Taxicab number
http://dbpedia.org/resource/Taxicab_number an entity of type: Abstraction100002137
Es diu que un número és l'enèsim número taxicab si és el menor número que es pot descompondre com a n sumes diferents de dos cubs positius. El nom d'aquests nombres prové d'una anècdota entre els matemàtics G. H. Hardy i S. A. Ramanujan (vegeu número de Hardy-Ramanujan). Els nombres taxicab coneguts són aquests:
rdf:langString
Αριθμοί των ταξί στα μαθηματικά, είναι οι αριθμοί που συμβολίζονται, Ta(n) ή Taxicab(n), και ορίζονται ως εξής: ο μικρότερος αριθμός ο οποίος μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο θετικών αλγεβρικών κύβων, με n διαφορετικούς τρόπους. Το όνομα προήλθε από ένα περιστατικό που συνέβη στους μαθηματικούς Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι και Σρινιβάσα Ραμανούτζαν. Ο Χάρντι γράφει:
rdf:langString
Se dice que un número es el enésimo número taxicab si es el menor número que se puede descomponer como n sumas distintas de dos cubos positivos. El nombre de estos números proviene de una anécdota entre los matemáticos G. H. Hardy y S. A. Ramanujan (ver número de Hardy-Ramanujan). Los números taxicab conocidos son los siguientes:
rdf:langString
En mathématiques, le nième nombre taxicab, ou nombre de Hardy–Ramanujan, noté Ta(n) ou Taxicab(n), est défini comme le plus petit nombre qui peut être exprimé comme une somme de deux cubes positifs non nuls de n façons distinctes à l'ordre des opérandes près. Hardy et E. M. Wright démontrèrent en 1938 que de tels nombres existent pour tous les entiers n ; néanmoins, leur preuve n'indique pas comment construire le plus petit.
rdf:langString
n 番目のタクシー数（タクシーすう、taxicab number、Ta(n)もしくはTaxicab(n)と表記される）とは、2つの立方数の和として n 通りに表される最小の正の整数と定義される。1954年にゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとが全ての正の整数 n に対し、Ta(n)が存在することを示した。その証明を利用すれば「2つの立方数の和として n 通りに表される正の整数」を見つけることはできる。ただしそれが最小の数であるかは保証されていないため、Ta(n)であるとは限らない。 「タクシー数」と言う名前はハーディが乗ったタクシーの番号1729についてそれがTa(2)であることをシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが指摘したエピソードから来ている（後述）。そのため、この数の問題とタクシーとの関連は全く無い。 なお、ここでの立方数は正の整数のみを考える。0と負の整数も含めるときは、名前の「taxicab」をひっくり返してキャブタクシー数と呼ばれる。
rdf:langString
In de wiskunde is het -de taxicab-getal het kleinste natuurlijke getal dat op verschillende manieren kan geschreven worden als de som van twee positieve derdemachten.
rdf:langString
Liczba taksówkowa – najmniejsza dodatnia liczba, która może być wyrażona jako suma dwóch sześcianów liczb naturalnych na n różnych sposobów. Zwykle oznaczana jest Ta(n) albo Taxicab(n). G.H. Hardy i udowodnili, że takie liczby istnieją dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Jednakże dowód nie pomaga w wyznaczaniu kolejnych liczb Ta(n). Znanych jest dwanaście kolejnych liczb taksówkowych, choć tylko 6 zostało potwierdzonych.
rdf:langString
O chamado Número taxicab, também conhecido por Número de Hardy–Ramanujan, tipicamente denotado por Ta(n) ou Taxicab(n), é o menor número que pode ser expresso como a soma de dois cubos positivos em n ou mais maneiras diferentes. O mais famoso Número taxicab é o 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103. Difere-se do Número cabtaxi já que este compreende ainda os cubos nulos ou negativos.
rdf:langString
Inom talteorin är det n-te taxitalet det minsta positiva heltal som kan uttryckas som summan av två positiva kuber på n olika sätt. Det n-te taxitalet betecknas ofta Ta(n) eller Taxicab(n). Namnet kommer från en konversation som matematikern G. H. Hardy berättade ha haft med den självlärde indiske matematikern Srinivasa Aiyangar Ramanujan då han gjorde ett sjukbesök hos denne. Hardy sade att han hade åkt med en taxi med nummer 1729, vilket syntes Hardy vara ett rätt ointressant tal. Ramanujan svarade då genast att det tvärtom är ett mycket intressant tal, då det är det minsta heltal som kan skrivas som summan av två kuber på två olika sätt.
