Transfinite induction
http://dbpedia.org/resource/Transfinite_induction an entity of type: Software
Transfinitní indukce je postup důkazu používaný v teorii množin obdobný jako klasická matematická indukce, ale rozšířený z přirozených čísel na ordinální čísla.
rdf:langString
En matematiko, transfinia indukto estas vastigaĵo de matematika indukto al bonordaj aroj, ekzemple al aro de ordaj numeroj aŭ kardinaloj.
rdf:langString
La inducción transfinita es una extensión de la inducción matemática a (grandes) conjuntos bien ordenados, tales como conjuntos de ordinales o cardinales.
rdf:langString
Transfinite induction is an extension of mathematical induction to well-ordered sets, for example to sets of ordinal numbers or cardinal numbers. Its correctness is a theorem of ZFC.
rdf:langString
Indukcja pozaskończona – rozszerzenie indukcji matematycznej na zbiory dobrze uporządkowane, m.in. klasę liczb porządkowych.
rdf:langString
Трансфинитная индукция — метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра.
rdf:langString
超限归纳法（英語：Transfinite Induction）是数学归纳法向（大）良序集合比如基數或序数的集合的扩展。
rdf:langString
Трансфінітна індукція — метод доведення, що узагальнює математичну індукцію у випадку незліченного числа значень параметра. Трансфінітна індукція базується на наступному твердженні:
rdf:langString
Transfinite Induktion ist eine Beweistechnik in der Mathematik, die die von den natürlichen Zahlen bekannte Induktion auf beliebige wohlgeordnete Klassen verallgemeinert, zum Beispiel auf Mengen von Ordinalzahlen oder Kardinalzahlen, oder sogar auf die echte Klasse aller Ordinalzahlen. Entsprechend ist die transfinite Rekursion ein Definitionsprinzip, das die Rekursion bei natürlichen Zahlen verallgemeinert. Sie ist ein deduktives Verfahren.
rdf:langString
En mathématiques, on parle de récurrence transfinie ou de récursion transfinie pour deux principes reliés mais distincts. Les définitions par récursion transfinie — permettent de construire des objets infinis, et généralisent les définitions de suite par récurrence sur l'ensemble N des entiers naturels en considérant des familles indexées par un ordinal infini quelconque, au lieu de se borner au plus petit d'entre eux qu'est N, appelé ω en tant que nombre ordinal.
rdf:langString
L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali. Se si vuole dimostrare che una proprietà P vale per tutti gli ordinali, si può applicare l'induzione transfinita coi seguenti passi:
* Dimostrare che P(0) vale
* Dimostrare che, per ogni ordinale b, se P(a) vale per tutti gli ordinali ardf:langString
Transfiniete inductie is een vorm van inductie die de volledige inductie op natuurlijke getallen naar willekeurige welgeordende verzamelingen uitbreidt, bijvoorbeeld verzamelingen van ordinaal- of kardinaalgetallen. Voor ordinaalgetallen bestaat een bewijs met transfiniete inductie, dat een uitspraak geldig is voor alle ordinaalgetallen, meestal uit drie delen:
rdf:langString
Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas. É uma generalização da indução finita. A indução transfinita foi feita, primeiro, por Georg Cantor em 1897, e foi formalizada em 1914 por Felix Hausdorff, no livro (Bases da Teoria dos Conjuntos) .
rdf:langString
rdf:langString
Transfinitní indukce
rdf:langString
Transfinite Induktion
rdf:langString
Transfinia indukto
rdf:langString
Inducción transfinita
rdf:langString
Récurrence transfinie
rdf:langString
Induzione transfinita
rdf:langString
초한 귀납법
rdf:langString
Transfiniete inductie
rdf:langString
Indução transfinita
rdf:langString
Indukcja pozaskończona
rdf:langString
Трансфинитная индукция
rdf:langString
Transfinite induction
rdf:langString
超限归纳法
rdf:langString
Трансфінітна індукція
xsd:integer
30461
xsd:integer
1120144255
rdf:langString
Weisstein, Eric W.
rdf:langString
Emerson, Jonathan
rdf:langString
Lezama, Mark
rdf:langString
TransfiniteInduction
rdf:langString
Transfinite Induction
rdf:langString
Transfinitní indukce je postup důkazu používaný v teorii množin obdobný jako klasická matematická indukce, ale rozšířený z přirozených čísel na ordinální čísla.
