Schwarzschild radius
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Schwarzschilden erradioak deritzon zulo beltz esferiko eta estatiko baten gertaeren mugaren erradioa zehazten du. Karl Schwarzschild alemaniar astronomoaren omenez izendatu zen, honek 1916an Einsteinen ekuazioen soluzio zehatz hau kalkulatu eta gero. Beraz, masadun objektu esferiko baten erradioa bere masari dagokion Schwarzschilden erradioaren berdina edo txikiagoa denean zulo beltz esferiko bilakatzen da kolapso grabitazionalaren ondorioz.
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The Schwarzschild radius or the gravitational radius is a physical parameter in the Schwarzschild solution to Einstein's field equations that corresponds to the radius defining the event horizon of a Schwarzschild black hole. It is a characteristic radius associated with any quantity of mass. The Schwarzschild radius was named after the German astronomer Karl Schwarzschild, who calculated this exact solution for the theory of general relativity in 1916. The Schwarzschild radius is given as where G is the gravitational constant, M is the object mass, and c is the speed of light.
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シュワルツシルト半径（シュワルツシルトはんけい、英語: Schwarzschild radius）とは、ドイツの天文学者、カール・シュヴァルツシルトがアインシュタイン方程式から導出した、シュワルツシルト解を特徴づける半径である。シュヴァルツシルト半径やシュバルツシルト半径とも表記される。
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슈바르츠실트 반지름(영어: Schwarzschild radius)은 블랙홀이 되기 위한 어떤 물체의 반지름 한계점이다. 물체가 충분한 질량을 가지게 되어 특정 밀도에 가까워지면 물체의 중력이 매우 커지게 된다. 축퇴압(degeneracy pressure)이 물체의 밀도가 무한히 증가하고 그 부피가 줄어드는 것을 막게 되는데, 물체의 질량이 한계점을 넘어 축퇴압이 견딜 수 없을 정도로 강한 중력을 갖게 되어 그 물체의 크기가 슈바르츠실트 반지름보다 작아지면 블랙홀이 된다. 슈바르츠실트 반지름에 도달했을 때의 표면은 회전하지 않는 물체의 사건 지평선과 같이 작용한다. 어떠한 빛이나 입자도 이 표면에 해당하는 영역에서 벗어날 수 없으므로 블랙홀이라 부른다. 현재 은하 중심부에 존재한다고 추측하는 초대질량 블랙홀의 슈바르츠실트 반지름은 대략 780만km정도이다.
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Гравитацио́нный ра́диус (или ра́диус Шва́рцшильда) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой (с точки зрения ОТО), если бы она была распределена сферически симметрично, была бы неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы) и целиком лежала бы внутри этой сферы. Введён в научный обиход немецким учёным Карлом Шварцшильдом в 1916 году.
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نصف قطر شفارتزشيلد في الفلك (بالإنجليزية: Schwarzschild radius) هو المسافة المحيطة بمركز جرم عظيم الكتلة -بافتراض أنّ جميع مادّة الجرم مركّزة ومنضغطة في نقطة المركز- والّتي تصبح عندها سرعة الإفلات مساويةً لسرعة الضّوء. عند مسافة أطول من نصف قطر شفارتزشيلد يمكن لجسيم سرعته مقاربةٌ لسرعة الضّوء الإفلات من جاذبيّة الجرم العظيم الكتلة، أمّا إذا كان الجسيم على مسافةٍ أقصر من نصف قطر شفارتزشيلد فلا يمكن للجسيم الإفلات من جاذبيّة الجرم، وحتّى لا يستطيع أن يُفلت من جاذبيّة الجرم، ولذلك يُسمّى الجرم في هذه الحالة ثقباً أسود حيث إنّ أشعّة الضّوء لا تُفلِت منه. توضيح:
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En Relativitat General, el radi de Schwarzschild és el radi mínim que ha de tenir un astre per tal que la llum pugui escapar de la seva superfície vers l'espai exterior. Per sota d'aquest límit la força gravitatòria entre les seves partícules causaran un col·lapse gravitacional irreversible, seria el final del estels més massius que esdevenen un forat negre. on és la massa de l'objecte és la constant de la gravitació és la velocitat de la llum
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Schwarzschildův poloměr je charakteristická vzdálenost pro každou hmotnost. Je to poloměr koule, do které musí být veškerá hmota o dané hmotnosti stlačena, aby již žádná síla nemohla odvrátit její zhroucení do gravitační singularity. Tento termín se používá ve fyzice a astronomii, zejména v teoriích gravitace jako je například Obecná teorie relativity. Tento poloměr byl poprvé odvozen roku 1916 Karlem Schwarzschildem, když vyplynul z jeho přesného řešení Einsteinových rovnic gravitačního pole vně nerotujícího sféricky symetrického tělesa. , kde je gravitační konstanta a rychlost světla.
