Regular polygon
http://dbpedia.org/resource/Regular_polygon an entity of type: Thing
Pravidelný mnohoúhelník je mnohoúhelník, který má všechny úhly stejně velké a všechny strany stejně dlouhé. Může být konvexní nebo .
rdf:langString
في الهندسة الإقليدية، المضلع المنتظم (بالإنجليزية: Regular polygon) هو كل مضلع بسيط جميع زواياه متساوية في القياس. من الممكن أن يكون المضلع المنتظم محدباً أو نجمياً، النجمة الخماسية مثالا. كون أضلاع متعدد أضلاع متساويةً في القياس لا يجعمل منه متعدد أضلاع منتظم، بل يجعل منه مضلعا متساوي الأضلاع. الصنفان مختلفان. المعين على سبيل المثال، هو رباعي أضلاع متساوي الأضلاع وليس بمضلع منتظم.
rdf:langString
Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, το κανονικό πολύγωνο είναι ένα πολύγωνο το οποίο είναι ισογώνιο (όλες οι γωνίες του είναι ιδίων μοιρών) και (όλες οι πλευρές του είναι ιδίου μήκους). Τα κανονικά πολύγωνα μπορούν να είναι ή αστεροειδή. Μια σειρά από κανονικά πολύγωνα με αυξανόμενο αριθμό πλευρών γίνονται οριακά είτε ένας κύκλος, εάν είναι σταθερή η περίμετρος, είτε ένα κανονικό , εάν είναι σταθερό το μήκος των πλευρών.
rdf:langString
En geometrio, regula plurlatero estas plurlatero kiu estas (ĉiuj anguloj estas kongrua) kaj (ĉiuj lateroj havas la saman longon). Regula plurlatero estas regula hiperpluredro.
rdf:langString
En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se denominan triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el adjetivo regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
rdf:langString
Geometrian, poligono bat erregularra da, aldeberdina (alde guztiak luzera berekoak dira) eta angeluberdina (angelu guztiak neurri berekoak dira) bada. Poligono erregularrak bi motatakoak izan daitezke: ganbilak eta ahurrak (izar itxurakoak azken horiek, izar-poligono izenekoak). Hiru eta lau aldeko poligono erregularrak triangelu aldeberdina eta karratua dira, hurrenez hurren; alde gehiagoko poligono erregularrak izendatzeko, erregular terminoa gehitzen da (pentagono erregularra, hexagono erregularra...).
rdf:langString
In Euclidean geometry, a regular polygon is a polygon that is direct equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length). Regular polygons may be either convex, star or skew. In the limit, a sequence of regular polygons with an increasing number of sides approximates a circle, if the perimeter or area is fixed, or a regular apeirogon (effectively a straight line), if the edge length is fixed.
rdf:langString
正多角形（せいたかっけい、せいたかくけい、regular polygon）とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形である。なお、この記事では n は を満たす数とする。 正多角形は線対称の図形であり、正 n 角形に対称軸は n 本ある。また、正偶数角形は点対称の図形でもある。 辺の数が同じ正多角形どうしは全て互いに相似である。
rdf:langString
Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados iguais (equilátero) e todos os seus ângulos iguais (equiângulo), sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência.
* Triângulo equilátero
* Quadrado
* Pentágono regular
* Hexágono regular
* Heptágono regular
* Octógono regular
* Eneágono regular
* Decágono regular
rdf:langString
Пра́вильний многоку́тник (багатоку́тник, поліго́н) — многокутник, у якого всі кути і всі сторони рівні між собою.
rdf:langString
Пра́вильный многоуго́льник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами. Определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
rdf:langString
正多边形，是所有角都相等，所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。
rdf:langString
Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von griechisch ἴσος, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist. Bei einem regelmäßigen Polygon sind demnach alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß. Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen alle auf einem gemeinsamen virtuellen oder realen Kreis, wobei benachbarte Ecken unter dem gleichen Mittelpunktswinkel erscheinen.
rdf:langString
En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
rdf:langString
Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro). Si tratta cioè di una porzione convessa di piano euclideo delimitato da una linea spezzata chiusa, formata da una successione di segmenti di uguale lunghezza (detti lati), che formano tra di loro angoli di uguale ampiezza. Il nome poligono individua una pluralità (poli) di angoli (gonos) e il termine regolare sottende a una loro uguaglianza. Come in ogni poligono, il numero di lati coincide con il numero degli angoli e con il numero di vertici, inoltre affinché la porzione di piano individuata da tale spezzata sia non nulla, vi devono essere almeno 3 lati.
