Vector (mathematics and physics)
http://dbpedia.org/resource/Vector_(mathematics_and_physics)
Με τον όρο διάνυσμα εννοείται οποιοδήποτε στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, όπως μια διατεταγμένη ν-άδα αριθμών. Αρχικά, ο όρος αναφερόταν στο ευκλείδιο διάνυσμα, το οποίο είναι προσανατολισμένο ευκλείδιο τμήμα. Το ευκλείδιο διάνυσμα μπορεί να θεωρηθεί στοιχείο του , αλλά ταυτόχρονα έχει και άλλες ιδιότητες γεωμετρικής φύσεως. Επίσης μπορούμε να το βρούμε αυτό στην φυσική καθώς και στον τομέα των μαθηματικών.
rdf:langString
Matematikan, bektoreak (v1, v2,...,vn) zenbakien n-kote bat da orokorrean, maiz bektore espazio bateko elementu gisa aztertzen dena. Geometrikoki ere defini daiteke: adiera sinplean, puntu batetik punturako zuzenki bideratua da, adierazten dena; hortik, era orokorrean, bektorea norma edo luzera, norabidea eta noranzkoa dituen v objektu geometriko bat dela esan daiteke, edo (azken hau letra lodiaz idatzirik).
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions.
rdf:langString
Vektor spasial atau vektor Euclides; biasa disebut vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai Sistem koordinat digunakan untuk memberikan pernyataan arah pada vektor. Jenis besaran fisika yang termasuk ke dalam vektor ialah kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan dan momentum dari suatu objek.
rdf:langString
空間ベクトル（くうかんベクトル、ドイツ語: Vektor, 英語: vector, ラテン語: vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、のことを指す。
rdf:langString
Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van de gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie coördinaten , en . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting.
rdf:langString
수학, 물리학, 공학에서, 유클리드 벡터 또는 벡터(영어: Euclidean vector)는 벡터의 특수한 경우로, 유클리드 공간에서 크기와 방향을 모두 포함하는 기하학적 대상이다. 주로 유향 선분 또는 화살표로 표현한다. 주로 힘이나 자기장, 전기장, 변위와 같이, 방향과 크기를 둘 다 가지는 물리적 개념을 설명할 때 이용된다. 물리적 현상을 나타낼 때는 주로 2차원 또는 3차원 벡터량을 쓴다. 크기를 표현하는 스칼라와 달리 크기와 방향을 모두 포함한다.
rdf:langString
في الرياضيات، وبشكل خاص في التحليل الاتجاهي، المُتَّجِه أو المتجهة أو الشعاع أو الدَّاسع أو الدَّوْسَع (بالإنجليزية: Vector) هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. يتحدد كل متجه في الرياضيات بثلاثة عناصر: المقدار وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجه، الاتجاه يمكن تحديده في فضاء ثلاثي الأبعاد عن طريق زوايا اويلر، ونقطة التأثير وهي النقطة التي ينطلق منها المتجه. ومع أن المتجه يوصف بدلالة أرقام بعضها تعتمد على نوع جملة الإحداثيات، إلا أنه لا يعتمد على جملة الإحداثيات. إذا اعتبرت مجموعة أزواج النقط في المستوى أو في الفضاء، فإنه يمكن تعريف علاقة التكافؤ التالية:
rdf:langString
Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressió aritmètica, etc. són vectors de la mateixa manera que ho són en el pla i també en ... amb tantes components com dimensions té l'espai vectorial.
rdf:langString
V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru. V něm lze zavést bázi a dále souřadnice daného vektoru vzhledem k této bázi. Pokud je vektorový prostor konečnědimenzionální, souřadnice vektoru tvoří uspořádané n-tice čísel, označovaných jako složky (též komponenty) vektoru. Speciálně, pokud se za vektorový prostor volí kartézský součin množin reálných či komplexních čísel, tj. pokud je za vektorový prostor bráno či pro nějaká přirozená čísla a , tak se jeho prvky nazývají aritmetické vektory.