rdf:langString
第個的士數（Taxicab number），一般寫作或，定義為最小的數能以個不同的方法表示成兩個正立方數之和。1938年，G·H·哈代與愛德華·梅特蘭·賴特證明對於所有正整數這樣的數也存在。可是他們的證明對找尋的士數毫無幫助，截止現時，只找到6個的士數（ ）： 因為哈代和拉馬努金的故事而為人所知： 在之後，所有的的士數均用電腦來尋找。
rdf:langString
في الرياضيات، تعرف عدد التاكسيكاب (سيارة-الأجرة) taxicab number nth، ويشار عليه عادةً برمز Ta(n) أو Taxicab(n)، كأصغر رقم يمكن التعبير عنه كمجموع عددين موجبة مكعبة بطرق بالنسبة للعدد n, ترتيب . غودفري هارولد هاردي أثبت في 1954 بأن مثل هذه الأرقام موجودة بالنسبة لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة n، وتحولت إثباتها ببساطة إلى برنامج لتوليد مثل هذه الأرقام. على أية حال، البرهان لم يعط معلومات حول إمكانية توليد أرقام جديدة أو إن هذه الأرقام المكتشفة هي إصغر الأرقام الممكنة وأنه من المستحيل إيجاد Ta(n) آخر. حتى الآن، فقط ستة أعداد تاكسيكاب معروفة (متسلسلة A011541 في OEIS): (متسلسلة A080642 في OEIS)
rdf:langString
In der Mathematik ist die -te Taxicab-Zahl definiert als die kleinste natürliche Zahl, die sich auf verschiedene Arten als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt. Godfrey Harold Hardy und E. M. Wright haben bewiesen, dass es für jede natürliche Zahl eine Taxicab-Zahl gibt. Der Beweis sagt jedoch nichts über die Werte dieser Zahlen aus, sodass sie nur mit großem (computerunterstütztem) Aufwand gefunden werden können.
rdf:langString
Taxicab zenbakiak n aldiz bi zenbaki positiboen kuboen batura bezala adierazi daitezkeen balioak dira. Ta(2) zenbakia Hardy-Ramanujan zenbakia deitzen zaio, nahiz eta 1657an aurkitu. Hurrengo zenbakiak ordenagailuen laguntzaz aurkitu dira. zenbakia aurkitu zuen 1957an. 1991an, , eta aurkitu zuten. 1997ko Azaroan, aurkitu zuen.
rdf:langString
In mathematics, the nth taxicab number, typically denoted Ta(n) or Taxicab(n), also called the nth Hardy–Ramanujan number, is defined as the smallest integer that can be expressed as a sum of two positive integer cubes in n distinct ways. The most famous taxicab number is 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103. The name is derived from a conversation in about 1919 involving mathematicians G. H. Hardy and Srinivasa Ramanujan. As told by Hardy:
rdf:langString
In matematica, l'n-esimo numero taxicab — indicato con — è il più piccolo numero rappresentabile in modi come somma di due cubi positivi. Il nome di questi numeri prende origine da uno dei più famosi aneddoti della storia della matematica moderna, secondo il quale il matematico inglese Godfrey Harold Hardy, recatosi in ospedale in visita al matematico indiano Srinivasa Ramanujan, fece una battuta circa il fatto che il numero del taxi che aveva preso (1729) appariva essere privo di particolare interesse matematico. Al chè Ramanujan rispose immediatamente: "No Hardy, è un numero estremamente interessante: è il minimo intero che si può esprimere come somma di due cubi in due modi diversi!" Infatti il valore di Ta(2) è 1729, chiamato anche Numero di Hardy-Ramanujan. Questa proprietà del nume
rdf:langString
n-ое число такси, обычно обозначаемое Ta(n) или Taxicab(n), определяется как наименьшее число, которое может быть представлено как сумма двух положительных кубов n различными способами. Наиболее известное число такси — 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103. Название чи́сла получили из разговора в 1919 математиков Г. Х. Харди и Сриниваса Рамануджана. Харди рассказывал:
rdf:langString
rdf:langString
عدد تاكسيكاب
rdf:langString
Número taxicab
rdf:langString
Taxicab-Zahl
rdf:langString
Αριθμοί των Ταξί
rdf:langString
Taxicab zenbakia
rdf:langString
Número taxicab
rdf:langString
Nombre taxicab
rdf:langString
Numero taxicab
rdf:langString
タクシー数
rdf:langString
