Zero vector
http://dbpedia.org/resource/Zero_vector
في الرياضيات، متجهة منعدمة أو متجه منعدم (بالإنجليزية: Null vector) هو عنصر من فضاء متجهي ما له معيار، بمعنى أو بآخر، مساو للصفر، ويرمز له بـ . في فضاء متجهي نصف ممنظم، قد يكون هناك أكثر من متجهة واحدة، معيارها مساو للصفر. تسمى جميع هؤلاء المتجهات متجهات منعدمة.
rdf:langString
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition. Beispiele für Nullvektoren sind die Zahl Null, die Nullmatrix und die Nullfunktion. In einem Skalarproduktraum ist der Nullvektor orthogonal zu allen Vektoren des Raums. In einem normierten Raum ist er der einzige Vektor mit Norm Null. Jeder Untervektorraum eines Vektorraums enthält zumindest den Nullvektor, wobei der kleinste Untervektorraum der Nullvektorraum ist. Der Nullvektor wird zur Definition einiger zentraler Begriffe der linearen Algebra wie lineare Unabhängigkeit, Basis und Kern verwendet. Er spielt eine wichtige Rolle bei der Lösungsstruktur linearer Gleichungen.
rdf:langString
En álgebra lineal, un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como o . En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado ), tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones. El vector nulo tiene módulo cero y cualquier dirección (o ninguna) porque, por definición, es ortogonal a cualquier otro vector de su espacio. Esto también puede llevar a que el vector nulo no sea considerado un vector.
rdf:langString
Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif , le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle. Son existence est donnée par la définition de la structure d'espace vectoriel. Il peut être noté ou ou encore , ou tout simplement 0. Comme tout élément neutre, le vecteur nul est unique. La preuve est élémentaire : si et sont deux vecteurs nuls d'un même espace vectoriel E, alors par nullité de et par nullité de , donc .
rdf:langString
En mathématiques, un vecteur isotrope pour une forme bilinéaire f, est un vecteur x tel que f(x, x) = 0.
rdf:langString
Dalam matematika, vektor nol (bahasa Inggris: null vector atau zero vector), adalah suatu unsur dalam suatu ruang vektor yang dalam penalaran mempunyai besaran "nol". Vektor nol ditulis dalam koordinat sebagai (0,0,0), dan biasanya diberi lambang , atau 0. Vektor ini berbeda dengan vektor lain, di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi (yaitu, tidak ada vektor satuan yang merupakan kelipatan vektor nol). Jumlah vektor nol dengan vektor apapun a adalah a (yaitu, 0+a=a).
rdf:langString
In algebra lineare, il vettore nullo (o elemento zero) di uno spazio vettoriale è l'elemento neutro dell'operazione di addizione definita nello spazio, cioè quel vettore che lascia invariato qualunque vettore dello spazio a cui venga sommato. Tale vettore esiste sempre (per assioma) in qualunque spazio vettoriale, ed è possibile dimostrare che è anche unico.
rdf:langString
零ベクトル（ゼロベクトル、れいベクトル）あるいはゼロベクトルとは、ベクトルの加法においての単位元。直感的な理解においては大きさが0で向きを持たないベクトル。 太字で0（あるいは黒板太字)と表される。主に高校数学においてはのように上に矢印を置いて表されることがある。もちろん通常のベクトルのように要素を直接表記する場合もあり、例えば(1 -1)T+(-1 1)Tの解である(0 0)Tは零ベクトルの一つ。
rdf:langString
数学において二次空間 (X, q)（すなわち二次形式 q を備えたベクトル空間 X）のヌルベクトル (null vector) または等方ベクトル（とうほうベクトル、英: isotropic vector）とは、q(x) = 0 を満たす非零元 x ∈ X を言う。 実二次形式の理論において、定符号二次形式と等方二次形式は相異なる（両者の違いは後者には非零ヌルベクトルが存在するという点だけである）。そのようなベクトルが取れるとき、二次空間 (X, q) はと呼ばれる。擬ユークリッドなベクトル空間 X は、（一意とは限らない）互いに直交する部分空間 A, B を用いて X = A + B と分解して、二次形式 q が A 上正定値かつ B 上負定値となるようにすることができる。X のヌル円錐または等方錐は均衡球面の合併 からなる。この錐は原点を通るすべての合併でもある。
rdf:langString
영벡터(零vector)는 모든 성분이 0인 벡터 (0, 0, …, 0)를 말한다. , 0 또는 0으로 적는다. 영벡터는 벡터 공간에서 덧셈의 항등원이다.
