Coastline paradox

rdf:langString Paradoxo do litoral

rdf:langString O paradoxo do litoral é a observação contraintuitiva de que o litoral de uma massa terrestre não tem um comprimento bem definido. Isso resulta das propriedades semelhantes às fractais das linhas costeiras, ou seja, o fato de que um litoral tipicamente tem uma dimensão fractal (o que de fato torna a noção de comprimento inaplicável). A primeira observação registrada deste fenômeno foi por Lewis Fry Richardson e foi expandido por Benoit Mandelbrot. A extensão medida de um litoral depende do método usado para medi-la e do grau de generalização cartográfica. Como uma massa de terra tem diversas características em todas as escalas, de centenas de quilômetros de tamanho a minúsculas frações de um milímetro ou menos, não há tamanho óbvio do menor recurso que deve ser levado em consideração ao medir isso e, portanto, nenhum perímetro bem definido para o essas massas de terra e seus litorais. Várias aproximações conf. (Minkowski – Bouligand) existem quando hipóteses específicas são feitas sobre o tamanho mínimo do recurso (escala). O problema é fundamentalmente diferente da medição de outros segmentos mais simples. É possível, por exemplo, medir com precisão o comprimento de uma barra de metal reta e idealizada usando um dispositivo de medição para determinar que o comprimento é menor que uma certa quantidade e maior que outra quantidade - isto é, para medi-lo dentro de um certo grau de incerteza. Quanto mais preciso for o dispositivo de medição, mais próximos serão os resultados para o comprimento real do que vai ser medido. Ao medir um litoral, no entanto, a questão é que o resultado não aumenta em precisão para um aumento no critério da medição – o resultado só aumenta; diferentemente da barra de metal, não há como obter um valor máximo para o comprimento de um litoral. No espaço tridimensional, o paradoxo do litoral é prontamente estendido ao conceito de superfícies fractais pelo qual a área de uma superfície varia, dependendo da resolução da medição.