Steiner chain
http://dbpedia.org/resource/Steiner_chain an entity of type: WikicatCircles
Eine Steiner-Kette (auch Steiner’sche Kreiskette) ist in der Geometrie eine zusammenhängende Folge endlich vieler, einander berührender Kreise, deren jeder außerdem zwei vorgegebene, sich nicht schneidende Kreise – im Folgenden „Ausgangskreise“ genannt – berührt. Die Steiner-Kette ist benannt nach dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner, der sie im 19. Jahrhundert definierte und viele ihrer Eigenschaften entdeckte und beschrieb.
rdf:langString
En geometría, una cadena de Steiner es un conjunto de n círculos, para los que se cumple: 1.
* n es finito 2.
* los círculos son tangentes a otros dos círculos que no se tocan entre sí 3.
* cada círculo de la cadena es tangente al círculo anterior y al siguiente y 4.
* el primer círculo y el último son tangentes. Debe su nombre al matemático suizo Jakob Steiner (1796-1863).
rdf:langString
Поризм Штейнера:Рассмотрим цепочку окружностей , каждая из которых касается двух соседних ( касается и ) и двух данных непересекающихся окружностей и .Тогда для любой окружности , касающейся и (одинаковым образом, если и не лежат одна в другой, внешним и внутренним образом — в противном случае), существует аналогичная цепочка из касающихся окружностей . Доказывается применением инверсии, которая переводит пару окружностей и в концентрические.
rdf:langString
Em geometria, uma corrente de Steiner é um conjunto de n círculos, cada um deles tangente a dois círculos dados que não se intersectam (o azul e o vermelho na figura à direita), onde n é finito e cada círculo na corrente é tangente aos círculos anterior e seguinte da corrente. Nas correntes de Steiner "fechadas" habituais, o primeiro e o último (n-ésimo) círculo também são tangentes um ao outro; em contraste, em correntes de Steiner "abertas", eles não precisam ser. O nome corrente de Steiner refere-se a Jakob Steiner, que definiu-as no século 19 e descobriu muitas de suas propriedades.
rdf:langString
Поризм Штейнера: Розглянемо ланцюжок кіл , кожне з яких дотикається до двох сусідніх ( дотикається до і ) і двох даних неперетинних кіл і . Тоді для будь-якого кола , яке дотикається до і (однаковим чином, якщо і не лежать одна в іншій, зовнішнім і внутрішнім чином — в іншому випадку), існує аналогічний ланцюжок з дотичних кіл . Доводиться застосуванням інверсії, яка переводить пару кіл і в концентричні.
rdf:langString
سلسلة شتاينر(Steiner chain)، في الهندسة، هي سلسلة من الدوائر المتماسة لدائرتين معلومتين وغير متقاطعتين.كل دائرة من السلسلة تكون أيضا متماسة للدائرة السابقة والتالية لها. تكون سلسلة شتاينر مغلقة عندما تكون الدائرتين الأولى والأخيرة متماسة لبعضهما البعض. يجب البدء بدائرتين غير متقاطعتين لبناء السلسلة. وهذا يعني ان الدائرة الأصغر يمكن ان تكون داخلية أو خارجية بالنسبة للدائرة الأكبر. في هذه الحالتين، تقع مراكز الدوائر المكونة للسلسلة على قطع ناقص أو قطع الزائد، على التوالي.
rdf:langString
En géométrie, une chaîne de Steiner est une suite d'un nombre fini de cercles, chacun en contact avec le précédent, et qui sont de plus tous tangents à deux cercles fixes — les « cercles de départ » — qui eux ne se coupent ni ne se touchent. Les chaînes de Steiner sont nommées ainsi d'après le mathématicien suisse Jakob Steiner (1796 - 1863). Un résultat fondamental est le porisme de Steiner qui dit : S'il existe une chaîne de Steiner fermée pour une paire de cercles de départ, alors il en existe une infinité.
rdf:langString
In geometry, a Steiner chain is a set of n circles, all of which are tangent to two given non-intersecting circles (blue and red in Figure 1), where n is finite and each circle in the chain is tangent to the previous and next circles in the chain. In the usual closed Steiner chains, the first and last (n-th) circles are also tangent to each other; by contrast, in open Steiner chains, they need not be. The given circles α and β do not intersect, but otherwise are unconstrained; the smaller circle may lie completely inside or outside of the larger circle. In these cases, the centers of Steiner-chain circles lie on an ellipse or a hyperbola, respectively.