rdf:langString
정다각형(正多角形, 영어: regular polygon)은 모든 각의 크기가 같으며 모든 변의 길이도 같은 다각형이다. 변의 개수가 같은 정다각형끼리는 모두 닮음이다. 또한 정다각형은 변이 많을 수록 대각선의 길이의 종류도 다양해진다. 정사각형과 정오각형은 모든 대각선의 길이가 같다가 정육각형부터는 대각선의 길이가 달라지기 시작한다. 또한 정칠각형부터는 두 개 이상의 별이 그려질 수 있으며, 모든 정다각형은 . 어떤 다각형은 대각선을 모두 그으면 별모양이 된다. 특히 변의 개수가 소수 p개 일 때 p의 값이 커질수록 더 많은 별이 나온다. 정다각형은 모든 내각과 외각의 크기가 같고, n각형의 내각의 합은 180×(n-2) 라는 점을 이용하여 n각형의 내각의 합을 n으로 나누면 정n각형의 한 내각의 크기를 구할 수 있으며 180×(n-2)÷n이다. 또한 모든 다각형의 외각의 합은 언제나 360°이므로 정n각형의 한 외각의 크기는 360÷n의 값으로 구한다. 참고로 선분은 방향을 고려하지 않으면 길이로만 구분할 수 있기 때문에 길이가 서로 같은 길이를 가진 대각선은 묶어서 하나인 것으로 본다.
rdf:langString
Een regelmatige veelhoek is in de meetkunde een veelhoek waarvan de zijden alle dezelfde lengte hebben, en alle hoeken aan elkaar gelijk zijn. Een regelmatige -hoek is dus opgebouwd uit paarsgewijs met elkaar verbonden even lange lijnstukken die keer dezelfde hoek met elkaar maken. De hoekpunten liggen op een cirkel. Het zijn de gelijkzijdige driehoek, het vierkant, de regelmatige vijfhoek, regelmatige zeshoek enzovoort.
* De grootte van de hoeken tussen twee verbonden zijden van de regelmatige -hoek is . Bewijs dat de hoek tussen twee zijden in een n-hoek gelijk is aan 180° - 360° : n
*
*
rdf:langString
Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Najmniejszą możliwą liczbą boków wielokąta foremnego jest 3. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt (dwubok) foremny, ale jest to przypadek zdegenerowany, wyglądałby on jak zwykły odcinek, a kąt między bokami wynosiłby 0°. Trójkąt foremny jest określany jako trójkąt równoboczny, czworokąt foremny – jako kwadrat. Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Każde dwa wielokąty foremne o tej samej liczbie boków są podobne.
rdf:langString
rdf:langString
مضلع منتظم
rdf:langString
Pravidelný mnohoúhelník
rdf:langString
Regelmäßiges Polygon
rdf:langString
Κανονικό πολύγωνο
rdf:langString
Regula plurlatero
rdf:langString
Polígono regular
rdf:langString
Poligono erregular
rdf:langString
Polygone régulier
rdf:langString
Poligono regolare
rdf:langString
正多角形
rdf:langString
정다각형
rdf:langString
Regelmatige veelhoek
rdf:langString
Wielokąt foremny
rdf:langString
Regular polygon
rdf:langString
Polígono regular
rdf:langString
Правильный многоугольник
rdf:langString
Правильний многокутник
rdf:langString
正多边形
xsd:integer
333306
xsd:integer
1124733603
rdf:langString
Self-dual
rdf:langString
Dn, order 2n
rdf:langString
rdf:langString
Properties
rdf:langString
Circumscribed circle diameter
rdf:langString
Edges and vertices
rdf:langString
Inscribed circle diameter
rdf:langString
Internal angle sum
rdf:langString
Regular polygon
rdf:langString
RegularPolygon
rdf:langString
Pravidelný mnohoúhelník je mnohoúhelník, který má všechny úhly stejně velké a všechny strany stejně dlouhé. Může být konvexní nebo .
