Rubik's Cube group
http://dbpedia.org/resource/Rubik's_Cube_group an entity of type: Abstraction100002137
Cet article présente un modèle mathématique et une présentation du groupe du Rubik's Cube.
rdf:langString
Гру́ппа ку́бика Ру́бика — подгруппа симметрической группы S48, элементы которой соответствуют преобразованиям кубика Рубика. Под преобразованием подразумевается эффект поворота любой из граней или последовательности поворотов граней.
rdf:langString
在数学中，魔方群是一个群 (G,·) 对应于集合G的所有魔方块正常转动可能形成的所有情形. 从完好魔方从发到任一种状态所经历的操作, 都与群元有一一对应的关系. . 对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则. 和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
rdf:langString
Група кубика Рубіка — підгрупа симетричної групи S48, елементи якої відповідають рухам кубика Рубіка. Під рухом мається на увазі поворот однієї з граней або послідовність таких поворотів.
rdf:langString
The Rubik's Cube group is a group that represents the structure of the Rubik's Cube mechanical puzzle. Each element of the set corresponds to a cube move, which is the effect of any sequence of rotations of the cube's faces. With this representation, not only can any cube move be represented, but also any position of the cube as well, by detailing the cube moves required to rotate the solved cube into that position. Indeed with the solved position as a starting point, there is a one-to-one correspondence between each of the legal positions of the Rubik's Cube and the elements of . The group operation is the composition of cube moves, corresponding to the result of performing one cube move after another.
rdf:langString
Il gruppo del cubo di Rubik è un gruppo costituito dalle mosse del cubo di Rubik. Ogni elemento dell'insieme corrisponde ad una mossa, che può essere una qualsiasi sequenza di rotazioni delle facce del cubo. Questi elementi ci permettono di rappresentare ogni configurazione del cubo, specificando le mosse necessarie per ottenerla a partire da quella iniziale (convenientemente quella in cui il cubo viene considerato risolto). Infatti, scelta la configurazione iniziale, c'è una corrispondenza biunivoca tra ogni configurazione possibile del cubo e gli elementi dell'insieme . L'operazione binaria è la composizione delle mosse del cubo: una composizione di mosse corrisponde ad una sequenza di mosse effettuate una dopo l'altra.
rdf:langString
rdf:langString
Groupe du Rubik's Cube
rdf:langString
Gruppo del cubo di Rubik
rdf:langString
Rubik's Cube group
rdf:langString
Группа кубика Рубика
rdf:langString
魔術方塊群
rdf:langString
Група кубика Рубіка
xsd:integer
2467690
xsd:integer
1119051602
rdf:langString
Cet article présente un modèle mathématique et une présentation du groupe du Rubik's Cube.
rdf:langString
The Rubik's Cube group is a group that represents the structure of the Rubik's Cube mechanical puzzle. Each element of the set corresponds to a cube move, which is the effect of any sequence of rotations of the cube's faces. With this representation, not only can any cube move be represented, but also any position of the cube as well, by detailing the cube moves required to rotate the solved cube into that position. Indeed with the solved position as a starting point, there is a one-to-one correspondence between each of the legal positions of the Rubik's Cube and the elements of . The group operation is the composition of cube moves, corresponding to the result of performing one cube move after another. The Rubik's Cube group is constructed by labeling each of the 48 non-center facets with the integers 1 to 48. Each configuration of the cube can be represented as a permutation of the labels 1 to 48, depending on the position of each facet. Using this representation, the solved cube is the identity permutation which leaves the cube unchanged, while the twelve cube moves that rotate a layer of the cube 90 degrees are represented by their respective permutations. The Rubik's Cube group is the subgroup of the symmetric group generated by the six permutations corresponding to the six clockwise cube moves. With this construction, any configuration of the cube reachable through a sequence of cube moves is within the group. Its operation refers to the composition of two permutations; within the cube, this refers to combining two sequences of cube moves together, doing one after the other. The Rubik's Cube group is non-abelian as composition of cube moves is not commutative; doing two sequences of cube moves in a different order can result in a different configuration.
rdf:langString
Il gruppo del cubo di Rubik è un gruppo costituito dalle mosse del cubo di Rubik. Ogni elemento dell'insieme corrisponde ad una mossa, che può essere una qualsiasi sequenza di rotazioni delle facce del cubo. Questi elementi ci permettono di rappresentare ogni configurazione del cubo, specificando le mosse necessarie per ottenerla a partire da quella iniziale (convenientemente quella in cui il cubo viene considerato risolto). Infatti, scelta la configurazione iniziale, c'è una corrispondenza biunivoca tra ogni configurazione possibile del cubo e gli elementi dell'insieme . L'operazione binaria è la composizione delle mosse del cubo: una composizione di mosse corrisponde ad una sequenza di mosse effettuate una dopo l'altra. Il gruppo del cubo di Rubik si realizza assegnando a ciascuno dei 48 quadratini, esclusi i centri, un numero intero da 1 a 48. Ogni configurazione del cubo può essere rappresentata come una permutazione dei numeri da 1 a 48, in base alla posizione di ciascun quadratino. Usando questa rappresentazione, la permutazione identità è quella che lascia il cubo invariato, mentre le dodici mosse che consistono in una rotazione di 90 gradi di ciascun strato sono rappresentate dalle rispettive permutazioni. Il gruppo del cubo di Rubik è un sottogruppo del gruppo simmetrico generato dalle sei permutazioni corrispondenti alle sei rotazioni in senso orario. Quindi ogni configurazione realizzabile attraverso una seguenza di mosse appartiene al gruppo. Il gruppo del cubo di Rubik è un gruppo non abeliano in quanto la composizione delle mosse non è commutativa; eseguire due sequenze di mosse in ordine differente può portare a configurazioni finali diverse.
rdf:langString
Гру́ппа ку́бика Ру́бика — подгруппа симметрической группы S48, элементы которой соответствуют преобразованиям кубика Рубика. Под преобразованием подразумевается эффект поворота любой из граней или последовательности поворотов граней.
rdf:langString
在数学中，魔方群是一个群 (G,·) 对应于集合G的所有魔方块正常转动可能形成的所有情形. 从完好魔方从发到任一种状态所经历的操作, 都与群元有一一对应的关系. . 对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则. 和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
rdf:langString
Група кубика Рубіка — підгрупа симетричної групи S48, елементи якої відповідають рухам кубика Рубіка. Під рухом мається на увазі поворот однієї з граней або послідовність таких поворотів.
xsd:nonNegativeInteger
13911
