Repeating decimal
http://dbpedia.org/resource/Repeating_decimal an entity of type: Thing
في الرياضيات، يسمى عدد حقيقي بالتكرار العشري إذا كانت الأرقام بعد نقطة معينة من الفاصلة العشرية تتكرر بشكل دوري لانهائي.
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Perioda je skupina číslic, které se pravidelně opakují za desetinnou čárkou u čísla. Při početních operacích se perioda značí pruhem nad skupinou opakujících se čísel. např.: (čteme: šest celých šest periodických) Víceciferná perioda může začínat libovolnou svou cifrou:
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Un número decimal periódico es un número racional con parte fraccionaria caracterizado por tener un período (cifras que se repiten infinitamente) en su expansión decimal. Este período puede constar de diferentes partes.
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En mathématiques, le développement décimal périodique d'un nombre rationnel est une écriture qui explicite la suite des décimales de ce nombre, en indiquant un bloc de chiffres qui se répète à l'infini. Ce bloc, ou période, peut être constitué d'un ou plusieurs chiffres, un même chiffre pouvant apparaître plusieurs fois dans ce même bloc.
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순환소수(循環小數, repeating decimal 또는 recurring decimal)는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 0이 아닌 일정한 숫자의 배열이 계속해서 되풀이 되는 무한소수를 말한다. 예를 들어, 과 같은 소수들을 말한다.
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循環小数（じゅんかんしょうすう、英: recurring decimal、repeating decimal）とは、小数点以下のある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。 循環小数は、基数と共通でない因数を含む分母を持つ整数の分数に対応する。例えば基数を 10 (= 2 × 5) とした場合、1/5 (= 0.2), 7/125 (= 0.056), などは循環小数にならないが、1/7 (= 0.142857...), 1/35 (= 0.0285714...) は循環小数となる。また循環小数は、対応する分数の分母と基数が互いに素かどうかで分類でき、分母と基数が互いに素なものを純循環小数、それ以外のものを混合循環小数と呼ぶ。また整数分数の分母が基数の素因数の積となる場合、それは循環小数とならず有限小数で表される。ある循環小数の循環節が小数第一位から始まる場合、それは純循環小数となり、循環節が小数第二位以降で始まる場合、それは混合循環小数となる。混合循環小数は冒頭の循環していない有限小数部分とそれ以降の循環小数の二つに分離して考えることができる。
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Dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição, chamados de período.
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Ułamek dziesiętny nieskończony – zapis liczby rzeczywistej za pomocą szeregu liczbowego w postaci: gdzie są liczbami naturalnymi, przy czym oraz dla Symbol „” zastępuje się znakiem „”, gdy jest ujemne, w przeciwnym razie opcjonalnie pomija się go lub zastępuje się znakiem „”. Zapis liczby dodatniej w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego nazywa się rozwinięciem dziesiętnym liczby i przedstawia się go jako: Tutaj są cyframi rozwinięcia dziesiętnego, a przecinek (separator) oddziela część całkowitą (cechę) liczby od jej mantysy.
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循环小数，也稱為無限循環小數，是從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數。
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Els nombres decimals periòdics són aquells nombres en els quals la seva part decimal és inexacta i infinita, l'últim nombre no s'acaba mai. Els nombres decimals periòdics es representen afegint al període el símbol periòdic. Amb els nombres decimals periòdics resulta impossible calcular operacions matemàtiques exactes, per tant s'ha de transformar el nombre en una fracció per després calcular-ne el resultat.