Liczba taksówkowa
rdf:langString
Taxicab-getal
rdf:langString
Número taxicab
rdf:langString
Taxicab number
rdf:langString
Число такси
rdf:langString
Taxital
rdf:langString
的士數
xsd:integer
513117
xsd:integer
1102951692
rdf:langString
Es diu que un número és l'enèsim número taxicab si és el menor número que es pot descompondre com a n sumes diferents de dos cubs positius. El nom d'aquests nombres prové d'una anècdota entre els matemàtics G. H. Hardy i S. A. Ramanujan (vegeu número de Hardy-Ramanujan). Els nombres taxicab coneguts són aquests:
rdf:langString
في الرياضيات، تعرف عدد التاكسيكاب (سيارة-الأجرة) taxicab number nth، ويشار عليه عادةً برمز Ta(n) أو Taxicab(n)، كأصغر رقم يمكن التعبير عنه كمجموع عددين موجبة مكعبة بطرق بالنسبة للعدد n, ترتيب . غودفري هارولد هاردي أثبت في 1954 بأن مثل هذه الأرقام موجودة بالنسبة لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة n، وتحولت إثباتها ببساطة إلى برنامج لتوليد مثل هذه الأرقام. على أية حال، البرهان لم يعط معلومات حول إمكانية توليد أرقام جديدة أو إن هذه الأرقام المكتشفة هي إصغر الأرقام الممكنة وأنه من المستحيل إيجاد Ta(n) آخر. حتى الآن، فقط ستة أعداد تاكسيكاب معروفة (متسلسلة A011541 في OEIS): Ta(2), أيضاً تعرف باسم ، وقد نشرت لأول مرة بواسطة Bernard Frénicle de Bessy في 1657 وخلدت لاحقاُ بحادثة وقعت مع الرياضياتيان غودفري هارولد هاردي . وكما ذكر هاردي [1]: اكتشفت أعداد التاكسيكاب اللاحقة بمساعدة الحواسيب; وجد عدد Ta(3) في 1957, ، وجدوا العدد Ta(4) في 1991, وجد العدد Ta(5) في نوفمبر 1997. وأعلنت Ta(6) بواسطة Uwe Hollerbach على قائمة NMBRTHRY البريدية في مارس 9 2008. إن مشكلة عدد التاكسيكاب الأكثر تقييداً هي أنها تتطلب من عدد التاكسيكاب أن يكون خالي من التكعيب، مما يعني أنها ليست قابلة بالقسمة بواسطة أي مكعب غير العدد 13. حيث تكتب عدد التاكسيكاب الخالي من التكعيب T بالمعادلة T = x3+y3، يجب أن تكون أعداد x وy أن تكون أعداد أولية نسبياً بالنسبة لجميع أزواج (x, y). من بين أعداد التاكسيكاب Ta(n) الموزعة أعلاه، فقط Ta(1) وTa(2) هي أعداد تاكسيكاب خالية من التكعيب. اكتشف أصغر عدد تاكسيكاب الخالية من مكعبة مع ثلاثة تمثيلات representations بواسطة Paul Vojta (غير منشور) في 1981 في حين كان طالباً في الدراسات العليا. وهي: 15170835645= 5173 + 24683= 7093 + 24563= 17333 + 21523. كما أُكتشفت أصغر عدد تاكسيكاب الخالي من التكعيب والتي تكون مع أربعة تمثيلات بواسطة ستيوارت غاسكوين Stuart Gascoigne ومستقلة بواسطة دنكان مور Duncan Moore في 2003. هو: 1801049058342701083= 922273 + 12165003= 1366353 + 12161023= 3419953 + 12076023= 6002593 + 11658843. (متسلسلة A080642 في OEIS)
rdf:langString
Αριθμοί των ταξί στα μαθηματικά, είναι οι αριθμοί που συμβολίζονται, Ta(n) ή Taxicab(n), και ορίζονται ως εξής: ο μικρότερος αριθμός ο οποίος μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα δύο θετικών αλγεβρικών κύβων, με n διαφορετικούς τρόπους. Το όνομα προήλθε από ένα περιστατικό που συνέβη στους μαθηματικούς Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι και Σρινιβάσα Ραμανούτζαν. Ο Χάρντι γράφει:
rdf:langString
In der Mathematik ist die -te Taxicab-Zahl definiert als die kleinste natürliche Zahl, die sich auf verschiedene Arten als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt. Godfrey Harold Hardy und E. M. Wright haben bewiesen, dass es für jede natürliche Zahl eine Taxicab-Zahl gibt. Der Beweis sagt jedoch nichts über die Werte dieser Zahlen aus, sodass sie nur mit großem (computerunterstütztem) Aufwand gefunden werden können. Ihren Namen verdankt sie einer berühmten Anekdote von Hardy. Er besuchte Ramanujan am Krankenbett und erwähnte, dass er mit einem Taxi der Nummer gekommen sei, was Hardy für eine uninteressante Zahl hielt. Ramanujan fand dies nicht, indem er Hardy die oben erwähnten Eigenschaften darlegte.
