Whitney's planarity criterion
http://dbpedia.org/resource/Whitney's_planarity_criterion an entity of type: Abstraction100002137
Критерій планарності Вітні — це матроїдний опис планарних графів. Критерій носить ім'я . Критерій стверджує, що граф планарний тоді й лише тоді, коли його є також кографовим (тобто є іншого графового матроїда). У термінах чисто теорії графів цей критерій можна сформулювати так: Існують і інші критерії планарності, наприклад, теорема Понтрягіна — Куратовського.
rdf:langString
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, le critère de planarité de Whitney est une caractérisation, en théorie des matroïdes, des graphes planaires ; critère nommée d'après Hassler Whitney. Il affirme qu'un graphe G est planaire si et seulement si son matroïde graphique est également cographique (c'est-à-dire qu'il est le matroïde dual d'un autre matroïde graphique). En termes de théorie des graphes pures, ce critère énonce comme suit :
rdf:langString
In mathematics, Whitney's planarity criterion is a matroid-theoretic characterization of planar graphs, named after Hassler Whitney. It states that a graph G is planar if and only if its graphic matroid is also cographic (that is, it is the dual matroid of another graphic matroid).
rdf:langString
Критерий планарности Уитни — это матроидное описание планарных графов. Критерий носит имя Хасслера Уитни. Критерий утверждает, что граф G планарен тогда и только тогда, когда его является также кографовым (то есть является другого графового матроида). Существуют и другие критерии планарности, например, теорема Понтрягина — Куратовского.
rdf:langString
rdf:langString
Critère de planarité de Whitney
rdf:langString
Whitney's planarity criterion
rdf:langString
Критерий планарности Уитни
rdf:langString
Критерій планарності Вітні
xsd:integer
3126156
xsd:integer
1093783158
rdf:langString
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, le critère de planarité de Whitney est une caractérisation, en théorie des matroïdes, des graphes planaires ; critère nommée d'après Hassler Whitney. Il affirme qu'un graphe G est planaire si et seulement si son matroïde graphique est également cographique (c'est-à-dire qu'il est le matroïde dual d'un autre matroïde graphique). En termes de théorie des graphes pures, ce critère énonce comme suit : Un graphe est planaire si et seulement s'il existe un autre graphe , appelé le dual, et une correspondance bijective entre et telle qu'un sous-ensemble de forme un arbre couvrant de si et seulement si les arêtes correspondantes au sous-ensemble complémentaire forment un arbre couvrant de .
rdf:langString
In mathematics, Whitney's planarity criterion is a matroid-theoretic characterization of planar graphs, named after Hassler Whitney. It states that a graph G is planar if and only if its graphic matroid is also cographic (that is, it is the dual matroid of another graphic matroid). In purely graph-theoretic terms, this criterion can be stated as follows: There must be another (dual) graph G'=(V',E') and a bijective correspondence between the edges E' and the edges E of the original graph G, such that a subset T of E forms a spanning tree of G if and only if the edges corresponding to the complementary subset E-T form a spanning tree of G'.
rdf:langString
Критерий планарности Уитни — это матроидное описание планарных графов. Критерий носит имя Хасслера Уитни. Критерий утверждает, что граф G планарен тогда и только тогда, когда его является также кографовым (то есть является другого графового матроида). В терминах чисто теории графов этот критерий можно сформулировать следующим образом: должен существовать другой (двойственный) граф G'=(V',E') и биективное соответствие между рёбрами E' и рёбрами E исходного графа G, такое, что подмножество T рёбер E образует остовное дерево графа G тогда и только тогда, когда рёбра, соответствующие дополнению множества E-T образуют остовное дерево графа G'. Существуют и другие критерии планарности, например, теорема Понтрягина — Куратовского.
rdf:langString
Критерій планарності Вітні — це матроїдний опис планарних графів. Критерій носить ім'я . Критерій стверджує, що граф планарний тоді й лише тоді, коли його є також кографовим (тобто є іншого графового матроїда). У термінах чисто теорії графів цей критерій можна сформулювати так: Існують і інші критерії планарності, наприклад, теорема Понтрягіна — Куратовського.
xsd:nonNegativeInteger
3598