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Ο περιοδικός ή επαναλαμβανόμενος δεκαδικός είναι ένας τρόπος παρουσίασης πραγματικών αριθμών με βάση . Η αριθμών λέγεται ότι είναι επαναλαμβανόμενη όταν γίνεται περιοδική ( επαναλαμβάνοντας τις αξίες της σε τακτά χρονικά διαστήματα) και το απείρως-επαναλαμβανόμενο τμήμα δεν είναι μηδέν. Για παράδειγμα, η δεκαδική παρουσίαση του ⅓ γίνεται περιοδική αμέσως μετά την επαναλαμβάνοντας το απλό ψηφίο 3 συνέχεια, π.χ 0,333..... Ένα πιο περίπλοκο παράδειγμα είναι το 3227/555, τέτοιοι δεκαδικοί δίνονται περιοδικοί μετά το δεύτερο ψηφίο που ακολουθείται από την υποδιαστολή και τότε επαναλαμβάνει την ακολουθία 144 για πάντα, π.χ. 5,8144144144144..... Επί του παρόντος δεν υπάρχει κανένας παγκοσμίως αποδεκτός συμβολισμός ή διατύπωση για τους επαναλαμβανόμενους δεκαδικούς.
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Matematikan, zenbaki hamartar periodikoa koma ondorengo zati hamartarra infinituraino luzatzen den hura da, baina beti zifra multzo berdina, periodo izenekoa, behin eta berriz errepikatuz. Zenbaki hamartar periodikoak zatiki moduan adieraz daitezke beti, eta zatiki horri zatiki sortzailea deritzo. Adibide gisa, ondoren agertzen dira zenbaitzenbaki hamartar eta periodiko eta dagozkien zatiki sortzaileak:
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A repeating decimal or recurring decimal is decimal representation of a number whose digits are periodic (repeating its values at regular intervals) and the infinitely repeated portion is not zero. It can be shown that a number is rational if and only if its decimal representation is repeating or terminating (i.e. all except finitely many digits are zero). For example, the decimal representation of 1/3 becomes periodic just after the decimal point, repeating the single digit "3" forever, i.e. 0.333.... A more complicated example is 3227/555, whose decimal becomes periodic at the second digit following the decimal point and then repeats the sequence "144" forever, i.e. 5.8144144144.... At present, there is no single universally accepted for repeating decimals.
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In matematica, un numero decimale periodico è un numero razionale che espresso in notazione decimale ha una stringa (finita) di cifre dopo la virgola che, da un certo punto in poi, si ripete all'infinito. Questa stringa ripetuta è detta periodo del numero. Molti numeri periodici hanno una stringa (finita) di cifre che non si ripete, prima che inizi il periodo, tale stringa non ripetuta è detta antiperiodo. Precisamente, l'antiperiodo è il gruppo di cifre decimali che si trovano fra la virgola e il periodo; ma secondo alcuni autori l'antiperiodo include tutta la rappresentazione decimale prima del periodo.
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Een repeterende breuk, ook repeterende decimale breuk of periodieke (decimale) breuk, is een breuk die niet als een echte decimale breuk te schrijven is. De naam slaat op het feit dat in de fractie (het deel achter de komma) een zichzelf steeds herhalende rij van 1 of meer cijfers voorkomt. Deze rij cijfers heet het repeterende (of periodieke) gedeelte. In de normale schrijfwijze wordt de repeterende breuk afgerond, wat wil zeggen dat alleen een bepaald aantal cijfers wordt genoteerd. Zo wordt 2/3 afgerond op:
* 2 decimalen als 0,67
* 5 decimalen als 0,66667 Ander voorbeelden zijn:
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تكرار عشري
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Nombre decimal periòdic
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Perioda (matematika)
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Περιοδικός αριθμός
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Número decimal periódico
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Zenbaki hamartar periodiko
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Développement décimal périodique
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Numero decimale periodico
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循環小数
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순환소수
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Repeterende breuk
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Repeating decimal
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Ułamek dziesiętny nieskończony
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Dízima periódica
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Периодическая десятичная дробь
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循环小数
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13612447
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1121366988
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Repeating Decimal
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RepeatingDecimal
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في الرياضيات، يسمى عدد حقيقي بالتكرار العشري إذا كانت الأرقام بعد نقطة معينة من الفاصلة العشرية تتكرر بشكل دوري لانهائي.