rdf:langString
Taxicab zenbakiak n aldiz bi zenbaki positiboen kuboen batura bezala adierazi daitezkeen balioak dira. Ta(2) zenbakia Hardy-Ramanujan zenbakia deitzen zaio, nahiz eta 1657an aurkitu. Hurrengo zenbakiak ordenagailuen laguntzaz aurkitu dira. zenbakia aurkitu zuen 1957an. 1991an, , eta aurkitu zuten. 1997ko Azaroan, aurkitu zuen. zenbakia ez da oraindik aurkitu baina asko hurbildu dira. Ta(6) ≤ 8230545258248091551205888 balio maximoa mugatu zuen. 1998an, Ta(6)≥391909274215699968 balio minimoa mugatu zuen. 2002an, Ta(6) ≤ 24153319581254312065344, lehen ezarritako balio maximoa hobetu zuen kopurua murriztuz. 2003an, Ta(6) > 68000000000000000000 egiaztatu zuen. , eta , %99ko probabilitatearekin, Ta(6) = 24153319581254312065344 izan daitekeela adierazi zuten.
rdf:langString
Se dice que un número es el enésimo número taxicab si es el menor número que se puede descomponer como n sumas distintas de dos cubos positivos. El nombre de estos números proviene de una anécdota entre los matemáticos G. H. Hardy y S. A. Ramanujan (ver número de Hardy-Ramanujan). Los números taxicab conocidos son los siguientes:
rdf:langString
En mathématiques, le nième nombre taxicab, ou nombre de Hardy–Ramanujan, noté Ta(n) ou Taxicab(n), est défini comme le plus petit nombre qui peut être exprimé comme une somme de deux cubes positifs non nuls de n façons distinctes à l'ordre des opérandes près. Hardy et E. M. Wright démontrèrent en 1938 que de tels nombres existent pour tous les entiers n ; néanmoins, leur preuve n'indique pas comment construire le plus petit.
rdf:langString
In mathematics, the nth taxicab number, typically denoted Ta(n) or Taxicab(n), also called the nth Hardy–Ramanujan number, is defined as the smallest integer that can be expressed as a sum of two positive integer cubes in n distinct ways. The most famous taxicab number is 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103. The name is derived from a conversation in about 1919 involving mathematicians G. H. Hardy and Srinivasa Ramanujan. As told by Hardy: I remember once going to see him [Ramanujan] when he was lying ill at Putney. I had ridden in taxi-cab No. 1729, and remarked that the number seemed to be rather a dull one, and that I hoped it was not an unfavourable omen. "No," he replied, "it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as the sum of two [positive] cubes in two different ways."
rdf:langString
n 番目のタクシー数（タクシーすう、taxicab number、Ta(n)もしくはTaxicab(n)と表記される）とは、2つの立方数の和として n 通りに表される最小の正の整数と定義される。1954年にゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとが全ての正の整数 n に対し、Ta(n)が存在することを示した。その証明を利用すれば「2つの立方数の和として n 通りに表される正の整数」を見つけることはできる。ただしそれが最小の数であるかは保証されていないため、Ta(n)であるとは限らない。 「タクシー数」と言う名前はハーディが乗ったタクシーの番号1729についてそれがTa(2)であることをシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが指摘したエピソードから来ている（後述）。そのため、この数の問題とタクシーとの関連は全く無い。 なお、ここでの立方数は正の整数のみを考える。0と負の整数も含めるときは、名前の「taxicab」をひっくり返してキャブタクシー数と呼ばれる。
rdf:langString
In de wiskunde is het -de taxicab-getal het kleinste natuurlijke getal dat op verschillende manieren kan geschreven worden als de som van twee positieve derdemachten.
