Sard's theorem
http://dbpedia.org/resource/Sard's_theorem an entity of type: WikicatLemmas
El teorema de Sard, también conocido como lema de Sard o teorema de Morse-Sard, es un resultado de Análisis matemático que afirma que la imagen del conjunto de puntos críticos de una función continuamente diferenciable de un espacio euclídeo o variedad a otro tiene medida de Lebesgue 0 (es decir, el conjunto de valores críticos es de medida nula). Esto hace que sea "pequeño" en el sentido de una propiedad genérica: un valor "genérico" del codominio es regular.
rdf:langString
Le théorème de Sard, connu aussi sous le nom de lemme de Sard ou théorème de Morse-Sard, est un résultat de mathématiques qui donne des informations sur l'image K de l'ensemble des points critiques d'une fonction suffisamment régulière d'un espace euclidien vers un autre. L'ensemble K est alors négligeable pour la mesure de Lebesgue. Ce théorème est un des résultats fondamentaux de la topologie différentielle, puisque c'est sur lui que s'appuient les arguments de transversalité ou de (en) (études de position générale).
rdf:langString
In mathematics, Sard's theorem, also known as Sard's lemma or the Morse–Sard theorem, is a result in mathematical analysis that asserts that the set of critical values (that is, the image of the set of critical points) of a smooth function f from one Euclidean space or manifold to another is a null set, i.e., it has Lebesgue measure 0. This makes the set of critical values "small" in the sense of a generic property. The theorem is named for Anthony Morse and Arthur Sard.
rdf:langString
サードの定理（サードのていり、英: Sard's theorem）、サードの補題、モース・サードの定理は解析学の定理で、「ユークリッド空間（または多様体）から他のユークリッド空間（または多様体）への滑らかな関数 f について、f の臨界点全体の f による像は、ルベーグ測度が 0 である（つまり、零集合である）」ことを言うものである。ルベーグ測度が 0 であるというのは、そのような点が「ほとんどない」ということである。
rdf:langString
실해석학에서 사드의 정리(Sard-定理, 영어: Sard’s theorem)는 매끄러운 함수는 거의 모든 곳에서 임계점을 갖지 않는다는 정리다.
rdf:langString
De stelling van Sard (soms ook: lemma van Sard of stelling van Morse-Sard) is een resultaat uit de wiskundige analyse. De stelling zegt dat de verzameling kritische of niet-reguliere waarden van een differentieerbare functie tussen Euclidische ruimten (of algemener tussen gladde variëteiten) een nulverzameling is. Minder technisch, maar ook minder precies gezegd betekent dit dat 'de meeste' waarden van een differentieerbare functie reguliere waarden zijn. Ze is genoemd naar de Amerikaanse wiskundigen en .
rdf:langString
In matematica, più in particolare in geometria, il teorema di Sard (conosciuto anche come teorema di Morse-Sard) è un teorema di fondamentale importanza nella branca della geometria chiamata teoria del grado.
rdf:langString
Теорема Сарда, відома також як лема Сарда або теорема Морса—Сарда, одна з теорем математичного аналізу, яка стверджує, що образ множини критичних точок f, що діє з одного евклідового простору чи многовиду на інший, має Лебегову міру 0 — тобто, є . Це означає, що він — «малий», в деякому сенсі.
rdf:langString
Теорема Сарда — одна из теорем математического анализа, имеющих важные приложения в дифференциальной геометрии и топологии, теории катастроф и теории динамических систем. Названа в честь американского математика .В некоторых источниках называется теоремой Бертини — Сарда,а также иногда связывается с именами Энтони Морса (им получен более ранний частный результат) и Шломо Стернберга (более поздний, но более общий результат).
rdf:langString
Der Satz von Sard, auch als Lemma von Sard oder Satz von Morse–Sard bekannt, ist eine Grundlage der Differentialtopologie, und dort der Morse-Theorie, sowie der Transversalitätstheorie bis hin zur Klassifizierung der Keime differenzierbarer Abbildungen in der bzw. der thomschen Katastrophentheorie. Der Satz von Sard besagt, dass die kritischen Werte einer Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten Lebesgue-Nullmengen sind, falls die Abbildung aus ist, also -mal stetig differenzierbar ist, für ein . Spezialfälle davon sind:
rdf:langString
rdf:langString
Satz von Sard
rdf:langString
Teorema de Sard
rdf:langString
Teorema di Sard
rdf:langString
Théorème de Sard
rdf:langString
사드의 정리
rdf:langString
サードの定理
rdf:langString
Stelling van Sard
rdf:langString
Sard's theorem
rdf:langString
Теорема Сарда
rdf:langString
Теорема Сарда
xsd:integer
914901
xsd:integer
1117892355
rdf:langString
Der Satz von Sard, auch als Lemma von Sard oder Satz von Morse–Sard bekannt, ist eine Grundlage der Differentialtopologie, und dort der Morse-Theorie, sowie der Transversalitätstheorie bis hin zur Klassifizierung der Keime differenzierbarer Abbildungen in der bzw. der thomschen Katastrophentheorie. Dieser Satz macht eine Aussage über das Maß der Menge der kritischen Werte einer differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Dabei nennt man einen Wert genau dann kritisch, wenn er Bild eines kritischen Punktes ist. Für differenzierbare Mannigfaltigkeiten gibt es zwar im Allgemeinen keine sinnvolle Verallgemeinerung des Lebesgue-Maßes, der Begriff der Lebesgue-Nullmengen kann dennoch sinnvoll übertragen werden: Sei eine -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit und , dann heißt eine Lebesgue-Nullmengen, wenn für jede Karte mit die Menge eine Lebesgue-Nullmenge in ist. Der Satz von Sard besagt, dass die kritischen Werte einer Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten Lebesgue-Nullmengen sind, falls die Abbildung aus ist, also -mal stetig differenzierbar ist, für ein . Spezialfälle davon sind:
* Ist eine differenzierbare Funktion, so hat die Menge der kritischen Werte Maß .
