Spin-1/2
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لف مغزلي ½ هو خاصية للجسيمات التي لها 2/1 لفة. ففي ميكانيكا الكم فإن اللف هو من الخصائص الجوهرية لجميع الجسيمات الأولية. فالفرميونات وهي الجسيمات التي تشكل المادة العادية، لديها 2/1 لفة. تشكل جسيمات لف مغزلي ½ مجموعة فرعية هامة من الفرميونات. فجميع الجسيمات الأولية التي هي فرميونات لديها لف مغزلي ½.
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Na mecânica quântica, o spin é uma propriedade intrínseca de todas as partículas elementares. Os férmions têm spin semi-inteiro e partículas de spin-½ constituem um subconjunto importante de tais férmions. Todos os férmions elementares conhecidos têm spin-½. O estado quântico de uma partícula de spin-½ pode ser descrito por um vetor de valores complexos com dois componentes chamados de espinores.
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在量子物理中，自旋表示一粒子所具有的內稟角動量（自旋）為，是約化普朗克常數，其中包括了電子、質子、中子、中微子與虧子(夸克)。自旋-粒子在量子統計上屬於費米子，並遵守包立不相容原理。 對自旋粒子進行自旋性質的量子測量會得到兩個值。有兩個結果肇因於所存有的向量空間的維度。自旋粒子的自旋量子態可以用一種兩個維度的複數值向量來描述，稱之為二元旋量。利用這種表示法，量子力學中的算符可寫成2乘2(2 x 2)的複數厄米矩陣。 意義上代表了沿著方向對自旋做的測量： 算符有兩個本徵值——，有各自對應的本徵向量： 其構成描述自旋之希爾伯特空間的完整基底，即自旋的態可用這兩個態的線性組合來代表。這兩個態方便上稱之為「自旋向上」（spin up）與「自旋向下」（spin down）。 自旋算符S有些特質和角動量算符L相同，但其他特質則不相同。 可為自旋物體建構升降算符；其遵守和其他角動量算符相同的對易關係(交換關係)。 的旋轉的兩個本徵值與前面相同(相應於測量的可能結果)，但本徵向量則不同——為向量自旋算符；其中是一個順沿投影方向的單位向量，而 。 這些為包立矩陣或稱包立旋量。
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In quantum mechanics, spin is an intrinsic property of all elementary particles. All known fermions, the particles that constitute ordinary matter, have a spin of 1/2. The spin number describes how many symmetrical facets a particle has in one full rotation; a spin of 1/2 means that the particle must be rotated by two full turns (through 720°) before it has the same configuration as when it started.
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لف مغزلي-½
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Spin-½
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Spin-1/2
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自旋-1/2
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لف مغزلي ½ هو خاصية للجسيمات التي لها 2/1 لفة. ففي ميكانيكا الكم فإن اللف هو من الخصائص الجوهرية لجميع الجسيمات الأولية. فالفرميونات وهي الجسيمات التي تشكل المادة العادية، لديها 2/1 لفة. تشكل جسيمات لف مغزلي ½ مجموعة فرعية هامة من الفرميونات. فجميع الجسيمات الأولية التي هي فرميونات لديها لف مغزلي ½.
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In quantum mechanics, spin is an intrinsic property of all elementary particles. All known fermions, the particles that constitute ordinary matter, have a spin of 1/2. The spin number describes how many symmetrical facets a particle has in one full rotation; a spin of 1/2 means that the particle must be rotated by two full turns (through 720°) before it has the same configuration as when it started. Particles having net spin 1/2 include the proton, neutron, electron, neutrino, and quarks. The dynamics of spin-1/2 objects cannot be accurately described using classical physics; they are among the simplest systems which require quantum mechanics to describe them. As such, the study of the behavior of spin-1/2 systems forms a central part of quantum mechanics.
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Na mecânica quântica, o spin é uma propriedade intrínseca de todas as partículas elementares. Os férmions têm spin semi-inteiro e partículas de spin-½ constituem um subconjunto importante de tais férmions. Todos os férmions elementares conhecidos têm spin-½. O estado quântico de uma partícula de spin-½ pode ser descrito por um vetor de valores complexos com dois componentes chamados de espinores.
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在量子物理中，自旋表示一粒子所具有的內稟角動量（自旋）為，是約化普朗克常數，其中包括了電子、質子、中子、中微子與虧子(夸克)。自旋-粒子在量子統計上屬於費米子，並遵守包立不相容原理。 對自旋粒子進行自旋性質的量子測量會得到兩個值。有兩個結果肇因於所存有的向量空間的維度。自旋粒子的自旋量子態可以用一種兩個維度的複數值向量來描述，稱之為二元旋量。利用這種表示法，量子力學中的算符可寫成2乘2(2 x 2)的複數厄米矩陣。 意義上代表了沿著方向對自旋做的測量： 算符有兩個本徵值——，有各自對應的本徵向量： 其構成描述自旋之希爾伯特空間的完整基底，即自旋的態可用這兩個態的線性組合來代表。這兩個態方便上稱之為「自旋向上」（spin up）與「自旋向下」（spin down）。 自旋算符S有些特質和角動量算符L相同，但其他特質則不相同。 可為自旋物體建構升降算符；其遵守和其他角動量算符相同的對易關係(交換關係)。 的旋轉的兩個本徵值與前面相同(相應於測量的可能結果)，但本徵向量則不同——為向量自旋算符；其中是一個順沿投影方向的單位向量，而 。 這些為包立矩陣或稱包立旋量。
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