Semiautomaton
http://dbpedia.org/resource/Semiautomaton an entity of type: Abstraction100002137
在数学和计算机科学中，半自动机或-act是幺半群在集合上的乘法性运算。从代数结构的观点来看，它非常接近于群作用的概念。从计算机科学的观点来看，它是只有输入没有输出的自动机。从范畴论的观点来看，是如范畴上的函子般重要。 这个概念也叫做S-集合、M-集合、M-操作数、S-系统、S-自动机、转移系统、算子幺半群、变换半群或转移幺半群。本文力图表现出它们表示的是同一个概念，尽管在使用中有各种概念和术语的变体。
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In mathematics and theoretical computer science, a semiautomaton is a deterministic finite automaton having inputs but no output. It consists of a set Q of states, a set Σ called the input alphabet, and a function T: Q × Σ → Q called the transition function. Associated with any semiautomaton is a monoid called the characteristic monoid, input monoid, transition monoid or transition system of the semiautomaton, which acts on the set of states Q. This may be viewed either as an action of the free monoid of strings in the input alphabet Σ, or as the induced transformation semigroup of Q.
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Em matemática e ciência da computação teórica, um semiautômato é um autômato finito determinístico que tem entradas mas não tem saídas. Isto consiste de um conjunto Q de estados, um alfabeto de entrada Σ, e uma função T: Q × Σ → Q chamado de função de transição. Associado a qualquer semiautômato está um monoide chamado monoide de característica, monoide de entrada, monoide de transição ou sistema de transição do semiautômato, que atua sobre o conjunto de estados Q. Isso pode ser visto tanto como uma ação do monoide livre de uma cadeia de caracteres na entrada do alfabeto Σ, ou como uma de Q.
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Semiautomaton
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Semiautômato
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半自动机
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December 2020
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Why exactly is this particular abstraction well-suited for description of formal languages? What does the monoid and the action represent in formal language?
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In mathematics and theoretical computer science, a semiautomaton is a deterministic finite automaton having inputs but no output. It consists of a set Q of states, a set Σ called the input alphabet, and a function T: Q × Σ → Q called the transition function. Associated with any semiautomaton is a monoid called the characteristic monoid, input monoid, transition monoid or transition system of the semiautomaton, which acts on the set of states Q. This may be viewed either as an action of the free monoid of strings in the input alphabet Σ, or as the induced transformation semigroup of Q. In older books like Clifford and Preston (1967) semigroup actions are called "operands". In category theory, semiautomata essentially are functors.
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Em matemática e ciência da computação teórica, um semiautômato é um autômato finito determinístico que tem entradas mas não tem saídas. Isto consiste de um conjunto Q de estados, um alfabeto de entrada Σ, e uma função T: Q × Σ → Q chamado de função de transição. Associado a qualquer semiautômato está um monoide chamado monoide de característica, monoide de entrada, monoide de transição ou sistema de transição do semiautômato, que atua sobre o conjunto de estados Q. Isso pode ser visto tanto como uma ação do monoide livre de uma cadeia de caracteres na entrada do alfabeto Σ, ou como uma de Q. Em livros antigos como Clifford e Preston (1967), ações-S são chamadas de “operandos”. Em teoria das categorias, semiautômatos são essencialmente funtores.
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在数学和计算机科学中，半自动机或-act是幺半群在集合上的乘法性运算。从代数结构的观点来看，它非常接近于群作用的概念。从计算机科学的观点来看，它是只有输入没有输出的自动机。从范畴论的观点来看，是如范畴上的函子般重要。 这个概念也叫做S-集合、M-集合、M-操作数、S-系统、S-自动机、转移系统、算子幺半群、变换半群或转移幺半群。本文力图表现出它们表示的是同一个概念，尽管在使用中有各种概念和术语的变体。
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