rdf:langString
في الهندسة الإقليدية، المضلع المنتظم (بالإنجليزية: Regular polygon) هو كل مضلع بسيط جميع زواياه متساوية في القياس. من الممكن أن يكون المضلع المنتظم محدباً أو نجمياً، النجمة الخماسية مثالا. كون أضلاع متعدد أضلاع متساويةً في القياس لا يجعمل منه متعدد أضلاع منتظم، بل يجعل منه مضلعا متساوي الأضلاع. الصنفان مختلفان. المعين على سبيل المثال، هو رباعي أضلاع متساوي الأضلاع وليس بمضلع منتظم.
rdf:langString
Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, το κανονικό πολύγωνο είναι ένα πολύγωνο το οποίο είναι ισογώνιο (όλες οι γωνίες του είναι ιδίων μοιρών) και (όλες οι πλευρές του είναι ιδίου μήκους). Τα κανονικά πολύγωνα μπορούν να είναι ή αστεροειδή. Μια σειρά από κανονικά πολύγωνα με αυξανόμενο αριθμό πλευρών γίνονται οριακά είτε ένας κύκλος, εάν είναι σταθερή η περίμετρος, είτε ένα κανονικό , εάν είναι σταθερό το μήκος των πλευρών.
rdf:langString
En geometrio, regula plurlatero estas plurlatero kiu estas (ĉiuj anguloj estas kongrua) kaj (ĉiuj lateroj havas la saman longon). Regula plurlatero estas regula hiperpluredro.
rdf:langString
En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se denominan triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el adjetivo regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.
rdf:langString
Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von griechisch ἴσος, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist. Bei einem regelmäßigen Polygon sind demnach alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß. Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen alle auf einem gemeinsamen virtuellen oder realen Kreis, wobei benachbarte Ecken unter dem gleichen Mittelpunktswinkel erscheinen. Regelmäßige Polygone können einfach oder überschlagen sein. Einfache regelmäßige Polygone sind stets konvex. Überschlagene regelmäßige Polygone lassen sich in einem Zug zeichnen und werden als reguläre Sternpolygone bezeichnet. Die Symmetriegruppe eines regelmäßigen -Ecks ist die Diedergruppe , bestehend aus genau Drehungen und Spiegelungen. Alle Kenngrößen regelmäßiger Polygone, wie die Länge der Diagonalen, der Umfang oder der Flächeninhalt, können mit Hilfe trigonometrischer Funktionen angegeben werden. Nicht alle regelmäßigen Polygone sind jedoch mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Regelmäßige Polygone werden unter anderem bei der Näherung der Kreiszahl , für Parkettierungen, in der Architektur und als Münzform verwendet.
rdf:langString
Geometrian, poligono bat erregularra da, aldeberdina (alde guztiak luzera berekoak dira) eta angeluberdina (angelu guztiak neurri berekoak dira) bada. Poligono erregularrak bi motatakoak izan daitezke: ganbilak eta ahurrak (izar itxurakoak azken horiek, izar-poligono izenekoak). Hiru eta lau aldeko poligono erregularrak triangelu aldeberdina eta karratua dira, hurrenez hurren; alde gehiagoko poligono erregularrak izendatzeko, erregular terminoa gehitzen da (pentagono erregularra, hexagono erregularra...).
rdf:langString
In Euclidean geometry, a regular polygon is a polygon that is direct equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length). Regular polygons may be either convex, star or skew. In the limit, a sequence of regular polygons with an increasing number of sides approximates a circle, if the perimeter or area is fixed, or a regular apeirogon (effectively a straight line), if the edge length is fixed.
rdf:langString
En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés. Dans certains contextes, tous les polygones considérés seront convexes et réguliers. Il est alors d'usage de sous-entendre les deux épithètes « convexe régulier ». Par exemple, toutes les faces des polyèdres uniformes doivent être convexes et régulières et les faces seront décrites simplement en tant que triangle, carré, pentagone… Les multiples propriétés des polygones réguliers ont conduit à leur étude mathématique depuis l'Antiquité et à diverses interprétations symboliques, religieuses ou magiques.
