Sigma model

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양자장론에서 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종류다. 끈 이론에서 쓰인다. rdf:langString

Em física, um modelo sigma é um sistema físico que é descrito por uma densidade de Lagrange da forma: rdf:langString

En física, un model-sigma és un sistema físic descrit per una densitat lagrangiana del tipus: Depenent dels escalars en gij, pot ser o un model-sigma lineal o no-lineal. Els camps φi, en general, proporcionen un mapa d'una varietat de base anomenada superfície de l'univers ("worldsheet") cap a una varietat (Riemanniana) d'escalars enllaçades per simetries internes. (En models de teoria de cordes, tanmateix, hom considera sovint que es tracta de l'espaitemps real.) El model pot ser augmentat amb un terme de torsió que dona un model més interessant de tipus rdf:langString

En física, un modelo sigma es un sistema físico que está descrito por un lagrangiano de la forma: Dependiendo de los escalares en , es un modelo sigma lineal o un modelo sigma no lineal. Los campos , en general, proporcionan una aplicación de una variedad base llamada hoja de universo a una variedad (riemanniana) objetivo de los escalares, relacionados entre sí mediante simetrías internas. (Sin embargo, en teoría de cuerdas se asume normalmente que la variedad objetivo es el espaciotiempo.) Se puede aumentar el modelo mediante un término de torsión, que da lugar al modelo de Wess-Zumino-Witten. rdf:langString

In physics, a sigma model is a field theory that describes the field as a point particle confined to move on a fixed manifold. This manifold can be taken to be any Riemannian manifold, although it is most commonly taken to be either a Lie group or a symmetric space. The model may or may not be quantized. An example of the non-quantized version is the Skyrme model; it cannot be quantized due to non-linearities of power greater than 4. In general, sigma models admit (classical) topological soliton solutions, for example, the Skyrmion for the Skyrme model. When the sigma field is coupled to a gauge field, the resulting model is described by Ginzburg–Landau theory. This article is primarily devoted to the classical field theory of the sigma model; the corresponding quantized theory is presente rdf:langString

物理学では、シグマモデル(sigma model)は次の形のラグラジアン密度を記述する物理系である。 gij の中のスカラーに依存して、この系が線型シグマモデルか、もしくは、非線型シグマモデルかという区分けを持つ。一般に、場 φi は、と呼ばれる基礎となる多様体から、内部対称性により互いに関係つけられたスカラーの対象（リーマン）多様体への写像をもたらす。（しかし、弦理論では、実際の時空であると解釈されていることがよくある。）シグマモデルは、, section 5) により導入された。名前の σ-model は、シュウィンガー(Schwinger)により早期に導入されていたスカラーが、σ(sigma) と呼ばれるスピンを持たないメソンにを表す場のモデルであることに由来している。モデルは、O(4) から O(3) への自発的対称性の破れを重要な典型例である。対称性のやぶれた 3つの軸性生成子は、最も単純な(chiral symmetry breaking)の記述となっている。このときに、復活した対称性のやぶれていない O(3) はアイソスピンを表す。基本的な例は、一次元の場の量子論である量子力学によりもたらされる。このシグマモデルは、基礎となる多様体は時間（区間、または円など）を実数の線型パラメータを持ち、対象空間は実数の直線である。 rdf:langString

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rdf:langString En física, un model-sigma és un sistema físic descrit per una densitat lagrangiana del tipus: Depenent dels escalars en gij, pot ser o un model-sigma lineal o no-lineal. Els camps φi, en general, proporcionen un mapa d'una varietat de base anomenada superfície de l'univers ("worldsheet") cap a una varietat (Riemanniana) d'escalars enllaçades per simetries internes. (En models de teoria de cordes, tanmateix, hom considera sovint que es tracta de l'espaitemps real.) El model-sigma va ser introduït per Murray Gell-Mann i Maurice Lévy (ref. 1960, secció 5) i el nom de "σ-model" prové d'un camp del model que corresponia a un mesó sense spin anomenat σ, un escalar introduït anteriorment per Julian Schwinger. El model ha servit com el prototipus de model amb trencament espontani de simetria, del grup O(4) cap a O(3) en aquest cas: els tres generadors axials trencats corresponen a les manifestacions més simples de la , i la simetria no-trencada O(3) supervivent representa l'. Un exemple bàsic el proporciona la mecànica quàntica (QM) que és una teoria de camp quàntica a una dimensió. La QM és un model sigma en una varietat de base donat per una línia real parametritzant el temps (o un interval, el cercle, etc.) i un espai d'objectiu que és la línia real. El model pot ser augmentat amb un terme de torsió que dona un model més interessant de tipus