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Els nombres decimals periòdics són aquells nombres en els quals la seva part decimal és inexacta i infinita, l'últim nombre no s'acaba mai. Els nombres decimals periòdics es representen afegint al període el símbol periòdic. Amb els nombres decimals periòdics resulta impossible calcular operacions matemàtiques exactes, per tant s'ha de transformar el nombre en una fracció per després calcular-ne el resultat. El nombre periòdic és un nombre racional caracteritzat per tenir un període (xifres que es repeteixen indefinidament) en la seva representació decimal. Aquest període pot ser un únic número, com en 1/3 = 0. 3 333 ..., o una sèrie de números, com a 1/7 = 0. 142857 142857 ... . El període es pot expressar escrivint un arc sobre de la xifres o conjunt de xifres en repetició, per exemple , amb més d'una xifra i amb un període no immediat després de la coma
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Perioda je skupina číslic, které se pravidelně opakují za desetinnou čárkou u čísla. Při početních operacích se perioda značí pruhem nad skupinou opakujících se čísel. např.: (čteme: šest celých šest periodických) Víceciferná perioda může začínat libovolnou svou cifrou:
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Ο περιοδικός ή επαναλαμβανόμενος δεκαδικός είναι ένας τρόπος παρουσίασης πραγματικών αριθμών με βάση . Η αριθμών λέγεται ότι είναι επαναλαμβανόμενη όταν γίνεται περιοδική ( επαναλαμβάνοντας τις αξίες της σε τακτά χρονικά διαστήματα) και το απείρως-επαναλαμβανόμενο τμήμα δεν είναι μηδέν. Για παράδειγμα, η δεκαδική παρουσίαση του ⅓ γίνεται περιοδική αμέσως μετά την επαναλαμβάνοντας το απλό ψηφίο 3 συνέχεια, π.χ 0,333..... Ένα πιο περίπλοκο παράδειγμα είναι το 3227/555, τέτοιοι δεκαδικοί δίνονται περιοδικοί μετά το δεύτερο ψηφίο που ακολουθείται από την υποδιαστολή και τότε επαναλαμβάνει την ακολουθία 144 για πάντα, π.χ. 5,8144144144144..... Επί του παρόντος δεν υπάρχει κανένας παγκοσμίως αποδεκτός συμβολισμός ή διατύπωση για τους επαναλαμβανόμενους δεκαδικούς. Η απείρως επαναλαμβανόμενη ακολουθία ψηφίων ονομάζεται repetend ή reptend. Εάν η repetend είναι μηδέν, αυτή η δεκαδική αναπαράσταση ονομάζεται δεκαδικός τερματισμού παρά ένας επαναλαμβανόμενος δεκαδικός, δεδομένου ότι τα μηδενικά μπορεί να παραλείπονται και ο δεκαδικός τερματίζεται πριν από αυτά τα μηδενικά. Κάθε αναπαράσταση ενός δεκαδικού τερματισμού μπορεί να γραφεί ως , ένα κλάσμα του οποίου ο διαιρέτης είναι μια δύναμη του 10 (π.χ. 1,585 = ); μπορεί επίσης να γραφεί ως αναλογία της μορφής (π.χ. 1,585 = ). Ωστόσο, κάθε αριθμός με αναπαράσταση ενός δεκαδικού τερματισμού, αμφίβολα έχει επίσης μία δεύτερη, εναλλακτική αναπαράσταση ως ένας επαναλαμβανόμενος δεκαδικός του οποίου repetend είναι το ψηφίο 9. Αυτό επιτυγχάνεται μειώνοντας το τελευταίο μη μηδενικό ψηφίο σε ένα και προσαρτώντας ένα repetend 9, γεγονός ότι κάποιοι βρίσκουν δυσκολονόητο. 1,000... = 0,999... και 1,585000 ... = 1,584999 ... είναι δύο παραδείγματα. (Αυτό το είδος της επαναλαμβανόμενων δεκαδικών μπορεί να ληφθεί με μακρά διαίρεση αν κάποιος χρησιμοποιεί μια τροποποιημένη μορφή της συνήθους ). Οποιοσδήποτε αριθμός που δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων λέγεται άρρητος. Η δεκαδική αναπαράστασή τους δεν τελειώνει ούτε επαναλαμβάνεται άπειρα, αλλά επεκτείνεται για πάντα χωρίς τακτική επανάληψη. Παραδείγματα τέτοιων άρρητων αριθμών είναι η τετραγωνική ρίζα του 2 και π.