rdf:langString
En nollvektor är, inom linjär algebra, en vektor bestående endast av nollor: . En nollvektor brukar skrivas symboliskt som , 0, eller 0. En nollvektor har ingen riktning och är vinkelrät mot alla andra vektorer med lika många komponenter.
rdf:langString
Em álgebra linear, vetor nulo é o vetor representado por um segmento orientado nulo (de comprimento zero). É representado por e possui propriedades únicas entre todos os vetores assim como o zero, entre os números reais.
rdf:langString
Нульовий вектор — це вектор на прямій (на площині, в просторі), в якому координати початку і кінця збігаються. Позначається — . Його довжина рівна нулю, напрям не визначається. Вважається, що нульовий вектор є одночасно паралельний і перпендикулярний до будь-якої площини, прямої чи вектора. В будь-якому іншому векторному просторі — це вектор, модуль якого рівний нулю.
rdf:langString
在线性代数及相关数学领域中，零向量（也称退化向量）即欧几里得空间里的中所有元素都为 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量的表示法於印刷体会打成稍微斜一点的粗黑体數字 或粗黑體大寫英文字母，手写的為避免與數字0混淆，因此會在數字0上面加上一个向右的(半)箭头表示这是一个零向量，如：、。 在一般的向量空間中，零向量是唯一確定的向量。它是向量加法的單位元素。 证明：零向量是唯一的：若和为零向量，则。
rdf:langString
En un espai vectorial el vector nul és el vector unívocament determinat per ser l'element neutre per a l'operació interna (suma de vectors). Per exemple, si E és un espai vectorial i + és la seva operació interna, aleshores el vector nul 0 ∈ E (o també o quan pot ser confós amb el zero escalar del cos) queda determinat perquè compleix que , v + 0 = 0 + v = v. (Nota: a la suma no s'ha usat la també possible notació equivalent ja que pel fet d'estar sumant, en aquest cas 0 és evident que no pot pas ser un escalar i queda perfectament clar que 0 està actuant com a vector).
rdf:langString
Dalam matematika, diberikan sebuah ruang vektor dengan sebuah berkait , ditulis , sebuah vektor null atau vektor isotropik adalah sebuah elemen bukan nol dari untuk . Dalam teori dari real, , dan berbeda. Mereka dibedakan hanya untuk terakhir terdapat sebuah vektor null bukan nol. Sebuah ruang kuadrat yang memiliki sebuah vektor null disebut . Kerucut null juga gabungan dari melalui asalnya.
rdf:langString
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, często dodatkowo wyróżnionym, np. wytłuszczeniem czy strzałką Przestrzeń zerowa (trywialna) to najmniejsza w sensie zawierania przestrzeń liniowa – zawiera ona wyłącznie wektor zerowy, którego istnienie w dowolnej przestrzeni liniowej postulowane jest w jej aksjomatach. Przeciwobraz wektora zerowego (przestrzeni zerowej) w przekształceniu liniowym nazywa się jądrem tego przekształcenia.
rdf:langString
Изотро́пный ве́ктор (нульвектор) — ненулевой вектор псевдоевклидова векторного пространства (над полем вещественных чисел) или унитарного векторного пространства (над полем комплексных чисел), ортогональный самому себе, или, что эквивалентно, имеющий нулевую длину в смысле скалярного произведения рассматриваемого пространства. Наименование изотропный связано с физическим понятием изотропии.
rdf:langString
Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается или . Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя. С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно коллинеарен и ортогонален любому вектору пространства (легко выводится из определения). Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю. .
rdf:langString
rdf:langString
متجهة منعدمة
rdf:langString
Vector nul
rdf:langString
Nullvektor
rdf:langString
Vector nulo
rdf:langString
Vektor null
rdf:langString
Vektor nol
rdf:langString
Vecteur isotrope
rdf:langString
Vettore nullo
rdf:langString
Vecteur nul
rdf:langString
영벡터
rdf:langString
ヌルベクトル
rdf:langString
零ベクトル
rdf:langString
Wektor zerowy
rdf:langString
Vector nulo
rdf:langString
Нулевой вектор
rdf:langString
Nollvektor
rdf:langString
Изотропный вектор
rdf:langString
Zero vector
rdf:langString
Нульовий вектор
rdf:langString
零向量
xsd:integer
1744217
xsd:integer
1123283298
rdf:langString
En un espai vectorial el vector nul és el vector unívocament determinat per ser l'element neutre per a l'operació interna (suma de vectors). Per exemple, si E és un espai vectorial i + és la seva operació interna, aleshores el vector nul 0 ∈ E (o també o quan pot ser confós amb el zero escalar del cos) queda determinat perquè compleix que , v + 0 = 0 + v = v. (Nota: a la suma no s'ha usat la també possible notació equivalent ja que pel fet d'estar sumant, en aquest cas 0 és evident que no pot pas ser un escalar i queda perfectament clar que 0 està actuant com a vector). El vector zero és únic, perquè si a i b són elements neutres de la suma vectorial aleshores a = a + b = b. L'antiimatge del vector zero per qualsevol aplicació lineal f s'anomena kernel o nucli de f.
