Separating set
http://dbpedia.org/resource/Separating_set
Eine punktetrennende Menge ist in der Mathematik eine Menge von Funktionen auf einem gegebenen Raum, sodass sich je zwei Punkte des Raumes anhand ihrer Funktionswerte bzgl. dieser Funktionen unterscheiden lassen. Der Begriff findet Anwendung in der allgemeinen Topologie und der Funktionalanalysis.
rdf:langString
In mathematics a set of functions S from a set D to a set C is called a separating set for D or said to separate the points of D if for any two distinct elements x and y of D, there exists a function f in S so that f(x) ≠ f(y). Separating sets can be used to formulate a version of the Stone–Weierstrass theorem for real-valued functions on a compact Hausdorff space X, with the topology of uniform convergence. It states that any subalgebra of this space of functions is dense if and only if it separates points. This is the version of the theorem originally proved by Marshall H. Stone.
rdf:langString
Zbiór rozdzielający – zbiór funkcji w którym dla dowolnych dwóch elementów istnieje funkcja spełniająca mówi się też, że zbiór rozdziela punkty . Zbiory rozdzielające ułatwiają sformułowanie wariantu twierdzenia Stone’a-Weierstrassa dla funkcji o wartościach rzeczywistych na zwartej przestrzeni Hausdorffa z topologią zbieżności jednostajnej: dowolna podalgebra tej przestrzeni funkcyjnej jest gęsta wtedy i tylko tedy, gdy rozdziela punkty; tę wersję twierdzenia dowiódł jako pierwszy Marshall Stone.
rdf:langString
rdf:langString
Punktetrennende Menge
rdf:langString
Zbiór rozdzielający
rdf:langString
Separating set
xsd:integer
13972359
xsd:integer
1028535019
rdf:langString
Eine punktetrennende Menge ist in der Mathematik eine Menge von Funktionen auf einem gegebenen Raum, sodass sich je zwei Punkte des Raumes anhand ihrer Funktionswerte bzgl. dieser Funktionen unterscheiden lassen. Der Begriff findet Anwendung in der allgemeinen Topologie und der Funktionalanalysis.
rdf:langString
In mathematics a set of functions S from a set D to a set C is called a separating set for D or said to separate the points of D if for any two distinct elements x and y of D, there exists a function f in S so that f(x) ≠ f(y). Separating sets can be used to formulate a version of the Stone–Weierstrass theorem for real-valued functions on a compact Hausdorff space X, with the topology of uniform convergence. It states that any subalgebra of this space of functions is dense if and only if it separates points. This is the version of the theorem originally proved by Marshall H. Stone.
rdf:langString
Zbiór rozdzielający – zbiór funkcji w którym dla dowolnych dwóch elementów istnieje funkcja spełniająca mówi się też, że zbiór rozdziela punkty . Zbiory rozdzielające ułatwiają sformułowanie wariantu twierdzenia Stone’a-Weierstrassa dla funkcji o wartościach rzeczywistych na zwartej przestrzeni Hausdorffa z topologią zbieżności jednostajnej: dowolna podalgebra tej przestrzeni funkcyjnej jest gęsta wtedy i tylko tedy, gdy rozdziela punkty; tę wersję twierdzenia dowiódł jako pierwszy Marshall Stone.
xsd:nonNegativeInteger
1722