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Ακτίνα Schwarzschild ονομάζεται η οριακή ακτίνα (από το κέντρο του) που πρέπει να έχει ένα ουράνιο σώμα ώστε να καταλήξει σε μαύρη τρύπα. Δηλαδή αν ένα ουράνιο σώμα έχει ακτίνα μικρότερη από την ακτίνα Schwarzschild του τότε είναι μαύρη τρύπα. Ο όρος χρησιμοποιείται ειδικότερα στη φυσική και την αστρονομία, με έμφαση στα βαρυτικά φαινόμενα. Ο τύπος που δίνει την ακτίνα αυτή είναι: : η βαρυτική σταθερά η οποία είναι περίπου 6.673×10−11 N·(m/kg)2 : η μάζα του ουράνιου σώματος : η ταχύτητα του φωτός (στο κενό) στο τετράγωνο (περίπου 8.98755179×1016 m/s)
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La radiuso de Schwarzschild (iam nomata kiel la gravita radiuso) estas karakteriza radiuso asociita kun ĉiu maso. Ĝi estas tia radiuso por donita maso tia ke, se la maso estus kunpremita en enon de sfero kun la radiuso, ne ekzistas iu ajn sciata forto aŭ disiga premo kiu povas halti la daŭrantan gravitan kolapson de la maso en . La termino estas uzata en fiziko kaj astronomio, aparte en teorio de gravito, fizika relativeco. La nocio estis enkondukita en 1916 de Karl Schwarzschild kaj rezultiĝas de lia malkovro de akurata solvaĵo de la por ekstera gravita kampo de ne-turnanta, sfere simetria korpo - .
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El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estático. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild. Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por: Donde:
* G es la constante gravitatoria,
* M es la masa del objeto y
* c es la velocidad de la luz.
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En physique et en astronomie, le rayon de Schwarzschild est le rayon de l'horizon d'un trou noir de Schwarzschild, lequel est un trou noir dont la charge électrique et le moment cinétique sont nuls. Cela signifie qu'en dessous de ce rayon tous les photons (circulant à la vitesse de la lumière) ont (en oubliant qu'on est dans un cadre relativiste) des trajectoires elliptiques et ne peuvent s'échapper. Par extension, c'est une longueur intervenant dans la description relativiste du champ gravitationnel créé par une distribution de masse à symétrie sphérique.
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Il raggio di Schwarzschild o raggio gravitazionale è un raggio caratteristico associato a ogni massa. Il termine è utilizzato in fisica e astronomia, soprattutto nei campi della teoria della gravitazione e della relatività generale, per designare la distanza dal centro della distribuzione di massa a simmetria sferica che dà origine alla metrica di Schwarzschild, a cui si trova l'orizzonte degli eventi secondo la relatività generale. Il raggio di Schwarzschild è proporzionale alla massa del corpo: il Sole ha un raggio di Schwarzschild di circa 3 km mentre quello della Terra misura 8,87 mm. Altri esempi di valori che assume il raggio di Schwarzschild sono indicati nella seguente tabella:
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De schwarzschildradius of -straal (genoemd naar Karl Schwarzschild, die het effect in 1916 bedacht heeft) is de grensradius of -straal van een rond object (meestal een zwart gat) vanaf waar de ontsnappingssnelheid gelijkstaat aan de snelheid van het licht. Deze grens is een waarnemingshorizon, aangezien de buitenstaander geen informatie meer kan verwerven over wat er zich afspeelt binnen deze grens. Als een object eenmaal voorbij de waarnemingshorizon gaat, kan het niet meer ontsnappen aan het zwaartekrachtsveld dat eraan ten grondslag ligt.
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Promień Schwarzschilda – charakterystyczny promień stowarzyszony z każdą masą. Wzór podał Karl Schwarzschild w roku 1916 – był to jeden z rezultatów jego badań i prób wyprowadzenia dokładnego rozwiązania równań pola grawitacyjnego na zewnątrz statycznej, sferycznie symetrycznej gwiazdy (zobacz: Metryka Schwarzschilda, która jest rozwiązaniem równań pola Einsteina).
