Shimura variety
http://dbpedia.org/resource/Shimura_variety an entity of type: WikicatAutomorphicForms
Shimura-Varietäten sind höherdimensionale Analoga von Modulkurven. Sie werden gebildet als Quotient eines symmetrischen hermiteschen Raumes bezüglich einer Kongruenzuntergruppe einer reduktiven algebraischen Gruppe (definiert über den rationalen Zahlen).
rdf:langString
志村多様体（Shimura variety）とは代数多様体であってモジュラー曲線の高次元化とみなせるような整数論で重要な対象である。有理数体上の簡約代数群の(congruence subgroup)による(Hermitian symmetric space)として定義される。やは志村多様体の例である。 志村多様体ははじめ志村五郎により虚数乗法論の一般化の中で導入された。志村は解析的に定義されたその多様体が数論的な対象であることを示した。すなわち、志村多様体は反射体とよばれる数体の上定義される。1970年代に、ピエール・ドリーニュ(Pierre Deligne)は、志村の仕事の公理的なフレームワークを作り出した。同時期にロバート・ラングランズ(Robert Langlands)は、ラングランズ・プログラムの文脈において、(Motivic L-function)と保型形式のL-函数の対応のある例を志村多様体が作り上げることに注目した。志村多様体のコホモロジーの中に現れる保型形式は、一般的な保型形式よりも研究しやすい。たとえば、保型形式に対応するガロア表現を構成することができる。
rdf:langString
In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Shimura-variëteit een hoger-dimensionale analogon van een , die zich voordoet als een quotiënt van een en een van een die over Q is gedefinieerd. De term "Shimura-variëteit" is van toepassing in het hoger-dimensionale geval, in het geval van eendimensionale variëteiten spreekt men van Shimura-krommen. en Siegel-modulaire variëteiten behoren tot de meest bekende klassen van Shimura-variëteiten.
rdf:langString
在數學中的代數幾何與數論領域，志村簇是一類特殊的代數簇，可視之為模曲線在高維度的類推。粗略地說，志村簇乃是對某個代數群之的商；最簡單的例子是上半平面對 的商。一維的志村簇有時也被稱為志村曲線。 志村五郎在1960年代研究了上述商空間的緊化，其目的在推廣及互逆律；在此需要的基本結果是 Baily-Borel 定理（1966）。此後，人們也發現志村簇是某類的模空間。
rdf:langString
In number theory, a Shimura variety is a higher-dimensional analogue of a modular curve that arises as a quotient variety of a Hermitian symmetric space by a congruence subgroup of a reductive algebraic group defined over Q. Shimura varieties are not algebraic varieties but are families of algebraic varieties. Shimura curves are the one-dimensional Shimura varieties. Hilbert modular surfaces and Siegel modular varieties are among the best known classes of Shimura varieties.
rdf:langString
Inom talteori är en Shimuravarietet en högredimensionell analogi av en som uppstår som ett kvot av ett med en av en definierad över Q. Termen "Shimuravarietet" används även i det högredimensionella fallet, och i det endimensionella fallet talar man om Shimurakurvor. och Siegel-modulära varieteter är bland de kändaste klasserna av Shimuravarieteter.
rdf:langString
Многообразие Шимуры (иногда многообразие Симуры) — аналог модулярной кривой в более высоких размерностях, который возникает как фактор по конгруэнтной подгруппе редуктивной алгебраической группе, определённой над Q. Термин «многообразие Шимуры» относится к высоким размерностям, в случае одномерных многообразий говорят о кривых Шимуры. и находятся среди лучших известных классов многообразий Шимуры.
rdf:langString
rdf:langString
Shimura-Varietät
rdf:langString
志村多様体
rdf:langString
Shimura-variëteit
rdf:langString
Shimura variety
rdf:langString
Многообразие Шимуры
rdf:langString
Shimuravarietet
rdf:langString
志村簇
xsd:integer
10389861
xsd:integer
1076961913
rdf:langString
J.S.
rdf:langString
s/s110090
rdf:langString
Milne
rdf:langString
Shimura-Varietäten sind höherdimensionale Analoga von Modulkurven. Sie werden gebildet als Quotient eines symmetrischen hermiteschen Raumes bezüglich einer Kongruenzuntergruppe einer reduktiven algebraischen Gruppe (definiert über den rationalen Zahlen).
