Complex analysis
http://dbpedia.org/resource/Complex_analysis an entity of type: Thing
التحليل المركب أو التحليل العقدي (بالإنجليزية: Complex analysis) هو أحد فروع الرياضيات التي تبحث في توابع (دوال) الأعداد المركبة والتي تعرف أيضا بالعقدية، للتحليل المركب استخدامات واسعة في الرياضيات التطبيقية وفي فروع متعددة من الرياضيات.الاهتمام الأساسي للتحليل المركب هو الدوال التحليلية ذات المتغيرات المركبة، أو ما يعرف بالدوال تامة الشكل. وصف موراي رالف شبيغل التحليل العقدي بأنه من أجمل فروع الرياضيات وأكثرها نفعا. بسبب حتمية تحقيق معادلة لابلاس من طرف الجزئين الحقيقي والتخيلي لأية دالة تحليلية، فإن التحليل العقدي مستعمل بشكل مكثف في المعضلات ذات البعدين الاثنين في الفيزياء.
rdf:langString
Kompleksa analitiko estas la branĉo de matematiko esploranta funkciojn de kompleksaj argumentoj. Ĝi havas praktikan uzon en aplika matematiko kaj en multaj aliaj branĉoj de matematiko. Kompleksa analitiko aparte koncernas analitikajn funkciojn de kompleksaj variabloj, konatajn kiel holomorfaj funkcioj.
rdf:langString
Die Funktionentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit der Theorie differenzierbarer komplexwertiger Funktionen mit komplexen Variablen. Da insbesondere die Funktionentheorie einer komplexen Variablen reichlich Gebrauch von Methoden aus der reellen Analysis macht, nennt man das Teilgebiet auch komplexe Analysis. Zu den Hauptbegründern der Funktionentheorie gehören Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann und Karl Weierstraß.
rdf:langString
Dalam matematika, analisis kompleks (bahasa Inggris: complex analysis), merupakan cabang analisis matematis yang membahas fungsi dari bilangan kompleks (yakni mengkaji tidak hanya satu bilangan, melainkan dua bilangan, yakni bilangan riil dan bilangan imajiner). Analisis kompleks biasanya dikenal sebagai teori fungsi variabel kompleks atau teori fungsi peubah kompleks.
rdf:langString
복소해석학(複素解析學, 영어: complex analysis)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이다. 복소해석학은 정수론, 응용수학을 포함한 수학의 여러 분야와 물리학에서도 유용하게 이용된다. 복소해석학의 주된 내용은 복소 해석함수, 좀 더 일반적으로 유리형 함수와 관련된 이론이다. 복소 해석함수는 실수부와 허수부로 나눌 수 있고, 실수부와 허수부를 나타내는 함수는 각각 라플라스 방정식을 만족하기 때문에, 복소해석학은 물리학의 2차원 문제에 광범위하게 응용되고 있다.
rdf:langString
数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、英: complex analysis）は、複素数上に定義された関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論などの総称である。関数論とも呼ばれる。初等教育以降で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することもある。複素解析の手法は、応用数学を含む数学全般、（流体力学などの）理論物理学、（数値解析や回路理論をはじめとした）工学などの多くの分野で用いられている。
rdf:langString
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
rdf:langString
Komplex analys är den gren inom matematiken som undersöker funktioner av komplexa tal. Man studerar speciellt så kallade holomorfa eller analytiska funktioner, funktioner som är deriverbara i komplex mening. Komplex differentierbarhet har mycket större konsekvenser än vanlig reell differentierbarhet. Till exempel är varje holomorf funktion representerbar som en potensserie i varje öppen skiva i sin definitionsmängd. Speciellt är holomorfa funktioner oändligt differentierbara, vilket är långt ifrån fallet för reella differentierbara funktioner. De flesta elementära funktionerna så som polynom, exponentialfunktionen och de trigonometriska funktionerna är holomorfa.
rdf:langString
複分析（英語：Complex analysis）是研究複變的函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。
rdf:langString
L'anàlisi complexa és la branca de les matemàtiques que investiga les funcions de nombres complexos, i que es fonamenta en conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral, i és d'una gran utilitat pràctica en moltes branques de la física com per exemple la hidrodinàmica.
