Sextic equation
http://dbpedia.org/resource/Sextic_equation an entity of type: Abstraction100002137
Une équation sextique est une équation polynomiale de la forme , où sont des coefficients réels ou complexes (ou appartenant à n'importe quel anneau). On a spécifiquement . Une telle équation est obtenu à partir d'un polynôme , où est une fonction sextique de la forme , . Selon le théorème d'Abel, la plupart des équations sextiques ne sont pas résolubles par radicaux, mise à part les cas suivants :
* Portail de l’algèbre
* Portail des mathématiques
rdf:langString
육차 방정식(Sextic equation)은 최고차항의 차수가 6인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 형태는 와 같다. 여기에서 는 각각 의 계수라고 한다. 는 상수항이다. 또한 차수가 홀수인 경우를 기수차라고 하고 짝수인 경우를 우수차라고 할 때, 육차방정식은 우수차 방정식이다.
rdf:langString
Equações monovariáveis do sexto grau são equações que podem ser expressas na forma , onde é a incógnita, e são coeficientes e pois no contrário a equação teria grau 5.
* Exemplo: 1.
* cujas raízes são: e 2.
* cujas raízes são: e 3.
* cujas raízes são: e Toda equação do sexto grau possui exatamente 6 soluções(ou raízes), quer reais, quer complexas. Pelo teorema de Abel-Ruffini, equações de grau superior a 5 não podem ser, em maioria, resolvidas por radicais, porém existem exceções.
rdf:langString
Уравне́ние шесто́й сте́пени — алгебраическое уравнение, имеющее максимальную степень 6. В общем виде может быть записано следующим образом: Несмотря на то, что некоторые частные формы этого уравнения, например, триквадратное или бикубическое, можно решить графически или методом разложения на множители, общее аналитическое решение этого уравнения неизвестно. Из теоремы Абеля - Руффини следует, что в общем виде уравнение 6-й степени не может быть разрешено в радикалах.
rdf:langString
六次方程是可以用下式表示的方程 其中a ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数： 其中a ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数，即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。
rdf:langString
في الرياضيات الاقتران السداسي أو الدالة السداسية هي دالة متعددة الحدود من الدرجة السادسة وتتخذ الدالة السداسية الصيغة العامة التالية: حيث ان a ≠ 0 والمعاملات a, b, c, d, e, f, g تنتمي إلى مجموعة الاعداد الصحيحة أو الاعداد الكسرية أو الاعداد الحقيقة أو الاعداد المركبة وبشكل عام الاعداد التي تنتمي إلى أي حقل رياضي وبما ان الدالة السداسية دالة زوجية الدرجة فهي تتشابه في الرسم مع الدالة الرباعية ما عدا انها قد تظهر نقطتين عظمى وصغرى اضافيتين تنتج عملية اشتقاق الدالة السداسية دالة خماسية
rdf:langString
En matemàtiques, una equació de sisè grau és una equació polinòmica de grau sis. La seva forma general és: on i els coeficients poden ser nombres enters, racionals, reals o complexos, o, més generalment, membres de qualsevol cos. Atès que té grau parell, la funció normal de sisè grau és semblant a les gràfiques de les equacions de quart grau normals, excepte pel fet que poden tenir màxims i mínims addicionals. La derivada d'una funció de sisè ordre és una funció quíntica, i la seva integral és una funció de setè grau.
rdf:langString
En matemáticas, una ecuación de sexto grado o ecuación séxtica es una ecuación polinómica de grado seis. Tiene la forma: Los coeficientes a, b, c, d, e, f, g son miembros de un cuerpo, (típicamente los números racionales, los números reales o los números complejos), y Debido a que tienen un grado par, las funciones normales de sexto grado parecen similares a las gráficas de las ecuaciones de cuarto grado normales, excepto en que pueden poseer máximos y mínimos locales adicionales. La derivada de una función de sexto orden es una función quíntica, mientras que su integral una función séptica.
rdf:langString
Dalam aljabar, Polinomial sektik (atau hekik) adalah polinomial dari derajat enam. Persamaan sektik adalah berderajat enam — yaitu, persamaan yang sisi kiri adalah polinomial sextik dan sisi kanannya nol. Lebih tepatnya, itu berbentuk: dimana a ≠ 0 dan koefisien a, b, c, d, e, f, g mungkin bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan real, bilangan kompleks atau, lebih umum lagi, anggota dari bidang. Ada rumus untuk menguji kedua kasus tersebut, dan, jika persamaan tersebut dapat dipecahkan, hitung akarnya dalam akar.