rdf:langString
In number theory, a Shimura variety is a higher-dimensional analogue of a modular curve that arises as a quotient variety of a Hermitian symmetric space by a congruence subgroup of a reductive algebraic group defined over Q. Shimura varieties are not algebraic varieties but are families of algebraic varieties. Shimura curves are the one-dimensional Shimura varieties. Hilbert modular surfaces and Siegel modular varieties are among the best known classes of Shimura varieties. Special instances of Shimura varieties were originally introduced by Goro Shimura in the course of his generalization of the complex multiplication theory. Shimura showed that while initially defined analytically, they are arithmetic objects, in the sense that they admit models defined over a number field, the reflex field of the Shimura variety. In the 1970s, Pierre Deligne created an axiomatic framework for the work of Shimura. In 1979, Robert Langlands remarked that Shimura varieties form a natural realm of examples for which equivalence between motivic and automorphic L-functions postulated in the Langlands program can be tested. Automorphic forms realized in the cohomology of a Shimura variety are more amenable to study than general automorphic forms; in particular, there is a construction attaching Galois representations to them.
rdf:langString
志村多様体（Shimura variety）とは代数多様体であってモジュラー曲線の高次元化とみなせるような整数論で重要な対象である。有理数体上の簡約代数群の(congruence subgroup)による(Hermitian symmetric space)として定義される。やは志村多様体の例である。 志村多様体ははじめ志村五郎により虚数乗法論の一般化の中で導入された。志村は解析的に定義されたその多様体が数論的な対象であることを示した。すなわち、志村多様体は反射体とよばれる数体の上定義される。1970年代に、ピエール・ドリーニュ(Pierre Deligne)は、志村の仕事の公理的なフレームワークを作り出した。同時期にロバート・ラングランズ(Robert Langlands)は、ラングランズ・プログラムの文脈において、(Motivic L-function)と保型形式のL-函数の対応のある例を志村多様体が作り上げることに注目した。志村多様体のコホモロジーの中に現れる保型形式は、一般的な保型形式よりも研究しやすい。たとえば、保型形式に対応するガロア表現を構成することができる。
rdf:langString
In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Shimura-variëteit een hoger-dimensionale analogon van een , die zich voordoet als een quotiënt van een en een van een die over Q is gedefinieerd. De term "Shimura-variëteit" is van toepassing in het hoger-dimensionale geval, in het geval van eendimensionale variëteiten spreekt men van Shimura-krommen. en Siegel-modulaire variëteiten behoren tot de meest bekende klassen van Shimura-variëteiten.
rdf:langString
Многообразие Шимуры (иногда многообразие Симуры) — аналог модулярной кривой в более высоких размерностях, который возникает как фактор по конгруэнтной подгруппе редуктивной алгебраической группе, определённой над Q. Термин «многообразие Шимуры» относится к высоким размерностям, в случае одномерных многообразий говорят о кривых Шимуры. и находятся среди лучших известных классов многообразий Шимуры. Специальные случаи многообразий Шимуры ввёл Горо Шимура в ходе обобщения теории (модулярных кривых). Шимура показал, что первоначально определённые аналитически, объекты являются арифметическими в том смысле, что они удовлетворяют моделям, над числовым полем, полем отражения многообразия Шимуры. В 1970-х годах Пьер Делинь создал аксиоматическую схему для работы Шимуры. Примерно в то же время Роберт Ленглендс заметил, что многообразия Шимуры образуют естественную область примеров, для которых эквивалентность между и , постулированная в программе Ленглендса, может быть проверена. Автоморфные формы, реализованные в когомологии многообразия Шимуры, более поддаются изучению, чем общие автоморфные формы. В частности, существует построение, присоединяющее к ним .
rdf:langString
Inom talteori är en Shimuravarietet en högredimensionell analogi av en som uppstår som ett kvot av ett med en av en definierad över Q. Termen "Shimuravarietet" används även i det högredimensionella fallet, och i det endimensionella fallet talar man om Shimurakurvor. och Siegel-modulära varieteter är bland de kändaste klasserna av Shimuravarieteter. Specialfall av Shimuravarieteter introducerades av Goro Shimura i samband med hans generalisering av teorin av . Shimura bevisade att emedan de är definierade analytiskt, är de i verklighet aritmetiska objekt, i den meningen att de har modeller definierade över en talkropp, reflexkroppen av Shimuravarieteten. På 1970-talet satte Pierre Deligne Shimuras arbete i en axiomatisk ram. Ungefär samtidigt anmärkte att Shimuravarieteter är naturliga exempel på objekt där ekvivalensen mellan och automorfiska L-funktioner postulerat i Langlands program kan testas. realiserade i kohomologin av Shimuravarieteter är lättare att undersöka än allmänna automorfiska former; speciellt finns det en konstruktion som associerar Galoisrepresentationer till dem.
rdf:langString
在數學中的代數幾何與數論領域，志村簇是一類特殊的代數簇，可視之為模曲線在高維度的類推。粗略地說，志村簇乃是對某個代數群之的商；最簡單的例子是上半平面對 的商。一維的志村簇有時也被稱為志村曲線。 志村五郎在1960年代研究了上述商空間的緊化，其目的在推廣及互逆律；在此需要的基本結果是 Baily-Borel 定理（1966）。此後，人們也發現志村簇是某類的模空間。
xsd:nonNegativeInteger
13451