rdf:langString
في الرياضيات، متجهة منعدمة أو متجه منعدم (بالإنجليزية: Null vector) هو عنصر من فضاء متجهي ما له معيار، بمعنى أو بآخر، مساو للصفر، ويرمز له بـ . في فضاء متجهي نصف ممنظم، قد يكون هناك أكثر من متجهة واحدة، معيارها مساو للصفر. تسمى جميع هؤلاء المتجهات متجهات منعدمة.
rdf:langString
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition. Beispiele für Nullvektoren sind die Zahl Null, die Nullmatrix und die Nullfunktion. In einem Skalarproduktraum ist der Nullvektor orthogonal zu allen Vektoren des Raums. In einem normierten Raum ist er der einzige Vektor mit Norm Null. Jeder Untervektorraum eines Vektorraums enthält zumindest den Nullvektor, wobei der kleinste Untervektorraum der Nullvektorraum ist. Der Nullvektor wird zur Definition einiger zentraler Begriffe der linearen Algebra wie lineare Unabhängigkeit, Basis und Kern verwendet. Er spielt eine wichtige Rolle bei der Lösungsstruktur linearer Gleichungen.
rdf:langString
En álgebra lineal, un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como o . En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado ), tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones. El vector nulo tiene módulo cero y cualquier dirección (o ninguna) porque, por definición, es ortogonal a cualquier otro vector de su espacio. Esto también puede llevar a que el vector nulo no sea considerado un vector.
rdf:langString
Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif , le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle. Son existence est donnée par la définition de la structure d'espace vectoriel. Il peut être noté ou ou encore , ou tout simplement 0. Comme tout élément neutre, le vecteur nul est unique. La preuve est élémentaire : si et sont deux vecteurs nuls d'un même espace vectoriel E, alors par nullité de et par nullité de , donc .
rdf:langString
En mathématiques, un vecteur isotrope pour une forme bilinéaire f, est un vecteur x tel que f(x, x) = 0.
rdf:langString
Dalam matematika, diberikan sebuah ruang vektor dengan sebuah berkait , ditulis , sebuah vektor null atau vektor isotropik adalah sebuah elemen bukan nol dari untuk . Dalam teori dari real, , dan berbeda. Mereka dibedakan hanya untuk terakhir terdapat sebuah vektor null bukan nol. Sebuah ruang kuadrat yang memiliki sebuah vektor null disebut . Sebuah ruang bektor pseudo-Euklidean mungkin menguraikan (bukan secara unik) menjadi subruang ortogonal dan , , dimana adalah positif-tentu pada dan negatif-tentu pada . Kerucut null, atau kerucut isotropik, dari terdiri dari gabungan dari bola seimbangː Kerucut null juga gabungan dari melalui asalnya.
rdf:langString
Dalam matematika, vektor nol (bahasa Inggris: null vector atau zero vector), adalah suatu unsur dalam suatu ruang vektor yang dalam penalaran mempunyai besaran "nol". Vektor nol ditulis dalam koordinat sebagai (0,0,0), dan biasanya diberi lambang , atau 0. Vektor ini berbeda dengan vektor lain, di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi (yaitu, tidak ada vektor satuan yang merupakan kelipatan vektor nol). Jumlah vektor nol dengan vektor apapun a adalah a (yaitu, 0+a=a).
rdf:langString
In algebra lineare, il vettore nullo (o elemento zero) di uno spazio vettoriale è l'elemento neutro dell'operazione di addizione definita nello spazio, cioè quel vettore che lascia invariato qualunque vettore dello spazio a cui venga sommato. Tale vettore esiste sempre (per assioma) in qualunque spazio vettoriale, ed è possibile dimostrare che è anche unico.
