Scalar multiplication
http://dbpedia.org/resource/Scalar_multiplication an entity of type: Thing
Násobení skalárem je v matematice jednou ze základních operací definujících vektorový prostor v lineární algebře (nebo obecněji, modul v abstraktní algebře). V intuitivním geometrickém kontextu násobení reálného vektoru kladným reálným číslem mění jeho velikost bez změny jeho směru. Samotný termín „skalár“ je odvozen z tohoto použití: skalár je to, co škáluje (mění velikost) vektorů. Výsledkem násobení vektoru skalárem je vektor, na rozdíl od skalárního součinu dvou vektorů, jehož výsledkem je skalár.
rdf:langString
En matemáticas, la multiplicación escalar es una de las operaciones básicas que definen un espacio vectorial en álgebra lineal (o más generalmente, un módulo de álgebra abstracta). En contextos geométricos comunes, la multiplicación escalar de un vector euclidiano real por un número real positivo multiplica la magnitud del vector, sin cambiar su dirección. El término "escalar" en sí mismo se deriva de este uso: un escalar es lo que escala vectores. La multiplicación escalar es la multiplicación de un vector por un escalar (donde el producto es un vector), y debe distinguirse del producto interno de dos vectores (donde el producto es un escalar).
rdf:langString
Perkalian skalar (bahasa Inggris: scalar multiplication) dalam matematika, adalah salah satu operasi dasar yang mendefinisikan suatu ruang vektor dalam aljabar linear (atau lebih umum, sebuah modul dalam aljabar abstrak). Dalam suatu konteks geometri intuitif, perkalian skalar dari suatu vektor real dengan suatu bilangan real positif melipatgandakan besaran vektor itu tanpa mengubah arahnya. Istilah "skalar" sendiri diturunkan dari penggunaan ini: suatu skalar adalah yang membagi suatu vektor dalam skala. Perkalian skalar adalah perkalian suatu vektor dengan suatu skalar (di mana produk atau hasilnya adalah sebuah vektor) dan harus dibedakan dengan "produk skalar" dua vektor (di mana hasilnya adalah suatu skalar).
rdf:langString
In mathematics, scalar multiplication is one of the basic operations defining a vector space in linear algebra (or more generally, a module in abstract algebra). In common geometrical contexts, scalar multiplication of a real Euclidean vector by a positive real number multiplies the magnitude of the vector—without changing its direction. The term "scalar" itself derives from this usage: a scalar is that which scales vectors. Scalar multiplication is the multiplication of a vector by a scalar (where the product is a vector), and is to be distinguished from inner product of two vectors (where the product is a scalar).
rdf:langString
수학에서 스칼라 곱셈(scalar multiplication) 또는 스칼라배(-倍, scalar multiple)는 벡터와 스칼라에 대한 연산이다. 벡터의 길이를 스칼라의 절댓값 배수로 늘이거나 줄이고, 방향은 스칼라가 양수면 그대로, 음수면 정반대를 취한다.
rdf:langString
In de lineaire algebra is een scalaire vermenigvuldiging een bewerking die aan een vermenigvuldiging van getallen doet denken, maar waarbij slechts een van de twee leden echt de benaming "getal" verdient. Het andere lid is gewoonlijk een vector. Niet te verwarren met scalair product, een synoniem voor inwendig product.
rdf:langString
Em matemática, a multiplicação escalar é uma das operações básicas que definem um espaço vetorial em álgebra linear, ou mais geralmente, um módulo em álgebra abstrata.
rdf:langString
У математиці множення на скаляр є однією з основних операцій, що визначають векторний простір у лінійній алгебрі (або, загалом, модуль в абстрактній алгебрі ). У звичайних геометричних контекстах скалярне множення дійсного евклідового вектора на позитивне дійсне число множить величину вектора без зміни його напрямку. Скалярне множення — це множення вектора на скаляр (де добуток є вектором), і його слід відрізняти від Скалярного добутку двох векторів (де добуток є скаляром).
