Two-state quantum system
http://dbpedia.org/resource/Two-state_quantum_system an entity of type: Thing
量子力学において、2状態系（2じょうたいけい、英: two-state system）とは、2つの独立な量子状態から構成される量子系である。自明ではない量子系としては最も簡単なものであるが、量子力学の特徴的な性質を備える。コインの表裏のような古典対応物と異なり、2状態系の量子状態を記述する状態ベクトルは、2つの独立な状態の重ね合わせの比率と位相差が異なる無限に多くの状態を取り得る。こうした性質は量子情報理論での量子ビットの基礎をなす。2状態系として記述される系は電子や原子核のスピン 1/2 の系、光子の偏光状態、共鳴波長の光に応答する原子の2準位系、ニュートリノ振動、アンモニア分子の反転モードなどの豊富な物理現象を含む。また、核磁気共鳴やアンモニアメーザーの理論的な基礎付けを与えている。J. J. Sakurai の著書 "Modern quantum mechanics" ではノーベル賞受賞者で2状態系の解析に携わった者として、7人の名を挙げている。
rdf:langString
Na mecânica quântica, um sistema de dois estados (também conhecido como sistema de dois níveis) é um sistema quântico que pode existir em qualquer superposição quântica de dois estados quânticos independentes (fisicamente distinguíveis). O espaço de Hilbert descrevendo tal sistema é bidimensional. Portanto, uma base completa que liga o espaço consistirá em dois estados independentes. Qualquer sistema de dois estados também pode ser visto como um qubit.
rdf:langString
雙態系統，在量子力學裏是一種擁有兩個互相獨立的量子態的量子系統。更正式地說，雙態系統的希爾伯特空間是二維的，自由度是2。注意，这并不是指该系统只有两个量子态，因为根据量子力学公设态叠加原理，系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。 若雙態系統中的二個量子態有相同的能量，則雙態系統只存在尋常解，但若二個量子態之間有能量差，則會出現非尋常解。
rdf:langString
في ميكانيكا الكم ، نظام الحالتين (المعروف أيضا باسم نظام مستويين) هو نظام كمي يمكن أن يوجد في أي تراكب كمي من اثنين من الحالات الكمية . فضاء هيلبرت يصف مثل هذا النظام ثنائي الأبعاد . لذلك، فإن الأساس الكامل الذي يمتد على المساحة يتكون من حالتين مستقلتين. يمكن أيضًا النظر إلى أي نظام قائم على حالتين على أنه كيوبت . من الأمثلة المعروفة جيدًا لنظام الحالتين هو دوران جسيم spin-1/2 مثل الإلكترون، الذي يمكن أن يحتوي دورانه على قيم + ħ / 2 أو − ħ / 2 ، حيث ħ هو ثابت بلانك المختزل .
rdf:langString
Ein Zwei-Zustands-System oder auch Zwei-Niveau-System in der Quantenmechanik ist ein einfaches, aber wichtiges Modellsystem, das zur Beschreibung vieler Situationen herangezogen werden kann. Das System kann sich nur in einem von zwei möglichen Zuständen, und benannt, oder in einer Superposition dieser zwei Zustände befinden (Bra-Ket-Notation). Diese zwei Zustände haben dabei üblicherweise unterschiedliche Energien und . Ein Beispiel ist etwa ein an ein Atom gebundenes Elektron, das eines von zwei Niveaus des Atomspektrums besetzen kann (Grundzustand, angeregter Zustand, siehe Abbildung rechts). Oft wird auch das Modellsystem eines quantenmechanischen Spins-1/2 (Drehimpulses) benutzt, der sich nur in zwei Einstellungen befinden kann. Zwischen den Niveaus existiert ein Übergang (z. B. ein
rdf:langString
In quantum mechanics, a two-state system (also known as a two-level system) is a quantum system that can exist in any quantum superposition of two independent (physically distinguishable) quantum states. The Hilbert space describing such a system is two-dimensional. Therefore, a complete basis spanning the space will consist of two independent states. Any two-state system can also be seen as a qubit. A very well known example of a two-state system is the spin of a spin-1/2 particle such as an electron, whose spin can have values +ħ/2 or −ħ/2, where ħ is the reduced Planck constant.