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O Raio de Schwarzschild é um raio característico associado a todo corpo material. Este raio está associado à extensão do horizonte de eventos que haveria caso a massa de tal corpo fosse concentrada em um único ponto de dimensões infinitesimais (semelhante ao que ocorre em um buraco negro). O termo é usado em Física e Astronomia, especialmente na Teoria de Gravitação, na Relatividade geral. Ele foi descoberto em 1916 por Karl Schwarzschild e resulta da sua descoberta da solução exata para o campo gravitacional de uma estrela estática e simétrica esfericamente (veja Métrica de Schwarzschild), que é uma solução das equações de campo de Einstein. O raio de Schwarzschild é proporcional à massa do corpo; assim, o Sol tem um raio de Schwarzschild de aproximadamente 3 km, e a Terra de aproximadame
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Schwarzschild-radien beskriver storleken av händelsehorisonten för ett sfäriskt svart hål som inte roterar. Innanför denna radie kan ingenting, vare sig ljus eller materia, slippa ut. Namnet kommer från den tyske astronomen Karl Schwarzschild som 1916 lyckades beräkna radiens storlek från Einsteins ekvationer för allmänna relativitetsteorin. Ett annat sätt att uttrycka det på, är att Schwarzschild-radien är den storlek till vilken en himlakropp skulle behöva tryckas ihop för att bli ett svart hål. För jorden är denna radie ca 9 mm och för solen ungefär 3 km.
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Гравітаційний радіус, Сф́ера (радіус) Шв́арцшильда - радіус сферичного тіла, при якому його друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла. Гравітаційний радіус для тіла масою M обчислюється за формулою , де G - гравітаційна стала, с - швидкість світла. При стисненні об'єкта у кулю з радіусом рівним радіусу Шварцшильда або меншим за нього, відбувається незворотний гравітаційний колапс, тобто об'єкт перетворюється на чорну діру.
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史瓦西半徑（Schwarzschild radius）是任何具有質量的物质都存在的一个臨界半徑特征值。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中，它是一个非常重要的概念。1916年，德國天文學家卡爾·史瓦西首次发现史瓦西半徑的存在，这个半径是一个球状对称、不自转又不帶電荷的物体的重力场的精确解。该值的含义是，如果特定质量的物质被压缩到该半径值之内，将没有任何已知类型的力（如）可以阻止该物质自身的重力将自己压缩成一个奇点。 符合條件（即不自轉、不帶電）的任何物体的史瓦西半徑皆与其质量成正比。理論上，太阳的史瓦西半徑约为3公里，地球的史瓦西半徑只有约9毫米。 然而，旋轉黑洞、及的解則較為複雜，在不同的條件下，它們可以有兩层、一层或者甚至沒有视界（裸奇異點）。
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نصف قطر شفارتزشيلد
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Radi de Schwarzschild
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Schwarzschildův poloměr
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Ακτίνα Σβάρτσιλντ
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Radiuso de Schwarzschild
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Radio de Schwarzschild
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Schwarzschilden erradio
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Rayon de Schwarzschild
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Raggio di Schwarzschild
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슈바르츠실트 반지름
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シュワルツシルト半径
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Schwarzschildradius
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Schwarzschild radius
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Promień Schwarzschilda
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Гравитационный радиус
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Raio de Schwarzschild
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Schwarzschildradie
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Гравітаційний радіус
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史瓦西半徑
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1122995279