rdf:langString
Ευκλείδειο διάνυσμα ή απλά διάνυσμα ή άνυσμα καλείται γενικά το προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα επί του οποίου παριστάνονται τόσο στα μαθηματικά όσο και στις Φυσικές επιστήμες ιδίως στη Μηχανική διάφορα μεγέθη (δύναμης, ταχύτητας, ροπής κλπ) περιέχοντας συνάμα και τις έννοιες της και της . Υπάρχουν ορισμένα μεγέθη όπως η μάζα, η θερμοκρασία και η απόσταση τα οποία προσδιορίζονται μόνο με το μέτρο τους, (στη φυσική χρειάζεται και η κατάλληλη μονάδα μέτρησης). Τα μεγέθη αυτά ονομάζονται μονόμετρα ή βαθμωτά.
rdf:langString
Vektoro estas matematika objekto kiu estas difinita per nombro (sia longo, aŭ normo) kaj sia direkto. Oni povas desegni ĝin per sago. Pli ĝenerale, en la lineara algebro vektoro estas difinita kiel elemento de vektorspaco. Tiu estas multe pli ampleksa difino, kiu entenas krom la "ordinarajn" geometriajn vektorojn, kaj krom n-dimensiajn vektorojn (n pozitiva entjero), ankaŭ diversajn aliajn matematikajn objektojn (nombrojn, vicojn, funkciojn kaj bildigojn). Laŭ tiu difino ankaŭ ĉiuj tensoroj estas vektoroj.
rdf:langString
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel beschäftigt sich überwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des „Tupelraums“ .
rdf:langString
En matemática y física, un vector es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres números. Por ejemplo, para el vector posición en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cilíndricas (ρ,φ,z) o en esféricas (r,φ,θ). La definición común de que un vector tiene magnitud (módulo) y dirección se deduce del uso de coordenadas esféricas (con θ=π/2) o cilíndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el módulo corresponde exactamente a las componentes ρ o r (tamaño del vector) y la dirección queda determinada por el ángulo φ. El sentido, que tanto se insiste (en español) como característica
rdf:langString
I matamaitic, fisic agus innealtóireacht tá méid agus treo ag veicteoir Eoiclídeach. Is féidir na veicteoirí a shuimiú de réir an dlí de bhreis comhthreomharán. Uaireanta seasann deighleog líne do veicteoir Eoiclídeach. Tá treoir chinnte ag an líne agus ceangail idir pointe A agus pointe B agus tá mar ainm na . Tá veicteoir riachtanach chun pointe A a iompar go dtí póinte B. Is é míniú an focal veicteoir as Laidin 'iomproir'. Is é méid an veicteoir ná achar idir an dá pointe.
rdf:langString
En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.). En géométrie euclidienne, deux points A et B étant donnés, le vecteur représente la translation qui au point A associe le point B. Des couples de points différents peuvent donc correspondre au même vecteur. L'addition (voir relation de Chasles) et la multiplication se définissent géométriquement.
rdf:langString
In mathematics and physics, vector is a term that refers colloquially to some quantities that cannot be expressed by a single number (a scalar), or to elements of some vector spaces. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) for quantities that have both a magnitude and a direction, such as displacements, forces and velocity. Such quantities are represented by geometric vectors in the same way as distances, masses and time are represented by real numbers.
rdf:langString
In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori. Le grandezze che possono essere descritte in questo modo sono chiamate grandezze vettoriali, in contrapposizione alle grandezze scalari che sono caratterizzate unicamente dallo loro magnitudine.
rdf:langString
Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocą wielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długością lub wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Współrzędne kartezjańskie są spójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar są wykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych).
rdf:langString
Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости). Свободным вектором (или просто вектором) называется класс равных между собой по длине и направлению направленных отрезков, исходящих из разных точек пространства. В математике и естественных науках рассматриваются также связанные векторы, для каждого из которых задана конкретная начальная точка Примеры:
rdf:langString
Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. Sådana vektorer kallas även rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer även i två dimensioner. I motsats till vektorstorheter är storheter som temperatur och ljusstyrka skalärer då de saknar riktning.
rdf:langString
Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке и концом в точке принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: написание символа вектора прямым жирным шрифтом: .
rdf:langString
Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. У фізиці існує чимало важливих величин, котрі є векторами, наприклад сила, положення, швидкість, прискорення, кутовий момент, імпульс, напруженість електричного і магнітного полів. Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як маса, об'єм, тиск, температура та густина, які можна описати звичайним числом, їх називають «скалярами». Вектор є тензором першого рангу.
rdf:langString
Вектор (від лат. vector, «той, що несе») — у найпростішому випадку математичний об'єкт, який характеризується величиною і напрямком. Наприклад, у геометрії і в природничих науках вектор є спрямований відрізок прямої в евклідовому просторі (або на площині).
