Sectional curvature
http://dbpedia.org/resource/Sectional_curvature
Die Schnittkrümmung ist eine Größe der riemannschen Geometrie, eines Teilgebiets der Mathematik. Mit ihrer Hilfe kann man die Krümmung einer -dimensionalen riemannschen Mannigfaltigkeit beschreiben. Dabei wird jeder (zweidimensionalen) Ebene im Tangentialraum an einem Punkt dieser Mannigfaltigkeit eine Zahl als Krümmung zugeordnet. Die Schnittkrümmung kann als Verallgemeinerung der gaußschen Krümmung verstanden werden. Der Name kommt daher, dass man sozusagen einen Schnitt durch die Mannigfaltigkeit in Richtung der gegebenen Ebene legt und die gaußsche Krümmung der so entstandenen Fläche bestimmt.
rdf:langString
En géométrie riemannienne, la courbure sectionnelle est une des façons de décrire la courbure d'une variété riemannienne. Elle peut être définie à partir du tenseur de courbure, et permet de retrouver ce dernier.On définit une courbure sectionnelle en chaque point et pour chacun des 2-plans inclus dans l'espace tangent à la variété riemannienne en m. Formellement, la collection de toutes les courbures sectionnelles constitue une application sur la grassmannienne des 2-plans, à valeurs réelles.
rdf:langString
In geometria differenziale, la curvatura sezionale misura la curvatura di una varietà riemanniana lungo piani dello spazio tangente in un punto della varietà. La curvatura sezionale contiene la stessa quantità di informazioni del tensore di Riemann.
rdf:langString
리만 기하학에서 단면 곡률(斷面曲率, 영어: sectional curvature)은 특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수이다. 단면 곡률에 상한 또는 하한을 가하면, 리만 다양체의 다양한 미분기하학·미분위상수학적 정보를 유추할 수 있다.
rdf:langString
リーマン幾何学において、断面曲率(英: sectional curvature)は、を記述する方法のひとつである。断面曲率 K(σp) は p の接空間内の 2次元平面 σp に依存する。断面曲率は曲面のガウス曲率であり、σp 方向の点 p から始まる測地線より得られる p での接平面 σp を持つ（言い換えると、この平面は、p でのの下の像である。断面曲率は、多様体上の 2次元のファイバーバンドル上の滑らかな実数値函数である。 断面曲率は、リーマン曲率テンソルを完全に決定する。
rdf:langString
Секционная кривизна — один из способов описания кривизны римановых многообразий.
rdf:langString
В рімановій геометрії, секційна кривина є однією із кривин ріманового многовиду. Секційна кривина K(σp) залежить від вибору двовимірної площині σp в дотичному просторі в точці p. У двовимірному рімановому многовиді секційна кривина збігається з гаусовою кривиною. Секційна кривина повністю визначається тензором кривини.
rdf:langString
在黎曼几何中，截面曲率是描述的一种方式。截面曲率 依赖于p点的切空间裡的一个二维平面 。它就定义为该截面，考慮在 p 点以平面 作为切平面的曲面 ，這曲面是收集流形中某包含 的鄰域內從 p 点出發的測地線且這測地線在 點的切向量屬於截面 （換句話說就是 其中 是 里包含原點的鄰域），而截面曲率 就是曲面 在 點的高斯曲率。形式上，截面曲率是流形上的2维格拉斯曼纤维丛的光滑实值函数。 截面曲率完全决定了曲率张量，是非常有用的几何概念。
rdf:langString
In Riemannian geometry, the sectional curvature is one of the ways to describe the curvature of Riemannian manifolds. The sectional curvature K(σp) depends on a two-dimensional linear subspace σp of the tangent space at a point p of the manifold. It can be defined geometrically as the Gaussian curvature of the surface which has the plane σp as a tangent plane at p, obtained from geodesics which start at p in the directions of σp (in other words, the image of σp under the exponential map at p). The sectional curvature is a real-valued function on the 2-Grassmannian bundle over the manifold.