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En Relativitat General, el radi de Schwarzschild és el radi mínim que ha de tenir un astre per tal que la llum pugui escapar de la seva superfície vers l'espai exterior. Per sota d'aquest límit la força gravitatòria entre les seves partícules causaran un col·lapse gravitacional irreversible, seria el final del estels més massius que esdevenen un forat negre. Schwarzschild va treballar per a trobar una solució a les equacions de camp d'Einstein, per a trobar una solució a la curvatura de l'espaitemps al voltant d'una massa puntual, i més tard ho va aplicar al cas d'una massa esfèrica, trobant que hi havia un radi on hi havia una singularitat, una distància on alguns del valors que descriuen el camp gravitatori esdevenen infinits. Aquest radi, avui dia conegut com a radi de Schwarzschild, vindrà donat per la següent equació: on és la massa de l'objecte és la constant de la gravitació és la velocitat de la llum
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نصف قطر شفارتزشيلد في الفلك (بالإنجليزية: Schwarzschild radius) هو المسافة المحيطة بمركز جرم عظيم الكتلة -بافتراض أنّ جميع مادّة الجرم مركّزة ومنضغطة في نقطة المركز- والّتي تصبح عندها سرعة الإفلات مساويةً لسرعة الضّوء. عند مسافة أطول من نصف قطر شفارتزشيلد يمكن لجسيم سرعته مقاربةٌ لسرعة الضّوء الإفلات من جاذبيّة الجرم العظيم الكتلة، أمّا إذا كان الجسيم على مسافةٍ أقصر من نصف قطر شفارتزشيلد فلا يمكن للجسيم الإفلات من جاذبيّة الجرم، وحتّى لا يستطيع أن يُفلت من جاذبيّة الجرم، ولذلك يُسمّى الجرم في هذه الحالة ثقباً أسود حيث إنّ أشعّة الضّوء لا تُفلِت منه. توضيح: (في مجال جاذبية كوكب الأرض يحتاج جسم ما لمغادرة الأرض والانفلات منها إلى سرعة إفلات تساوي تقريبا 11.2 كيلومتر في الثانية، ولكن للإفلات من جاذبية الشمس (والخروج من النظام الشمسي) من نفس النقطة يحتاج إلى سرعة إفلات 42.1 كيلومتر/ثانية.) بالنسبة إلى بقايا نجم منهار على نفسه ويتقلص فأي مادة أو ضوء داخل نصف القطر هذا لايمكنها الفرار منه وبذلك لايصبح الجرم مرئياً. تكون قوة الجاذبية الناتجة عن تكاتل الكتلة هائلة بحيث تتغلب أيضا على ضغط الانفطار للمادة فتستمر المادة في الانكماش والتقلص في حجم أقل ثم أقل حتى تصل إلى نقطة ذات كثافة لا نهائية: ويسمى ذلك تفرد جذبوي أو ثقب أسود حيث لاينفلت منه أي شعاع ضوء. ويستخدم هذا المصطلح في الفيزياء وعلم الفلك، وبصفةٍ خاصةٍ في نظرية الجاذبية والنظرية النسبية العامة.
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Schwarzschildův poloměr je charakteristická vzdálenost pro každou hmotnost. Je to poloměr koule, do které musí být veškerá hmota o dané hmotnosti stlačena, aby již žádná síla nemohla odvrátit její zhroucení do gravitační singularity. Tento termín se používá ve fyzice a astronomii, zejména v teoriích gravitace jako je například Obecná teorie relativity. Tento poloměr byl poprvé odvozen roku 1916 Karlem Schwarzschildem, když vyplynul z jeho přesného řešení Einsteinových rovnic gravitačního pole vně nerotujícího sféricky symetrického tělesa. Schwarzschildův poloměr je přímo úměrný dané hmotnosti . Vzorec pro jeho výpočet je: , kde je gravitační konstanta a rychlost světla. Zajímavé je, že tento vzorec lze odvodit z čistě nerelativistické newtonovské fyziky, když se do vzorce pro výpočet únikové rychlosti dosadí rychlost světla. Obecně se má za to, že takovýto výsledek je správný jen čistě náhodou. Použité fyzikální konstanty nejsou tolik překvapivé, ty se dají odvodit již při . Zvláštní a překvapivou shodou je konstanta 2. Tento poloměr takto odvodil již Pierre-Simon Laplace v roce 1798. Vzorec lze ještě zjednodušit dosazením za konstanty: , kde je v metrech a v kilogramech. Pro hmotnost našeho Slunce vychází Schwarzschildův poloměr přibližně 3 km, zatímco pro naši Zemi zhruba pouhých 9 mm. Objekt menší než Schwarzschildův poloměr odpovídající jeho hmotnosti se nazývá černá díra. Její povrch je pak pro nerotující těleso horizontem událostí. Rotující černá díra vypadá trochu odlišně. Žádná hmotná částice a ani světlo nemůže uniknout zpod povrchu černé díry. Schwarzschildův poloměr obří černé díry ve středu naší Galaxie je zhruba 7,8 milionů km (asi dvacetinásobek vzdálenosti ze Země na Měsíc). Schwarzschildův poloměr pro kouli s průměrnou hustotou rovnou odpovídá poloměru .
