnen worden beschreven in termen van symmetrieën en euclidische spiegelingen.
rdf:langString
rdf:langString
Coxeter group
rdf:langString
Coxeter-Gruppe
rdf:langString
Ομάδα Κόξετερ
rdf:langString
Grupo de Coxeter
rdf:langString
Gruppo di Coxeter
rdf:langString
Groupe de Coxeter
rdf:langString
コクセター群
rdf:langString
콕서터 군
rdf:langString
Grupa Coxetera
rdf:langString
Coxeter-groep
rdf:langString
Группа Коксетера
rdf:langString
Група Коксетера
rdf:langString
考克斯特群
xsd:integer
297004
xsd:integer
1111900367
rdf:langString
p/c026980
rdf:langString
Coxeter group
rdf:langString
CoxeterGroup
rdf:langString
cs2
rdf:langString
In der Mathematik sind Coxeter-Gruppen eine formale Beschreibung und Verallgemeinerung von .
rdf:langString
Σταμαθηματικά, μια ομάδα Κόξετερ,που πήρε το όνομά της από τον H. S. M. Coxeter, είναι μια [1]αφηρημένη ομάδα] που επιδέχεται μια τυπική περιγραφή, όσον αφορά τις ανακλάσεις (ή καλειδοσκοπικούς καθρέφτες). Πράγματι, οι πεπερασμένες Κόξετερ ομάδες είναι ακριβώς οι πεπερασμένες Ευκλείδιες ανακλαστικές ομάδες ένα παράδειγμα είναι οι συμμετρικές ομάδες ενός κανονικού πολύεδρου. Ωστόσο, δεν είναι όλες οι Κόξετερ ομάδες πεπερασμένες, και δεν μπορούν να περιγραφούν όλες με ευκλείδιες ανακλαστικές ομάδες και συμμετρικές ομάδες. Οι ομάδες Κόξετερ εισήχθησαν (Coxeter 1934) ως αφηρημένες ανακλαστικές ομάδες, και οι πεπερασμένες ταξινομήθηκαν το 1935 (Coxeter 1935). Οι ομάδες Κόξετερ βρίσκουν εφαρμογές σε πολλούς τομείς των μαθηματικών. Παραδείγματα των πεπερασμένων Κόξετερ ομάδων αποτελούν οι ομάδες συμμετρίας των κανονικών πολυτόπων, και οι []ομάδες Weyl των . Παραδείγματα Κόξετερ απειροομάδων αποτελούν οι τριγωνικές ομάδες που πληρώνουν κανονικά τo και υπερβολικό επίπεδο, και οι Weyl ομάδες άπειρων διαστάσεων των Kac–Moody-αλγεβρών. Πρότυπες αναφορές περιλαμβάνουν (Humphreys 1992) και (Davis 2007).
rdf:langString
In mathematics, a Coxeter group, named after H. S. M. Coxeter, is an abstract group that admits a formal description in terms of reflections (or kaleidoscopic mirrors). Indeed, the finite Coxeter groups are precisely the finite Euclidean reflection groups; the symmetry groups of regular polyhedra are an example. However, not all Coxeter groups are finite, and not all can be described in terms of symmetries and Euclidean reflections. Coxeter groups were introduced in 1934 as abstractions of reflection groups, and finite Coxeter groups were classified in 1935. Coxeter groups find applications in many areas of mathematics. Examples of finite Coxeter groups include the symmetry groups of regular polytopes, and the Weyl groups of simple Lie algebras. Examples of infinite Coxeter groups include the triangle groups corresponding to regular tessellations of the Euclidean plane and the hyperbolic plane, and the Weyl groups of infinite-dimensional Kac–Moody algebras. Standard references include and.
rdf:langString
En matemáticas, un grupo de Coxeter, llamado así por el matemático británico H. S. M. Coxeter (1907-2003), es un grupo abstracto que admite una descripción formal en términos de reflexiones (o espejos caleidoscópicos). De hecho, los grupos de Coxeter finitos son precisamente los euclídeos finitos, de los que los grupos de simetría de los poliedros regulares son un ejemplo. Sin embargo, no todos los grupos de Coxeter son finitos, y no todos pueden describirse en términos de simetrías y reflexiones euclídeas. Los grupos de Coxeter se introdujeron como abstracciones de los grupos de reflexión, y los grupos de Coxeter finitos se clasificaron en 1935. Estas estructuras algebraicas encuentran aplicaciones en muchas áreas de las matemáticas. Ejemplos de grupos de Coxeter finitos incluyen los grupos de simetría de los politopos regulares y los grupos de Weyl del álgebra de Lie simple. Los ejemplos de grupos de Coxeter infinitos incluyen los grupos triangulares correspondientes a los teselados regulares del plano euclídeo y del plano hiperbólico, y los grupos de Weyl del de dimensión infinita. Entre las referencias estándar sobre el tema figuran los textos de y.
rdf:langString
Un groupe de Coxeter est un groupe engendré par des réflexions sur un espace. Les groupes de Coxeter se retrouvent dans de nombreux domaines des mathématiques et de la géométrie. En particulier, les groupes diédraux, ou les groupes d'isométries de polyèdres réguliers, sont des groupes de Coxeter. Les groupes de Weyl sont d'autres exemples de groupes de Coxeter. Ces groupes sont nommés d'après le mathématicien H.S.M. Coxeter.
