Woodall number
http://dbpedia.org/resource/Woodall_number an entity of type: WikicatClassesOfPrimeNumbers
En teoria de nombres, un nombre de Woodall és qualsevol nombre natural de la forma on n és un nombre natural. Es poden consultar els primers nombres de Woodall a la seqüència OEIS Van ser descrits per Allan J. C. Cunningham i H. J. Woodall l'any 1971, inspirats en uns estudis de sobre uns nombres definits de manera similar anomenats nombres de Cullen.
rdf:langString
Eine Woodall-Zahl ist eine natürliche Zahl der Form: für eine natürliche Zahl . Die ersten Woodall-Zahlen sind: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 10239, 22527, 49151, 106495, 229375, 491519, 1048575, 2228223, 4718591, 9961471, 20971519, 44040191, … (Folge in OEIS)
rdf:langString
En théorie des nombres, le n-ième nombre de Woodall est l'entier naturel Les nombres de Woodall ont été étudiés en premier par (en) et (en) en 1917, inspirés par l'étude précédente de James Cullen sur les nombres de Cullen définis de manière similaire. Les premiers sont 1, 7, 23, 63, 159, etc. (suite de l'OEIS).
rdf:langString
ウッダル数（ウッダルすう、英: Woodall number）とは、n × 2n − 1（n は自然数）の形の自然数のことである。これを Wn で表すことが多い。1917年、アラン・カニンガムとは、により先行して研究されていた類似した数式で定義されるカレン数を参考に、初めてウッダル数について研究した。ウッダル数の列は 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … オンライン整数列大辞典の数列 A003261. である。
rdf:langString
In number theory, a Woodall number (Wn) is any natural number of the form for some natural number n. The first few Woodall numbers are: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … (sequence in the OEIS).
rdf:langString
In matematica si chiamano numeri di Woodall e si indicano con i numeri naturali di forma
rdf:langString
Een Woodallgetal is een natuurlijk getal van de vorm . De eerste Woodallgetallen, vanaf , zijn: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, ... Woodallgetallen zijn genoemd naar , die ze samen met A.J.C. Cunningham in 1917 definieerde. De beide auteurs onderzochten de deelbaarheidseigenschappen van getallen van de vorm . Deze laatste zijn de Cullengetalen en de Woodallgetallen worden daarom ook Cullengetallen van de tweede soort genoemd, vermits Cullen zijn onderzoek reeds in 1905 uitvoerde.
rdf:langString
В теорії чисел число Вудала (Wn) — будь-яке натуральне число виду для деякого натурального n. Кілька перших чисел Вудала: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … послідовність A003261 в OEIS.
rdf:langString
胡道爾數（Woodall number）、第二種卡倫數或黎塞爾數（Riesel number）是形式如（寫作）的自然數。1917年和最先研究，由卡倫數的研究引發。 胡道爾數有很多特殊的整除性質。若p是質數，p可整除：（下面使用了雅可比符號）
* 若雅可比符号
* 若雅可比符号
rdf:langString
En teoría de números, un número de Woodall (Wn), para cualquier número natural n, es cualquier número natural de la forma: Wn = n × 2n − 1 Los primeros números de Woodall son: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … (sucesión A003261 en OEIS). Los primeros en estudiar los números de Woodall fueron Allan J. C. Cunningham y H. J. Woodall en 1917, inspirados por los estudios iniciales de James Cullen sobre los similarmente definidos números de Cullen.
rdf:langString
Em teoria de números, um número de Woodall (Wn), para qualquer número natural n, é qualquer número natural da forma: Os primeiros números de Woodall são: , , , , , , , … (sequência na OEIS). Os primeiros a estudar os números de Woodall foram e em 1917, inspirados pelos estudos iniciais de James Cullen sobre os similarmente definidos números de Cullen. Ate finais de 2007, o maior número primo de Woodall conhecido era 3752948 × 23752948 − 1. com 1 129 757 algarismos e foi encontrado por Matthew J. Thompson em 2007 através do projeto PrimeGrid de computação distribuída.