rdf:langString En física, un modelo sigma es un sistema físico que está descrito por un lagrangiano de la forma: Dependiendo de los escalares en , es un modelo sigma lineal o un modelo sigma no lineal. Los campos , en general, proporcionan una aplicación de una variedad base llamada hoja de universo a una variedad (riemanniana) objetivo de los escalares, relacionados entre sí mediante simetrías internas. (Sin embargo, en teoría de cuerdas se asume normalmente que la variedad objetivo es el espaciotiempo.) El modelo sigma fue introducido por ; el nombre de modelo-σ proviene de un campo en su modelo que corresponde a con un mesón sin espín llamado σ, un escalar introducido anteriormente por Schwinger. El modelo sirve como el prototipo dominante de ruptura de simetría espontánea de a : los tres generadores axiales rotos son la manifestación más sencilla de ruptura de simetría quiral, el grupo que queda sin romper representa el isospín. Un ejemplo básico lo proporciona la mecánica cuántica, que es una teoría de campos cuántica en una dimensión. Es un modelo sigma con una variedad base dada por la recta real que parameteriza el tiempo (o un intervalo, o el círculo, etc.) y un espacio objetivo que es la recta real. Se puede aumentar el modelo mediante un término de torsión, que da lugar al modelo de Wess-Zumino-Witten.

rdf:langString In physics, a sigma model is a field theory that describes the field as a point particle confined to move on a fixed manifold. This manifold can be taken to be any Riemannian manifold, although it is most commonly taken to be either a Lie group or a symmetric space. The model may or may not be quantized. An example of the non-quantized version is the Skyrme model; it cannot be quantized due to non-linearities of power greater than 4. In general, sigma models admit (classical) topological soliton solutions, for example, the Skyrmion for the Skyrme model. When the sigma field is coupled to a gauge field, the resulting model is described by Ginzburg–Landau theory. This article is primarily devoted to the classical field theory of the sigma model; the corresponding quantized theory is presented in the article titled "non-linear sigma model".

rdf:langString 物理学では、シグマモデル(sigma model)は次の形のラグラジアン密度を記述する物理系である。 gij の中のスカラーに依存して、この系が線型シグマモデルか、もしくは、非線型シグマモデルかという区分けを持つ。一般に、場 φi は、と呼ばれる基礎となる多様体から、内部対称性により互いに関係つけられたスカラーの対象（リーマン）多様体への写像をもたらす。（しかし、弦理論では、実際の時空であると解釈されていることがよくある。）シグマモデルは、, section 5) により導入された。名前の σ-model は、シュウィンガー(Schwinger)により早期に導入されていたスカラーが、σ(sigma) と呼ばれるスピンを持たないメソンにを表す場のモデルであることに由来している。モデルは、O(4) から O(3) への自発的対称性の破れを重要な典型例である。対称性のやぶれた 3つの軸性生成子は、最も単純な(chiral symmetry breaking)の記述となっている。このときに、復活した対称性のやぶれていない O(3) はアイソスピンを表す。基本的な例は、一次元の場の量子論である量子力学によりもたらされる。このシグマモデルは、基礎となる多様体は時間（区間、または円など）を実数の線型パラメータを持ち、対象空間は実数の直線である。トーション(torsion)項を持つ場合の議論は、さらに興味深いWZWモデルを提供する。

rdf:langString 양자장론에서 시그마 모형(σ模型, sigma model)은 두 매끄러운 다양체 사이의 매끄러운 함수를 장으로 삼는 양자장론의 한 종류다. 끈 이론에서 쓰인다.

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