Schur polynomial
http://dbpedia.org/resource/Schur_polynomial an entity of type: WikicatOrthogonalPolynomials
In mathematics, Schur polynomials, named after Issai Schur, are certain symmetric polynomials in n variables, indexed by partitions, that generalize the elementary symmetric polynomials and the complete homogeneous symmetric polynomials. In representation theory they are the characters of polynomial irreducible representations of the general linear groups. The Schur polynomials form a linear basis for the space of all symmetric polynomials. Any product of Schur polynomials can be written as a linear combination of Schur polynomials with non-negative integral coefficients; the values of these coefficients is given combinatorially by the Littlewood–Richardson rule. More generally, skew Schur polynomials are associated with pairs of partitions and have similar properties to Schur polynomials.
rdf:langString
数学において、シューア多項式( - たこうしき、英語: Schur Polynomial)とは、自然数の分割でパラメトライズされたあるn変数対称多項式のことをいう。イサイ・シューアにちなんで名付けられたこの対称多項式は、基本対称多項式やの一般化である。表現論において、シューア多項式は、一般線型群の既約表現のである。シューア多項式は、すべての対称多項式からなる空間の基底となっている。2つのシューア多項式の積は、シューア多項式の非負整数係数一次結合に展開できる。この係数は、によって組合せ論的に記述される。さらに一般に2つの分割に対して定義される歪シューア多項式もシューア多項式と似た性質を持つことが知られている。
rdf:langString
Многочлены Шура — названные в честь И. Шура симметрические многочлены от переменных специального вида, параметризованные разбиениями неотрицательных целых чисел в сумму неупорядоченных слагаемых, или, что то же самое, диаграммами Юнга с не более, чем столбцами. Коэффициенты их задания как многочленов от элементарных симметрических многочленов Ньютона связаны со значениями характеров соответствующих представлений симметрической группы .
rdf:langString
En mathématiques, les polynômes de Schur, nommés ainsi d'après le mathématicien Issai Schur, sont des polynômes symétriques particuliers, indexés par les partitions d'entiers, et qui généralisent les polynômes symétriques élémentaires et les polynômes symétriques homogènes complets. En théorie des représentations, ce sont les caractères des représentations polynomiales irréductibles du groupe général linéaire. Les polynômes de Schur forment une base de l'espace de tous les polynômes symétriques. Un produit de polynômes de Schur peut être écrit comme combinaison linéaire de polynômes de Schur à coefficients entiers naturels ; les valeurs de ces coefficients sont données par la règle de Littlewood-Richardson.
rdf:langString
У математиці поліноми Шура, названі на честь , — це певні симетричний многочлен від змінних, параметризовані розбиттями, що узагальнюють елементарні симетричні поліноми і .У теорії представлень вони є характерами загальних лінійних груп. Поліноми Шура утворюють лінійний базис простору всіх симетричних поліномів. Будь-який добуток поліномів Шура можна записати як лінійну комбінацією поліномів Шура з невід'ємними цілими коефіцієнтами; значення цих коефіцієнтів задається комбінаторними формулами за .
rdf:langString
rdf:langString
Polynôme de Schur
rdf:langString
シューア多項式
rdf:langString
Schur polynomial
rdf:langString
Многочлены Шура
rdf:langString
Поліном Шура
xsd:integer
3147062
xsd:integer
1123754707
rdf:langString
Bruce Sagan
rdf:langString
ρ
rdf:langString
Bruce E.
rdf:langString
s/s120040
rdf:langString
Sagan
rdf:langString
λ
rdf:langString
Schur functions in algebraic combinatorics
rdf:langString
En mathématiques, les polynômes de Schur, nommés ainsi d'après le mathématicien Issai Schur, sont des polynômes symétriques particuliers, indexés par les partitions d'entiers, et qui généralisent les polynômes symétriques élémentaires et les polynômes symétriques homogènes complets. En théorie des représentations, ce sont les caractères des représentations polynomiales irréductibles du groupe général linéaire. Les polynômes de Schur forment une base de l'espace de tous les polynômes symétriques. Un produit de polynômes de Schur peut être écrit comme combinaison linéaire de polynômes de Schur à coefficients entiers naturels ; les valeurs de ces coefficients sont données par la règle de Littlewood-Richardson. Il existe aussi des polynômes de Schur gauches qui sont associés à des couples de partitions et qui ont des propriétés similaires aux polynômes de Schur.
rdf:langString
In mathematics, Schur polynomials, named after Issai Schur, are certain symmetric polynomials in n variables, indexed by partitions, that generalize the elementary symmetric polynomials and the complete homogeneous symmetric polynomials. In representation theory they are the characters of polynomial irreducible representations of the general linear groups. The Schur polynomials form a linear basis for the space of all symmetric polynomials. Any product of Schur polynomials can be written as a linear combination of Schur polynomials with non-negative integral coefficients; the values of these coefficients is given combinatorially by the Littlewood–Richardson rule. More generally, skew Schur polynomials are associated with pairs of partitions and have similar properties to Schur polynomials.
rdf:langString
数学において、シューア多項式( - たこうしき、英語: Schur Polynomial)とは、自然数の分割でパラメトライズされたあるn変数対称多項式のことをいう。イサイ・シューアにちなんで名付けられたこの対称多項式は、基本対称多項式やの一般化である。表現論において、シューア多項式は、一般線型群の既約表現のである。シューア多項式は、すべての対称多項式からなる空間の基底となっている。2つのシューア多項式の積は、シューア多項式の非負整数係数一次結合に展開できる。この係数は、によって組合せ論的に記述される。さらに一般に2つの分割に対して定義される歪シューア多項式もシューア多項式と似た性質を持つことが知られている。
rdf:langString
Многочлены Шура — названные в честь И. Шура симметрические многочлены от переменных специального вида, параметризованные разбиениями неотрицательных целых чисел в сумму неупорядоченных слагаемых, или, что то же самое, диаграммами Юнга с не более, чем столбцами. Коэффициенты их задания как многочленов от элементарных симметрических многочленов Ньютона связаны со значениями характеров соответствующих представлений симметрической группы .
rdf:langString
У математиці поліноми Шура, названі на честь , — це певні симетричний многочлен від змінних, параметризовані розбиттями, що узагальнюють елементарні симетричні поліноми і .У теорії представлень вони є характерами загальних лінійних груп. Поліноми Шура утворюють лінійний базис простору всіх симетричних поліномів. Будь-який добуток поліномів Шура можна записати як лінійну комбінацією поліномів Шура з невід'ємними цілими коефіцієнтами; значення цих коефіцієнтів задається комбінаторними формулами за . У загальному випадку асиметричні поліноми Шура пов'язані з парами розбиттів і мають властивості, що аналогічні властивостям поліномів Шура.
xsd:nonNegativeInteger
20602