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Un número decimal periódico es un número racional con parte fraccionaria caracterizado por tener un período (cifras que se repiten infinitamente) en su expansión decimal. Este período puede constar de diferentes partes.
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Matematikan, zenbaki hamartar periodikoa koma ondorengo zati hamartarra infinituraino luzatzen den hura da, baina beti zifra multzo berdina, periodo izenekoa, behin eta berriz errepikatuz. Zenbaki hamartar periodikoak zatiki moduan adieraz daitezke beti, eta zatiki horri zatiki sortzailea deritzo. Adibide gisa, ondoren agertzen dira zenbaitzenbaki hamartar eta periodiko eta dagozkien zatiki sortzaileak: Bi motako zenbaki hamartar periodiko bereizten dira: periodiko garbiak, edo zati hamartar osoa periodo dutenak (0.23232323...., esaterako); eta zati hamartarraren zati bat bakarrik periodo dutenak edo periodiko mistoak (0.23455555..., esaterako)
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A repeating decimal or recurring decimal is decimal representation of a number whose digits are periodic (repeating its values at regular intervals) and the infinitely repeated portion is not zero. It can be shown that a number is rational if and only if its decimal representation is repeating or terminating (i.e. all except finitely many digits are zero). For example, the decimal representation of 1/3 becomes periodic just after the decimal point, repeating the single digit "3" forever, i.e. 0.333.... A more complicated example is 3227/555, whose decimal becomes periodic at the second digit following the decimal point and then repeats the sequence "144" forever, i.e. 5.8144144144.... At present, there is no single universally accepted for repeating decimals. The infinitely repeated digit sequence is called the repetend or reptend. If the repetend is a zero, this decimal representation is called a terminating decimal rather than a repeating decimal, since the zeros can be omitted and the decimal terminates before these zeros. Every terminating decimal representation can be written as a decimal fraction, a fraction whose denominator is a power of 10 (e.g. 1.585 = 1585/1000); it may also be written as a ratio of the form k/2n5m (e.g. 1.585 = 317/2352). However, every number with a terminating decimal representation also trivially has a second, alternative representation as a repeating decimal whose repetend is the digit 9. This is obtained by decreasing the final (rightmost) non-zero digit by one and appending a repetend of 9. 1.000... = 0.999... and 1.585000... = 1.584999... are two examples of this. (This type of repeating decimal can be obtained by long division if one uses a modified form of the usual division algorithm.) Any number that cannot be expressed as a ratio of two integers is said to be irrational. Their decimal representation neither terminates nor infinitely repeats, but extends forever without repetition (see ). Examples of such irrational numbers are √2 and π.
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En mathématiques, le développement décimal périodique d'un nombre rationnel est une écriture qui explicite la suite des décimales de ce nombre, en indiquant un bloc de chiffres qui se répète à l'infini. Ce bloc, ou période, peut être constitué d'un ou plusieurs chiffres, un même chiffre pouvant apparaître plusieurs fois dans ce même bloc.
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In matematica, un numero decimale periodico è un numero razionale che espresso in notazione decimale ha una stringa (finita) di cifre dopo la virgola che, da un certo punto in poi, si ripete all'infinito. Questa stringa ripetuta è detta periodo del numero. Molti numeri periodici hanno una stringa (finita) di cifre che non si ripete, prima che inizi il periodo, tale stringa non ripetuta è detta antiperiodo. Precisamente, l'antiperiodo è il gruppo di cifre decimali che si trovano fra la virgola e il periodo; ma secondo alcuni autori l'antiperiodo include tutta la rappresentazione decimale prima del periodo. Dato che la rappresentazione decimale del numero è infinita esistono, principalmente, due convenzioni per scrivere il numero in forma compatta. Si pone una linea continua sopra le cifre del periodo oppure si racchiudono le cifre che si ripetono tra parentesi tonde. Ad esempio 23,48771=23,4(8771)=23,487718771877187718771… Ogni numero decimale periodico, essendo una particolare rappresentazione di un numero razionale, può essere rappresentato mediante una frazione. Vale anche il viceversa, cioè che ogni numero razionale è periodico e quindi ogni frazione può essere espressa mediante un numero decimale periodico. Questo è immediato osservando che ogni numero con parte decimale finita in realtà è periodico di periodo 0. Ad esempio scrivendo 2,5=2,50=2,50000…
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순환소수(循環小數, repeating decimal 또는 recurring decimal)는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 0이 아닌 일정한 숫자의 배열이 계속해서 되풀이 되는 무한소수를 말한다. 예를 들어, 과 같은 소수들을 말한다.