rdf:langString
Una catena di Steiner, in geometria, è una serie di cerchi tangenti a due circonferenze date e non intersecanti. Ogni cerchio che compone la catena è inoltre tangente al cerchio precedente e a quello successivo nella catena. Una catena di Steiner viene definita chiusa quando il primo e l'ultimo cerchio sono tangenti tra loro. Le due circonferenze necessarie alla costruzione della catena non devono intersecarsi, ma è questa l'unica prescrizione: il cerchio più piccolo può essere completamente interno oppure esterno al cerchio grande. In questi casi i centri dei cerchi che formano la catena giacciono su una ellisse e su una iperbole, rispettivamente.
rdf:langString
rdf:langString
سلسلة شتاينر
rdf:langString
Steiner-Kette
rdf:langString
Cadena de Steiner
rdf:langString
Chaîne de Steiner
rdf:langString
Catena di Steiner
rdf:langString
Steiner chain
rdf:langString
Corrente de Steiner
rdf:langString
Поризм Штейнера
rdf:langString
Поризм Штейнера
xsd:integer
18866777
xsd:integer
1117585134
rdf:langString
Steiner Chain
rdf:langString
SteinerChain
rdf:langString
سلسلة شتاينر(Steiner chain)، في الهندسة، هي سلسلة من الدوائر المتماسة لدائرتين معلومتين وغير متقاطعتين.كل دائرة من السلسلة تكون أيضا متماسة للدائرة السابقة والتالية لها. تكون سلسلة شتاينر مغلقة عندما تكون الدائرتين الأولى والأخيرة متماسة لبعضهما البعض. يجب البدء بدائرتين غير متقاطعتين لبناء السلسلة. وهذا يعني ان الدائرة الأصغر يمكن ان تكون داخلية أو خارجية بالنسبة للدائرة الأكبر. في هذه الحالتين، تقع مراكز الدوائر المكونة للسلسلة على قطع ناقص أو قطع الزائد، على التوالي. تمت تسمية سلسلة شتاينر نسبة للعالم السويسري ياكوب شتاينر، الذي عرفها في القرن التاسع عشر واكتشف العديد من خصائصها. كما يُنسب إليه الفضل في صياغة مسامية شتاينر. تنص على أنه إذا كانت هناك سلسلة مغلقة واحدة على الأقل من الدوائر المتماسة لدائرتين معلومتين، فإن هناك عدد لا حصر له من الدوائر الأخرى.
rdf:langString
Eine Steiner-Kette (auch Steiner’sche Kreiskette) ist in der Geometrie eine zusammenhängende Folge endlich vieler, einander berührender Kreise, deren jeder außerdem zwei vorgegebene, sich nicht schneidende Kreise – im Folgenden „Ausgangskreise“ genannt – berührt. Die Steiner-Kette ist benannt nach dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner, der sie im 19. Jahrhundert definierte und viele ihrer Eigenschaften entdeckte und beschrieb.
rdf:langString
En geometría, una cadena de Steiner es un conjunto de n círculos, para los que se cumple: 1.
* n es finito 2.
* los círculos son tangentes a otros dos círculos que no se tocan entre sí 3.
* cada círculo de la cadena es tangente al círculo anterior y al siguiente y 4.
* el primer círculo y el último son tangentes. Debe su nombre al matemático suizo Jakob Steiner (1796-1863).
