Whitening transformation
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Die Whitening-Transformation bezeichnet eine lineare Transformation, bei der ein Vektor von Zufallsvariablen mit bekannter Kovarianzmatrix in eine Reihe von neuen Variablen umgewandelt wird, deren Kovarianzmatrix der Einheitsmatrix gleicht. Angestrebt wird ein Zustand, in dem die einzelnen Variablen unkorreliert sind und jeweils eine Varianz von 1 haben. Die Transformation wird als „Whitening“ bezeichnet, da nach der Umwandlung die Verteilungseigenschaften des Inputvektors denen des Weißen Rauschens entsprechen. Ziel ist eine Stetige Gleichverteilung.
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A whitening transformation or sphering transformation is a linear transformation that transforms a vector of random variables with a known covariance matrix into a set of new variables whose covariance is the identity matrix, meaning that they are uncorrelated and each have variance 1. The transformation is called "whitening" because it changes the input vector into a white noise vector. Several other transformations are closely related to whitening:
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Whitening (Statistik)
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Whitening transformation
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Die Whitening-Transformation bezeichnet eine lineare Transformation, bei der ein Vektor von Zufallsvariablen mit bekannter Kovarianzmatrix in eine Reihe von neuen Variablen umgewandelt wird, deren Kovarianzmatrix der Einheitsmatrix gleicht. Angestrebt wird ein Zustand, in dem die einzelnen Variablen unkorreliert sind und jeweils eine Varianz von 1 haben. Die Transformation wird als „Whitening“ bezeichnet, da nach der Umwandlung die Verteilungseigenschaften des Inputvektors denen des Weißen Rauschens entsprechen. Ziel ist eine Stetige Gleichverteilung. Einige andere Transformationen stehen in enger Beziehung zum Whitening: 1.
* die Dekorrelationstransformation entfernt nur Korrelationen aber lässt die Varianzen intakt, 2.
* die Standardisierungstransformation setzt die Varianzen 1 aber lässt die Korrelationen intakt, 3.
* die Coloring-Transformation übersetzt einen Vektor mit "weißen" Zufallsvariablen in einen Zufallsvektor mit einer spezifischen Kovarianzmatrix.
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A whitening transformation or sphering transformation is a linear transformation that transforms a vector of random variables with a known covariance matrix into a set of new variables whose covariance is the identity matrix, meaning that they are uncorrelated and each have variance 1. The transformation is called "whitening" because it changes the input vector into a white noise vector. Several other transformations are closely related to whitening: 1.
* the decorrelation transform removes only the correlations but leaves variances intact, 2.
* the standardization transform sets variances to 1 but leaves correlations intact, 3.
* a coloring transformation transforms a vector of white random variables into a random vector with a specified covariance matrix.
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