Topological conjugacy
http://dbpedia.org/resource/Topological_conjugacy
Von topologischer Konjugation spricht man in der Mathematik, wenn es einen Homöomorphismus gibt, der eine stetige Abbildung zu einer anderen konjugiert. Das Konzept ist in der Analyse dynamischer Systeme von größerer Bedeutung, und zwar besonders bei der Betrachtung diskreter Systeme.
rdf:langString
En mathématiques, et plus particulièrement dans la théorie des systèmes dynamiques, deux fonctions et sont dites topologiquement conjuguées (ou simplement conjuguées lorsqu'il n'y a pas de risque de confusion avec, par exemple, la conjugaison complexe) s'il existe un homéomorphisme tel que (où note la composition des fonctions). Deux fonctions conjuguées ont les mêmes propriétés dynamiques (par exemple le même nombre de points fixes), d'où l'importance de cette notion dans l'étude en particulier des suites définies par itération.
rdf:langString
数学において、二つの函数が互いに位相共役（いそうきょうやく、英: topologically conjugate）であるとは、一方を他方へ結びつける同相写像が存在することを言う。位相共役性は、反復函数の研究やより一般に力学系において重要となる。なぜなら、ある反復函数のダイナミクスが明らかにされれば、位相共役な任意の函数のそれも明らかになるからである。 この事実を直接的に表現すると次の様になる：f と g は反復函数とし、 を満たすある h が存在するとする。すなわち、f と g は位相共役である。このとき、当然 が成り立つので、反復函数同士も同様に位相共役となる。ここで は函数の合成を表す。
rdf:langString
В теории динамических систем, динамическая система называется топологически сопряжённой динамической системе , если найдётся такой гомеоморфизм , что , или, что то же самое, Иными словами, (непрерывная) замена координат превращает динамику итераций f на X в динамику итераций g на Y.
rdf:langString
У теорії динамічних систем динамічну систему називають топологічно спряженою динамічній системі , якщо знайдеться такий гомеоморфізм , що , або, що те саме, Іншими словами, (неперервна) заміна координат перетворює динаміку ітерацій f на X динаміку ітерацій g на Y.
rdf:langString
Στα μαθηματικά, δύο συναρτήσεις είναι τοπολογικώς συζυγείς μεταξύ τους εάν υπάρχει κάποιος ομοιομορφισμός ώστε να συζευχθεί η μια με την άλλη. Η τοπολογική συζυγία είναι σημαντική για τη μελέτη των και γενικότερα των δυναμικών συστημάτων, δεδομένου ότι, αν η δυναμική μιας επαναλαμβανόμενης συνάρτησης μπορεί να λυθεί, τότε αυτό ισχύει ακολούθως και για οποιαδήποτε τοπολογικώς συζυγή συνάρτηση. Για να φανεί αυτό άμεσα, ας υποθέσουμε ότι οι συναρτήσεις f και g είναι επαναλαμβανόμενες και ότι υπάρχει ένας ομοιομορφισμός h τέτοιος ώστε οι f και g να είναι τοπολογικώς συζυγείς
rdf:langString
In mathematics, two functions are said to be topologically conjugate if there exists a homeomorphism that will conjugate the one into the other. Topological conjugacy, and related-but-distinct of flows, are important in the study of iterated functions and more generally dynamical systems, since, if the dynamics of one iterative function can be determined, then that for a topologically conjugate function follows trivially. To illustrate this directly: suppose that and are iterated functions, and there exists a homeomorphism such that
rdf:langString
rdf:langString
Topologische Konjugation
rdf:langString
Τοπολογική συζυγία
rdf:langString
Conjugaison topologique
rdf:langString
位相共役性
rdf:langString
Топологическая сопряжённость
rdf:langString
Topological conjugacy
rdf:langString
Топологічна спряженість
xsd:integer
5506149
xsd:integer
1096478105
xsd:integer
4353
rdf:langString
topological conjugation
rdf:langString
Von topologischer Konjugation spricht man in der Mathematik, wenn es einen Homöomorphismus gibt, der eine stetige Abbildung zu einer anderen konjugiert. Das Konzept ist in der Analyse dynamischer Systeme von größerer Bedeutung, und zwar besonders bei der Betrachtung diskreter Systeme.
rdf:langString
Στα μαθηματικά, δύο συναρτήσεις είναι τοπολογικώς συζυγείς μεταξύ τους εάν υπάρχει κάποιος ομοιομορφισμός ώστε να συζευχθεί η μια με την άλλη. Η τοπολογική συζυγία είναι σημαντική για τη μελέτη των και γενικότερα των δυναμικών συστημάτων, δεδομένου ότι, αν η δυναμική μιας επαναλαμβανόμενης συνάρτησης μπορεί να λυθεί, τότε αυτό ισχύει ακολούθως και για οποιαδήποτε τοπολογικώς συζυγή συνάρτηση. Για να φανεί αυτό άμεσα, ας υποθέσουμε ότι οι συναρτήσεις f και g είναι επαναλαμβανόμενες και ότι υπάρχει ένας ομοιομορφισμός h τέτοιος ώστε οι f και g να είναι τοπολογικώς συζυγείς Κατόπιν βέβαια κάποια πρέπει να υπάρχει (το συμβολο ○ δηλώνει την ), και έτσι οι είναι επίσης συζυγείς.
rdf:langString
En mathématiques, et plus particulièrement dans la théorie des systèmes dynamiques, deux fonctions et sont dites topologiquement conjuguées (ou simplement conjuguées lorsqu'il n'y a pas de risque de confusion avec, par exemple, la conjugaison complexe) s'il existe un homéomorphisme tel que (où note la composition des fonctions). Deux fonctions conjuguées ont les mêmes propriétés dynamiques (par exemple le même nombre de points fixes), d'où l'importance de cette notion dans l'étude en particulier des suites définies par itération.
rdf:langString
In mathematics, two functions are said to be topologically conjugate if there exists a homeomorphism that will conjugate the one into the other. Topological conjugacy, and related-but-distinct of flows, are important in the study of iterated functions and more generally dynamical systems, since, if the dynamics of one iterative function can be determined, then that for a topologically conjugate function follows trivially. To illustrate this directly: suppose that and are iterated functions, and there exists a homeomorphism such that so that and are topologically conjugate. Then one must have and so the iterated systems are topologically conjugate as well. Here, denotes function composition.
rdf:langString
数学において、二つの函数が互いに位相共役（いそうきょうやく、英: topologically conjugate）であるとは、一方を他方へ結びつける同相写像が存在することを言う。位相共役性は、反復函数の研究やより一般に力学系において重要となる。なぜなら、ある反復函数のダイナミクスが明らかにされれば、位相共役な任意の函数のそれも明らかになるからである。 この事実を直接的に表現すると次の様になる：f と g は反復函数とし、 を満たすある h が存在するとする。すなわち、f と g は位相共役である。このとき、当然 が成り立つので、反復函数同士も同様に位相共役となる。ここで は函数の合成を表す。
rdf:langString
В теории динамических систем, динамическая система называется топологически сопряжённой динамической системе , если найдётся такой гомеоморфизм , что , или, что то же самое, Иными словами, (непрерывная) замена координат превращает динамику итераций f на X в динамику итераций g на Y.
rdf:langString
У теорії динамічних систем динамічну систему називають топологічно спряженою динамічній системі , якщо знайдеться такий гомеоморфізм , що , або, що те саме, Іншими словами, (неперервна) заміна координат перетворює динаміку ітерацій f на X динаміку ітерацій g на Y.
xsd:nonNegativeInteger
9730