Schlegel diagram
http://dbpedia.org/resource/Schlegel_diagram an entity of type: Artifact100021939
En geometría, un diagrama de Schlegel es una proyección de un politopo contenido en sobre el espacio a través de un punto que está más allá de una de sus "caras". La entidad resultante es una división politópica de las caras en que es combinatoriamente equivalente al politopo original. En 1886 introdujo esta herramienta para estudiar propiedades combinatorias y topológicas de los politopos. En dimensiones, 3 y 4, un diagrama de Schlegel es una proyección de un poliedro sobre el plano dando una figura plana y una proyección de un polícoro al espacio tridimensional, respectivamente. Como tal, los diagramas de Schlegel se usan frecuentemente para visualizar politopos del espacio de .
rdf:langString
In geometry, a Schlegel diagram is a projection of a polytope from into through a point just outside one of its facets. The resulting entity is a of the facet in that, together with the original facet, is combinatorially equivalent to the original polytope. The diagram is named for Victor Schlegel, who in 1886 introduced this tool for studying combinatorial and topological properties of polytopes. In dimension 3, a Schlegel diagram is a projection of a polyhedron into a plane figure; in dimension 4, it is a projection of a 4-polytope to 3-space. As such, Schlegel diagrams are commonly used as a means of visualizing four-dimensional polytopes.
rdf:langString
In geometria, un diagramma di Schlegel è uno strumento utile per descrivere poliedri e più generalmente politopi di dimensione arbitraria. Il diagramma di Schlegel non deve essere confuso con lo sviluppo piano di un poliedro.
rdf:langString
Диаграмма Шлегеля — проекция политопа из в через точку за одной из его граней. Результирующая фигура в комбинаторно эквивалентна исходному политопу. Диаграмма названа по имени Виктора Шлегеля, который предложил в 1886 году этот метод для изучения комбинаторных и топологических свойств политопов. В размерностях 3 и 4 диаграммы Шлегеля являются проекцией (3-мерного) многогранника в плоскую фигуру и проекцией 4-мерного многогранника в трёхмерное пространство соответственно. Как таковые, диаграммы Шлегеля часто используются для визуализации четырёхмерных многогранников.
rdf:langString
Діаграма Шлегеля — проєкція політопа з в через точку поруч із однією з його граней. Отримана фігура в комбінаторно еквівалентна початковому політопу. Діаграму названо за ім'ям , який 1886 року запропонував цей метод для вивчення комбінаторних та топологічних властивостей політопів. У розмірності 3 і 4 діаграми Шлегеля є проєкціями (3-вимірного) многогранника в плоску фігуру і проєкцією в тривимірний простір відповідно. Як такі, діаграми Шлегеля часто використовують для візуалізації чотиривимірних многогранників.
rdf:langString
Un diagrama de Schlegel és un graf planar que representa l'esquelet polièdric d'una figura geomètrica de tres o més dimensions. Concretament, per a una figura geomètrica de n dimensions, s'obté una visualització en n-1 dimensions que dona informació sobre la distribució i connexions dels seus vèrtexs, arestes i cares. Els diagrames de Schlegel van ser inventants pel matemàtic l'any 1883. Són utilitzats freqüentment per visualitzar polítops de quatre dimensions.
rdf:langString
Das Schlegeldiagramm, nach Victor Schlegel (1843–1905), ist eine zweidimensionale Darstellung des Gefüges der Ecken, Kanten und Seitenflächen eines dreidimensionalen Polyeders. Jede Ecke des Körpers erscheint im Schlegeldiagramm als Punkt, jede Kante als Strecke. Die Seitenflächen des Körpers erscheinen als ein von Kanten umschlossenes Vieleck – mit Ausnahme einer Seitenfläche des Körpers, welche der Fläche im Schlegeldiagramm entspricht, die von den Rändern der Projektionsfläche begrenzt wird und welche die Figur umrahmt.
rdf:langString
En geometrio, figuro de Schlegel estas speciala projekcio de hiperpluredro suben je unu dimensio. Ĝi projekcias pluredron al 2-ebeno kaj plurĉelon al 3-spaco. Ĝi estas uzata kiel vida helpo por rigardi la topologian konektecon de la hiperpluredraj lateroj. Unu el manieroj por garantii ke la lateroj ne interkruciĝas en la projekcio por ĝenerala konveksa hiperpluredro estas unue projekcii ĉiujn verticojn kaj laterojn en , kaj tiam plenumi rektlinian sferan projekcion de taŭga punkto.
rdf:langString
En géométrie, un diagramme de Schlegel est une projection d'un polytope de l'espace à d dimensions dans l'espace à d-1 dimensions par un point donné à travers une de ses faces. Il en résulte une division du polytope d'origine dans qui lui est combinatoirement équivalente. C'est le mathématicien allemand Victor Schlegel (1843–1905) qui en a eu l'idée.
rdf:langString
Diagram Schlegela wielościanu wypukłego – obraz brzegu wielościanu w rzucie środkowym o środku S na płaszczyznę gdzie: 1.