rdf:langString
Komplexní analýza je obor matematické analýzy, který zkoumá funkce komplexních čísel. Je užitečná v mnoha odvětvích matematiky, včetně oborů jako algebraická geometrie, teorie čísel, aplikovaná matematika; ale i ve fyzice, např. v oborech jako hydrodynamika, termodynamika, mechanické inženýrství a elektrotechnika. napsal, že komplexní analýza je „jedním z nejhezčích a nejužitečnějších oborů matematiky“.
rdf:langString
Η μιγαδική ανάλυση, γνωστή παραδοσιακά ως η θεωρία των συναρτήσεων των μιγαδικών μεταβλητών, είναι ο κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης που ερευνά τις συναρτήσεις των μιγαδικών αριθμών. Είναι χρήσιμη σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένης της αλγεβρικής γεωμετρίας, της θεωρίας των αριθμών, της συνδυαστικής αναλυτικής, των εφαρμοσμένων μαθηματικών, όπως επίσης και στη φυσική, συμπεριλαμβανομένης της υδροδυναμικής και της θερμοδυναμικής, και επίσης σε τομείς της μηχανικής όπως η πυρηνική, η αεροδιαστημική, η μηχανολογική και η ηλεκτρολογική μηχανική.
rdf:langString
Complex analysis, traditionally known as the theory of functions of a complex variable, is the branch of mathematical analysis that investigates functions of complex numbers. It is helpful in many branches of mathematics, including algebraic geometry, number theory, analytic combinatorics, applied mathematics; as well as in physics, including the branches of hydrodynamics, thermodynamics, and particularly quantum mechanics. By extension, use of complex analysis also has applications in engineering fields such as nuclear, aerospace, mechanical and electrical engineering.
rdf:langString
El análisis complejo (también llamada teoría de las funciones de variable compleja, o infrecuentemente Cálculo Complejo ) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas. Una función es holomorfa en una región abierta del plano complejo si está definida en esta región, toma valores complejos y por último es diferenciable en cada punto de esta región abierta con derivadas continuas.
rdf:langString
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes. Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est analytique et vérifie le principe du maximum.
rdf:langString
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.
rdf:langString
Functietheorie, complexe functietheorie of complexe analyse is de theorie van complexe functies. Het is een van de klassieke takken van de wiskunde. Als uitbreiding op de reële getallen wordt in de functietheorie (hoewel dat niet uit het woord blijkt) dus met complexe getallen gerekend. De complexe analyse is van groot nut in vele takken van de wiskunde, waaronder de getaltheorie en de toegepaste wiskunde.
rdf:langString
Analiza zespolona – dziedzina matematyki, w szczególności analizy matematycznej, obejmująca swą tematyką teorię funkcji zespolonych zmiennej zespolonej, w tym rzeczywistej, jednej i wielu zmiennych – w tym bardzo rozbudowane teorie funkcji analitycznych, funkcji eliptycznych czy odwzorowań konforemnych. Ma zastosowania w teorii liczb, teorii fraktali, matematyce stosowanej, teorii przestrzeni Hilberta a także w pewnych dziedzinach fizyki. Ważnymi pojęciami i twierdzeniami analizy zespolonej są także:
rdf:langString
A análise complexa, também conhecida como a teoria das funções de variável complexa, é o ramo da matemática que investiga as funções de números complexos. Ela é útil em muitas áreas da matemática, incluindo geometria algébrica, teoria dos números, análise combinatória e matemática aplicada; além disso, ela é amplamente utilizada em vários ramos da física, como hidrodinâmica, termodinâmica e, em particular, mecânica quântica. Por consequência, o escopo teórico da análise complexa também possui aplicações nas várias divisões da engenharia, como nas engenharias nuclear, aeroespacial, mecânica e elétrica.