rdf:langString
rdf:langString
شعاع (رياضيات)
rdf:langString
متجه
rdf:langString
Vector (matemàtiques)
rdf:langString
Vektor
rdf:langString
Vektor
rdf:langString
Ευκλείδειο διάνυσμα
rdf:langString
Διάνυσμα
rdf:langString
Vektoro
rdf:langString
Vector
rdf:langString
Bektore (matematika)
rdf:langString
Veicteoir
rdf:langString
Vektor Euklides
rdf:langString
Vecteur
rdf:langString
Vecteur euclidien
rdf:langString
Vettore (matematica)
rdf:langString
유클리드 벡터
rdf:langString
空間ベクトル
rdf:langString
Vector (wiskunde)
rdf:langString
Wektor
rdf:langString
Vetor (matemática)
rdf:langString
Вектор (математика)
rdf:langString
Vector (mathematics and physics)
rdf:langString
Вектор (геометрия)
rdf:langString
Vektor
rdf:langString
Евклідів вектор
rdf:langString
Вектор (математика)
xsd:integer
23218956
xsd:integer
1120762897
rdf:langString
A.B.
rdf:langString
V/v096340
rdf:langString
Ivanov
rdf:langString
Vector
rdf:langString
في الرياضيات، وبشكل خاص في التحليل الاتجاهي، المُتَّجِه أو المتجهة أو الشعاع أو الدَّاسع أو الدَّوْسَع (بالإنجليزية: Vector) هو سهم يتجه من نقطة إلى أخرى. يتحدد كل متجه في الرياضيات بثلاثة عناصر: المقدار وهو كمية قياسية تُمَثًّل بطول المتجه، الاتجاه يمكن تحديده في فضاء ثلاثي الأبعاد عن طريق زوايا اويلر، ونقطة التأثير وهي النقطة التي ينطلق منها المتجه. ومع أن المتجه يوصف بدلالة أرقام بعضها تعتمد على نوع جملة الإحداثيات، إلا أنه لا يعتمد على جملة الإحداثيات. إذا اعتبرت مجموعة أزواج النقط في المستوى أو في الفضاء، فإنه يمكن تعريف علاقة التكافؤ التالية: يكون للزوج (A, B) علاقة مع الزوج (C, D) إذا وفقط إذا كان رباعي الأضلاع ABDC متوازيا للأضلاع. ليس من الصعب التحقق من أن هذه العلاقة هي فعلا علاقة تكافؤ. هي علاقة انعكاسية وتماثلية ومتعدية. بالنظر إلى علاقة التكافؤ هذه، المتجه هو صنف تكافؤ من هذه العلاقة. من خلال هذا التعريف، يستنتج أن المتجه، في الرياضيات، هو كائن لا يرتبط بالمفهوم الفيزيائي لنقطة. في الرياضيات، لا تدخل نقطة في تعريف المتجه. قد يدخل مفهوم النقطة في تعريف المتجه في الفيزياء (النقطة حيث تطبق قوة ما على سبيل المثال). المثال المشهور للمتجه في الفيزياء هو القوة. له مقدارٌ واتجاهٌ في فضاء ثلاثي الأبعاد ونقطة تأثير. كما تتبع قاعدة جمع المتجهات (حسب قاعدة متوازي الأضلاع) عندما نريد جمع قوى متعددة.
rdf:langString
Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressió aritmètica, etc. són vectors de la mateixa manera que ho són en el pla i també en ... amb tantes components com dimensions té l'espai vectorial. Inicialment, el terme de vector era emprat en la geometria euclidiana per a representar el desplaçament entre dos punts i la variació entre les coordenades dels dos punts. Actualment es prefereix el terme de per referir-se, per exemple a , reservant el qualificatiu de vector pels vectors lliures, el punt d'aplicació dels quals pot ser qualsevol de l'espai. En el pla o en l'espai tridimensional, és un segment orientat, que té una direcció (inclinació del segment respecte als eixos de coordenades), un sentit (de l'origen fins a l'extrem on es col·loca la punta de la fletxa) i un mòdul (llargada del segment, mesurant des de l'origen fins a l'extrem).
