Tangent bundle
http://dbpedia.org/resource/Tangent_bundle an entity of type: WikicatVectorBundles
En matemàtiques, el fibrat tangent d'una varietat és la unió disjunta de tots els espais tangents en cada punt de la varietat.
rdf:langString
Tangentialbündel ist ein Begriff aus der Differentialgeometrie und Differentialtopologie. Es handelt sich um die disjunkte Vereinigung aller Tangentialräume. Hat das Tangentialbündel eine besonders einfache Struktur, dann nennt man die zugrundeliegende Mannigfaltigkeit parallelisierbar.
rdf:langString
En diferenciala geometrio, la tanĝa fasko estas natura vektora fasko sur ajna glata sternaĵo, kies rango estas la sama kiel la dimensio de la baza sternaĵo.
rdf:langString
En matemáticas, el fibrado tangente de una variedad es uno de los tipos más sencillos de fibrado obtenido como la unión disjunta de todos los espacios tangentes en cada punto de la variedad.
rdf:langString
In topologia differenziale il fibrato tangente a una varietà differenziabile è l'insieme formato dall'unione disgiunta di tutti gli spazi tangenti ai punti di . Questo insieme è dotato di una struttura di varietà differenziabile, di dimensione doppia di quella di , ed è generalmente visualizzato come fibrato vettoriale su , in cui la controimmagine di un punto è proprio lo spazio tangente al punto.
rdf:langString
미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-, 영어: tangent bundle)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이다.
rdf:langString
Wiązka styczna do rozmaitości różniczkowej – zbiór wszystkich przestrzeni stycznych do poszczególnych punktów rozmaitości.
rdf:langString
In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit , aangegeven door of slechts door , de disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten van Een element van is een paar , waarvan en , de corresponderende raakruimte aan . Er bestaat een natuurlijke projectie die afbeeldt op het basispunt .
rdf:langString
Em matemática, o fibrado tangente de uma variedade diferenciável M é a união disjunta de todos os espaços tangentes de M. Em símbolos, onde denota o espaço tangente de no ponto . Um elemento de pode ser pensado como um par . Assim, existe uma projeção natural
rdf:langString
Inom matematiken kan man till varje M associera tangentknippet (eller tangentbunten) TM. TM är den av tangentrummen i varje punkt på M; Ett element i TM är ett par (x,v) där x ∈ M och v ∈ TxM, tangentrummet i x. Det finns en naturlig projektionsavbildning som projicerar (x,v) till baspunkten x.
rdf:langString
Касательное расслоение гладкого многообразия — векторное расслоение над , слой которого в точке является касательным пространством в точке .Касательное расслоение обычно обозначается . Элемент тотального пространства — это пара , где и .Касательное расслоение обладает естественной топологией (не топологией дизъюнктивного объединения) и , превращающими его в многообразие.Размерность равна удвоенной размерности .
rdf:langString
Дотичне розшарування гладкого многовиду — це векторне розшарування над , шар якого в точці є дотичним простором в точці . Дотичне розшарування зазвичай позначається . Елемент тотального простору — це пара , де і . Дотичне розшарування має природну топологією (не топологією диз'юнктивного об'єднання) і гладку структуру, що перетворюють його на многовид. Розмірність дорівнює подвоєній розмірності .
rdf:langString
数学上，一个微分流形M的切丛(tangent bundle) T(M)是一个由M各點上切空間組成的向量丛，其總空間是各切空间的不交并： 總空間T(M)每个元素都是一个二元组(x,v)，其中v是在点x的切空间Tx(M)內的一枚向量。切丛有自然的2n维微分流形结构如下： 設：為自然的投影映射，将(x,v)映射到基点x；若M是个n维流形，U是x的一个足夠小的邻域，φ :U→Rn是一个局部坐标卡，V是U在T(M)的前象V（)），则存有一个映射ψ : V → Rn × Rn：ψ(x, v) = (φ(x), dφ(v)).这个映射定义了T(M)的一个坐标图。 背景知识见微分流形条目。
rdf:langString
In differential geometry, the tangent bundle of a differentiable manifold is a manifold which assembles all the tangent vectors in . As a set, it is given by the disjoint union of the tangent spaces of . That is, where denotes the tangent space to at the point . So, an element of can be thought of as a pair , where is a point in and is a tangent vector to at . There is a natural projection defined by . This projection maps each element of the tangent space to the single point .