rdf:langString
Компле́ксний ана́ліз, або тео́рія фу́нкції компле́ксної змі́нної (ТФКЗ) — розділ математики, що вивчає функції, які залежать від комплексної змінної. Використовується у багатьох розділах математики, зокрема у теорії чисел, прикладній математиці та фізиці. Поєднує у собі математичний аналіз функцій дійсних змінних, диференціальні рівняння і багато інших розділів математики. Для будь-якої комплексної функції, аргумент та залежна змінна повинні мати дійсну та уявну частини: таде та — це функції, визначені на множині дійсних чисел. Іншими словами, компоненти функції f(z), та
rdf:langString
rdf:langString
Complex analysis
rdf:langString
تحليل عقدي
rdf:langString
Anàlisi complexa
rdf:langString
Komplexní analýza
rdf:langString
Funktionentheorie
rdf:langString
Μιγαδική ανάλυση
rdf:langString
Kompleksa analitiko
rdf:langString
Análisis complejo
rdf:langString
Analyse complexe
rdf:langString
Analisis kompleks
rdf:langString
Analisi complessa
rdf:langString
복소해석학
rdf:langString
複素解析
rdf:langString
Functietheorie
rdf:langString
Analiza zespolona
rdf:langString
Análise complexa
rdf:langString
Комплексный анализ
rdf:langString
Komplex analys
rdf:langString
Комплексний аналіз
rdf:langString
複分析
xsd:integer
5759
xsd:integer
1117924594
rdf:langString
no
rdf:langString
Category:Complex analysis
rdf:langString
no
rdf:langString
no
rdf:langString
Complex analysis
rdf:langString
no
rdf:langString
no
rdf:langString
no
rdf:langString
no
rdf:langString
complex analysis
rdf:langString
L'anàlisi complexa és la branca de les matemàtiques que investiga les funcions de nombres complexos, i que es fonamenta en conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral, i és d'una gran utilitat pràctica en moltes branques de la física com per exemple la hidrodinàmica. L'anàlisi complexa es refereix particularment a les funcions analítiques de variables complexes, conegudes com a funcions holomorfes. Les funcions holomorfes estan íntimament relacionades amb les funcions harmòniques, que són les funcions anul·lades per l'operador de Laplace, el qual apareix en moltes equacions de la física matemàtica.
rdf:langString
Komplexní analýza je obor matematické analýzy, který zkoumá funkce komplexních čísel. Je užitečná v mnoha odvětvích matematiky, včetně oborů jako algebraická geometrie, teorie čísel, aplikovaná matematika; ale i ve fyzice, např. v oborech jako hydrodynamika, termodynamika, mechanické inženýrství a elektrotechnika. Komplexní analýza se nejvíc zabývá analytickými funkcemi komplexních proměnných (nebo obecněji meromorfními funkcemi). Protože reálná i imaginární část každé analytické funkce musí splňovat Laplaceovu rovnici, komplexní analýza je široce aplikovatelná na dvoudimenzionální problémy ve fyzice. napsal, že komplexní analýza je „jedním z nejhezčích a nejužitečnějších oborů matematiky“.
rdf:langString
التحليل المركب أو التحليل العقدي (بالإنجليزية: Complex analysis) هو أحد فروع الرياضيات التي تبحث في توابع (دوال) الأعداد المركبة والتي تعرف أيضا بالعقدية، للتحليل المركب استخدامات واسعة في الرياضيات التطبيقية وفي فروع متعددة من الرياضيات.الاهتمام الأساسي للتحليل المركب هو الدوال التحليلية ذات المتغيرات المركبة، أو ما يعرف بالدوال تامة الشكل. وصف موراي رالف شبيغل التحليل العقدي بأنه من أجمل فروع الرياضيات وأكثرها نفعا. بسبب حتمية تحقيق معادلة لابلاس من طرف الجزئين الحقيقي والتخيلي لأية دالة تحليلية، فإن التحليل العقدي مستعمل بشكل مكثف في المعضلات ذات البعدين الاثنين في الفيزياء.
rdf:langString
Η μιγαδική ανάλυση, γνωστή παραδοσιακά ως η θεωρία των συναρτήσεων των μιγαδικών μεταβλητών, είναι ο κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης που ερευνά τις συναρτήσεις των μιγαδικών αριθμών. Είναι χρήσιμη σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένης της αλγεβρικής γεωμετρίας, της θεωρίας των αριθμών, της συνδυαστικής αναλυτικής, των εφαρμοσμένων μαθηματικών, όπως επίσης και στη φυσική, συμπεριλαμβανομένης της υδροδυναμικής και της θερμοδυναμικής, και επίσης σε τομείς της μηχανικής όπως η πυρηνική, η αεροδιαστημική, η μηχανολογική και η ηλεκτρολογική μηχανική. Ο Murray R. Spiegel περιέγραψε την ανάλυση μιγαδικών αριθμών ως «έναν από τους πιο όμορφους, όπως επίσης και από τους πιο χρήσιμους κλάδους των Μαθηματικών». Η μιγαδική ανάλυση ασχολείται ιδιαίτερα με τις αναλυτικές ( ή ολομορφικές) συναρτήσεις των μιγαδικών μεταβλητών (ή πιο γενικά, με τις μερόμορφες συναρτήσεις). Επειδή τα ξεχωριστά πραγματικά και φανταστικά μέρη μίας αναλυτικής συνάρτησης πρέπει να ικανοποιούν την εξίσωση του Laplace, η μαθηματική ανάλυση εφαρμόζεται ευρέως σε δισδιάστατα προβλήματα στη φυσική.