* Płaszczyzna jest równoległa do jednej ze ścian wielościanu i leży po tej samej stronie płaszczyzny zawierającej ścianę 2.
* Środek rzutowania S znajduje się w takiej odległości od ściany że rzuty wszystkich ścian wielościanu są zawarte w rzucie W przypadku wielościanu foremnego punkt rzutowania umieszcza się zwykle nad środkiem ściany, odpowiednio blisko jej.
rdf:langString
rdf:langString
Schlegel diagram
rdf:langString
Diagrama de Schlegel
rdf:langString
Schlegeldiagramm
rdf:langString
Figuro de Schlegel
rdf:langString
Diagrama de Schlegel
rdf:langString
Diagramme de Schlegel
rdf:langString
Diagramma di Schlegel
rdf:langString
Diagram Schlegela
rdf:langString
Диаграмма Шлегеля
rdf:langString
Діаграма Шлегеля
xsd:integer
7201595
xsd:integer
1117386432
rdf:langString
Skeleton
rdf:langString
Schlegel graph
rdf:langString
Skeleton
rdf:langString
SchlegelGraph
rdf:langString
Un diagrama de Schlegel és un graf planar que representa l'esquelet polièdric d'una figura geomètrica de tres o més dimensions. Concretament, per a una figura geomètrica de n dimensions, s'obté una visualització en n-1 dimensions que dona informació sobre la distribució i connexions dels seus vèrtexs, arestes i cares. Un graf pla s'anomena connex en k vèrtexs si no existeix un subgrup amb k-1 vèrtexs els quals en ser eliminats del graf fan que aquest deixi de ser connex. Un diagrama de Schlegel connex en 3 vèrtexs s'anomena graf polièdric. Segons el teorema de Steinitz, tot graf polièdric pot ser transformat a un poliedre convex. Els diagrames de Schlegel van ser inventants pel matemàtic l'any 1883. Són utilitzats freqüentment per visualitzar polítops de quatre dimensions.
rdf:langString
Das Schlegeldiagramm, nach Victor Schlegel (1843–1905), ist eine zweidimensionale Darstellung des Gefüges der Ecken, Kanten und Seitenflächen eines dreidimensionalen Polyeders. Jede Ecke des Körpers erscheint im Schlegeldiagramm als Punkt, jede Kante als Strecke. Die Seitenflächen des Körpers erscheinen als ein von Kanten umschlossenes Vieleck – mit Ausnahme einer Seitenfläche des Körpers, welche der Fläche im Schlegeldiagramm entspricht, die von den Rändern der Projektionsfläche begrenzt wird und welche die Figur umrahmt. Das Schlegeldiagramm bildet topologische Eigenschaften des Körpers ab, wie zum Beispiel das Sich-Berühren von Kanten und Flächen, es ist jedoch nicht längen- und winkeltreu. Das Konzept lässt sich zu einer -dimensionalen Darstellung der Ecken, Kanten und Seiten eines -dimensionalen Polytops verallgemeinern.
rdf:langString
En geometrio, figuro de Schlegel estas speciala projekcio de hiperpluredro suben je unu dimensio. Ĝi projekcias pluredron al 2-ebeno kaj plurĉelon al 3-spaco. Ĝi estas uzata kiel vida helpo por rigardi la topologian konektecon de la hiperpluredraj lateroj. Ĝi povas esti konstruita per vidita el punkto ekster la hiperpluredro, pli supre la centro de faceto. Ĉiuj verticoj kaj randoj de la hiperpluredro estas projekciitaj en hiperebenon de ĉi tiu faceto. Se la hiperpluredro estas konveksa ekzistas punkto sufiĉe proksima al la faceto tia ke la projekcio bildigas la faceton ekstere, kaj ĉiujn aliajn facetoj ene, tiel ke la lateroj ne interkruciĝas en la projekcio. Unu el manieroj por garantii ke la lateroj ne interkruciĝas en la projekcio por ĝenerala konveksa hiperpluredro estas unue projekcii ĉiujn verticojn kaj laterojn en , kaj tiam plenumi rektlinian sferan projekcion de taŭga punkto. Malsama maniero por videbligo per malaltigo de dimensio de hiperpluredro estas konstrui retan hiperpluredron, malkonektante facetojn, kaj malfaldante ilin ĝis kiam la facetoj povas ekzisti en sola hiperebeno de dimensio je 1 malpligranda ol la fonta hiperpluredro. Ĉi tio konservas la skalon kaj la formon sed malfaras la topologiajn ligojn.