rdf:langString
In algebra, a sextic (or hexic) polynomial is a polynomial of degree six. A sextic equation is a polynomial equation of degree six—that is, an equation whose left hand side is a sextic polynomial and whose right hand side is zero. More precisely, it has the form: where a ≠ 0 and the coefficients a, b, c, d, e, f, g may be integers, rational numbers, real numbers, complex numbers or, more generally, members of any field.
rdf:langString
In de wiskunde, is een zesdegraadsvergelijking een vergelijking, waarin een polynoom van de graad zes gelijkgesteld wordt aan nul: Daarin is . De getallen heten de coëfficiënten van de polynoom. Zij zijn elementen van een lichaam, Nederlands, of veld, Vlaams. Het kunnen gehele, rationale, reële of complexe getallen zijn.
rdf:langString
У математиці рівняння шостого степеня має такий загальний вигляд: де a ≠ 0 , а коефіцієнти a, b, c, d, e, f, g , можуть бути цілими, раціональними, дійсними, комплексними числами або в більш загальному випадку — елементами будь-якого алгебраїчного поля. Функція шостого степеня — функція, визначена многочленом 6-го степеня. Оскільки вона парного степеня, то графічно подібна на функцію 4-го степеня, крім того може мати додатковий локальний максимум і локальний мінімум. Похідна від функція 6-го степеня — функція 5-го степеня.
rdf:langString
rdf:langString
دالة سداسية
rdf:langString
Equació de sisè grau
rdf:langString
Ecuación de sexto grado
rdf:langString
Persamaan sekstik
rdf:langString
Équation sextique
rdf:langString
육차 방정식
rdf:langString
Zesdegraadsvergelijking
rdf:langString
Sextic equation
rdf:langString
Уравнение шестой степени
rdf:langString
Equação do sexto grau
rdf:langString
Рівняння шостого степеня
rdf:langString
六次方程
xsd:integer
5918099
xsd:integer
1108160144
rdf:langString
En matemàtiques, una equació de sisè grau és una equació polinòmica de grau sis. La seva forma general és: on i els coeficients poden ser nombres enters, racionals, reals o complexos, o, més generalment, membres de qualsevol cos. Atès que té grau parell, la funció normal de sisè grau és semblant a les gràfiques de les equacions de quart grau normals, excepte pel fet que poden tenir màxims i mínims addicionals. La derivada d'una funció de sisè ordre és una funció quíntica, i la seva integral és una funció de setè grau. Atès que la funció de sisè grau és un polinomi de grau parell, té el mateix límit quan el seu argument tendeix a l'infinit positiu i a l'infinit negatiu. Si a és positiu, llavors els dos límits són positius, i la funció té un mínim absolut, mentre que quan a és negatiu, ambdós límits són negatiu i la gràfica té un màxim absolut.
rdf:langString
في الرياضيات الاقتران السداسي أو الدالة السداسية هي دالة متعددة الحدود من الدرجة السادسة وتتخذ الدالة السداسية الصيغة العامة التالية: حيث ان a ≠ 0 والمعاملات a, b, c, d, e, f, g تنتمي إلى مجموعة الاعداد الصحيحة أو الاعداد الكسرية أو الاعداد الحقيقة أو الاعداد المركبة وبشكل عام الاعداد التي تنتمي إلى أي حقل رياضي وبما ان الدالة السداسية دالة زوجية الدرجة فهي تتشابه في الرسم مع الدالة الرباعية ما عدا انها قد تظهر نقطتين عظمى وصغرى اضافيتين تنتج عملية اشتقاق الدالة السداسية دالة خماسية بما ان الدالة السداسية ذات درجة زوجية فانها تظهر نفس الغاية او النهاية عند كلا طرفيها اما باتجاه اللانهاية الموجبة أو اللانهاية السالبة فاذا كان المعامل a ذو قيمة موجبة فان الدالة السداسية تتزايد باتجاه اللانهاية الموجبة من كلا طرفيها وتكون لها نقطة حرجة صغرى وبالعكس إذا كانت قيمة المعامل a سالبة فان الدالة تتناقص باتجاه اللانهاية السالبة من كلا طرفيها ووتنتج نقطة حرجة عظمى
rdf:langString
En matemáticas, una ecuación de sexto grado o ecuación séxtica es una ecuación polinómica de grado seis. Tiene la forma: Los coeficientes a, b, c, d, e, f, g son miembros de un cuerpo, (típicamente los números racionales, los números reales o los números complejos), y Debido a que tienen un grado par, las funciones normales de sexto grado parecen similares a las gráficas de las ecuaciones de cuarto grado normales, excepto en que pueden poseer máximos y mínimos locales adicionales. La derivada de una función de sexto orden es una función quíntica, mientras que su integral una función séptica. Debido a que una función séxtica es un polinomio con grado par, tiene el mismo límite cuando su argumento tiende al infinito positivo o negativo. Si a es positivo, entonces la función se incrementa al infinito positivo en ambos lados; y así la función tiene un mínimo global. Así mismo, si a es negativo, la función disminuye al infinito negativo y tiene un máximo global.