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Ακτίνα Schwarzschild ονομάζεται η οριακή ακτίνα (από το κέντρο του) που πρέπει να έχει ένα ουράνιο σώμα ώστε να καταλήξει σε μαύρη τρύπα. Δηλαδή αν ένα ουράνιο σώμα έχει ακτίνα μικρότερη από την ακτίνα Schwarzschild του τότε είναι μαύρη τρύπα. Ο όρος χρησιμοποιείται ειδικότερα στη φυσική και την αστρονομία, με έμφαση στα βαρυτικά φαινόμενα. Ο τύπος που δίνει την ακτίνα αυτή είναι: : η βαρυτική σταθερά η οποία είναι περίπου 6.673×10−11 N·(m/kg)2 : η μάζα του ουράνιου σώματος : η ταχύτητα του φωτός (στο κενό) στο τετράγωνο (περίπου 8.98755179×1016 m/s) Η ακτίνα Schwarzschild πήρε το όνομά της από τον Γερμανό αστρονόμο Karl Schwarzschild, ο οποίος υπολόγισε αυτήν ακριβώς τη λύση για τη θεωρία της γενικής σχετικότητας το 1916.
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La radiuso de Schwarzschild (iam nomata kiel la gravita radiuso) estas karakteriza radiuso asociita kun ĉiu maso. Ĝi estas tia radiuso por donita maso tia ke, se la maso estus kunpremita en enon de sfero kun la radiuso, ne ekzistas iu ajn sciata forto aŭ disiga premo kiu povas halti la daŭrantan gravitan kolapson de la maso en . La termino estas uzata en fiziko kaj astronomio, aparte en teorio de gravito, fizika relativeco. La nocio estis enkondukita en 1916 de Karl Schwarzschild kaj rezultiĝas de lia malkovro de akurata solvaĵo de la por ekstera gravita kampo de ne-turnanta, sfere simetria korpo - . Objekto pli malgranda ol ĝia Radiuso de Schwarzschild estas nomata kiel nigra truo. La surfaco je la radiuso de Schwarzschild agas kiel eventa horizonto de ne-turniĝanta korpo (turniĝanta nigra truo kondutas malmulte malsame). Nek lumo nek partikloj povas eskapi tra ĉi tiu surfaco de la regiono ene, de ĉi tio estas la nomo "nigra truo".
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Schwarzschilden erradioak deritzon zulo beltz esferiko eta estatiko baten gertaeren mugaren erradioa zehazten du. Karl Schwarzschild alemaniar astronomoaren omenez izendatu zen, honek 1916an Einsteinen ekuazioen soluzio zehatz hau kalkulatu eta gero. Beraz, masadun objektu esferiko baten erradioa bere masari dagokion Schwarzschilden erradioaren berdina edo txikiagoa denean zulo beltz esferiko bilakatzen da kolapso grabitazionalaren ondorioz.
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El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estático. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild. Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por: Donde:
* G es la constante gravitatoria,
* M es la masa del objeto y
* c es la velocidad de la luz. Esta expresión la halló Karl Schwarzschild en 1916 y constituye parte de una solución exacta para el campo gravitatorio formado por una estrella con simetría esférica no rotante. La solución de Schwarzschild fue la primera solución exacta encontrada para las ecuaciones de la relatividad general. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa del objeto. El radio de Schwarzschild para la masa del Sol es de 3 km mientras que el radio de Schwarzschild de un objeto de la masa terrestre es de tan solo 8.89 mm. El agujero negro supermasivo del centro galáctico tiene una masa de unos 4 millones de masas solares y su radio es, aproximadamente, de 12 millones de kilómetros (unos 40 segundos luz).
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The Schwarzschild radius or the gravitational radius is a physical parameter in the Schwarzschild solution to Einstein's field equations that corresponds to the radius defining the event horizon of a Schwarzschild black hole. It is a characteristic radius associated with any quantity of mass. The Schwarzschild radius was named after the German astronomer Karl Schwarzschild, who calculated this exact solution for the theory of general relativity in 1916. The Schwarzschild radius is given as where G is the gravitational constant, M is the object mass, and c is the speed of light.