rdf:langString
Woodalltal är inom talteorin ett naturligt tal på formen Wn = n · 2n − 1 för något naturligt tal n. De första Woodalltalen är: 1, 7, 23, 63, 159, 383, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Woodalltal studerades först av och år 1917 inspirerat av tidigare studie av de på samma sätt definierade Cullentalen. Woodalltal uppstår dessutom i Goodsteins sats. Liksom Cullental har Woodalltal många delbarhetsegenskaper. Till exempel, om p är ett primtal så dividerar p W(p + 1) / 2 om är +1 ochW(3p − 1) / 2 om Jacobisymbolen är −1.[källa behövs]
rdf:langString
В теории чисел число Вудала (Wn) — любое натуральное число вида для некоторого натурального n. Несколько первых чисел Вудала: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … последовательность в OEIS. Числа Вудала были впервые изучены Алланом Дж. Каннингемом и Г. Дж. Вудалом в 1917, воодушевлённые более ранними исследованиями подобным образом определённых чисел Каллена. Числа Вудала странным образом проявились в теореме Гудстейна. Числа Вудала, являющиеся простыми числами, называются простыми числами Вудала. Несколько первых экспонент n, для которых соответствующие числа Вудала Wn простые:
rdf:langString
rdf:langString
Nombre de Woodall
rdf:langString
Woodall-Zahl
rdf:langString
Número de Woodall
rdf:langString
Numero di Woodall
rdf:langString
Nombre de Woodall
rdf:langString
ウッダル数
rdf:langString
Woodallgetal
rdf:langString
Número de Woodall
rdf:langString
Число Вудала
rdf:langString
Woodalltal
rdf:langString
Woodall number
rdf:langString
胡道爾數
rdf:langString
Число Вудала
xsd:integer
321962
xsd:integer
1122570351
rdf:langString
Woodall number
rdf:langString
WoodallNumber
rdf:langString
En teoria de nombres, un nombre de Woodall és qualsevol nombre natural de la forma on n és un nombre natural. Es poden consultar els primers nombres de Woodall a la seqüència OEIS Van ser descrits per Allan J. C. Cunningham i H. J. Woodall l'any 1971, inspirats en uns estudis de sobre uns nombres definits de manera similar anomenats nombres de Cullen.
rdf:langString
Eine Woodall-Zahl ist eine natürliche Zahl der Form: für eine natürliche Zahl . Die ersten Woodall-Zahlen sind: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 10239, 22527, 49151, 106495, 229375, 491519, 1048575, 2228223, 4718591, 9961471, 20971519, 44040191, … (Folge in OEIS)
rdf:langString
En teoría de números, un número de Woodall (Wn), para cualquier número natural n, es cualquier número natural de la forma: Wn = n × 2n − 1 Los primeros números de Woodall son: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … (sucesión A003261 en OEIS). Los primeros en estudiar los números de Woodall fueron Allan J. C. Cunningham y H. J. Woodall en 1917, inspirados por los estudios iniciales de James Cullen sobre los similarmente definidos números de Cullen. Los números de Woodall que también son números primos se les denomina números primos de Woodall; los primeros exponentes n a los cuales corresponden números de Woodall Wn son 2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, … (sucesión A002234 en OEIS); los números primos de Woodall comienzan con 7, 23, 383, 32212254719, … (sucesión A050918 en OEIS). Hasta finales de 2007, el mayor primo de Woodall conocido es 3752948 × 23752948 − 1. tiene 1.129.757 dígitos y fue encontrado por Matthew J. Thompson en 2007 en el proyecto PrimeGrid de computación distribuida. Además, se denomina número generalizado de Woodall a los números de la forma n × bn − 1, donde n + 2 > b; si un primo puede escribirse de esta forma, entonces se le denomina como un número primo generalizado de Woodall.
rdf:langString
En théorie des nombres, le n-ième nombre de Woodall est l'entier naturel Les nombres de Woodall ont été étudiés en premier par (en) et (en) en 1917, inspirés par l'étude précédente de James Cullen sur les nombres de Cullen définis de manière similaire. Les premiers sont 1, 7, 23, 63, 159, etc. (suite de l'OEIS).
rdf:langString
ウッダル数（ウッダルすう、英: Woodall number）とは、n × 2n − 1（n は自然数）の形の自然数のことである。これを Wn で表すことが多い。1917年、アラン・カニンガムとは、により先行して研究されていた類似した数式で定義されるカレン数を参考に、初めてウッダル数について研究した。ウッダル数の列は 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … オンライン整数列大辞典の数列 A003261. である。
rdf:langString
In number theory, a Woodall number (Wn) is any natural number of the form for some natural number n. The first few Woodall numbers are: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … (sequence in the OEIS).
rdf:langString
In matematica si chiamano numeri di Woodall e si indicano con i numeri naturali di forma
rdf:langString
Een Woodallgetal is een natuurlijk getal van de vorm . De eerste Woodallgetallen, vanaf , zijn: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, ... Woodallgetallen zijn genoemd naar , die ze samen met A.J.C. Cunningham in 1917 definieerde. De beide auteurs onderzochten de deelbaarheidseigenschappen van getallen van de vorm . Deze laatste zijn de Cullengetalen en de Woodallgetallen worden daarom ook Cullengetallen van de tweede soort genoemd, vermits Cullen zijn onderzoek reeds in 1905 uitvoerde.
