Sequential dynamical system

rdf:langString Système dynamique séquentiel

rdf:langString Un système dynamique séquentiel (SDS, « sequential dynamical system » en anglais) est un formalisme décrivant la façon dont l'état des sommets d'un graphe change en fonction de leurs voisins, dans un ordre donné. Par exemple, un ensemble de personnes peut être représenté par un graphe, où chaque personne est un sommet et deux personnes sont connectées lorsqu'elles sont en contact. Dans un problème d'épidémie, l’état de ces personnes peut correspondre à leur état de santé : sains ou infectieux. Leur état de santé dépend de leurs voisins : un individu est infecté si un de ses voisins est infecté. Si l'état de santé est mis à jour dans un ordre, alors la propagation de cette épidémie se modélise par un système dynamique séquentiel. La notion d'ordre, ou de séquence, est une différence essentielle par rapport à des formalismes tels que les automates cellulaires, où l'application de fonctions selon les voisins se fait en parallèle (i.e., tous les états sont mis à jour en même temps). Le but de ce formalisme est d'étudier les transitions entre les différents états possibles du système, c'est-à-dire l'espace des phases, selon le graphe, les fonctions, et l'ordre.