rdf:langString
rdf:langString
نظام كمي ذو حالتين
rdf:langString
Zweizustandssystem
rdf:langString
2状態系
rdf:langString
Two-state quantum system
rdf:langString
Sistema quântico de dois estados
rdf:langString
雙態系統
xsd:integer
1720843
xsd:integer
1113795713
rdf:langString
Here the Schrödinger equation reads
:
Expanding the dot product and dividing by yields
:
To remove the time dependence from the problem, the wave function is transformed according to . The time dependent Schrödinger equation becomes
:
which after some rearrangement yields
:
Evaluating each term on the right hand side of the equation
:
:
:
The equation now reads
:
which by Euler's identity becomes
:
rdf:langString
Derivation of above expression for the NMR Schrödinger equation
rdf:langString
في ميكانيكا الكم ، نظام الحالتين (المعروف أيضا باسم نظام مستويين) هو نظام كمي يمكن أن يوجد في أي تراكب كمي من اثنين من الحالات الكمية . فضاء هيلبرت يصف مثل هذا النظام ثنائي الأبعاد . لذلك، فإن الأساس الكامل الذي يمتد على المساحة يتكون من حالتين مستقلتين. يمكن أيضًا النظر إلى أي نظام قائم على حالتين على أنه كيوبت . نظام الحالتين هو أبسط أنظمة الكم التي يمكن أن توجد، لأن ديناميكيات نظام الحالة الواحدة تافهة (أي لا توجد حالة أخرى يمكن أن يوجد فيها النظام). إن الإطار الرياضي المطلوب لتحليل أنظمة الحالتين هو المعادلات التفاضلية الخطية والجبر الخطي للمساحات ثنائية الأبعاد. ونتيجة لذلك، يمكن حل ديناميكيات نظام الحالتين بشكل تحليلي دون أي تقريب. السلوك العام للنظام هو أن سعة دالة الموجة تتأرجح بين الحالتين. من الأمثلة المعروفة جيدًا لنظام الحالتين هو دوران جسيم spin-1/2 مثل الإلكترون، الذي يمكن أن يحتوي دورانه على قيم + ħ / 2 أو − ħ / 2 ، حيث ħ هو ثابت بلانك المختزل . لا يمكن استخدام نظام الحالتين للامتصاص أو الانحلال، لأن مثل هذه العمليات تتطلب الاقتران بسلسلة متصلة. قد تنطوي مثل هذه العمليات على الانحلال الأسي للسعات، ولكن حلول نظام الحالتين تكون متذبذبة.
rdf:langString
Ein Zwei-Zustands-System oder auch Zwei-Niveau-System in der Quantenmechanik ist ein einfaches, aber wichtiges Modellsystem, das zur Beschreibung vieler Situationen herangezogen werden kann. Das System kann sich nur in einem von zwei möglichen Zuständen, und benannt, oder in einer Superposition dieser zwei Zustände befinden (Bra-Ket-Notation). Diese zwei Zustände haben dabei üblicherweise unterschiedliche Energien und . Ein Beispiel ist etwa ein an ein Atom gebundenes Elektron, das eines von zwei Niveaus des Atomspektrums besetzen kann (Grundzustand, angeregter Zustand, siehe Abbildung rechts). Oft wird auch das Modellsystem eines quantenmechanischen Spins-1/2 (Drehimpulses) benutzt, der sich nur in zwei Einstellungen befinden kann. Zwischen den Niveaus existiert ein Übergang (z. B. ein optischer Übergang, der durch sichtbares Licht angeregt werden kann). Befindet sich das System einmal in einem der beiden Zustände, so bleibt es für immer dort, zumindest solange man das System nicht stört. Wird eine Störung in dem System eingeschaltet, so kann man beobachten, dass die Zustände ineinander übergehen können: Befindet sich z. B. ein Elektron im Zustand (der energetisch niedriger liege als ), so kann es durch einen resonant eingestrahlten Laser-Puls in den Zustand übergehen. Ein Elektron im Zustand kann durch Emission eines Photons, das die Differenzenergie zwischen den Zuständen trägt, in den Zustand zurückfallen. Die nebenstehende Abbildung zeigt das schematisch. Liegt die Störung längere Zeit an, so oszilliert die Wahrscheinlichkeit, das Atom in einem der Zustände zu finden. Nach einer halben Oszillationsdauer ist die Wahrscheinlichkeit hoch, das Atom im angeregten Zustand vorzufinden, nach einer ganzen Dauer ist es höchstwahrscheinlich wieder im Grundzustand usw. Dieses Phänomen entspricht den Rabi-Oszillationen.