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En physique et en astronomie, le rayon de Schwarzschild est le rayon de l'horizon d'un trou noir de Schwarzschild, lequel est un trou noir dont la charge électrique et le moment cinétique sont nuls. Cela signifie qu'en dessous de ce rayon tous les photons (circulant à la vitesse de la lumière) ont (en oubliant qu'on est dans un cadre relativiste) des trajectoires elliptiques et ne peuvent s'échapper. Par extension, c'est une longueur intervenant dans la description relativiste du champ gravitationnel créé par une distribution de masse à symétrie sphérique. Il peut être défini, en première approximation, comme le rayon d'une sphère à partir duquel la masse de l'objet est tellement compacte que la vitesse de libération est égale à la vitesse de la lumière dans le vide, de sorte que la lumière elle-même ne peut s'en échapper. Il entre dans la définition du trou noir, modélisé par Karl Schwarzschild. En effet, si le rayon de la distribution de masse de l'objet considéré est inférieur au rayon de Schwarzschild, l'objet considéré est un trou noir dont l'horizon est la sphère de rayon égal au rayon de Schwarzschild.
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Il raggio di Schwarzschild o raggio gravitazionale è un raggio caratteristico associato a ogni massa. Il termine è utilizzato in fisica e astronomia, soprattutto nei campi della teoria della gravitazione e della relatività generale, per designare la distanza dal centro della distribuzione di massa a simmetria sferica che dà origine alla metrica di Schwarzschild, a cui si trova l'orizzonte degli eventi secondo la relatività generale. Il raggio di Schwarzschild è proporzionale alla massa del corpo: il Sole ha un raggio di Schwarzschild di circa 3 km mentre quello della Terra misura 8,87 mm. Altri esempi di valori che assume il raggio di Schwarzschild sono indicati nella seguente tabella: La sfera avente questo raggio è una superficie apparentemente singolare, ovvero su essa le coordinate in cui è comunemente espressa la metrica di Schwartzschild perdono di significato a causa di divergenze nel tensore metrico. Tuttavia la singolarità è eliminabile, a differenza di quella che ha luogo in un buco nero, ad esempio passando da coordinate sferiche in cui la singolarità è presente a quelle di . Il raggio di Schwarzschild fu introdotto nel 1916 da Karl Schwarzschild, quando scoprì la soluzione esatta per il campo gravitazionale all'esterno di una stella dotata di simmetria sferica (si veda la metrica di Schwarzschild che è una soluzione delle equazioni di campo di Einstein). Un buco nero è definito come l'oggetto le cui dimensioni sono inferiori al suo raggio di Schwarzschild. La superficie individuata da questo raggio è l'orizzonte degli eventi per un corpo statico mentre un buco nero rotante mostra un comportamento leggermente diverso. Le onde elettromagnetiche e la materia provenienti dall'interno del corpo non possono superare l'orizzonte degli eventi, da qui deriva il nome "buco nero". A titolo di esempio, il raggio di Schwarzschild del buco nero supermassiccio situato al centro della nostra Galassia (Sagittarius A* (SMBH)) è pari a circa 12,7 milioni di km. Un buco nero è quasi sempre molto più piccolo del suo raggio di Schwarzschild perché continua a contrarsi; il raggio denota solo la distanza minima dal centro del buco nero a cui la luce può passare senza essere inghiottita definitivamente. Infatti all'interno del campo gravitazionale di un buco nero la velocità di fuga risulta superiore a quella della luce, sicché questa zona appare sempre buia.
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シュワルツシルト半径（シュワルツシルトはんけい、英語: Schwarzschild radius）とは、ドイツの天文学者、カール・シュヴァルツシルトがアインシュタイン方程式から導出した、シュワルツシルト解を特徴づける半径である。シュヴァルツシルト半径やシュバルツシルト半径とも表記される。
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슈바르츠실트 반지름(영어: Schwarzschild radius)은 블랙홀이 되기 위한 어떤 물체의 반지름 한계점이다. 물체가 충분한 질량을 가지게 되어 특정 밀도에 가까워지면 물체의 중력이 매우 커지게 된다. 축퇴압(degeneracy pressure)이 물체의 밀도가 무한히 증가하고 그 부피가 줄어드는 것을 막게 되는데, 물체의 질량이 한계점을 넘어 축퇴압이 견딜 수 없을 정도로 강한 중력을 갖게 되어 그 물체의 크기가 슈바르츠실트 반지름보다 작아지면 블랙홀이 된다. 슈바르츠실트 반지름에 도달했을 때의 표면은 회전하지 않는 물체의 사건 지평선과 같이 작용한다. 어떠한 빛이나 입자도 이 표면에 해당하는 영역에서 벗어날 수 없으므로 블랙홀이라 부른다. 현재 은하 중심부에 존재한다고 추측하는 초대질량 블랙홀의 슈바르츠실트 반지름은 대략 780만km정도이다.