rdf:langString
En geometría, un diagrama de Schlegel es una proyección de un politopo contenido en sobre el espacio a través de un punto que está más allá de una de sus "caras". La entidad resultante es una división politópica de las caras en que es combinatoriamente equivalente al politopo original. En 1886 introdujo esta herramienta para estudiar propiedades combinatorias y topológicas de los politopos. En dimensiones, 3 y 4, un diagrama de Schlegel es una proyección de un poliedro sobre el plano dando una figura plana y una proyección de un polícoro al espacio tridimensional, respectivamente. Como tal, los diagramas de Schlegel se usan frecuentemente para visualizar politopos del espacio de .
rdf:langString
En géométrie, un diagramme de Schlegel est une projection d'un polytope de l'espace à d dimensions dans l'espace à d-1 dimensions par un point donné à travers une de ses faces. Il en résulte une division du polytope d'origine dans qui lui est combinatoirement équivalente. Au début du XXe siècle, les diagrammes de Schlegel s'avérèrent être des outils étonnamment pratiques pour l'étude des propriétés topologiques et combinatoires des polytopes. En dimension 3, un diagramme de Schlegel consiste en la projection d'un polyèdre sur une figure plane divisée en zones à l'intérieur (représentant les faces du polyèdre d'origine), et en dimension 4, il consiste en une projection d'un polychore dans un polyèdre divisé à l'intérieur en compartiments (représentant les cellules du polychore d'origine). Ainsi les diagrammes de Schlegel sont couramment employés dans le but de visualiser des objets quadridimensionnels. C'est le mathématicien allemand Victor Schlegel (1843–1905) qui en a eu l'idée.
rdf:langString
In geometry, a Schlegel diagram is a projection of a polytope from into through a point just outside one of its facets. The resulting entity is a of the facet in that, together with the original facet, is combinatorially equivalent to the original polytope. The diagram is named for Victor Schlegel, who in 1886 introduced this tool for studying combinatorial and topological properties of polytopes. In dimension 3, a Schlegel diagram is a projection of a polyhedron into a plane figure; in dimension 4, it is a projection of a 4-polytope to 3-space. As such, Schlegel diagrams are commonly used as a means of visualizing four-dimensional polytopes.
rdf:langString
In geometria, un diagramma di Schlegel è uno strumento utile per descrivere poliedri e più generalmente politopi di dimensione arbitraria. Il diagramma di Schlegel non deve essere confuso con lo sviluppo piano di un poliedro.
rdf:langString
Диаграмма Шлегеля — проекция политопа из в через точку за одной из его граней. Результирующая фигура в комбинаторно эквивалентна исходному политопу. Диаграмма названа по имени Виктора Шлегеля, который предложил в 1886 году этот метод для изучения комбинаторных и топологических свойств политопов. В размерностях 3 и 4 диаграммы Шлегеля являются проекцией (3-мерного) многогранника в плоскую фигуру и проекцией 4-мерного многогранника в трёхмерное пространство соответственно. Как таковые, диаграммы Шлегеля часто используются для визуализации четырёхмерных многогранников.
rdf:langString
Diagram Schlegela wielościanu wypukłego – obraz brzegu wielościanu w rzucie środkowym o środku S na płaszczyznę gdzie: 1.
* Płaszczyzna jest równoległa do jednej ze ścian wielościanu i leży po tej samej stronie płaszczyzny zawierającej ścianę 2.
* Środek rzutowania S znajduje się w takiej odległości od ściany że rzuty wszystkich ścian wielościanu są zawarte w rzucie W przypadku wielościanu foremnego punkt rzutowania umieszcza się zwykle nad środkiem ściany, odpowiednio blisko jej. Podstawowa własność diagramu Schlegela.Rzuty wszystkich ścian wielościanu poza wypełniają rzut ściany a rzuty poszczególnych ścian mają wspólny wierzchołek lub wspólny bok wtedy i tylko wtedy, gdy same ściany wielościanu mają tę własność. Korzystając z powyższej własności, można opisać diagram Schlegela wielościanu w sposób następujący:Jest to zbiór wielokątów wypukłych odpowiadających (wszystkim) ścianom wielościanu o następujących własnościach: 1.
* Dla każdego wielokąt ma tyle samo boków, co ściana 2.
* Suma mnogościowa wielokątów jest równa wielokątowi 3.
* Dwa wielokąty mają wspólny wierzchołek (wspólną ścianę) wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiadające im ściany mają wspólny wierzchołek (wspólną krawędź)
rdf:langString
Діаграма Шлегеля — проєкція політопа з в через точку поруч із однією з його граней. Отримана фігура в комбінаторно еквівалентна початковому політопу. Діаграму названо за ім'ям , який 1886 року запропонував цей метод для вивчення комбінаторних та топологічних властивостей політопів. У розмірності 3 і 4 діаграми Шлегеля є проєкціями (3-вимірного) многогранника в плоску фігуру і проєкцією в тривимірний простір відповідно. Як такі, діаграми Шлегеля часто використовують для візуалізації чотиривимірних многогранників.
xsd:nonNegativeInteger
5420