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le fibré tangent TM associé à une variété différentielle M est la somme disjointe de tous les espaces tangents en tous les points de la variété, soit : où est l'espace tangent de M en x. Un élément de TM est donc un couple (x, v) constitué d'un point x de M et d'un vecteur v tangent à M en x.
rdf:langString
微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、 ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。
rdf:langString
rdf:langString
Fibrat tangent
rdf:langString
Tangentialbündel
rdf:langString
Tanĝa fasko
rdf:langString
Fibrado tangente
rdf:langString
Fibré tangent
rdf:langString
Fibrato tangente
rdf:langString
접다발
rdf:langString
接束
rdf:langString
Raakbundel
rdf:langString
Wiązka styczna
rdf:langString
Fibrado tangente
rdf:langString
Tangent bundle
rdf:langString
Касательное расслоение
rdf:langString
Tangentknippe
rdf:langString
Дотичне розшарування
rdf:langString
切丛
xsd:integer
211794
xsd:integer
1119701831
rdf:langString
p/t092110
rdf:langString
Tangent bundle
rdf:langString
En matemàtiques, el fibrat tangent d'una varietat és la unió disjunta de tots els espais tangents en cada punt de la varietat.
rdf:langString
Tangentialbündel ist ein Begriff aus der Differentialgeometrie und Differentialtopologie. Es handelt sich um die disjunkte Vereinigung aller Tangentialräume. Hat das Tangentialbündel eine besonders einfache Struktur, dann nennt man die zugrundeliegende Mannigfaltigkeit parallelisierbar.
rdf:langString
En diferenciala geometrio, la tanĝa fasko estas natura vektora fasko sur ajna glata sternaĵo, kies rango estas la sama kiel la dimensio de la baza sternaĵo.
rdf:langString
En matemáticas, el fibrado tangente de una variedad es uno de los tipos más sencillos de fibrado obtenido como la unión disjunta de todos los espacios tangentes en cada punto de la variedad.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le fibré tangent TM associé à une variété différentielle M est la somme disjointe de tous les espaces tangents en tous les points de la variété, soit : où est l'espace tangent de M en x. Un élément de TM est donc un couple (x, v) constitué d'un point x de M et d'un vecteur v tangent à M en x. Le fibré tangent peut être muni d'une topologie découlant naturellement de celle de M. Sous cette topologie, il possède une structure de variété différentielle prolongeant celle de M ; c'est un espace fibré de base M, et même un fibré vectoriel.
rdf:langString
In differential geometry, the tangent bundle of a differentiable manifold is a manifold which assembles all the tangent vectors in . As a set, it is given by the disjoint union of the tangent spaces of . That is, where denotes the tangent space to at the point . So, an element of can be thought of as a pair , where is a point in and is a tangent vector to at . There is a natural projection defined by . This projection maps each element of the tangent space to the single point . The tangent bundle comes equipped with a natural topology (described in a section ). With this topology, the tangent bundle to a manifold is the prototypical example of a vector bundle (which is a fiber bundle whose fibers are vector spaces). A section of is a vector field on , and the dual bundle to is the cotangent bundle, which is the disjoint union of the cotangent spaces of . By definition, a manifold is parallelizable if and only if the tangent bundle is trivial. By definition, a manifold is if and only if the tangent bundle is stably trivial, meaning that for some trivial bundle the Whitney sum is trivial. For example, the n-dimensional sphere Sn is framed for all n, but parallelizable only for n = 1, 3, 7 (by results of Bott-Milnor and Kervaire).