rdf:langString
V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru. V něm lze zavést bázi a dále souřadnice daného vektoru vzhledem k této bázi. Pokud je vektorový prostor konečnědimenzionální, souřadnice vektoru tvoří uspořádané n-tice čísel, označovaných jako složky (též komponenty) vektoru. Speciálně, pokud se za vektorový prostor volí kartézský součin množin reálných či komplexních čísel, tj. pokud je za vektorový prostor bráno či pro nějaká přirozená čísla a , tak se jeho prvky nazývají aritmetické vektory. Vektor představuje ve fyzice a vektorovém počtu veličinu, která má kromě i . Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost. Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil - rovnoběžníkového pravidla. Vektory se ve fyzice obvykle popisují pomocí složek (souřadnic), které ovšem závisí na volbě souřadnicových os.
rdf:langString
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums. Dieser Artikel beschäftigt sich überwiegend mit Vektoren im geometrischen Sinn und mit Vektoren als Elementen des „Tupelraums“ . Im engeren Sinne versteht man in der analytischen Geometrie unter einem Vektor ein mathematisches Objekt, das eine Parallelverschiebung in der Ebene oder im Raum beschreibt. Ein Vektor kann durch einen Pfeil, der einen Urbildpunkt mit seinem Bildpunkt verbindet, dargestellt werden. Dabei beschreiben Pfeile, die gleichlang, parallel und gleichorientiert sind, denselben Vektor. In kartesischen Koordinaten werden Vektoren durch Zahlenpaare (in der Ebene) bzw. Zahlentripel (im Raum) dargestellt, die oft untereinander (als „Spaltenvektoren“) geschrieben werden. Vektoren können addiert und mit reellen Zahlen (Skalaren) multipliziert werden. Eng verwandt mit den geometrischen Vektoren sind vektorielle Größen in der Physik. Das sind physikalische Größen, die einen Betrag und eine Richtung besitzen, und oftmals durch Pfeile dargestellt werden, deren Länge dem Betrag der Größe entspricht. Beispiele dafür sind Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls, Kraft, elektrische und magnetische Feldstärke. Motiviert von der Koordinatendarstellung der geometrischen Vektoren werden oft auch -Tupel reeller Zahlen, also Elemente des , als Vektoren oder auch als Koordinatenvektoren bezeichnet. Dies ist dadurch gerechtfertigt, dass jeder -dimensionale reelle Vektorraum isomorph zum Vektorraum ist. Beispiele solcher Verwendung des Vektorbegriffs finden sich namentlich in der Wirtschaftsmathematik.
rdf:langString
Με τον όρο διάνυσμα εννοείται οποιοδήποτε στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, όπως μια διατεταγμένη ν-άδα αριθμών. Αρχικά, ο όρος αναφερόταν στο ευκλείδιο διάνυσμα, το οποίο είναι προσανατολισμένο ευκλείδιο τμήμα. Το ευκλείδιο διάνυσμα μπορεί να θεωρηθεί στοιχείο του , αλλά ταυτόχρονα έχει και άλλες ιδιότητες γεωμετρικής φύσεως. Επίσης μπορούμε να το βρούμε αυτό στην φυσική καθώς και στον τομέα των μαθηματικών.
rdf:langString
Ευκλείδειο διάνυσμα ή απλά διάνυσμα ή άνυσμα καλείται γενικά το προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα επί του οποίου παριστάνονται τόσο στα μαθηματικά όσο και στις Φυσικές επιστήμες ιδίως στη Μηχανική διάφορα μεγέθη (δύναμης, ταχύτητας, ροπής κλπ) περιέχοντας συνάμα και τις έννοιες της και της . Υπάρχουν ορισμένα μεγέθη όπως η μάζα, η θερμοκρασία και η απόσταση τα οποία προσδιορίζονται μόνο με το μέτρο τους, (στη φυσική χρειάζεται και η κατάλληλη μονάδα μέτρησης). Τα μεγέθη αυτά ονομάζονται μονόμετρα ή βαθμωτά. Υπάρχουν όμως και μεγέθη όπως η ταχύτητα, η δύναμη, η ορμή, η μετατόπιση κ.α. τα οποία για να προσδιοριστούν επακριβώς δεν είναι αρκετό να γνωρίζουμε μόνο το μέτρο τους (και τη μονάδα μέτρησης). Αυτά τα μεγέθη για να τα προσδιορίσουμε χρειάζεται να ξέρουμε επιπλέον και τη διεύθυνσή τους στο χώρο και τη φορά τους. Τέτοια μεγέθη ονομάζονται διανυσματικά μεγέθη ή και, απλώς, διανύσματα.