rdf:langString
In geometry, a Steiner chain is a set of n circles, all of which are tangent to two given non-intersecting circles (blue and red in Figure 1), where n is finite and each circle in the chain is tangent to the previous and next circles in the chain. In the usual closed Steiner chains, the first and last (n-th) circles are also tangent to each other; by contrast, in open Steiner chains, they need not be. The given circles α and β do not intersect, but otherwise are unconstrained; the smaller circle may lie completely inside or outside of the larger circle. In these cases, the centers of Steiner-chain circles lie on an ellipse or a hyperbola, respectively. Steiner chains are named after Jakob Steiner, who defined them in the 19th century and discovered many of their properties. A fundamental result is Steiner's porism, which states: If at least one closed Steiner chain of n circles exists for two given circles α and β, then there is an infinite number of closed Steiner chains of n circles; and any circle tangent to α and β in the same way is a member of such a chain. The method of circle inversion is helpful in treating Steiner chains. Since it preserves tangencies, angles and circles, inversion transforms one Steiner chain into another of the same number of circles. One particular choice of inversion transforms the given circles α and β into concentric circles; in this case, all the circles of the Steiner chain have the same size and can "roll" around in the annulus between the circles similar to ball bearings. This standard configuration allows several properties of Steiner chains to be derived, e.g., its points of tangencies always lie on a circle. Several generalizations of Steiner chains exist, most notably Soddy's hexlet and Pappus chains.
rdf:langString
Una catena di Steiner, in geometria, è una serie di cerchi tangenti a due circonferenze date e non intersecanti. Ogni cerchio che compone la catena è inoltre tangente al cerchio precedente e a quello successivo nella catena. Una catena di Steiner viene definita chiusa quando il primo e l'ultimo cerchio sono tangenti tra loro. Le due circonferenze necessarie alla costruzione della catena non devono intersecarsi, ma è questa l'unica prescrizione: il cerchio più piccolo può essere completamente interno oppure esterno al cerchio grande. In questi casi i centri dei cerchi che formano la catena giacciono su una ellisse e su una iperbole, rispettivamente. Le catene di Steiner prendono il nome dal matematico svizzero Jakob Steiner, che le definì nel XIX secolo e scoprì molte loro proprietà. A lui si attribuisce anche la formulazione del porisma di Steiner. esso afferma che, se esiste almeno una catena chiusa di n cerchi per una coppia di circonferenze α e β, allora ne esistono infinite altre con lo stesso numero di cerchi.
rdf:langString
En géométrie, une chaîne de Steiner est une suite d'un nombre fini de cercles, chacun en contact avec le précédent, et qui sont de plus tous tangents à deux cercles fixes — les « cercles de départ » — qui eux ne se coupent ni ne se touchent. Les chaînes de Steiner sont nommées ainsi d'après le mathématicien suisse Jakob Steiner (1796 - 1863). Un résultat fondamental est le porisme de Steiner qui dit : S'il existe une chaîne de Steiner fermée pour une paire de cercles de départ, alors il en existe une infinité. Pour la construction de chaînes de Steiner, l'inversion est un outil puissant qui transforme une chaîne de Steiner en une autre chaîne de Steiner, en particulier en une chaîne de Steiner dont les cercles de départ sont concentriques. Des généralisations des chaînes de Steiner sont les hexlets de Soddy et les (en).
rdf:langString
Поризм Штейнера:Рассмотрим цепочку окружностей , каждая из которых касается двух соседних ( касается и ) и двух данных непересекающихся окружностей и .Тогда для любой окружности , касающейся и (одинаковым образом, если и не лежат одна в другой, внешним и внутренним образом — в противном случае), существует аналогичная цепочка из касающихся окружностей . Доказывается применением инверсии, которая переводит пару окружностей и в концентрические.
rdf:langString
Em geometria, uma corrente de Steiner é um conjunto de n círculos, cada um deles tangente a dois círculos dados que não se intersectam (o azul e o vermelho na figura à direita), onde n é finito e cada círculo na corrente é tangente aos círculos anterior e seguinte da corrente. Nas correntes de Steiner "fechadas" habituais, o primeiro e o último (n-ésimo) círculo também são tangentes um ao outro; em contraste, em correntes de Steiner "abertas", eles não precisam ser. O nome corrente de Steiner refere-se a Jakob Steiner, que definiu-as no século 19 e descobriu muitas de suas propriedades.
rdf:langString
Поризм Штейнера: Розглянемо ланцюжок кіл , кожне з яких дотикається до двох сусідніх ( дотикається до і ) і двох даних неперетинних кіл і . Тоді для будь-якого кола , яке дотикається до і (однаковим чином, якщо і не лежать одна в іншій, зовнішнім і внутрішнім чином — в іншому випадку), існує аналогічний ланцюжок з дотичних кіл . Доводиться застосуванням інверсії, яка переводить пару кіл і в концентричні.
xsd:nonNegativeInteger
20866