rdf:langString
Dalam aljabar, Polinomial sektik (atau hekik) adalah polinomial dari derajat enam. Persamaan sektik adalah berderajat enam — yaitu, persamaan yang sisi kiri adalah polinomial sextik dan sisi kanannya nol. Lebih tepatnya, itu berbentuk: dimana a ≠ 0 dan koefisien a, b, c, d, e, f, g mungkin bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan real, bilangan kompleks atau, lebih umum lagi, anggota dari bidang. Fungsi sektik adalah fungsi yang ditentukan oleh polinomial sextik. Karena mereka memiliki derajat genap, fungsi sextik tampak mirip dengan fungsi kuartik saat dibuat grafik, kecuali fungsi tersebut memiliki tambahan dan minimum lokal masing-masing. Turunan dari fungsi sextic adalah fungsi kuintik. Karena fungsi sektik didefinisikan oleh polinomial dengan derajat genap, ia memiliki batas tak hingga yang sama ketika argumennya menjadi positif atau negatif tak hingga. Jika a positif, maka fungsinya meningkat menjadi positif tak terhingga di kedua sisi dan dengan demikian fungsinya memiliki minimum global. Demikian juga, jika a negatif, fungsi sextic berkurang hingga negatif tak terhingga dan memiliki maksimum global. Beberapa persamaan derajat keenam, seperti ax6 + dx3 + g = 0, dapat diselesaikan dengan memfaktorkan menjadi radikal, tetapi sextics lainnya tidak bisa. Évariste Galois mengembangkan teknik untuk menentukan apakah suatu persamaan dapat diselesaikan dengan radikal yang memunculkan bidang teori Galois. Ini mengikuti dari teori Galois bahwa persamaan sextic dapat diselesaikan dalam istilah radikal jika dan hanya jika mengandung salah satu dalam grup orde 48 yang partisi himpunan akar menjadi tiga himpunan bagian dari dua akar atau dalam kelompok ordo 72 yang menstabilkan sekat dari himpunan akar menjadi dua himpunan bagian dari tiga akar. Ada rumus untuk menguji kedua kasus tersebut, dan, jika persamaan tersebut dapat dipecahkan, hitung akarnya dalam akar. Persamaan sextic umum dapat diselesaikan dengan menggunakan . Kelas sextik yang lebih terbatas dapat diselesaikan dalam istilah dalam satu variabel menggunakan pendekatan Felix Klein untuk menyelesaikan persamaan kuintik.
rdf:langString
In algebra, a sextic (or hexic) polynomial is a polynomial of degree six. A sextic equation is a polynomial equation of degree six—that is, an equation whose left hand side is a sextic polynomial and whose right hand side is zero. More precisely, it has the form: where a ≠ 0 and the coefficients a, b, c, d, e, f, g may be integers, rational numbers, real numbers, complex numbers or, more generally, members of any field. A sextic function is a function defined by a sextic polynomial. Because they have an even degree, sextic functions appear similar to quartic functions when graphed, except they may possess an additional local maximum and local minimum each. The derivative of a sextic function is a quintic function. Since a sextic function is defined by a polynomial with even degree, it has the same infinite limit when the argument goes to positive or negative infinity. If the leading coefficient a is positive, then the function increases to positive infinity at both sides and thus the function has a global minimum. Likewise, if a is negative, the sextic function decreases to negative infinity and has a global maximum.