rdf:langString
标量乘法（英語：scalar multiplication）是線性代數中向量空間的一種基本運算（更廣義的，是抽象代數的一個模）)。在直覺上，將一個實數向量和一個正的實數進行标量乘法，也就是將其長度乘以此标量，方向不變。标量一詞也從此用法而來：可將向量缩放的量。标量乘法是將標量和向量相乘，結果得到一向量，和內積將兩向量相乘，得到一純量不同。
rdf:langString
Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird. Die Skalare sind dabei die Elemente des Körpers, über dem der Vektorraum definiert ist. Auch die analoge Verknüpfung bei Moduln wird Skalarmultiplikation genannt.
rdf:langString
En matematiko, skalara multipliko estas unu de la bazaj operacioj difinantaj vektoran spacon en lineara algebro. Noto ke skalara multipliko estas malsama ol skalara produto kiu estas ena produto inter du vektoroj. Pli aparte, se K estas kampo kaj V estas vektora spaco super K, do skalara multipliko estas funkcio de K × V al V.La rezulto de aplikado de ĉi tiu funkcio al c en K kaj v en V estas c'v. Skalara multipliko en ĉi tiu senco aplikas ankaŭ al matricoj. Skalara multipliko obeas jenajn regulojn: (vektoro en grasa tiparfasono):
rdf:langString
En mathématiques, la multiplication par un scalaire est l'une des lois externes de base définissant un espace vectoriel en algèbre linéaire (ou plus généralement, un module en algèbre générale). Si K est un corps commutatif, la définition d'un espace vectoriel E sur K prescrit l'existence d'une loi de composition externe, une application de K × E dans E. L'image d'un couple (λ, v), pouvant être notée λv ou λ∙v, est la multiplication du vecteur v par le scalaire λ. Comme cas particulier, E peut être pris égal à K lui-même, et la multiplication par un scalaire peut être tout simplement la multiplication du corps. Quand E est égal à Kn, alors la multiplication par un scalaire est usuellement celle définie composante par composante.
rdf:langString
Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniową w algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej). Mnożenia wektora przez skalar dającego w wyniku wektor nie należy mylić z iloczynem skalarnym (nazywanym niekiedy iloczynem wewnętrznym) dwóch wektorów dającym w wyniku skalar.
rdf:langString
rdf:langString
Násobení skalárem
rdf:langString
Skalarmultiplikation
rdf:langString
Skalara multipliko
rdf:langString
Multiplicación escalar
rdf:langString
Perkalian skalar
rdf:langString
Multiplication par un scalaire
rdf:langString
스칼라 곱셈
rdf:langString
Mnożenie przez skalar
rdf:langString
Scalaire vermenigvuldiging
rdf:langString
Multiplicação escalar
rdf:langString
Scalar multiplication
rdf:langString
Умножение на скаляр
rdf:langString
Множення на скаляр
rdf:langString
标量乘法
xsd:integer
244373
xsd:integer
1079968900
rdf:langString
Násobení skalárem je v matematice jednou ze základních operací definujících vektorový prostor v lineární algebře (nebo obecněji, modul v abstraktní algebře). V intuitivním geometrickém kontextu násobení reálného vektoru kladným reálným číslem mění jeho velikost bez změny jeho směru. Samotný termín „skalár“ je odvozen z tohoto použití: skalár je to, co škáluje (mění velikost) vektorů. Výsledkem násobení vektoru skalárem je vektor, na rozdíl od skalárního součinu dvou vektorů, jehož výsledkem je skalár.
rdf:langString
Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird. Die Skalare sind dabei die Elemente des Körpers, über dem der Vektorraum definiert ist. Auch die analoge Verknüpfung bei Moduln wird Skalarmultiplikation genannt. Das Ergebnis einer Skalarmultiplikation ist ein entsprechend skalierter Vektor. Im anschaulichen Fall euklidischer Vektorräume verlängert oder verkürzt die Skalarmultiplikation die Länge des Vektors um den angegebenen Faktor. Bei negativen Skalaren wird dabei zusätzlich die Richtung des Vektors umgekehrt. Eine spezielle Form einer solchen Skalierung ist die Normierung. Hierbei wird ein Vektor mit dem Kehrwert seiner Länge (allgemein seiner Norm) multipliziert, wodurch man einen Einheitsvektor mit Länge (oder Norm) eins erhält.