rdf:langString
零ベクトル（ゼロベクトル、れいベクトル）あるいはゼロベクトルとは、ベクトルの加法においての単位元。直感的な理解においては大きさが0で向きを持たないベクトル。 太字で0（あるいは黒板太字)と表される。主に高校数学においてはのように上に矢印を置いて表されることがある。もちろん通常のベクトルのように要素を直接表記する場合もあり、例えば(1 -1)T+(-1 1)Tの解である(0 0)Tは零ベクトルの一つ。
rdf:langString
数学において二次空間 (X, q)（すなわち二次形式 q を備えたベクトル空間 X）のヌルベクトル (null vector) または等方ベクトル（とうほうベクトル、英: isotropic vector）とは、q(x) = 0 を満たす非零元 x ∈ X を言う。 実二次形式の理論において、定符号二次形式と等方二次形式は相異なる（両者の違いは後者には非零ヌルベクトルが存在するという点だけである）。そのようなベクトルが取れるとき、二次空間 (X, q) はと呼ばれる。擬ユークリッドなベクトル空間 X は、（一意とは限らない）互いに直交する部分空間 A, B を用いて X = A + B と分解して、二次形式 q が A 上正定値かつ B 上負定値となるようにすることができる。X のヌル円錐または等方錐は均衡球面の合併 からなる。この錐は原点を通るすべての合併でもある。
rdf:langString
영벡터(零vector)는 모든 성분이 0인 벡터 (0, 0, …, 0)를 말한다. , 0 또는 0으로 적는다. 영벡터는 벡터 공간에서 덧셈의 항등원이다.
rdf:langString
Wektor zerowy – wektor przestrzeni liniowej pełniący rolę elementu neutralnego dodawania wektorów; zapisywany zwykle symbolem zera, często dodatkowo wyróżnionym, np. wytłuszczeniem czy strzałką Przestrzeń zerowa (trywialna) to najmniejsza w sensie zawierania przestrzeń liniowa – zawiera ona wyłącznie wektor zerowy, którego istnienie w dowolnej przestrzeni liniowej postulowane jest w jej aksjomatach. Przeciwobraz wektora zerowego (przestrzeni zerowej) w przekształceniu liniowym nazywa się jądrem tego przekształcenia. W dalszej części artykułu pierwszy symbol będzie oznaczał element neutralny dodawania w ciele (skalar zerowy), drugi – w przestrzeni liniowej (wektor zerowy).
rdf:langString
En nollvektor är, inom linjär algebra, en vektor bestående endast av nollor: . En nollvektor brukar skrivas symboliskt som , 0, eller 0. En nollvektor har ingen riktning och är vinkelrät mot alla andra vektorer med lika många komponenter.
rdf:langString
Нулевой вектор (нуль-вектор) — вектор, начало которого совпадает с его концом. Нулевой вектор имеет норму 0 и обозначается или . Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя. С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. Можно считать, что нулевой вектор одновременно коллинеарен и ортогонален любому вектору пространства (легко выводится из определения). Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю. С точки зрения линейной алгебры, в линейном пространстве должен существовать специальный вектор , обладающий следующими свойствами: Для любого вещественного числа Для всякого вектора , найдется такой вектор , что: .
rdf:langString
Em álgebra linear, vetor nulo é o vetor representado por um segmento orientado nulo (de comprimento zero). É representado por e possui propriedades únicas entre todos os vetores assim como o zero, entre os números reais.
rdf:langString
Изотро́пный ве́ктор (нульвектор) — ненулевой вектор псевдоевклидова векторного пространства (над полем вещественных чисел) или унитарного векторного пространства (над полем комплексных чисел), ортогональный самому себе, или, что эквивалентно, имеющий нулевую длину в смысле скалярного произведения рассматриваемого пространства. Наименование изотропный связано с физическим понятием изотропии. В евклидовых пространствах таких векторов нет — нулевой длиной обладают лишь векторы, равные нулю.В псевдоевклидовых пространствах изотропные векторы существуют и образуют изотропный конус. Именно, вектор векторного пространства над полем вещественных или комплексных чисел с заданной в качестве скалярного произведения невырожденной билинейной формой с сигнатурой изотропен, если .
rdf:langString
Нульовий вектор — це вектор на прямій (на площині, в просторі), в якому координати початку і кінця збігаються. Позначається — . Його довжина рівна нулю, напрям не визначається. Вважається, що нульовий вектор є одночасно паралельний і перпендикулярний до будь-якої площини, прямої чи вектора. В будь-якому іншому векторному просторі — це вектор, модуль якого рівний нулю.
rdf:langString
在线性代数及相关数学领域中，零向量（也称退化向量）即欧几里得空间里的中所有元素都为 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量的表示法於印刷体会打成稍微斜一点的粗黑体數字 或粗黑體大寫英文字母，手写的為避免與數字0混淆，因此會在數字0上面加上一个向右的(半)箭头表示这是一个零向量，如：、。 在一般的向量空間中，零向量是唯一確定的向量。它是向量加法的單位元素。 证明：零向量是唯一的：若和为零向量，则。
xsd:nonNegativeInteger
132