rdf:langString
Une équation sextique est une équation polynomiale de la forme , où sont des coefficients réels ou complexes (ou appartenant à n'importe quel anneau). On a spécifiquement . Une telle équation est obtenu à partir d'un polynôme , où est une fonction sextique de la forme , . Selon le théorème d'Abel, la plupart des équations sextiques ne sont pas résolubles par radicaux, mise à part les cas suivants :
* Portail de l’algèbre
* Portail des mathématiques
rdf:langString
In de wiskunde, is een zesdegraadsvergelijking een vergelijking, waarin een polynoom van de graad zes gelijkgesteld wordt aan nul: Daarin is . De getallen heten de coëfficiënten van de polynoom. Zij zijn elementen van een lichaam, Nederlands, of veld, Vlaams. Het kunnen gehele, rationale, reële of complexe getallen zijn. De algemene zesdegraadsvergelijking kan met behulp van Kampé de Fériet functies worden opgelost. Een beperkte klasse van zesdegraadsvergelijkingen kan worden opgelost met gegeneraliseerde hypergeometrische functies in een variabele met Felix Kleins methode voor het oplossen van vijfdegraadsvergelijkingen.
rdf:langString
육차 방정식(Sextic equation)은 최고차항의 차수가 6인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 형태는 와 같다. 여기에서 는 각각 의 계수라고 한다. 는 상수항이다. 또한 차수가 홀수인 경우를 기수차라고 하고 짝수인 경우를 우수차라고 할 때, 육차방정식은 우수차 방정식이다.
rdf:langString
Equações monovariáveis do sexto grau são equações que podem ser expressas na forma , onde é a incógnita, e são coeficientes e pois no contrário a equação teria grau 5.
* Exemplo: 1.
* cujas raízes são: e 2.
* cujas raízes são: e 3.
* cujas raízes são: e Toda equação do sexto grau possui exatamente 6 soluções(ou raízes), quer reais, quer complexas. Pelo teorema de Abel-Ruffini, equações de grau superior a 5 não podem ser, em maioria, resolvidas por radicais, porém existem exceções.
rdf:langString
У математиці рівняння шостого степеня має такий загальний вигляд: де a ≠ 0 , а коефіцієнти a, b, c, d, e, f, g , можуть бути цілими, раціональними, дійсними, комплексними числами або в більш загальному випадку — елементами будь-якого алгебраїчного поля. Функція шостого степеня — функція, визначена многочленом 6-го степеня. Оскільки вона парного степеня, то графічно подібна на функцію 4-го степеня, крім того може мати додатковий локальний максимум і локальний мінімум. Похідна від функція 6-го степеня — функція 5-го степеня. Оскільки функція 6-го степеня є многочленом парного степеня, вона має нескінчену границю, коли аргумент прямує до додатної або від'ємної нескінченності. Якщо старший коефіцієнт a додатній, то функція зростає до плюс нескінченості по обидві боки і таким чином функція має глобальний мінімум. Аналогічно, якщо a від'ємний, функція 6-го степеня спадає до мінус нескінченності і має глобальний максимум.
rdf:langString
Уравне́ние шесто́й сте́пени — алгебраическое уравнение, имеющее максимальную степень 6. В общем виде может быть записано следующим образом: Несмотря на то, что некоторые частные формы этого уравнения, например, триквадратное или бикубическое, можно решить графически или методом разложения на множители, общее аналитическое решение этого уравнения неизвестно. Из теоремы Абеля - Руффини следует, что в общем виде уравнение 6-й степени не может быть разрешено в радикалах.
rdf:langString
六次方程是可以用下式表示的方程 其中a ≠ 0。而六次函数是可以用下式表示的函数： 其中a ≠ 0。六次函数也就是阶数为6次的多项式，若a = 0，则多项式最多只为是五次函数。若将令六次函数，即可得到六次方程。六次方程的系数a, b, c, d, e, f, g可以是整数、有理数、复数或是任何一种体的元素。因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。
xsd:nonNegativeInteger
4492