rdf:langString
En matematiko, skalara multipliko estas unu de la bazaj operacioj difinantaj vektoran spacon en lineara algebro. Noto ke skalara multipliko estas malsama ol skalara produto kiu estas ena produto inter du vektoroj. Pli aparte, se K estas kampo kaj V estas vektora spaco super K, do skalara multipliko estas funkcio de K × V al V.La rezulto de aplikado de ĉi tiu funkcio al c en K kaj v en V estas c'v. Skalara multipliko en ĉi tiu senco aplikas ankaŭ al matricoj. Skalara multipliko obeas jenajn regulojn: (vektoro en grasa tiparfasono):
* Maldekstra distribueco: (c + d)v = c''v + d''v;
* Dekstra distribueco: c(v + w) = c''v + c''w;
* Asocieco: (c''d)v = c(d''v);
* Multiplikado per 1 ne ŝanĝas la vektoron: 1v = v;
* Multiplikado per 0 donas la : 0v = 0;
* Multiplikado per -1 donas la kontraŭegalon: (-1)v = -v. Ĉi tie + estas adicio en la kampo aŭ en la vektora spaco; kaj 0 estas la . Skalara multipliko povas esti konsiderata kiel ekstera operacio aŭ kiel grupa ago de la kampo sur la vektora spaco. Geometria interpretado de skalara multipliko estas streĉigo aŭ ŝrumpigo de la vektoro. Kiel speciala okazo, V povas esti prenita al esti K mem kaj skalara multipliko povas tiam esti prenita al esti simple la multipliko en la kampo.Se V estas Kn, do skalara multipliko estas difinita laŭkomponante.
rdf:langString
En matemáticas, la multiplicación escalar es una de las operaciones básicas que definen un espacio vectorial en álgebra lineal (o más generalmente, un módulo de álgebra abstracta). En contextos geométricos comunes, la multiplicación escalar de un vector euclidiano real por un número real positivo multiplica la magnitud del vector, sin cambiar su dirección. El término "escalar" en sí mismo se deriva de este uso: un escalar es lo que escala vectores. La multiplicación escalar es la multiplicación de un vector por un escalar (donde el producto es un vector), y debe distinguirse del producto interno de dos vectores (donde el producto es un escalar).
rdf:langString
En mathématiques, la multiplication par un scalaire est l'une des lois externes de base définissant un espace vectoriel en algèbre linéaire (ou plus généralement, un module en algèbre générale). Si K est un corps commutatif, la définition d'un espace vectoriel E sur K prescrit l'existence d'une loi de composition externe, une application de K × E dans E. L'image d'un couple (λ, v), pouvant être notée λv ou λ∙v, est la multiplication du vecteur v par le scalaire λ. Comme cas particulier, E peut être pris égal à K lui-même, et la multiplication par un scalaire peut être tout simplement la multiplication du corps. Quand E est égal à Kn, alors la multiplication par un scalaire est usuellement celle définie composante par composante. Par définition d'un espace vectoriel, la multiplication par un scalaire vérifie les propriétés suivantes :
* La multiplication par 1 ne change pas un vecteur : ;
* distributivité à droite : ;
* distributivité à gauche : ;
* associativité : ;
* la multiplication par 0 donne le vecteur nul : ;
* la multiplication par –1 donne l'opposé : Ici, + représente ou bien l'addition du corps ou celle de l'espace vectoriel comme il convient et 0 est l'élément neutre du corps K, tandis que 0E est le vecteur nul.La juxtaposition ou le point correspondent à la multiplication par un scalaire ou la multiplication interne du corps. La multiplication par le scalaire non nul λ définit une application linéaire de E dans E, appelée homothétie de rapport λ. Lorsque E est un espace vectoriel euclidien (avec K = R), alors les homothéties peuvent être interprétées comme des contractions ou des étirements.