rdf:langString
In quantum mechanics, a two-state system (also known as a two-level system) is a quantum system that can exist in any quantum superposition of two independent (physically distinguishable) quantum states. The Hilbert space describing such a system is two-dimensional. Therefore, a complete basis spanning the space will consist of two independent states. Any two-state system can also be seen as a qubit. Two-state systems are the simplest quantum systems that are of interest, since the dynamics of a one-state system is trivial (as there are no other states the system can exist in). The mathematical framework required for the analysis of two-state systems is that of linear differential equations and linear algebra of two-dimensional spaces. As a result, the dynamics of a two-state system can be solved analytically without any approximation. The generic behavior of the system is that the wavefunction's amplitude oscillates between the two states. A very well known example of a two-state system is the spin of a spin-1/2 particle such as an electron, whose spin can have values +ħ/2 or −ħ/2, where ħ is the reduced Planck constant. The two-state system cannot be used as a description of absorption or decay, because such processes require coupling to a continuum. Such processes would involve exponential decay of the amplitudes, but the solutions of the two-state system are oscillatory.
rdf:langString
量子力学において、2状態系（2じょうたいけい、英: two-state system）とは、2つの独立な量子状態から構成される量子系である。自明ではない量子系としては最も簡単なものであるが、量子力学の特徴的な性質を備える。コインの表裏のような古典対応物と異なり、2状態系の量子状態を記述する状態ベクトルは、2つの独立な状態の重ね合わせの比率と位相差が異なる無限に多くの状態を取り得る。こうした性質は量子情報理論での量子ビットの基礎をなす。2状態系として記述される系は電子や原子核のスピン 1/2 の系、光子の偏光状態、共鳴波長の光に応答する原子の2準位系、ニュートリノ振動、アンモニア分子の反転モードなどの豊富な物理現象を含む。また、核磁気共鳴やアンモニアメーザーの理論的な基礎付けを与えている。J. J. Sakurai の著書 "Modern quantum mechanics" ではノーベル賞受賞者で2状態系の解析に携わった者として、7人の名を挙げている。
rdf:langString
Na mecânica quântica, um sistema de dois estados (também conhecido como sistema de dois níveis) é um sistema quântico que pode existir em qualquer superposição quântica de dois estados quânticos independentes (fisicamente distinguíveis). O espaço de Hilbert descrevendo tal sistema é bidimensional. Portanto, uma base completa que liga o espaço consistirá em dois estados independentes. Qualquer sistema de dois estados também pode ser visto como um qubit.
rdf:langString
雙態系統，在量子力學裏是一種擁有兩個互相獨立的量子態的量子系統。更正式地說，雙態系統的希爾伯特空間是二維的，自由度是2。注意，这并不是指该系统只有两个量子态，因为根据量子力学公设态叠加原理，系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。 若雙態系統中的二個量子態有相同的能量，則雙態系統只存在尋常解，但若二個量子態之間有能量差，則會出現非尋常解。
xsd:nonNegativeInteger
33738
