Representation of a Lie group
http://dbpedia.org/resource/Representation_of_a_Lie_group an entity of type: Thing
Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique). Pour un groupe de Lie réel donné G, une représentation réelle ou complexe de G est la donnée d'un espace vectoriel réel ou complexe V et d'un morphisme de groupes de Lie de G dans GL(V), le groupe des automorphismes linéaires de V.
rdf:langString
In mathematics and theoretical physics, a representation of a Lie group is a linear action of a Lie group on a vector space. Equivalently, a representation is a smooth homomorphism of the group into the group of invertible operators on the vector space. Representations play an important role in the study of continuous symmetry. A great deal is known about such representations, a basic tool in their study being the use of the corresponding 'infinitesimal' representations of Lie algebras.
rdf:langString
数学や理論物理学では、リー群の表現の考え方は、連続対称性の研究で重要な役割を果たす。 そのような表現は、対応する「無限小」リー代数の表現研究で使用する基本的なツールであることが良く知られている。物理学の文献では、リー群の表現とリー代数の表現との間の違いを強調しないこともある。
rdf:langString
Si dice rappresentazione di un gruppo di Lie su uno spazio vettoriale un omomorfismo sotto il quale ogni elemento in è mappato in un elemento dello spazio degli operatori lineari invertibili agenti su e consistenti con le operazioni di gruppo.
rdf:langString
Представление группы Ли — это линейное действие группы Ли на векторном пространстве или, что то же самое, гладкий гомоморфизм группы Ли в группу обратимых операторов на векторном пространстве. Играет важную роль в изучении непрерывной симметрии в математике и теоретической физике. Представления групп Ли изучены довольно хорошо, основным инструментом их изучения является использование соответствующих «инфинитезимальных» представлений алгебр Ли.
rdf:langString
在数学和理论物理领域，李群表示（Representation of a Lie group）意指李群在向量空间上的线性作用。等价地说，群的表示是一个从该群到向量空间的可逆算子群的光滑同态。表示论在连续对称性的研究中扮演了重要的角色。关于这类表示的研究颇丰，其中一个基本的研究工具是使用对应的无穷小。
rdf:langString
En matemáticas y física teórica, la idea de una representación de un grupo de Lie desempeña un papel importante en el estudio de la simetría continua. Mucho se sabe sobre tales representaciones, una herramienta básica en su estudio es el uso de las representaciones 'infinitesimales' correspondientes de las álgebras de Lie (de hecho en la literatura física la distinción a menudo se descuida). Si el homomorfismo es de hecho un monomorfismo, la representación se dice fiel. Una se define de la misma manera, excepto que G va en las matrices unitarias; las álgebras de Lie entonces mapean en .
rdf:langString
rdf:langString
Representaciones de grupos de Lie
rdf:langString
Représentation d'un groupe de Lie
rdf:langString
Rappresentazioni dei gruppi di Lie
rdf:langString
リー群の表現
rdf:langString
Representation of a Lie group
rdf:langString
Представление группы Ли
rdf:langString
李群表示
xsd:integer
292786
xsd:integer
1014260835
rdf:langString
En matemáticas y física teórica, la idea de una representación de un grupo de Lie desempeña un papel importante en el estudio de la simetría continua. Mucho se sabe sobre tales representaciones, una herramienta básica en su estudio es el uso de las representaciones 'infinitesimales' correspondientes de las álgebras de Lie (de hecho en la literatura física la distinción a menudo se descuida). Formalmente, una representación del grupo de Lie G en un espacio vectorial V (sobre un cuerpo K) es un G → Aut(V) desde G al de V. Si se elige una base para el espacio vectorial V, la representación se puede expresar como homomorfismo en el GL(n, K). esto se conoce como representación matricial. A nivel de álgebras de Lie, hay una función lineal correspondiente del álgebra de Lie de G en End(V) preservando el corchete de Lie [, ]. Vea representación de álgebras de Lie para la teoría de álgebras de Lie. Si el homomorfismo es de hecho un monomorfismo, la representación se dice fiel. Una se define de la misma manera, excepto que G va en las matrices unitarias; las álgebras de Lie entonces mapean en .
rdf:langString
Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique). Pour un groupe de Lie réel donné G, une représentation réelle ou complexe de G est la donnée d'un espace vectoriel réel ou complexe V et d'un morphisme de groupes de Lie de G dans GL(V), le groupe des automorphismes linéaires de V.
rdf:langString
In mathematics and theoretical physics, a representation of a Lie group is a linear action of a Lie group on a vector space. Equivalently, a representation is a smooth homomorphism of the group into the group of invertible operators on the vector space. Representations play an important role in the study of continuous symmetry. A great deal is known about such representations, a basic tool in their study being the use of the corresponding 'infinitesimal' representations of Lie algebras.
rdf:langString
数学や理論物理学では、リー群の表現の考え方は、連続対称性の研究で重要な役割を果たす。 そのような表現は、対応する「無限小」リー代数の表現研究で使用する基本的なツールであることが良く知られている。物理学の文献では、リー群の表現とリー代数の表現との間の違いを強調しないこともある。
rdf:langString
Si dice rappresentazione di un gruppo di Lie su uno spazio vettoriale un omomorfismo sotto il quale ogni elemento in è mappato in un elemento dello spazio degli operatori lineari invertibili agenti su e consistenti con le operazioni di gruppo.
rdf:langString
Представление группы Ли — это линейное действие группы Ли на векторном пространстве или, что то же самое, гладкий гомоморфизм группы Ли в группу обратимых операторов на векторном пространстве. Играет важную роль в изучении непрерывной симметрии в математике и теоретической физике. Представления групп Ли изучены довольно хорошо, основным инструментом их изучения является использование соответствующих «инфинитезимальных» представлений алгебр Ли.
rdf:langString
在数学和理论物理领域，李群表示（Representation of a Lie group）意指李群在向量空间上的线性作用。等价地说，群的表示是一个从该群到向量空间的可逆算子群的光滑同态。表示论在连续对称性的研究中扮演了重要的角色。关于这类表示的研究颇丰，其中一个基本的研究工具是使用对应的无穷小。
xsd:nonNegativeInteger
34990
