Tetrahedral symmetry
http://dbpedia.org/resource/Tetrahedral_symmetry an entity of type: Abstraction100002137
La regula kvaredro havas turnan simetrion de 12 (kiu inkluzivas turnajn transformojn sed ne inkluzivas reflektajn transformojn), kaj entutan simetrion de ordo 24 (kiu inkluzivas kaj reflektajn kaj turnajn transformojn). La grupo de simetrioj kiu inkluzivas reflektojn estas izomorfia al S4, aŭ la grupo de permutoj de kvar objektoj, pro tio ke estas akurate unu tia simetrio por ĉiu permuto de verticoj de kvaredro. La aro de orientiĝo-konservantaj simetrioj formas grupon A4. Turna kvaredra simetrio kaj plena kvaredra simetrio estas la (aŭ ekvivalente, ). Ili estas en la de la .
rdf:langString
Sebuah tetrahedron reguler memiliki 12 simetri rotasi (atau ), dan dari 24 yang termasuk transformasi menggabungkan refleksi dan rotasi. Grup semua simetri adalah isomorfik terhadap grup S4, grup simetris dari permutasi empat objek, karena satu simetri tersebut untuk setiap permutasi simpul dari tetrahedron. Himpunan simetri kekal orientasi membentuk grup yang disebut sebagai subgrup selang-seling A4 dari S4.
rdf:langString
A regular tetrahedron has 12 rotational (or orientation-preserving) symmetries, and a symmetry order of 24 including transformations that combine a reflection and a rotation. The group of all (not necessarily orientation preserving) symmetries is isomorphic to the group S4, the symmetric group of permutations of four objects, since there is exactly one such symmetry for each permutation of the vertices of the tetrahedron. The set of orientation-preserving symmetries forms a group referred to as the alternating subgroup A4 of S4.
rdf:langString
Правильный тетраэдр имеет 12 вращательных (сохраняющих ориентацию) симметрий и порядка 24, включающие комбинацию отражений и вращений. Группа всех симметрий изоморфна группе S4, симметрической группе перестановок четырёх элементов, поскольку имеется ровно одна такая симметрия для каждой перестановки вершин тетраэдра. Множество сохраняющих ориентацию симметрий образует группу, которая является знакопеременной подгруппой A4 группы S4.
rdf:langString
Die Tetraedergruppe ist die Gruppe aller Symmetrieelemente (Punktgruppe) des regelmäßigen und homogenen Tetraeders (Dreieckspyramide, Vierflach). Sie ist isomorph zur symmetrischen Gruppe . Das regelmäßige Tetraeder gehört zu den fünf Platonischen Körpern, den Körpern mit größtmöglicher Symmetrie. Es ist der einfachste dieser Körper und der einzige von ihnen, der nicht punktsymmetrisch ist. Das Tetraeder ist zu sich selbst dual und nimmt deshalb unter den fünf regulären Körpern eine Sonderstellung ein.
rdf:langString
La simetría tetraédrica (también denominada simetría tetraedral o simetría del tetraedro) es el conjunto de propiedades reflexivas de aquellas figuras del espacio tridimensional que poseen las 12 simetrías rotacionales (o que conservan la orientación) y un de 24, incluidas las transformaciones que combinan una reflexión y una rotación, que son propias de un tetraedro regular.