rdf:langString
Vektoro estas matematika objekto kiu estas difinita per nombro (sia longo, aŭ normo) kaj sia direkto. Oni povas desegni ĝin per sago. Pli ĝenerale, en la lineara algebro vektoro estas difinita kiel elemento de vektorspaco. Tiu estas multe pli ampleksa difino, kiu entenas krom la "ordinarajn" geometriajn vektorojn, kaj krom n-dimensiajn vektorojn (n pozitiva entjero), ankaŭ diversajn aliajn matematikajn objektojn (nombrojn, vicojn, funkciojn kaj bildigojn). Laŭ tiu difino ankaŭ ĉiuj tensoroj estas vektoroj. En la diferenciala geometrio, la fiziko kaj la tekniko la esprimo vektoro plej ofte alcelas la geometrian vektoron de la eŭklida spaco, kiu estas difinta de sia longeco kaj direkto. Ekzemploj estas situa vektoro, vektora rapido, impulso, forto, momanto kaj akcelo. Laŭ ĉi tiu difino vektoro estas unuagrada tensoro. En , vektoro estas n×1 matrico - kolumna vektoro aŭ 1×n matrico - linia vektoro. Ĉi tiuj vektoroj estas prezentoj de geometria vektoro en iu bazo.
rdf:langString
Matematikan, bektoreak (v1, v2,...,vn) zenbakien n-kote bat da orokorrean, maiz bektore espazio bateko elementu gisa aztertzen dena. Geometrikoki ere defini daiteke: adiera sinplean, puntu batetik punturako zuzenki bideratua da, adierazten dena; hortik, era orokorrean, bektorea norma edo luzera, norabidea eta noranzkoa dituen v objektu geometriko bat dela esan daiteke, edo (azken hau letra lodiaz idatzirik).
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions.
rdf:langString
En matemática y física, un vector es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres números. Por ejemplo, para el vector posición en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cilíndricas (ρ,φ,z) o en esféricas (r,φ,θ). La definición común de que un vector tiene magnitud (módulo) y dirección se deduce del uso de coordenadas esféricas (con θ=π/2) o cilíndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el módulo corresponde exactamente a las componentes ρ o r (tamaño del vector) y la dirección queda determinada por el ángulo φ. El sentido, que tanto se insiste (en español) como característica de un vector es redundante. Porque la componente φ del vector cubre de 0 a 2π, ergo, no es necesario dar un sentido. Ese sería el caso si se tratase de una recta, la cual si es rotada π radianes es exactamente la misma y es entonces que se necesita asignar un sentido. Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.En matemáticas se define vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclidiano se pueden representar geométricamente como segmentos de recta , en el plano (bidimensional), o en el espacio (tridimensional). En física se define como el segmento de una recta, el cual se encuentra situado en el espacio de un plano ya sea bidimensional o tridimensional.Un ejemplo de un fenómeno físico que se puede describir con vectores es la velocidad de un automóvil, no sería suficiente describirla con tan solo un número, que es lo que marca el velocímetro, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige). Otro ejemplo es la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir la distancia que recorre, y la dirección del movimiento, o bien la posición inicial y final del objeto.
rdf:langString
En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations, etc.). Rigoureusement axiomatisée, la notion de vecteur est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire. En ce sens, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, c'est-à-dire qu'il est possible d'effectuer les opérations d'addition et de multiplication par un scalaire (par un nombre), et que ces opérations ont de bonnes propriétés. Par exemple un couple, un triplet de nombres réels, peut être vu comme un vecteur (l'addition et le produit par un nombre réel se font composante par composante). En géométrie euclidienne, deux points A et B étant donnés, le vecteur représente la translation qui au point A associe le point B. Des couples de points différents peuvent donc correspondre au même vecteur. L'addition (voir relation de Chasles) et la multiplication se définissent géométriquement. On représente fréquemment les vecteurs comme de simples n-uplets ou, graphiquement, dans le cas particulier des espaces à 1, 2 ou 3 dimensions, par des flèches : cette représentation est issue de la combinaison des notions de couple de points de la géométrie euclidienne (qui permettent de définir les distances, mais aussi la direction et le sens), et des possibilités de calcul offertes par l'algèbre ; cela permet de donner un sens à des vecteurs définis en dimension deux (le plan), trois (l'espace euclidien usuel), mais plus généralement dans des espaces de dimension quelconque. En physique, les vecteurs sont grandement utilisés, ils permettent de modéliser des grandeurs comme une force, une vitesse, une accélération, une quantité de mouvement ou certains champs (électrique, magnétique, gravitationnel…). Une grandeur vectorielle s'oppose à une grandeur scalaire : la grandeur scalaire a uniquement une valeur mais pas de direction ou de sens. Ces notions de champs, et les opérateurs permettant de les calculer, ont amené à définir, en algèbre multilinéaire, la notion de champ de vecteurs, c'est-à-dire une fonction de ℝn dans ℝn. Ainsi, par exemple, résoudre une équation différentielle, c'est déterminer les courbes auxquelles sont tangents les vecteurs du champ. Plus généralement encore, les vecteurs sont des cas particuliers de tenseurs (ils s'identifient aux tenseurs d'ordre 1). Les tenseurs d'ordre 2 sont représentés par des matrices, et les matrices d'une application linéaire transformant les vecteurs en forme linéaire constituent une forme particulière de vecteurs, appelées aussi bivecteurs.