rdf:langString
Perkalian skalar (bahasa Inggris: scalar multiplication) dalam matematika, adalah salah satu operasi dasar yang mendefinisikan suatu ruang vektor dalam aljabar linear (atau lebih umum, sebuah modul dalam aljabar abstrak). Dalam suatu konteks geometri intuitif, perkalian skalar dari suatu vektor real dengan suatu bilangan real positif melipatgandakan besaran vektor itu tanpa mengubah arahnya. Istilah "skalar" sendiri diturunkan dari penggunaan ini: suatu skalar adalah yang membagi suatu vektor dalam skala. Perkalian skalar adalah perkalian suatu vektor dengan suatu skalar (di mana produk atau hasilnya adalah sebuah vektor) dan harus dibedakan dengan "produk skalar" dua vektor (di mana hasilnya adalah suatu skalar).
rdf:langString
In mathematics, scalar multiplication is one of the basic operations defining a vector space in linear algebra (or more generally, a module in abstract algebra). In common geometrical contexts, scalar multiplication of a real Euclidean vector by a positive real number multiplies the magnitude of the vector—without changing its direction. The term "scalar" itself derives from this usage: a scalar is that which scales vectors. Scalar multiplication is the multiplication of a vector by a scalar (where the product is a vector), and is to be distinguished from inner product of two vectors (where the product is a scalar).
rdf:langString
수학에서 스칼라 곱셈(scalar multiplication) 또는 스칼라배(-倍, scalar multiple)는 벡터와 스칼라에 대한 연산이다. 벡터의 길이를 스칼라의 절댓값 배수로 늘이거나 줄이고, 방향은 스칼라가 양수면 그대로, 음수면 정반대를 취한다.
rdf:langString
In de lineaire algebra is een scalaire vermenigvuldiging een bewerking die aan een vermenigvuldiging van getallen doet denken, maar waarbij slechts een van de twee leden echt de benaming "getal" verdient. Het andere lid is gewoonlijk een vector. Niet te verwarren met scalair product, een synoniem voor inwendig product.
rdf:langString
Mnożenie przez skalar – jedno z działań dwuargumentowych definiujących przestrzeń liniową w algebrze liniowej (lub ogólniej: moduł w algebrze ogólnej). Mnożenia wektora przez skalar dającego w wyniku wektor nie należy mylić z iloczynem skalarnym (nazywanym niekiedy iloczynem wewnętrznym) dwóch wektorów dającym w wyniku skalar. Intuicją geometryczną stojącą za tym działaniem jest mnożenie wektora rzeczywistej przestrzeni euklidesowej przez dodatnią liczbę rzeczywistą, które polega na pomnożeniu długości tego wektora przez tę liczbę. Słowo „skalar” urobiono od czynności: skalar służy do skalowania, czyli „rozciągania” czy „ściskania” (tzn. jednokładnościowego przekształcania wektorów o wartość bezwzględną skalara z zachowaniem zwrotu, tzn. porządku, gdy jest on dodatni i odwróceniu w przeciwnym przypadku). W ogólności jednak interpretacja ta może być zwodnicza, np. w ciałach skończonych, które nie są uporządkowane liniowo (przez brak porządku w ciele nie można mówić o „powiększaniu” lub „zmniejszaniu” długości wektorów).
rdf:langString
Em matemática, a multiplicação escalar é uma das operações básicas que definem um espaço vetorial em álgebra linear, ou mais geralmente, um módulo em álgebra abstrata.
rdf:langString
У математиці множення на скаляр є однією з основних операцій, що визначають векторний простір у лінійній алгебрі (або, загалом, модуль в абстрактній алгебрі ). У звичайних геометричних контекстах скалярне множення дійсного евклідового вектора на позитивне дійсне число множить величину вектора без зміни його напрямку. Скалярне множення — це множення вектора на скаляр (де добуток є вектором), і його слід відрізняти від Скалярного добутку двох векторів (де добуток є скаляром).
rdf:langString
标量乘法（英語：scalar multiplication）是線性代數中向量空間的一種基本運算（更廣義的，是抽象代數的一個模）)。在直覺上，將一個實數向量和一個正的實數進行标量乘法，也就是將其長度乘以此标量，方向不變。标量一詞也從此用法而來：可將向量缩放的量。标量乘法是將標量和向量相乘，結果得到一向量，和內積將兩向量相乘，得到一純量不同。
xsd:nonNegativeInteger
8112
