Ring extension
http://dbpedia.org/resource/Ring_extension an entity of type: Thing
En matematiko, pli aparte en ringo-teorio, ringa pluigaĵo de ringo S (aŭ ringa vastigaĵo aŭ vastigaĵa ringo de S) estas ĉia ringo R, en kiu S estas . Oni uzas notacion R/S kaj diras, ke la ringo R estas pluigo aŭ plivastigo de ka ringo S Se estas donita ringa vastigo R/S kaj du primaj idealoj P en R kaj p en S, oni diras, ke P kuŝas super p, se P ∩ S = p.
rdf:langString
In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een ringuitbreiding of uitbreidingsring van een ring , een ring waarvan een deelring is. Men noteert dit als , uitgesproken als: is een ringuitbreiding van . Gegeven een uitbreiding van commutatieve ringen en een priemideaal van , volgt dat de doorsnede, zeg , van met een priemideaal van is. In dat geval zegt men dat over ligt. De situatie is gecompliceerder als niet-commutatief is.
rdf:langString
In commutative algebra, a ring extension is a ring homomorphism of commutative rings, which makes S an R-algebra. In this article, a ring extension of a ring R by an abelian group I is a pair of a ring E and a surjective ring homomorphism such that I is isomorphic (as an abelian group) to the kernel of In other words, is a short exact sequence of abelian groups. (This makes I a two-sided ideal of E.) Given a commutative ring A, an A-extension is defined in the same way by replacing "ring" with "algebra over A" and "abelian groups" with "A-modules".
rdf:langString
In teoria degli anelli, una branca della matematica, un'estensione di anelli è una coppia di anelli (R, S) in cui uno è contenuto nell'altro, cioè . Tale situazione si indicherà con R/S e si dirà che R è un'estensione di anelli di S.. A partire da un'estensione di anelli R/S e da un sottoinsieme B di R, è possibile costruire il più piccolo sottoanello di R contenente sia S che B: tale anello si indica con S[B] e si può dimostrare che coincide con l'insieme delle possibili combinazioni di elementi di mediante le operazioni di anello (somma e prodotto) di R.
rdf:langString
rdf:langString
Ringa vastigaĵo
rdf:langString
Estensione di anelli
rdf:langString
Ringuitbreiding
rdf:langString
Ring extension
xsd:integer
50655355
xsd:integer
1037326896
rdf:langString
En matematiko, pli aparte en ringo-teorio, ringa pluigaĵo de ringo S (aŭ ringa vastigaĵo aŭ vastigaĵa ringo de S) estas ĉia ringo R, en kiu S estas . Oni uzas notacion R/S kaj diras, ke la ringo R estas pluigo aŭ plivastigo de ka ringo S Se estas donita ringa vastigo R/S kaj du primaj idealoj P en R kaj p en S, oni diras, ke P kuŝas super p, se P ∩ S = p.
rdf:langString
In commutative algebra, a ring extension is a ring homomorphism of commutative rings, which makes S an R-algebra. In this article, a ring extension of a ring R by an abelian group I is a pair of a ring E and a surjective ring homomorphism such that I is isomorphic (as an abelian group) to the kernel of In other words, is a short exact sequence of abelian groups. (This makes I a two-sided ideal of E.) Given a commutative ring A, an A-extension is defined in the same way by replacing "ring" with "algebra over A" and "abelian groups" with "A-modules". An extension is said to be trivial if splits; i.e., admits a section that is an algebra homomorphism. This implies that E is isomorphic to the direct product of R and I. A morphism between extensions of R by I, over say A, is an algebra homomorphism E → E' that induces the identities on I and R. By the five lemma, such a morphism is necessarily an isomorphism, and so two extensions are equivalent if there is a morphism between them.
rdf:langString
In teoria degli anelli, una branca della matematica, un'estensione di anelli è una coppia di anelli (R, S) in cui uno è contenuto nell'altro, cioè . Tale situazione si indicherà con R/S e si dirà che R è un'estensione di anelli di S.. A partire da un'estensione di anelli R/S e da un sottoinsieme B di R, è possibile costruire il più piccolo sottoanello di R contenente sia S che B: tale anello si indica con S[B] e si può dimostrare che coincide con l'insieme delle possibili combinazioni di elementi di mediante le operazioni di anello (somma e prodotto) di R. Se esiste un insieme finito tale che l'estensione R/S si dice finitamente generata. Particolari tipi di estensioni di anelli sono le estensioni di campi. Si può provare che se R/K è un'estensione di anelli in cui K è un campo ed R=K[A] per qualche insieme A di elementi algebrici su K, allora anche R è un campo, precisamente il campo K(A) che si ottiene aggiungendo gli elementi di A a K, e dunque R/K è un'estensione di campi.
rdf:langString
In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een ringuitbreiding of uitbreidingsring van een ring , een ring waarvan een deelring is. Men noteert dit als , uitgesproken als: is een ringuitbreiding van . Gegeven een uitbreiding van commutatieve ringen en een priemideaal van , volgt dat de doorsnede, zeg , van met een priemideaal van is. In dat geval zegt men dat over ligt. De situatie is gecompliceerder als niet-commutatief is.
xsd:nonNegativeInteger
4210