rdf:langString
I matamaitic, fisic agus innealtóireacht tá méid agus treo ag veicteoir Eoiclídeach. Is féidir na veicteoirí a shuimiú de réir an dlí de bhreis comhthreomharán. Uaireanta seasann deighleog líne do veicteoir Eoiclídeach. Tá treoir chinnte ag an líne agus ceangail idir pointe A agus pointe B agus tá mar ainm na . Tá veicteoir riachtanach chun pointe A a iompar go dtí póinte B. Is é míniú an focal veicteoir as Laidin 'iomproir'. Is é méid an veicteoir ná achar idir an dá pointe. Tá analógacha gar mar veicteoirí ag a lán oibríochtaí ailgéabracha ar réaduimhreacha, cosúil le suimiú, dealú, iolrú agus frithrá. Tá ról tábhachtach ag veicteoirí san fhisic. Déanann veicteoirí cur síos ar treoluas agus luas ghéarú ar rud atá ag gluaiseacht agus fórsaí atá ag gníomhú air.
rdf:langString
Vektor spasial atau vektor Euclides; biasa disebut vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai Sistem koordinat digunakan untuk memberikan pernyataan arah pada vektor. Jenis besaran fisika yang termasuk ke dalam vektor ialah kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan dan momentum dari suatu objek.
rdf:langString
In mathematics and physics, vector is a term that refers colloquially to some quantities that cannot be expressed by a single number (a scalar), or to elements of some vector spaces. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) for quantities that have both a magnitude and a direction, such as displacements, forces and velocity. Such quantities are represented by geometric vectors in the same way as distances, masses and time are represented by real numbers. The term vector is also used, in some contexts, for tuples, which are finite sequences of numbers of a fixed length. Both geometric vectors and tuples can be added and scaled, and these vector operations led to the concept of a vector space, which is a set equipped with a vector addition and a scalar multiplication that satisfy some axioms generalizing the main properties of operations on the above sorts of vectors. A vector space formed by geometric vectors is called a Euclidean vector space, and a vector space formed by tuples is called a coordinate vector space. Many vector spaces are considered in mathematics, such as extension field, polynomial rings, algebras and function spaces. The term vector is generally not used for elements of these vectors spaces, and is generally reserved for geometric vectors, tuples, and elements of unspecified vector spaces (for example, when discussing general properties of vector spaces).
rdf:langString
In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori. Le grandezze che possono essere descritte in questo modo sono chiamate grandezze vettoriali, in contrapposizione alle grandezze scalari che sono caratterizzate unicamente dallo loro magnitudine. Il concetto matematico di vettore nasce dall'idea intuitiva di una grandezza fisica (come ad esempio spostamento, accelerazione e forza) caratterizzata da intensità, direzione e verso nello spazio tridimensionale. A seguito dell'introduzione delle coordinate cartesiane una grandezza di questo tipo poteva essere rappresentata da una terna di numeri reali: le componenti relative a tre direzioni spaziali di riferimento. Nella successiva formalizzazione matematica si è giunti a definire il concetto generale di spazio vettoriale, come insieme in cui è definita l'operazione di combinazione lineare di due o più elementi. In vari settori della matematica e della fisica, come l'analisi funzionale o la meccanica quantistica, il concetto di spazio vettoriale è applicato agli spazi di funzioni, in cui i vettori sono funzioni, come gli spazi di Hilbert e gli spazi di Banach.