rdf:langString
En matematiko, transfinia indukto estas vastigaĵo de matematika indukto al bonordaj aroj, ekzemple al aro de ordaj numeroj aŭ kardinaloj.
rdf:langString
Transfinite Induktion ist eine Beweistechnik in der Mathematik, die die von den natürlichen Zahlen bekannte Induktion auf beliebige wohlgeordnete Klassen verallgemeinert, zum Beispiel auf Mengen von Ordinalzahlen oder Kardinalzahlen, oder sogar auf die echte Klasse aller Ordinalzahlen. Entsprechend ist die transfinite Rekursion ein Definitionsprinzip, das die Rekursion bei natürlichen Zahlen verallgemeinert. Sie ist ein deduktives Verfahren. Die erste transfinite Rekursion führte Georg Cantor 1897 durch. Felix Hausdorff erhob sie zum allgemeinen Definitionsprinzip und führte auch die transfinite Induktion als Beweisprinzip ein.
rdf:langString
La inducción transfinita es una extensión de la inducción matemática a (grandes) conjuntos bien ordenados, tales como conjuntos de ordinales o cardinales.
rdf:langString
En mathématiques, on parle de récurrence transfinie ou de récursion transfinie pour deux principes reliés mais distincts. Les définitions par récursion transfinie — permettent de construire des objets infinis, et généralisent les définitions de suite par récurrence sur l'ensemble N des entiers naturels en considérant des familles indexées par un ordinal infini quelconque, au lieu de se borner au plus petit d'entre eux qu'est N, appelé ω en tant que nombre ordinal. Les démonstrations par récurrence transfinie — ou induction transfinie — généralisent de même à un ordinal quelconque les récurrences ordinaires sur les entiers. Une fois acquis le concept d'ordinal, on dispose là d'un outil très commode, que l'on peut utiliser conjointement avec l'axiome du choix à la place du lemme de Zorn, pour faire des constructions conformes à l'intuition et où l'on dispose de renseignements précis pour une étude approfondie.
rdf:langString
Transfinite induction is an extension of mathematical induction to well-ordered sets, for example to sets of ordinal numbers or cardinal numbers. Its correctness is a theorem of ZFC.
rdf:langString
Transfiniete inductie is een vorm van inductie die de volledige inductie op natuurlijke getallen naar willekeurige welgeordende verzamelingen uitbreidt, bijvoorbeeld verzamelingen van ordinaal- of kardinaalgetallen. Voor ordinaalgetallen bestaat een bewijs met transfiniete inductie, dat een uitspraak geldig is voor alle ordinaalgetallen, meestal uit drie delen: 1.
* een bewijs dat geldig is voor ; 2.
* een bewijs dat, uit de veronderstelling dat geldt voor een willekeurig ordinaalgetal , ook volgt; 3.
* een bewijs dat, uit de veronderstelling dat voor een willekeurig limiet-ordinaal , geldig is voor alle volgt, dat geldig is.
rdf:langString
Indukcja pozaskończona – rozszerzenie indukcji matematycznej na zbiory dobrze uporządkowane, m.in. klasę liczb porządkowych.
rdf:langString
L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali. Se si vuole dimostrare che una proprietà P vale per tutti gli ordinali, si può applicare l'induzione transfinita coi seguenti passi:
* Dimostrare che P(0) vale
* Dimostrare che, per ogni ordinale b, se P(a) vale per tutti gli ordinali a
rdf:langString
Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas. É uma generalização da indução finita. A indução transfinita foi feita, primeiro, por Georg Cantor em 1897, e foi formalizada em 1914 por Felix Hausdorff, no livro (Bases da Teoria dos Conjuntos) . Analogamente a definições recursivas (por exemplo, o fatorial, definido como 0! = 1 e, recursivamente, como (n+1)! = (n+1) n!), existe a recursão transfinita, que consiste em definir uma "função" cujo argumento pertence a uma classe bem ordenada.
rdf:langString
Трансфинитная индукция — метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра.
rdf:langString
超限归纳法（英語：Transfinite Induction）是数学归纳法向（大）良序集合比如基數或序数的集合的扩展。
rdf:langString
Трансфінітна індукція — метод доведення, що узагальнює математичну індукцію у випадку незліченного числа значень параметра. Трансфінітна індукція базується на наступному твердженні:
rdf:langString
Mark Lezama
rdf:langString
Eric W. Weisstein
rdf:langString
Jonathan Emerson
rdf:langString
amp
xsd:nonNegativeInteger
8499