rdf:langString
In topologia differenziale il fibrato tangente a una varietà differenziabile è l'insieme formato dall'unione disgiunta di tutti gli spazi tangenti ai punti di . Questo insieme è dotato di una struttura di varietà differenziabile, di dimensione doppia di quella di , ed è generalmente visualizzato come fibrato vettoriale su , in cui la controimmagine di un punto è proprio lo spazio tangente al punto.
rdf:langString
미분기하학에서, 매끄러운 다양체의 접다발(接-, 영어: tangent bundle)은 각 점 위의 접공간들의 서로소 합집합들로 구성된 벡터 다발이다.
rdf:langString
Wiązka styczna do rozmaitości różniczkowej – zbiór wszystkich przestrzeni stycznych do poszczególnych punktów rozmaitości.
rdf:langString
微分幾何学において、可微分多様体 M の接束（せっそく、英: tangent bundle, 接バンドル、タンジェントバンドル) は M の接空間の非交和である。つまり、 ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接ベクトル、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な が存在する。この射影は各接空間 TxM を一点 x に写像する。 接束には（下のセクションで記述される）自然な位相が入る。この位相によって、多様体の接束はベクトル束（ファイバーがベクトル空間であるファイバー束）の典型的な例である。TM の断面は M 上のベクトル場であり、TM の双対束は余接束で、M の余接空間の非交和である。定義により、多様体 M が (parallelizable) であることと接束が自明であることは同値である。定義により、多様体 M が であることと接束 TM が stably trivial、すなわちある自明束 E に対しホイットニー和 (Whitney sum) TM ⊕ E が自明であることは同値である。例えば、n 次元球面 Sn はすべての n に対して枠付きであるが、（Bott-Milnor と Kervaire の結果によって）n = 1, 3, 7 に対してのみ平行化可能である。
rdf:langString
In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit , aangegeven door of slechts door , de disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten van Een element van is een paar , waarvan en , de corresponderende raakruimte aan . Er bestaat een natuurlijke projectie die afbeeldt op het basispunt .
rdf:langString
Em matemática, o fibrado tangente de uma variedade diferenciável M é a união disjunta de todos os espaços tangentes de M. Em símbolos, onde denota o espaço tangente de no ponto . Um elemento de pode ser pensado como um par . Assim, existe uma projeção natural
rdf:langString
Inom matematiken kan man till varje M associera tangentknippet (eller tangentbunten) TM. TM är den av tangentrummen i varje punkt på M; Ett element i TM är ett par (x,v) där x ∈ M och v ∈ TxM, tangentrummet i x. Det finns en naturlig projektionsavbildning som projicerar (x,v) till baspunkten x.
rdf:langString
Касательное расслоение гладкого многообразия — векторное расслоение над , слой которого в точке является касательным пространством в точке .Касательное расслоение обычно обозначается . Элемент тотального пространства — это пара , где и .Касательное расслоение обладает естественной топологией (не топологией дизъюнктивного объединения) и , превращающими его в многообразие.Размерность равна удвоенной размерности .
rdf:langString
Дотичне розшарування гладкого многовиду — це векторне розшарування над , шар якого в точці є дотичним простором в точці . Дотичне розшарування зазвичай позначається . Елемент тотального простору — це пара , де і . Дотичне розшарування має природну топологією (не топологією диз'юнктивного об'єднання) і гладку структуру, що перетворюють його на многовид. Розмірність дорівнює подвоєній розмірності .
rdf:langString
数学上，一个微分流形M的切丛(tangent bundle) T(M)是一个由M各點上切空間組成的向量丛，其總空間是各切空间的不交并： 總空間T(M)每个元素都是一个二元组(x,v)，其中v是在点x的切空间Tx(M)內的一枚向量。切丛有自然的2n维微分流形结构如下： 設：為自然的投影映射，将(x,v)映射到基点x；若M是个n维流形，U是x的一个足夠小的邻域，φ :U→Rn是一个局部坐标卡，V是U在T(M)的前象V（)），则存有一个映射ψ : V → Rn × Rn：ψ(x, v) = (φ(x), dφ(v)).这个映射定义了T(M)的一个坐标图。 背景知识见微分流形条目。
xsd:nonNegativeInteger
16582