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De schwarzschildradius of -straal (genoemd naar Karl Schwarzschild, die het effect in 1916 bedacht heeft) is de grensradius of -straal van een rond object (meestal een zwart gat) vanaf waar de ontsnappingssnelheid gelijkstaat aan de snelheid van het licht. Deze grens is een waarnemingshorizon, aangezien de buitenstaander geen informatie meer kan verwerven over wat er zich afspeelt binnen deze grens. Als een object eenmaal voorbij de waarnemingshorizon gaat, kan het niet meer ontsnappen aan het zwaartekrachtsveld dat eraan ten grondslag ligt. De schwarzschildradius is recht evenredig aan de massa van het object. De meeste hemellichamen hebben een schwarzschildradius die vele malen kleiner is dan de straal van het object: zo is die van de zon 3 km en die van de aarde 9 mm. Binnen in deze objecten bevindt zich natuurlijk geen waarnemingshorizon: de zwaartekracht die een lichaam in het binnenste van een bolvormig hemellichaam ondervindt is gelijk aan die van de deelbol van het hemellichaam dat zich 'onder' het object bevindt (bijvoorbeeld voor een object in een grot in de aarde neemt de waargenomen zwaartekracht dus met de diepte continu af om in het middelpunt van de aarde nul te bedragen - het voorwerp wordt dan aan alle kanten even hard aangetrokken). Zou men het hemellichaam echter zover kunnen samenpersen dat al zijn massa binnen zijn schwarzschildstraal valt, dan heeft het lichaam wel een waarnemingshorizon. Is de schwarzschildradius groter dan de straal van het object, dan spreken we van een zwart gat.
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Promień Schwarzschilda – charakterystyczny promień stowarzyszony z każdą masą. Wzór podał Karl Schwarzschild w roku 1916 – był to jeden z rezultatów jego badań i prób wyprowadzenia dokładnego rozwiązania równań pola grawitacyjnego na zewnątrz statycznej, sferycznie symetrycznej gwiazdy (zobacz: Metryka Schwarzschilda, która jest rozwiązaniem równań pola Einsteina). Promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy. Promień Schwarzschilda zwany jest też czasami promieniem grawitacyjnym, choć najczęściej jako promień grawitacyjny określa się wielkość dwukrotnie mniejszą, mającą zastosowanie przy opisie rotujących (pozbawionych sferycznej symetrii) czarnych dziur opisywanych metryką Kerra, na przykład dla Słońca promień Schwarzschilda wynosi 2953 m. Obiekt mniejszy niż objętość wynikająca z jego promienia Schwarzschilda nazywany jest czarną dziurą. Powierzchnia wyznaczana przez promień Schwarzschilda spełnia rolę horyzontu zdarzeń. Ani światło, ani żadne cząstki nie mogą uciec przez tę powierzchnię z obszaru wewnątrz, stanowiącego czarną dziurę.
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O Raio de Schwarzschild é um raio característico associado a todo corpo material. Este raio está associado à extensão do horizonte de eventos que haveria caso a massa de tal corpo fosse concentrada em um único ponto de dimensões infinitesimais (semelhante ao que ocorre em um buraco negro). O termo é usado em Física e Astronomia, especialmente na Teoria de Gravitação, na Relatividade geral. Ele foi descoberto em 1916 por Karl Schwarzschild e resulta da sua descoberta da solução exata para o campo gravitacional de uma estrela estática e simétrica esfericamente (veja Métrica de Schwarzschild), que é uma solução das equações de campo de Einstein. O raio de Schwarzschild é proporcional à massa do corpo; assim, o Sol tem um raio de Schwarzschild de aproximadamente 3 km, e a Terra de aproximadamente 9 mm. Um objeto menor que seu raio de Schwarzschild é chamado de buraco negro. A superfície da esfera definida pelo raio de Schwarzschild age como um horizonte de eventos em um corpo estático. (Um buraco negro rotativo opera de maneira ligeiramente diferente). Nem a luz nem partículas podem escapar do interior do raio de Schwarzschild, daí o nome "buraco negro". O raio de Schwarzschild do buraco negro supermassivo no centro da nossa galáxia é de aproximadamente 7,8 milhões de quilômetros. O raio de Schwarzschild de uma esfera com uma densidade uniforme igual à densidade crítica é igual ao raio do universo visível.