rdf:langString
In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de sectiekromming een van de manieren om de te beschrijven. De sectiekromming K(σp) is afhankelijk van een twee-dimensionaal vlak σp in de raakruimte op punt p. Het is de Gaussiaanse kromming van het oppervlak dat het vlak σp als een raakvlak in p heeft en dat is verkregen uit geodeten die beginnen in p in de richtingen van σp (in andere woorden, het beeld van σp onder de exponentiële afbeelding in p). De sectiekromming is een gladde reëelwaardige functie op de 2-Grassmanniaan-bundel over de variëteit
rdf:langString
rdf:langString
Schnittkrümmung
rdf:langString
Courbure sectionnelle
rdf:langString
Curvatura sezionale
rdf:langString
단면 곡률
rdf:langString
Sectiekromming
rdf:langString
断面曲率
rdf:langString
Sectional curvature
rdf:langString
Секционная кривизна
rdf:langString
Секційна кривина
rdf:langString
截面曲率
xsd:integer
285618
xsd:integer
1117702641
rdf:langString
Lafontaine
rdf:langString
Gallot
rdf:langString
Hulin
rdf:langString
Section 3.A.2
rdf:langString
Section 3.D.4
xsd:integer
2004
rdf:langString
Die Schnittkrümmung ist eine Größe der riemannschen Geometrie, eines Teilgebiets der Mathematik. Mit ihrer Hilfe kann man die Krümmung einer -dimensionalen riemannschen Mannigfaltigkeit beschreiben. Dabei wird jeder (zweidimensionalen) Ebene im Tangentialraum an einem Punkt dieser Mannigfaltigkeit eine Zahl als Krümmung zugeordnet. Die Schnittkrümmung kann als Verallgemeinerung der gaußschen Krümmung verstanden werden. Der Name kommt daher, dass man sozusagen einen Schnitt durch die Mannigfaltigkeit in Richtung der gegebenen Ebene legt und die gaußsche Krümmung der so entstandenen Fläche bestimmt.
rdf:langString
En géométrie riemannienne, la courbure sectionnelle est une des façons de décrire la courbure d'une variété riemannienne. Elle peut être définie à partir du tenseur de courbure, et permet de retrouver ce dernier.On définit une courbure sectionnelle en chaque point et pour chacun des 2-plans inclus dans l'espace tangent à la variété riemannienne en m. Formellement, la collection de toutes les courbures sectionnelles constitue une application sur la grassmannienne des 2-plans, à valeurs réelles.
rdf:langString
In Riemannian geometry, the sectional curvature is one of the ways to describe the curvature of Riemannian manifolds. The sectional curvature K(σp) depends on a two-dimensional linear subspace σp of the tangent space at a point p of the manifold. It can be defined geometrically as the Gaussian curvature of the surface which has the plane σp as a tangent plane at p, obtained from geodesics which start at p in the directions of σp (in other words, the image of σp under the exponential map at p). The sectional curvature is a real-valued function on the 2-Grassmannian bundle over the manifold. The sectional curvature determines the curvature tensor completely.
rdf:langString
In geometria differenziale, la curvatura sezionale misura la curvatura di una varietà riemanniana lungo piani dello spazio tangente in un punto della varietà. La curvatura sezionale contiene la stessa quantità di informazioni del tensore di Riemann.
rdf:langString
리만 기하학에서 단면 곡률(斷面曲率, 영어: sectional curvature)은 특정한 접평면에 대한 방향으로 리만 다양체가 굽는 양을 나타내는 실수이다. 단면 곡률에 상한 또는 하한을 가하면, 리만 다양체의 다양한 미분기하학·미분위상수학적 정보를 유추할 수 있다.
rdf:langString
リーマン幾何学において、断面曲率(英: sectional curvature)は、を記述する方法のひとつである。断面曲率 K(σp) は p の接空間内の 2次元平面 σp に依存する。断面曲率は曲面のガウス曲率であり、σp 方向の点 p から始まる測地線より得られる p での接平面 σp を持つ（言い換えると、この平面は、p でのの下の像である。断面曲率は、多様体上の 2次元のファイバーバンドル上の滑らかな実数値函数である。 断面曲率は、リーマン曲率テンソルを完全に決定する。
rdf:langString
In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de sectiekromming een van de manieren om de te beschrijven. De sectiekromming K(σp) is afhankelijk van een twee-dimensionaal vlak σp in de raakruimte op punt p. Het is de Gaussiaanse kromming van het oppervlak dat het vlak σp als een raakvlak in p heeft en dat is verkregen uit geodeten die beginnen in p in de richtingen van σp (in andere woorden, het beeld van σp onder de exponentiële afbeelding in p). De sectiekromming is een gladde reëelwaardige functie op de 2-Grassmanniaan-bundel over de variëteit De sectiekromming bepaalt de krommingstensor van Riemann volledig.
rdf:langString
Секционная кривизна — один из способов описания кривизны римановых многообразий.
rdf:langString
В рімановій геометрії, секційна кривина є однією із кривин ріманового многовиду. Секційна кривина K(σp) залежить від вибору двовимірної площині σp в дотичному просторі в точці p. У двовимірному рімановому многовиді секційна кривина збігається з гаусовою кривиною. Секційна кривина повністю визначається тензором кривини.
rdf:langString
在黎曼几何中，截面曲率是描述的一种方式。截面曲率 依赖于p点的切空间裡的一个二维平面 。它就定义为该截面，考慮在 p 点以平面 作为切平面的曲面 ，這曲面是收集流形中某包含 的鄰域內從 p 点出發的測地線且這測地線在 點的切向量屬於截面 （換句話說就是 其中 是 里包含原點的鄰域），而截面曲率 就是曲面 在 點的高斯曲率。形式上，截面曲率是流形上的2维格拉斯曼纤维丛的光滑实值函数。 截面曲率完全决定了曲率张量，是非常有用的几何概念。
xsd:nonNegativeInteger
20374