rdf:langString
Kompleksa analitiko estas la branĉo de matematiko esploranta funkciojn de kompleksaj argumentoj. Ĝi havas praktikan uzon en aplika matematiko kaj en multaj aliaj branĉoj de matematiko. Kompleksa analitiko aparte koncernas analitikajn funkciojn de kompleksaj variabloj, konatajn kiel holomorfaj funkcioj.
rdf:langString
Complex analysis, traditionally known as the theory of functions of a complex variable, is the branch of mathematical analysis that investigates functions of complex numbers. It is helpful in many branches of mathematics, including algebraic geometry, number theory, analytic combinatorics, applied mathematics; as well as in physics, including the branches of hydrodynamics, thermodynamics, and particularly quantum mechanics. By extension, use of complex analysis also has applications in engineering fields such as nuclear, aerospace, mechanical and electrical engineering. As a differentiable function of a complex variable is equal to its Taylor series (that is, it is analytic), complex analysis is particularly concerned with analytic functions of a complex variable (that is, holomorphic functions).
rdf:langString
Die Funktionentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit der Theorie differenzierbarer komplexwertiger Funktionen mit komplexen Variablen. Da insbesondere die Funktionentheorie einer komplexen Variablen reichlich Gebrauch von Methoden aus der reellen Analysis macht, nennt man das Teilgebiet auch komplexe Analysis. Zu den Hauptbegründern der Funktionentheorie gehören Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann und Karl Weierstraß.
rdf:langString
El análisis complejo (también llamada teoría de las funciones de variable compleja, o infrecuentemente Cálculo Complejo ) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones holomorfas, también llamadas funciones analíticas. Una función es holomorfa en una región abierta del plano complejo si está definida en esta región, toma valores complejos y por último es diferenciable en cada punto de esta región abierta con derivadas continuas. El que una función compleja sea diferenciable en el sentido complejo tiene consecuencias mucho más fuertes que la diferenciabilidad usual en los reales. Por ejemplo, toda función holomorfa se puede representar como una serie de potencias en algún disco abierto donde la serie converge a la función. Si la serie de potencias converge en todo el plano complejo se dice que la función es entera. Una definición relacionada con función holomorfa es función analítica: una función compleja sobre los complejos que puede ser representada como una serie de potencias. De modo que toda función holomorfa también cumple la definición de función analítica en una manera casi automática, situación distinta a lo que ocurre con las funciones que únicamente admiten valores reales, ya que en el caso real hay funciones diferenciales en un punto que no son analíticas en ese punto; esta situación constituye una diferencia crucial entre las funciones diferenciables con valores reales y las funciones diferenciables con valores complejos. En particular, las funciones holomorfas son infinitamente diferenciables, un hecho que es marcadamente diferente de lo que ocurre en las funciones reales diferenciables. La mayoría de las funciones elementales como lo son, por ejemplo, algunos polinomios, la función exponencial y las funciones trigonométricas, son holomorfas.
rdf:langString
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes. Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est analytique et vérifie le principe du maximum. Le principe des zéros isolés permet de définir le corps des fonctions méromorphes comme ensemble des quotients de fonctions entières, c'est-à-dire de fonctions holomorphes définies sur tout le plan complexe. Parmi ces fonctions méromorphes, les fonctions homographiques forment un groupe qui agit sur la sphère de Riemann, constituée du plan complexe muni d'un point à l'infini. Le prolongement analytique mène à la définition des surfaces de Riemann, qui permettent de ramener à de vraies fonctions (dont elles sont le support) les fonctions multivaluées telles que la racine carrée ou le logarithme complexe. L'étude des fonctions de plusieurs variables complexes ouvre la voie à la géométrie complexe.