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Гравитацио́нный ра́диус (или ра́диус Шва́рцшильда) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой (с точки зрения ОТО), если бы она была распределена сферически симметрично, была бы неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы) и целиком лежала бы внутри этой сферы. Введён в научный обиход немецким учёным Карлом Шварцшильдом в 1916 году.
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Schwarzschild-radien beskriver storleken av händelsehorisonten för ett sfäriskt svart hål som inte roterar. Innanför denna radie kan ingenting, vare sig ljus eller materia, slippa ut. Namnet kommer från den tyske astronomen Karl Schwarzschild som 1916 lyckades beräkna radiens storlek från Einsteins ekvationer för allmänna relativitetsteorin. Ett annat sätt att uttrycka det på, är att Schwarzschild-radien är den storlek till vilken en himlakropp skulle behöva tryckas ihop för att bli ett svart hål. För jorden är denna radie ca 9 mm och för solen ungefär 3 km. Schwarzschildradien beror på himlakroppens massa och fås enligt formeln där G är gravitationskonstanten, M är kroppens massa och c är ljushastigheten i vakuum.
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史瓦西半徑（Schwarzschild radius）是任何具有質量的物质都存在的一个臨界半徑特征值。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中，它是一个非常重要的概念。1916年，德國天文學家卡爾·史瓦西首次发现史瓦西半徑的存在，这个半径是一个球状对称、不自转又不帶電荷的物体的重力场的精确解。该值的含义是，如果特定质量的物质被压缩到该半径值之内，将没有任何已知类型的力（如）可以阻止该物质自身的重力将自己压缩成一个奇点。 符合條件（即不自轉、不帶電）的任何物体的史瓦西半徑皆与其质量成正比。理論上，太阳的史瓦西半徑约为3公里，地球的史瓦西半徑只有约9毫米。 一個不少於3.2個太陽質量的星體一旦塌縮至小於它的史瓦西半徑便會因為自身重力塌縮成為一點，从而變成黑洞。对于一个已经形成的黑洞来说，若将史瓦西半徑内的物质看作一个系统，则该系统内的任何物质都无法逃逸出该半径之外。换句话说，该半径也是不带电荷无自转黑洞的视界，光和粒子均无法逃离这个球面。由于黑洞的无毛性（即我们无法得到有关黑洞内部的有效信息），再加上目前所知的科学定律在史瓦西半徑内均会失效，因此我们无法观测或者预测史瓦西半徑内的事件。也就是说，我们无法确切知道黑洞内是否存在一个由某种物质组成的球体，如果存在的话，其球体的半径是多少。正因如此，视界通常被认为是黑洞的表面。又因为黑洞视界本身很難直接测量，史瓦西半徑等类似方法就作为估算视界半径的方法。的超大質量黑洞的史瓦西半徑估計约为780万公里。一个平均密度等于临界密度的球体的史瓦西半徑等于我们的可觀測宇宙的半径，也就是說如果可觀測宇宙的平均密度為臨界密度，其本身可被理解為一個黑洞。 然而，旋轉黑洞、及的解則較為複雜，在不同的條件下，它們可以有兩层、一层或者甚至沒有视界（裸奇異點）。
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Гравітаційний радіус, Сф́ера (радіус) Шв́арцшильда - радіус сферичного тіла, при якому його друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла. Гравітаційний радіус для тіла масою M обчислюється за формулою , де G - гравітаційна стала, с - швидкість світла. При стисненні об'єкта у кулю з радіусом рівним радіусу Шварцшильда або меншим за нього, відбувається незворотний гравітаційний колапс, тобто об'єкт перетворюється на чорну діру. Гравітаційний радіус визначається масою тіла. Для Сонця він становить 3 км, для Землі — 9 мм. Сонце не стиснеться до гравітаційого радіуса, оскільки його маса надто мала і гравітаційні сили не зможуть побороти сили відштовхування між електронами, зумовлені принципом виключення Паулі (дивіться Межа Чандрасекара).
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