Simplicial set
http://dbpedia.org/resource/Simplicial_set an entity of type: Company
Eine simpliziale Menge ist eine Konstruktion in der kategoriellen Homotopietheorie. Sie ist ein rein algebraisches Modell für „schöne“ topologische Räume. Dieses Modell entstammt der kombinatorischen Topologie, insbesondere der Idee der Simplizialkomplexe.
rdf:langString
En mathématiques, un ensemble simplicial X est un objet de nature combinatoire intervenant en topologie. Il est la donnée :
* d'une famille (Xn) d'ensembles, indexée par les entiers naturels, les éléments de Xn étant pensés comme des simplexes de dimension n et
* pour toute application croissanted'une application le tout tel que Autrement dit : X est un foncteur contravariant, de la catégorie simpliciale Δ dans la catégorie Set des ensembles, ou encore un foncteur covariant de la catégorie opposée Δop dans Set.
rdf:langString
호모토피 이론에서 단체 집합(單體集合, 영어: simplicial set)은 위상 공간의 조합론적인 표현의 일종이다. 위상 공간이나 단체 복합체 등과 달리, 단체 집합의 범주는 토포스를 이루므로, 그 속에서 호모토피 이론을 전개하기가 용이하다.
rdf:langString
In matematica, uno schema simpliciale è un oggetto definito usando la teoria degli insiemi, usato soprattutto per modellizzare in modo astratto e combinatorio uno spazio topologico. Lo spazio topologico che modellizza è un complesso simpliciale.
rdf:langString
数学裡，单纯集合（simplical set）是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自特别是单纯复形。
rdf:langString
In mathematics, a simplicial set is an object composed of simplices in a specific way. Simplicial sets are higher-dimensional generalizations of directed graphs, partially ordered sets and categories. Formally, a simplicial set may be defined as a contravariant functor from the simplex category to the category of sets. Simplicial sets were introduced in 1950 by Samuel Eilenberg and Joseph A. Zilber.
rdf:langString
Симплициальное множество (в ранних источниках — полусимплициальный компле́кс) — теоретико-категорная конструкция, обобщающая понятие симплициального комплекса и в определённом смысле моделирующая понятие топологического пространства с «хорошими» свойствами: теория гомотопий для симплициальных множеств эквивалентна классической теории гомотопий для топологических пространств. Является чисто алгебраической конструкцией, обеспечивающей практически полный параллелизм с геометрическими объектами; в связи с этим считается одним из важнейших объектов в алгебраической топологии как с методологической точки зрения, так и с инструментальной.
rdf:langString
Симпліційна множина — теоретико-категорна конструкція, яка узагальнює поняття симпліційного комплексу і в певному сенсі моделює поняття топологічного простору з «хорошими» властивостями: для симпліційних множин еквівалентна класичній теорії гомотопій для топологічних просторів. При тому, що симпліційна множина є чисто алгебраїчною конструкцією, забезпечується практично повний паралелізм з геометричними об'єктами; в зв'язку з цим вважається одним з найважливіших об'єктів в алгебричній топології як з методологічної точки зору, так і з інструментальної .
rdf:langString
rdf:langString
Simpliziale Menge
rdf:langString
Ensemble simplicial
rdf:langString
Schema simpliciale
rdf:langString
단체 집합
rdf:langString
Simplicial set
rdf:langString
Симплициальное множество
rdf:langString
Симпліційна множина
rdf:langString
单纯集合
xsd:integer
1027784
xsd:integer
1113680458
rdf:langString
simplicial+set
rdf:langString
simplicial set
rdf:langString
Eine simpliziale Menge ist eine Konstruktion in der kategoriellen Homotopietheorie. Sie ist ein rein algebraisches Modell für „schöne“ topologische Räume. Dieses Modell entstammt der kombinatorischen Topologie, insbesondere der Idee der Simplizialkomplexe.
rdf:langString
En mathématiques, un ensemble simplicial X est un objet de nature combinatoire intervenant en topologie. Il est la donnée :
* d'une famille (Xn) d'ensembles, indexée par les entiers naturels, les éléments de Xn étant pensés comme des simplexes de dimension n et
* pour toute application croissanted'une application le tout tel que Autrement dit : X est un foncteur contravariant, de la catégorie simpliciale Δ dans la catégorie Set des ensembles, ou encore un foncteur covariant de la catégorie opposée Δop dans Set.
rdf:langString
In mathematics, a simplicial set is an object composed of simplices in a specific way. Simplicial sets are higher-dimensional generalizations of directed graphs, partially ordered sets and categories. Formally, a simplicial set may be defined as a contravariant functor from the simplex category to the category of sets. Simplicial sets were introduced in 1950 by Samuel Eilenberg and Joseph A. Zilber. Every simplicial set gives rise to a "nice" topological space, known as its geometric realization. This realization consists of geometric simplices, glued together according to the rules of the simplicial set. Indeed, one may view a simplicial set as a purely combinatorial construction designed to capture the essence of a "well-behaved" topological space for the purposes of homotopy theory. Specifically, the category of simplicial sets carries a natural model structure, and the corresponding homotopy category is equivalent to the familiar homotopy category of topological spaces. Simplicial sets are used to define quasi-categories, a basic notion of higher category theory. A construction analogous to that of simplicial sets can be carried out in any category, not just in the category of sets, yielding the notion of simplicial objects.
rdf:langString
호모토피 이론에서 단체 집합(單體集合, 영어: simplicial set)은 위상 공간의 조합론적인 표현의 일종이다. 위상 공간이나 단체 복합체 등과 달리, 단체 집합의 범주는 토포스를 이루므로, 그 속에서 호모토피 이론을 전개하기가 용이하다.
rdf:langString
In matematica, uno schema simpliciale è un oggetto definito usando la teoria degli insiemi, usato soprattutto per modellizzare in modo astratto e combinatorio uno spazio topologico. Lo spazio topologico che modellizza è un complesso simpliciale.
rdf:langString
Симпліційна множина — теоретико-категорна конструкція, яка узагальнює поняття симпліційного комплексу і в певному сенсі моделює поняття топологічного простору з «хорошими» властивостями: для симпліційних множин еквівалентна класичній теорії гомотопій для топологічних просторів. При тому, що симпліційна множина є чисто алгебраїчною конструкцією, забезпечується практично повний паралелізм з геометричними об'єктами; в зв'язку з цим вважається одним з найважливіших об'єктів в алгебричній топології як з методологічної точки зору, так і з інструментальної . З точки зору теорії категорій симпліційна множина є симпліційним об'єктом у категорії множин, або, еквівалентно, як симпліційної категорії в категорію множин.
rdf:langString
Симплициальное множество (в ранних источниках — полусимплициальный компле́кс) — теоретико-категорная конструкция, обобщающая понятие симплициального комплекса и в определённом смысле моделирующая понятие топологического пространства с «хорошими» свойствами: теория гомотопий для симплициальных множеств эквивалентна классической теории гомотопий для топологических пространств. Является чисто алгебраической конструкцией, обеспечивающей практически полный параллелизм с геометрическими объектами; в связи с этим считается одним из важнейших объектов в алгебраической топологии как с методологической точки зрения, так и с инструментальной. С точки зрения теории категорий определяется как из категории множеств, или, эквивалентно, как предпучок симплициальной категории в категорию множеств.
rdf:langString
数学裡，单纯集合（simplical set）是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自特别是单纯复形。
xsd:nonNegativeInteger
23370