Seven-dimensional cross product
http://dbpedia.org/resource/Seven-dimensional_cross_product an entity of type: WikicatBilinearOperators
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d'un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel (en dimension 3) ; on démontre d'ailleurs que de telles lois n'existent qu'en dimensions trois et sept.
rdf:langString
Em matemática, o produto cruzado de sete dimensões é uma operação bilinear em vetores em euclidianos. Ele atribui a quaisquer dois vetores, a, b em R7 um vector a × b também em R7.
rdf:langString
In mathematics, the seven-dimensional cross product is a bilinear operation on vectors in seven-dimensional Euclidean space. It assigns to any two vectors a, b in a vector a × b also in . Like the cross product in three dimensions, the seven-dimensional product is anticommutative and a × b is orthogonal both to a and to b. Unlike in three dimensions, it does not satisfy the Jacobi identity, and while the three-dimensional cross product is unique up to a sign, there are many seven-dimensional cross products. The seven-dimensional cross product has the same relationship to the octonions as the three-dimensional product does to the quaternions.
rdf:langString
В математике, векторное произведение в семимерном пространстве — билинейная операция над векторами в . Оно назначает для любых двух векторов a, b в 7 вектор a × b 7. В семи измерениях существует и векторное произведение с участием шести векторов (которое является линейным, но не бинарным).
rdf:langString
rdf:langString
Produit vectoriel en dimension 7
rdf:langString
Seven-dimensional cross product
rdf:langString
Produto cruzado de sete dimensões
rdf:langString
Векторное произведение в семимерном пространстве
xsd:integer
2368531
xsd:integer
1123986756
rdf:langString
In mathematics, the seven-dimensional cross product is a bilinear operation on vectors in seven-dimensional Euclidean space. It assigns to any two vectors a, b in a vector a × b also in . Like the cross product in three dimensions, the seven-dimensional product is anticommutative and a × b is orthogonal both to a and to b. Unlike in three dimensions, it does not satisfy the Jacobi identity, and while the three-dimensional cross product is unique up to a sign, there are many seven-dimensional cross products. The seven-dimensional cross product has the same relationship to the octonions as the three-dimensional product does to the quaternions. The seven-dimensional cross product is one way of generalizing the cross product to other than three dimensions, and it is the only other bilinear product of two vectors that is vector-valued, orthogonal, and has the same magnitude as in the 3D case. In other dimensions there are vector-valued products of three or more vectors that satisfy these conditions, and binary products with bivector results.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d'un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel (en dimension 3) ; on démontre d'ailleurs que de telles lois n'existent qu'en dimensions trois et sept.
rdf:langString
Em matemática, o produto cruzado de sete dimensões é uma operação bilinear em vetores em euclidianos. Ele atribui a quaisquer dois vetores, a, b em R7 um vector a × b também em R7.
rdf:langString
В математике, векторное произведение в семимерном пространстве — билинейная операция над векторами в . Оно назначает для любых двух векторов a, b в 7 вектор a × b 7. В семи измерениях существует и векторное произведение с участием шести векторов (которое является линейным, но не бинарным). Как и более привычное трёхмерное векторное произведение, бинарное векторное произведение в семи измерениях является кососимметричным и ортогональным к исходным векторам, но, в отличие от того случая, оно, однако, не удовлетворяет тождеству Якоби. Семимерное векторное произведение имеет такое же отношение к октонионам как трёхмерное векторное произведение к кватернионам, и можно показать, что кроме тривиальных случаев нуля и одного измерений, бинарное векторное произведение существует только в трёх и семи измерениях.
xsd:nonNegativeInteger
33563