rdf:langString
数学においてコクセター群（コクセターぐん、英: Coxeter group）とは鏡映変換で表示できる抽象群のことである。ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターに因んで名づけられた。有限コクセター群は何らかの（たとえば一般次元正多胞体のなど）になっている。もちろん、すべてのコクセター群が有限群とは限らないし、すべてのコクセター群をユークリッド的な鏡映や対称変換として記述できるわけでもない。コクセター群はの抽象化として導入され、有限コクセター群の分類は完了している 。 コクセター群は数学のいくつもの分野に現れる。一般次元正多胞体のや単純リー代数のワイル群は有限コクセター群の例であり、ユークリッド平面やの (regular tessellation) に対応するや無限次元カッツ-ムーディ代数のワイル群は無限コクセター群の例である。 コクセター群に関する標準的な文献としては や などがある。
rdf:langString
In matematica, un gruppo di Coxeter è un gruppo astratto che ammette una descrizione formale in termini di simmetrie speculari. I gruppi finiti di Coxeter sono più precisamente i gruppi euclidei di riflessione finiti; i gruppi di simmetria dei poliedri regolari ne forniscono degli esempi. Va detto subito che non tutti i gruppi di Coxeter sono finiti e che non tutti possono essere descritti in termini di simmetrie e riflessioni euclidee. I gruppi di Coxeter prendono il nome dal matematico britannico Harold Coxeter (1907-2003) e trovano applicazione in molte aree della matematica. Esempi di gruppi di Coxeter finiti sono i gruppi di simmetria dei politopi regolari e i delle . Esempi di gruppi infiniti di Coxeter sono i gruppi triangolari corrispondenti a tassellature regolari del piano euclideo e del piano iperbolico, e i gruppi di Weyl delle di dimensione infinita.
rdf:langString
군론에서 콕서터 군(Coxeter群, 영어: Coxeter group)은 일련의 반사들로 구성되는 군이다. 단순 리 군의 바일 군은 유한 콕서터 군이며, 따라서 유한 콕서터 군은 단순 리 군과 유사하게 분류할 수 있다. 또한, 다각형이나 다면체의 반사 대칭군 또한 유한 콕서터 군이므로, 콕서터 군은 정다면체의 분류와도 관련있다.
rdf:langString
In groepentheorie en de meetkunde, beide deelgebieden van de wiskunde, is een coxeter-groep, genoemd naar H.S.M. Coxeter, een abstracte groep, die een groepspresentatie in termen van spiegelsymmetrieën toelaat. De eindige coxeter-groepen zijn precies de eindige ; de symmetriegroepen van regelmatige veelvlakken zijn een voorbeeld. Niet alle coxeter-groepen zijn echter eindig, en niet alle coxeter-groepen kunnen worden beschreven in termen van symmetrieën en euclidische spiegelingen. Coxeter-groepen vinden toepassingen in vele gebieden van de wiskunde. Voorbeelden van eindige coxeter-groepen zijn de symmetriegroepen van regelmatige polytopen en de weyl-groepen uit de 's. Voorbeelden van oneindige coxeter-groepen zijn de driehoeksgroepen die overeenkomt met regelmatige betegelingen van het euclidische vlak en het hyperbolische vlak, en de weyl-groepen van oneindig dimensionale 's.
rdf:langString
Grupą Coxetera – grupa z wyróżnionym układem generatorów którego elementy spełniają następujący układ relacji: gdzie: czyli dla dowolnego dla przy czym dla nie istnieje relacja między a . Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska Harolda Coxetera. Grupy tego rodzaju są rozważane w teorii grup dyskretnych jako uogólnienie grup odbić generowanych przez odbicia względem hiperpowierzchni w przestrzeni euklidesowej. Każda grupa odbić jest grupą Coxetera, jeśli jej generatorami są odbicia względem hiperpowierzchni ograniczających wielościan fundamentalny. Macierz gdzie nazywa się macierzą Coxetera danej grupy Coxetera. Macierz ta i sama grupa może być zadana za pomocą grafu Coxetera – grafu o wierzchołkach w którym wierzchołki i są połączone -krotną krawędzią, jeśli (w szczególności nie są w ogóle połączone, jeśli ) i są połączone grubą krawędzią, jeśli Czasem zamiast łączyć wierzchołki grafu krawędziami wielokrotnymi, łączy się je jedną krawędzią ze znakiem nad nią.
rdf:langString
Група Коксетера — група, породжена відображеннями в гранях -вимірного многогранника, в якого кожен двогранний кут становить цілу частину від (тобто дорівнює для деякого цілого ). Такі многогранники називаються многогранниками Коксетера. Групи Коксетера визначаються для багатогранників у евклідовому просторі, на сфері, а також у просторі Лобачевського.
rdf:langString
在數學中，考克斯特群是一類由空間中對超平面的鏡射生成的群。這類群廣泛出現於數學的各分支中，二面體群與正多胞體的對稱群都是例子；此外，根系對應到的外爾群也是考克斯特群。這類群以數學家哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特命名。
rdf:langString
Группа Коксетера — группа, порождённая отражениями в гранях -мерного многогранника,у которого каждый двугранный угол составляет целую часть от (то есть равен для некоторого целого ).Такие многогранники называются многогранниками Коксетера.Группы Коксетера определяются для многогранников в евклидовом пространстве, на сфере, а также в пространстве Лобачевского.
xsd:nonNegativeInteger
35585