rdf:langString
空間ベクトル（くうかんベクトル、ドイツ語: Vektor, 英語: vector, ラテン語: vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、のことを指す。
rdf:langString
Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip. Vectorruimten zijn generalisaties van de gewone driedimensionale ruimte, waarin punten voorgesteld worden door hun drie coördinaten , en . Zulke punten, opgevat als pijlen van de oorsprong tot het punt , waren de eerste die vector genoemd werden, een term ingevoerd door William Rowan Hamilton in 1837. Zo'n pijl stelt in de meetkunde en de natuurkunde een grootheid voor die zowel grootte als richting heeft, zoals verplaatsing, snelheid, versnelling, kracht, en dergelijke. Alleen de nulvector heeft geen richting.
rdf:langString
수학, 물리학, 공학에서, 유클리드 벡터 또는 벡터(영어: Euclidean vector)는 벡터의 특수한 경우로, 유클리드 공간에서 크기와 방향을 모두 포함하는 기하학적 대상이다. 주로 유향 선분 또는 화살표로 표현한다. 주로 힘이나 자기장, 전기장, 변위와 같이, 방향과 크기를 둘 다 가지는 물리적 개념을 설명할 때 이용된다. 물리적 현상을 나타낼 때는 주로 2차원 또는 3차원 벡터량을 쓴다. 크기를 표현하는 스칼라와 달리 크기와 방향을 모두 포함한다.
rdf:langString
Wektor – obiekt matematyczny opisywany za pomocą wielkości: modułu (nazywanego też – zdaniem niektórych niepoprawnie – długością lub wartością), kierunku wraz ze zwrotem (określającym orientację wzdłuż danego kierunku); istotny przede wszystkim w matematyce elementarnej, inżynierii i fizyce. Wiele działań algebraicznych na liczbach rzeczywistych ma swoje odpowiedniki dla wektorów: mogą być one dodawane, odejmowane, mnożone przez liczbę i odwracane. Operacje te spełniają znane prawa algebraiczne: przemienności, łączności, rozdzielności (odejmowanie traktowane jest jako szczególny przypadek dodawania). Suma dwóch wektorów o tym samym początku może być znaleziona geometrycznie za pomocą reguły równoległoboku. Mnożenie przez liczbę, w tym kontekście nazywaną zwykle skalarem, zmienia moduł wektora, tzn. rozciąga go lub ściska zachowując jego kierunek oraz jeżeli liczba jest dodatnia zachowuje zwrot, a gdy ujemna zmienia zwrot wektora. Współrzędne kartezjańskie są spójnym środkiem opisu wektorów i operacji na nich. Wektor staje się ciągiem liczb rzeczywistych nazywanymi składowymi skalarnymi. Dodawanie wektorów i mnożenie wektora przez skalar są wykonywane składowa po składowej (zob. przestrzeń współrzędnych). Wektory odgrywają ważną rolę w fizyce: prędkość oraz przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siła działająca na ciało mogą być opisane za pomocą wektorów. Wiele innych wielkości fizycznych może być rozpatrywanych jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych wykorzystanego do jego opisu. Inne obiekty podobne wektorom, które opisują wielkości fizyczne i ulegają przekształceniom w podobny sposób wraz ze zmianą układu współrzędnych to pseudowektory i tensory.
rdf:langString
Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. Sådana vektorer kallas även rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer även i två dimensioner. I motsats till vektorstorheter är storheter som temperatur och ljusstyrka skalärer då de saknar riktning. Inom matematiken generaliseras vektorer till att vara element i ett vektorrum av godtycklig dimension. En sådan generaliserad vektor kan ha en norm som anknyter till längdbegreppet. För vektorrummet kan en inre produkt vara definierad vilken kan sägas mäta vinklar mellan vektorerna. Med denna definition kan många typer av objekt anses vara vektorer. Det enda kravet är att de följer de viktigaste av de räkneregler som gäller för rumsvektorer.