rdf:langString
rdf:langString
Tetraedergruppe
rdf:langString
Kvaredra simetrio
rdf:langString
Simetría tetraédrica
rdf:langString
Simetri tetrahedral
rdf:langString
Tetrahedral symmetry
rdf:langString
Тетраэдральная симметрия
xsd:integer
2904472
xsd:integer
1076467363
rdf:langString
Tetrahedral group
rdf:langString
TetrahedralGroup
rdf:langString
Die Tetraedergruppe ist die Gruppe aller Symmetrieelemente (Punktgruppe) des regelmäßigen und homogenen Tetraeders (Dreieckspyramide, Vierflach). Sie ist isomorph zur symmetrischen Gruppe . Das regelmäßige Tetraeder gehört zu den fünf Platonischen Körpern, den Körpern mit größtmöglicher Symmetrie. Es ist der einfachste dieser Körper und der einzige von ihnen, der nicht punktsymmetrisch ist. Das Tetraeder ist zu sich selbst dual und nimmt deshalb unter den fünf regulären Körpern eine Sonderstellung ein. Ein (beliebiges) Tetraeder hat unter allen Polyedern die geringste Anzahl an Flächen, Ecken und Kanten. Es wird, weil einfach, auch Simplex des dreidimensionalen Raums genannt. Mit Tetraedern allein kann der (dreidimensionale) Raum nicht gefüllt werden („3D-Parkettierung“). In Kristallen tritt es im kubischen Kristallsystem auf. Die Tetraedergruppe ist eine der 12 Gruppentypen mit 24 Symmetrieelementen, die keine abelschen Gruppen sind. In der Molekülphysik und Kristallographie kennzeichnet man die volle Gruppe des Tetraeders gemäß der Schoenflies-Symbolik der Punktgruppen und Raumgruppen mit dem Symbol und die Tetraeder-Drehgruppe mit dem Symbol . Wie bei anderen geometrischen Körpern auch kann man den Symmetrietyp mit Symbolen der Schoenflies-Symbolik der Symmetrieelemente wie folgt unterscheiden: (Rotation), (Spiegelung), (Drehspiegelung) und (Inversion oder Punktsymmetrie, die es beim Tetraeder nicht gibt). Mit dem Index werden Zähligkeiten bei Rotation und Drehspiegelung unterschieden.
rdf:langString
La regula kvaredro havas turnan simetrion de 12 (kiu inkluzivas turnajn transformojn sed ne inkluzivas reflektajn transformojn), kaj entutan simetrion de ordo 24 (kiu inkluzivas kaj reflektajn kaj turnajn transformojn). La grupo de simetrioj kiu inkluzivas reflektojn estas izomorfia al S4, aŭ la grupo de permutoj de kvar objektoj, pro tio ke estas akurate unu tia simetrio por ĉiu permuto de verticoj de kvaredro. La aro de orientiĝo-konservantaj simetrioj formas grupon A4. Turna kvaredra simetrio kaj plena kvaredra simetrio estas la (aŭ ekvivalente, ). Ili estas en la de la .
rdf:langString
La simetría tetraédrica (también denominada simetría tetraedral o simetría del tetraedro) es el conjunto de propiedades reflexivas de aquellas figuras del espacio tridimensional que poseen las 12 simetrías rotacionales (o que conservan la orientación) y un de 24, incluidas las transformaciones que combinan una reflexión y una rotación, que son propias de un tetraedro regular. El grupo de todas las simetrías del tetraedro (que no necesariamente preservan la orientación) es isomorfo al grupo S4, el grupo simétrico de permutaciones de cuatro objetos, ya que existe exactamente una simetría de este tipo para cada permutación de los vértices del tetraedro. El conjunto de simetrías que conservan la orientación forma un grupo denominado subgrupo alternante A4 de S4.
rdf:langString
Sebuah tetrahedron reguler memiliki 12 simetri rotasi (atau ), dan dari 24 yang termasuk transformasi menggabungkan refleksi dan rotasi. Grup semua simetri adalah isomorfik terhadap grup S4, grup simetris dari permutasi empat objek, karena satu simetri tersebut untuk setiap permutasi simpul dari tetrahedron. Himpunan simetri kekal orientasi membentuk grup yang disebut sebagai subgrup selang-seling A4 dari S4.
rdf:langString
A regular tetrahedron has 12 rotational (or orientation-preserving) symmetries, and a symmetry order of 24 including transformations that combine a reflection and a rotation. The group of all (not necessarily orientation preserving) symmetries is isomorphic to the group S4, the symmetric group of permutations of four objects, since there is exactly one such symmetry for each permutation of the vertices of the tetrahedron. The set of orientation-preserving symmetries forms a group referred to as the alternating subgroup A4 of S4.
rdf:langString
Правильный тетраэдр имеет 12 вращательных (сохраняющих ориентацию) симметрий и порядка 24, включающие комбинацию отражений и вращений. Группа всех симметрий изоморфна группе S4, симметрической группе перестановок четырёх элементов, поскольку имеется ровно одна такая симметрия для каждой перестановки вершин тетраэдра. Множество сохраняющих ориентацию симметрий образует группу, которая является знакопеременной подгруппой A4 группы S4.
xsd:nonNegativeInteger
17938