rdf:langString
In matematica, l'n-esimo numero taxicab — indicato con — è il più piccolo numero rappresentabile in modi come somma di due cubi positivi. Il nome di questi numeri prende origine da uno dei più famosi aneddoti della storia della matematica moderna, secondo il quale il matematico inglese Godfrey Harold Hardy, recatosi in ospedale in visita al matematico indiano Srinivasa Ramanujan, fece una battuta circa il fatto che il numero del taxi che aveva preso (1729) appariva essere privo di particolare interesse matematico. Al chè Ramanujan rispose immediatamente: "No Hardy, è un numero estremamente interessante: è il minimo intero che si può esprimere come somma di due cubi in due modi diversi!" Infatti il valore di Ta(2) è 1729, chiamato anche Numero di Hardy-Ramanujan. Questa proprietà del numero 1729 era già stata scoperta da Bernard Frénicle de Bessy nel 1657, ma è improbabile che Ramanujan ne fosse a conoscenza. Godfrey Harold Hardy e E. M. Wright hanno dimostrato che questo numero esiste per ogni valore di n, ma la dimostrazione non aiuta a trovarne i valori. Gli unici numeri taxicab attualmente conosciuti (2008) sono quelli per 1≤n≤6 (sequenza A011541 dell'OEIS): I primi numeri taxicab sono quindi per è probabile, ma non certo, che si abbia
rdf:langString
Liczba taksówkowa – najmniejsza dodatnia liczba, która może być wyrażona jako suma dwóch sześcianów liczb naturalnych na n różnych sposobów. Zwykle oznaczana jest Ta(n) albo Taxicab(n). G.H. Hardy i udowodnili, że takie liczby istnieją dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych n. Jednakże dowód nie pomaga w wyznaczaniu kolejnych liczb Ta(n). Znanych jest dwanaście kolejnych liczb taksówkowych, choć tylko 6 zostało potwierdzonych.
rdf:langString
O chamado Número taxicab, também conhecido por Número de Hardy–Ramanujan, tipicamente denotado por Ta(n) ou Taxicab(n), é o menor número que pode ser expresso como a soma de dois cubos positivos em n ou mais maneiras diferentes. O mais famoso Número taxicab é o 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103. Difere-se do Número cabtaxi já que este compreende ainda os cubos nulos ou negativos.
rdf:langString
n-ое число такси, обычно обозначаемое Ta(n) или Taxicab(n), определяется как наименьшее число, которое может быть представлено как сумма двух положительных кубов n различными способами. Наиболее известное число такси — 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103. Название чи́сла получили из разговора в 1919 математиков Г. Х. Харди и Сриниваса Рамануджана. Харди рассказывал: Я помню, пришёл раз навестить его (Рамануджана), лежащего в больнице в Питни. Я приехал на такси с номером 1729 и заметил в разговоре, что число скучное, и что я надеюсь, что это не является неблагоприятным знаком. «Нет, — ответил тот, — число очень интересно, это наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!»
rdf:langString
Inom talteorin är det n-te taxitalet det minsta positiva heltal som kan uttryckas som summan av två positiva kuber på n olika sätt. Det n-te taxitalet betecknas ofta Ta(n) eller Taxicab(n). Namnet kommer från en konversation som matematikern G. H. Hardy berättade ha haft med den självlärde indiske matematikern Srinivasa Aiyangar Ramanujan då han gjorde ett sjukbesök hos denne. Hardy sade att han hade åkt med en taxi med nummer 1729, vilket syntes Hardy vara ett rätt ointressant tal. Ramanujan svarade då genast att det tvärtom är ett mycket intressant tal, då det är det minsta heltal som kan skrivas som summan av två kuber på två olika sätt.
rdf:langString
第個的士數（Taxicab number），一般寫作或，定義為最小的數能以個不同的方法表示成兩個正立方數之和。1938年，G·H·哈代與愛德華·梅特蘭·賴特證明對於所有正整數這樣的數也存在。可是他們的證明對找尋的士數毫無幫助，截止現時，只找到6個的士數（ ）： 因為哈代和拉馬努金的故事而為人所知： 在之後，所有的的士數均用電腦來尋找。
xsd:nonNegativeInteger
12582