* Eine Untermannigfaltigkeit kleinerer Dimension hat stets Maß 0, beispielsweise der Graph einer differenzierbaren Funktion als Teilmenge von .
* Eine differenzierbare Abbildung zwischen zwei Mannigfaltigkeiten kann für nicht surjektiv sein. Für Abbildungen vom in den wurde der Satz 1942 von Arthur Sard bewiesen, wodurch er den drei Jahre früher von Anthony Morse gezeigten Spezialfall verallgemeinern konnte.
rdf:langString
El teorema de Sard, también conocido como lema de Sard o teorema de Morse-Sard, es un resultado de Análisis matemático que afirma que la imagen del conjunto de puntos críticos de una función continuamente diferenciable de un espacio euclídeo o variedad a otro tiene medida de Lebesgue 0 (es decir, el conjunto de valores críticos es de medida nula). Esto hace que sea "pequeño" en el sentido de una propiedad genérica: un valor "genérico" del codominio es regular.
rdf:langString
Le théorème de Sard, connu aussi sous le nom de lemme de Sard ou théorème de Morse-Sard, est un résultat de mathématiques qui donne des informations sur l'image K de l'ensemble des points critiques d'une fonction suffisamment régulière d'un espace euclidien vers un autre. L'ensemble K est alors négligeable pour la mesure de Lebesgue. Ce théorème est un des résultats fondamentaux de la topologie différentielle, puisque c'est sur lui que s'appuient les arguments de transversalité ou de (en) (études de position générale).
rdf:langString
In mathematics, Sard's theorem, also known as Sard's lemma or the Morse–Sard theorem, is a result in mathematical analysis that asserts that the set of critical values (that is, the image of the set of critical points) of a smooth function f from one Euclidean space or manifold to another is a null set, i.e., it has Lebesgue measure 0. This makes the set of critical values "small" in the sense of a generic property. The theorem is named for Anthony Morse and Arthur Sard.
rdf:langString
サードの定理（サードのていり、英: Sard's theorem）、サードの補題、モース・サードの定理は解析学の定理で、「ユークリッド空間（または多様体）から他のユークリッド空間（または多様体）への滑らかな関数 f について、f の臨界点全体の f による像は、ルベーグ測度が 0 である（つまり、零集合である）」ことを言うものである。ルベーグ測度が 0 であるというのは、そのような点が「ほとんどない」ということである。
rdf:langString
실해석학에서 사드의 정리(Sard-定理, 영어: Sard’s theorem)는 매끄러운 함수는 거의 모든 곳에서 임계점을 갖지 않는다는 정리다.
rdf:langString
De stelling van Sard (soms ook: lemma van Sard of stelling van Morse-Sard) is een resultaat uit de wiskundige analyse. De stelling zegt dat de verzameling kritische of niet-reguliere waarden van een differentieerbare functie tussen Euclidische ruimten (of algemener tussen gladde variëteiten) een nulverzameling is. Minder technisch, maar ook minder precies gezegd betekent dit dat 'de meeste' waarden van een differentieerbare functie reguliere waarden zijn. Ze is genoemd naar de Amerikaanse wiskundigen en .
rdf:langString
In matematica, più in particolare in geometria, il teorema di Sard (conosciuto anche come teorema di Morse-Sard) è un teorema di fondamentale importanza nella branca della geometria chiamata teoria del grado.
rdf:langString
Теорема Сарда, відома також як лема Сарда або теорема Морса—Сарда, одна з теорем математичного аналізу, яка стверджує, що образ множини критичних точок f, що діє з одного евклідового простору чи многовиду на інший, має Лебегову міру 0 — тобто, є . Це означає, що він — «малий», в деякому сенсі.
rdf:langString
Теорема Сарда — одна из теорем математического анализа, имеющих важные приложения в дифференциальной геометрии и топологии, теории катастроф и теории динамических систем. Названа в честь американского математика .В некоторых источниках называется теоремой Бертини — Сарда,а также иногда связывается с именами Энтони Морса (им получен более ранний частный результат) и Шломо Стернберга (более поздний, но более общий результат).
xsd:nonNegativeInteger
6555