rdf:langString
Em teoria de números, um número de Woodall (Wn), para qualquer número natural n, é qualquer número natural da forma: Os primeiros números de Woodall são: , , , , , , , … (sequência na OEIS). Os primeiros a estudar os números de Woodall foram e em 1917, inspirados pelos estudos iniciais de James Cullen sobre os similarmente definidos números de Cullen. Os números de Woodall que também são números primos são denominados números primos de Woodall; os primeiros expoentes n aos quais correspondem números de Woodall Wn são 2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, … (sequência na OEIS); os números primos de Woodall começam com 7, 23, 383, 32212254719, … (sequência na OEIS). Ate finais de 2007, o maior número primo de Woodall conhecido era 3752948 × 23752948 − 1. com 1 129 757 algarismos e foi encontrado por Matthew J. Thompson em 2007 através do projeto PrimeGrid de computação distribuída. Além disso, denomina-se número generalizado de Woodall qualquer número da forma n × bn − 1, onde n + 2 > b; se um número primo puder ser escrito desta forma, então é chamado número primo generalizado de Woodall.
rdf:langString
Woodalltal är inom talteorin ett naturligt tal på formen Wn = n · 2n − 1 för något naturligt tal n. De första Woodalltalen är: 1, 7, 23, 63, 159, 383, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Woodalltal studerades först av och år 1917 inspirerat av tidigare studie av de på samma sätt definierade Cullentalen. Woodalltal uppstår dessutom i Goodsteins sats. Woodalltal som även är primtal kallas för Woodallprimtal, de första exponenterna n för vilka de motsvarande Woodalltalen Wn är primtal är 2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, 462, 512, 751, 822, 5312, 7755, 9531, 12379, 15822, 18885, 22971, 23005, 98726, 143018, 151023, 667071, 1195203, 1268979, 1467763, 2013992, 2367906, 3752948, … (talföljd i OEIS). Woodallprimtalen själva börjar med 7, 23, 383, 32212254719, … (talföljd i OEIS). bevisade år 1976 att nästan alla Cullental är sammansatta. Hooleys bevis omarbetades av för att bevisa att det fungerar för någon talföljd n · 2n+a + b, där a och b är heltal, särskilt för Woodalltal. Icke desto mindre är det förmodande att det finns oändligt många Woodallprimtal. I december 2007 var det största kända Woodallprimtalet 3752948 · 23752948 − 1. Det har 1129757 siffror och upptäcktes av år 2007 i distributed computing-projektet . Liksom Cullental har Woodalltal många delbarhetsegenskaper. Till exempel, om p är ett primtal så dividerar p W(p + 1) / 2 om är +1 ochW(3p − 1) / 2 om Jacobisymbolen är −1.[källa behövs] Ett generaliserat Woodalltal definieras som ett tal på formen n · bn − 1, där n + 2 > b; om ett primtal kan skrivas på denna form så är det ett generaliserat Woodallprimtal.
rdf:langString
В теории чисел число Вудала (Wn) — любое натуральное число вида для некоторого натурального n. Несколько первых чисел Вудала: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … последовательность в OEIS. Числа Вудала были впервые изучены Алланом Дж. Каннингемом и Г. Дж. Вудалом в 1917, воодушевлённые более ранними исследованиями подобным образом определённых чисел Каллена. Числа Вудала странным образом проявились в теореме Гудстейна. Числа Вудала, являющиеся простыми числами, называются простыми числами Вудала. Несколько первых экспонент n, для которых соответствующие числа Вудала Wn простые: 2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, … последовательность в OEIS. Сами же простые числа Вудала образуют последовательность: 7, 23, 383, 32212254719, … последовательность в OEIS. В 1976 году (англ. Christopher Hooley) показал, что почти все числа Каллена составные. Доказательство Кристофера Хулей было переработано математиком чтобы показать, что оно верно для любой последовательности чисел , где a и b целые числа, и частично также для чисел Вудала. Предполагают, что существует бесконечно много простых чисел Вудала. По состоянию на октябрь 2018 года наибольшее известное простое число Вудала — . Оно имеет 5122515 цифр и было найдено Диего Бертолотти (Diego Bertolotti) в 2018 в проекте распределённых вычислений PrimeGrid. Подобно числам Каллена, числа Вудала имеют много свойств делимости. Например, если p простое число, то p делит , если символ Якоби равен +1 и, если символ Якоби равен −1. Обобщённое число Вудала определяется как число вида , где n + 2 > b. Если простое число можно записать в таком виде, его называют обобщённым простым числом Вудала.
rdf:langString
В теорії чисел число Вудала (Wn) — будь-яке натуральне число виду для деякого натурального n. Кілька перших чисел Вудала: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … послідовність A003261 в OEIS.
rdf:langString
胡道爾數（Woodall number）、第二種卡倫數或黎塞爾數（Riesel number）是形式如（寫作）的自然數。1917年和最先研究，由卡倫數的研究引發。 胡道爾數有很多特殊的整除性質。若p是質數，p可整除：（下面使用了雅可比符號）
* 若雅可比符号
* 若雅可比符号
xsd:nonNegativeInteger
10918