Roth's theorem on arithmetic progressions
http://dbpedia.org/resource/Roth's_theorem_on_arithmetic_progressions
Roth's theorem on arithmetic progressions is a result in additive combinatorics concerning the existence of arithmetic progressions in subsets of the natural numbers. It was first proven by Klaus Roth in 1953. Roth's Theorem is a special case of Szemerédi's Theorem for the case .
rdf:langString
Теорема Рота — результат аддитивной комбинаторики, частный случай теоремы Семереди для прогрессий длины 3; утверждает присутствие арифметических прогрессий в любых достаточно плотных множествах. Точная формулировка: для любого любое множество , имеющее асимптотическую плотность , содержит арифметическую прогрессию длины 3. Аналогичные формулировки, использующие верхнюю и нижнюю асимптотическую плотность, эквивалентны.
rdf:langString
rdf:langString
Roth's theorem on arithmetic progressions
rdf:langString
Теорема Рота
xsd:integer
62455443
xsd:integer
1113607866
rdf:langString
Roth's theorem on arithmetic progressions is a result in additive combinatorics concerning the existence of arithmetic progressions in subsets of the natural numbers. It was first proven by Klaus Roth in 1953. Roth's Theorem is a special case of Szemerédi's Theorem for the case .
rdf:langString
Теорема Рота — результат аддитивной комбинаторики, частный случай теоремы Семереди для прогрессий длины 3; утверждает присутствие арифметических прогрессий в любых достаточно плотных множествах. Точная формулировка: для любого любое множество , имеющее асимптотическую плотность , содержит арифметическую прогрессию длины 3. Аналогичные формулировки, использующие верхнюю и нижнюю асимптотическую плотность, эквивалентны. Также эквивалентна исходной и формулировка для конечных множеств: для любого существует такое, что если , и , то содержит арифметическую прогрессию длины 3. Подавляющее большинство доказательств доказывает именно формулировку для конечных множеств.
xsd:nonNegativeInteger
25558