rdf:langString
Dalam matematika, analisis kompleks (bahasa Inggris: complex analysis), merupakan cabang analisis matematis yang membahas fungsi dari bilangan kompleks (yakni mengkaji tidak hanya satu bilangan, melainkan dua bilangan, yakni bilangan riil dan bilangan imajiner). Analisis kompleks biasanya dikenal sebagai teori fungsi variabel kompleks atau teori fungsi peubah kompleks.
rdf:langString
복소해석학(複素解析學, 영어: complex analysis)은 복소변수 함수(복소함수)를 연구하는 수학의 한 분야이다. 복소해석학은 정수론, 응용수학을 포함한 수학의 여러 분야와 물리학에서도 유용하게 이용된다. 복소해석학의 주된 내용은 복소 해석함수, 좀 더 일반적으로 유리형 함수와 관련된 이론이다. 복소 해석함수는 실수부와 허수부로 나눌 수 있고, 실수부와 허수부를 나타내는 함수는 각각 라플라스 방정식을 만족하기 때문에, 복소해석학은 물리학의 2차원 문제에 광범위하게 응용되고 있다.
rdf:langString
数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、英: complex analysis）は、複素数上に定義された関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論などの総称である。関数論とも呼ばれる。初等教育以降で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することもある。複素解析の手法は、応用数学を含む数学全般、（流体力学などの）理論物理学、（数値解析や回路理論をはじめとした）工学などの多くの分野で用いられている。
rdf:langString
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi. Protagonista dell'analisi complessa è la funzione olomorfa: una funzione complessa per cui è definita una nozione di derivata, in modo identico a quanto fatto per le usuali funzioni reali. Un'estensione di questo concetto è la funzione meromorfa. L'analisi complessa è estremamente utile in numerose branche della matematica, come ad esempio la teoria dei numeri e la geometria algebrica; ha notevoli applicazioni anche in fisica e in ingegneria.
rdf:langString
Functietheorie, complexe functietheorie of complexe analyse is de theorie van complexe functies. Het is een van de klassieke takken van de wiskunde. Als uitbreiding op de reële getallen wordt in de functietheorie (hoewel dat niet uit het woord blijkt) dus met complexe getallen gerekend. De complexe analyse is van groot nut in vele takken van de wiskunde, waaronder de getaltheorie en de toegepaste wiskunde. De belangrijkste functies in het complexe vlak die bestudeerd worden zijn bijna overal differentieerbaar. De reële en imaginaire delen van iedere analytische functie voldoen aan de Cauchy-Riemann-differentiaalvergelijkingen. In tegenstelling tot de reële analyse, waar de variabele meestal wordt genoemd, wordt in de functietheorie de complexe variabele genoemd. De variabelen en staan voor het reële en imaginaire deel van .
rdf:langString
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
rdf:langString
Analiza zespolona – dziedzina matematyki, w szczególności analizy matematycznej, obejmująca swą tematyką teorię funkcji zespolonych zmiennej zespolonej, w tym rzeczywistej, jednej i wielu zmiennych – w tym bardzo rozbudowane teorie funkcji analitycznych, funkcji eliptycznych czy odwzorowań konforemnych. Ma zastosowania w teorii liczb, teorii fraktali, matematyce stosowanej, teorii przestrzeni Hilberta a także w pewnych dziedzinach fizyki. W analizie zespolonej kluczową rolę odgrywają pojęcia funkcji analitycznych, holomorficznych i meromorficznych. Dla funkcji zespolonych, podobnie jak dla funkcji rzeczywistych, definiuje się pojęcia granicy funkcji, ciągłości, ciągłości jednostajnej, różniczkowalności, funkcji wykładniczej. Na dziedzinę zespoloną, oprócz funkcji wykładniczej, można uogólnić funkcje trygonometryczne, hiperboliczne czy wielomiany. Nieco odmiennej definicji wymaga na przykład pojęcie logarytmu liczby zespolonej i pierwiastka. Zdarza się jednak, że wprowadzenie analogicznej definicji pewnego pojęcia dla funkcji zespolonych, jak dla rzeczywistych, niesie ze sobą daleko idące konsekwencje. Na przykład: jeśli jest obszarem oraz funkcja ma w tym obszarze ciągłą pochodną (jest klasy ), to ma w tym obszarze wszystkie pochodne (jest klasy ). Dla funkcji zespolonych łatwiej podać, niż w przypadku funkcji rzeczywistych (piła Weierstrassa), przykład funkcji wszędzie ciągłej i nieróżniczkowalnej w żadnym punkcie: funkcja sprzężenia jest ciągła w każdym punkcie i nieróżniczkowalna w żadnym z nich. Począwszy od schyłku XVIII wieku, aż do początków XX wieku znaczny wpływ na rozwój tej dziedziny wiedzy mieli tacy matematycy jak Leonard Euler, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann, Augustin Cauchy (Warunki Cauchy-Riemanna), Karl Weierstrass oraz wielu innych aż do dnia dzisiejszego. Ważnymi pojęciami i twierdzeniami analizy zespolonej są także:
* Funkcje jedno- i wielokrotne
* Szereg Laurenta
* Twierdzenie podstawowe Cauchy'ego
* Wzór całkowy Cauchy'ego
rdf:langString
Komplex analys är den gren inom matematiken som undersöker funktioner av komplexa tal. Man studerar speciellt så kallade holomorfa eller analytiska funktioner, funktioner som är deriverbara i komplex mening. Komplex differentierbarhet har mycket större konsekvenser än vanlig reell differentierbarhet. Till exempel är varje holomorf funktion representerbar som en potensserie i varje öppen skiva i sin definitionsmängd. Speciellt är holomorfa funktioner oändligt differentierbara, vilket är långt ifrån fallet för reella differentierbara funktioner. De flesta elementära funktionerna så som polynom, exponentialfunktionen och de trigonometriska funktionerna är holomorfa.
rdf:langString
A análise complexa, também conhecida como a teoria das funções de variável complexa, é o ramo da matemática que investiga as funções de números complexos. Ela é útil em muitas áreas da matemática, incluindo geometria algébrica, teoria dos números, análise combinatória e matemática aplicada; além disso, ela é amplamente utilizada em vários ramos da física, como hidrodinâmica, termodinâmica e, em particular, mecânica quântica. Por consequência, o escopo teórico da análise complexa também possui aplicações nas várias divisões da engenharia, como nas engenharias nuclear, aeroespacial, mecânica e elétrica. Já que uma função diferenciável de variável complexa é igual à soma de sua série de Taylor — isto é, também é uma função analítica — a análise complexa tem interesse particular nas funções analíticas de variável complexa, denominadas funções holomorfas.
rdf:langString
Компле́ксний ана́ліз, або тео́рія фу́нкції компле́ксної змі́нної (ТФКЗ) — розділ математики, що вивчає функції, які залежать від комплексної змінної. Використовується у багатьох розділах математики, зокрема у теорії чисел, прикладній математиці та фізиці. Поєднує у собі математичний аналіз функцій дійсних змінних, диференціальні рівняння і багато інших розділів математики. Головною задачею ТФКЗ є вивчення аналітичних функцій, які залежать від комплексної змінної (або мероморфних функцій). Оскільки дійсна та уявна частина будь-якої аналітичної функції повинні підкорюватися рівнянню Лапласа, комплексний аналіз має широке застосування у поверхневих задачах фізики. Комплексною називається функція, в якій аргумент та залежна змінна є комплексними числами. Або точніше, комплексна функція — це функція, область визначення якої D є підмножиною комплексної площини, і область значень функції E також підмножина комплексної площини. Для будь-якої комплексної функції, аргумент та залежна змінна повинні мати дійсну та уявну частини: таде та — це функції, визначені на множині дійсних чисел. Іншими словами, компоненти функції f(z), та можуть бути подані як функції, визначені на множині дійсних чисел, але залежні від двох змінних х та у. Таким чином, на комплексній множині можна використовувати звичайні дійсні функції: тригонометричні та обернені їм, гіперболічні, логарифмічні тощо. Окрім цього ці функції можна розповсюдити на комплексну множину і обчислювати їх значення для комплексних чисел.
rdf:langString
複分析（英語：Complex analysis）是研究複變的函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。
xsd:nonNegativeInteger
26252