rdf:langString
Вектор (від лат. vector, «той, що несе») — у найпростішому випадку математичний об'єкт, який характеризується величиною і напрямком. Наприклад, у геометрії і в природничих науках вектор є спрямований відрізок прямої в евклідовому просторі (або на площині). Приклади: радіус-вектор, швидкість, момент сили. Якщо в просторі задана система координат, то вектор однозначно задається набором своїх координат. Тому в математиці, інформатиці та інших науках упорядкований набір чисел часто теж називають вектором. У більш загальному сенсі вектор у математиці розглядається як елемент деякого векторного (лінійного) простору. Є одним з основоположних понять лінійної алгебри. При використанні найбільш загального означення векторами виявляються практично всі досліджувані в лінійній алгебрі об'єкти, зокрема матриці, тензори, однак, за наявності в навколишньому контексті цих об'єктів, під вектором мають на увазі відповідно вектор-рядок або вектор-стовпець, тензор першого рангу. Властивості операцій над векторами вивчаються у векторному численні.
rdf:langString
Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости). Свободным вектором (или просто вектором) называется класс равных между собой по длине и направлению направленных отрезков, исходящих из разных точек пространства. В математике и естественных науках рассматриваются также связанные векторы, для каждого из которых задана конкретная начальная точка Примеры: (свободные векторы) направляющий вектор прямой, направление параллельного переноса;(связанные векторы) нормаль к поверхности, радиус-вектор орбиты планеты, вектор градиента, элементы разнообразных векторных полей. Если в пространстве задана система координат, то (свободный) вектор однозначно задаётся набором своих координат. Поэтому в математике, информатике и других науках упорядоченный набор чисел часто тоже называют вектором. В более общем смысле вектор в математике рассматривается как элемент некоторого векторного (линейного) пространства. Является одним из основополагающих понятий линейной алгебры. При использовании наиболее общего определения векторами оказываются практически все изучаемые в линейной алгебре объекты, в том числе матрицы, тензоры, однако при наличии в окружающем контексте этих объектов под вектором понимаются соответственно вектор-строка или вектор-столбец, тензор первого ранга. Свойства операций над векторами изучаются в векторном исчислении.
rdf:langString
Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке и концом в точке принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: написание символа вектора прямым жирным шрифтом: . Вектор в геометрии естественно сопоставляется переносу (параллельному переносу), что, очевидно, проясняет происхождение его названия (лат. vector, несущий). Итак, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства: скажем, вектор естественно определяет перенос, при котором точка перейдёт в точку , также и обратно, параллельный перенос, при котором переходит в , определяет собой единственный направленный отрезок (единственный — если считать равными все направленные отрезки одинакового и — то есть рассматривать их как ; действительно, при параллельном переносе все точки смещаются в одинаковом направлении на одинаковое расстояние, так что в таком понимании ). Интерпретация вектора как переноса позволяет естественным и интуитивно очевидным способом ввести операцию — как композиции (последовательного применения) двух (или нескольких) переносов; то же касается и операции умножения вектора на число.
rdf:langString
Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. У фізиці існує чимало важливих величин, котрі є векторами, наприклад сила, положення, швидкість, прискорення, кутовий момент, імпульс, напруженість електричного і магнітного полів. Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як маса, об'єм, тиск, температура та густина, які можна описати звичайним числом, їх називають «скалярами». Графічно вектори зображають у вигляді напрямлених відрізків певної довжини . Наприклад, для графічного представлення сили величиною два ньютони треба намалювати відрізок прямої довжиною дві одиниці в напрямку дії сили. Стрілка вказує, що сила діє від точки A до точки B; якби сила діяла від B до A, то треба було б записати . Числове значення вектора називається модулем чи довжиною і позначається ||. Ця величина — скаляр. Два паралельних вектори, що мають однакові довжини, але протилежні напрямки, називаються протилежними. Якщо вектор позначено через , то протилежний йому вектор позначається через . Вектор, початок і кінець якого збігаються, називається нульовим і позначається . Два вектори називаються рівними, якщо вони однієї довжини і їх напрямки збігаються. У механіці цим визначенням треба користуватися з обережністю, оскільки дві рівні сили, прикладені до різних точок тіла можуть призводити до різних результатів. Багато алгебраїчних дій мають свої аналоги і для векторів: вектори можна між собою додавати і віднімати, можна множити і ділити на числа. Для цих операцій діють багато правил алгебри, як, наприклад, комутативність, асоціативність та дистрибутивність (віднімання трактується як особливий випадок додавання). Суму двох векторів з однаковим початком можна знайти геометрично за допомогою правила паралелограма. Вектор є тензором першого рангу.
xsd:nonNegativeInteger
8888