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循環小数（じゅんかんしょうすう、英: recurring decimal、repeating decimal）とは、小数点以下のある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。 循環小数は、基数と共通でない因数を含む分母を持つ整数の分数に対応する。例えば基数を 10 (= 2 × 5) とした場合、1/5 (= 0.2), 7/125 (= 0.056), などは循環小数にならないが、1/7 (= 0.142857...), 1/35 (= 0.0285714...) は循環小数となる。また循環小数は、対応する分数の分母と基数が互いに素かどうかで分類でき、分母と基数が互いに素なものを純循環小数、それ以外のものを混合循環小数と呼ぶ。また整数分数の分母が基数の素因数の積となる場合、それは循環小数とならず有限小数で表される。ある循環小数の循環節が小数第一位から始まる場合、それは純循環小数となり、循環節が小数第二位以降で始まる場合、それは混合循環小数となる。混合循環小数は冒頭の循環していない有限小数部分とそれ以降の循環小数の二つに分離して考えることができる。
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Een repeterende breuk, ook repeterende decimale breuk of periodieke (decimale) breuk, is een breuk die niet als een echte decimale breuk te schrijven is. De naam slaat op het feit dat in de fractie (het deel achter de komma) een zichzelf steeds herhalende rij van 1 of meer cijfers voorkomt. Deze rij cijfers heet het repeterende (of periodieke) gedeelte. Dat elke breuk eindig of repeterend is, valt te beredeneren uit het feit dat er bij een staartdeling maar een eindig aantal mogelijkheden is voor de rest: 0 tot en met de noemer min 1. Als de rest op enig moment 0 wordt, is de breuk een eindige breuk. Als de rest nooit 0 wordt, ontstaat na maximaal de noemer min 1 cijfers een rest die al eerder voorgekomen is. Daarna gaat het patroon zichzelf herhalen. De lengte van het repeterende gedeelte is dus maximaal de noemer min 1. In de normale schrijfwijze wordt de repeterende breuk afgerond, wat wil zeggen dat alleen een bepaald aantal cijfers wordt genoteerd. Zo wordt 2/3 afgerond op:
* 2 decimalen als 0,67
* 5 decimalen als 0,66667 Een andere schrijfwijze is die waarbij men laat zien wat het repeterende gedeelte is. Dit doet men door een streep te zetten door het eerste cijfer van het repeterende gedeelte en door het laatste. Ook wordt het repeterende deel wel voorzien van een streep (de genoemd, van Latijn: vincio, binden, boeien) boven of onder de cijfers: of tussen haken (rechte of ronde) gezet: Ander voorbeelden zijn:
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Dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição, chamados de período.
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Ułamek dziesiętny nieskończony – zapis liczby rzeczywistej za pomocą szeregu liczbowego w postaci: gdzie są liczbami naturalnymi, przy czym oraz dla Symbol „” zastępuje się znakiem „”, gdy jest ujemne, w przeciwnym razie opcjonalnie pomija się go lub zastępuje się znakiem „”. Zapis liczby dodatniej w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego nazywa się rozwinięciem dziesiętnym liczby i przedstawia się go jako: Tutaj są cyframi rozwinięcia dziesiętnego, a przecinek (separator) oddziela część całkowitą (cechę) liczby od jej mantysy.
rdf:langString
循环小数，也稱為無限循環小數，是從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數。
xsd:nonNegativeInteger
48870