rdf:langString
Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro). Si tratta cioè di una porzione convessa di piano euclideo delimitato da una linea spezzata chiusa, formata da una successione di segmenti di uguale lunghezza (detti lati), che formano tra di loro angoli di uguale ampiezza. Il nome poligono individua una pluralità (poli) di angoli (gonos) e il termine regolare sottende a una loro uguaglianza. Come in ogni poligono, il numero di lati coincide con il numero degli angoli e con il numero di vertici, inoltre affinché la porzione di piano individuata da tale spezzata sia non nulla, vi devono essere almeno 3 lati. Un poligono regolare con 3 angoli si definisce triangolo equilatero, con 4 quadrato, con 5 pentagono regolare, con 6 esagono regolare, e si procede per angoli anteponendo il prefisso che individua il numero di angoli al suffisso -gono seguito dal termine regolare al fine di marcare la distinzione con un poligono generico.
rdf:langString
정다각형(正多角形, 영어: regular polygon)은 모든 각의 크기가 같으며 모든 변의 길이도 같은 다각형이다. 변의 개수가 같은 정다각형끼리는 모두 닮음이다. 또한 정다각형은 변이 많을 수록 대각선의 길이의 종류도 다양해진다. 정사각형과 정오각형은 모든 대각선의 길이가 같다가 정육각형부터는 대각선의 길이가 달라지기 시작한다. 또한 정칠각형부터는 두 개 이상의 별이 그려질 수 있으며, 모든 정다각형은 . 참고로 정n각형의 대각선의 길이의 종류는 n이 짝수일 때 (n-2)÷2=n÷2-1이고, 홀수일 때에는 (n-3)÷2=(n-1)÷2-1이다. 정2n각형의 대각선은 특정 꼭짓점으로부터 2칸 이상 떨어진 것부터 세어서 2, 3, ..., (n-2)÷2, n÷2, (n-2)÷2, ..., 3, 2이고, 정2n+1각형도 같은 방식으로 계산해보면 2, 3, ..., (n-3)÷2, (n-3)÷2, ..., 3, 2이 되기 때문이다. 대각선은 다각형이나 다면체에서 서로 이웃해 있지 않은 두 꼭짓점을 이은 선분이다. 한 꼭짓점에 그을 수 있는 대각선은 이웃해 있는 두 각과 자기 자신을 뺀 n-3개인데, 여기에 n을 곱하면 모두 두 번 중복되기 때문에 2로 나누어서 개수를 구할 수 있다. 어떤 다각형은 대각선을 모두 그으면 별모양이 된다. 특히 변의 개수가 소수 p개 일 때 p의 값이 커질수록 더 많은 별이 나온다. 정다각형은 모든 내각과 외각의 크기가 같고, n각형의 내각의 합은 180×(n-2) 라는 점을 이용하여 n각형의 내각의 합을 n으로 나누면 정n각형의 한 내각의 크기를 구할 수 있으며 180×(n-2)÷n이다. 또한 모든 다각형의 외각의 합은 언제나 360°이므로 정n각형의 한 외각의 크기는 360÷n의 값으로 구한다. 참고로 선분은 방향을 고려하지 않으면 길이로만 구분할 수 있기 때문에 길이가 서로 같은 길이를 가진 대각선은 묶어서 하나인 것으로 본다. 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형, 정칠각형, 정팔각형, 정구각형, 정십각형, 정십일각형, 정십이각형, 정십삼각형, 정십사각형, 정십오각형, 정십육각형, 정십칠각형, 정십팔각형, 정십구각형, 정이십각형 등 정다각형의 종류는 무수히 많다.
rdf:langString
Een regelmatige veelhoek is in de meetkunde een veelhoek waarvan de zijden alle dezelfde lengte hebben, en alle hoeken aan elkaar gelijk zijn. Een regelmatige -hoek is dus opgebouwd uit paarsgewijs met elkaar verbonden even lange lijnstukken die keer dezelfde hoek met elkaar maken. De hoekpunten liggen op een cirkel. Het zijn de gelijkzijdige driehoek, het vierkant, de regelmatige vijfhoek, regelmatige zeshoek enzovoort.
* De grootte van de hoeken tussen twee verbonden zijden van de regelmatige -hoek is . Bewijs dat de hoek tussen twee zijden in een n-hoek gelijk is aan 180° - 360° : n Dit is af te leiden door een willekeurig punt binnen de -hoek te nemen en van daaruit lijnstukken te trekken naar de hoekpunten. Hierdoor ontstaan driehoeken. De som van de hoeken van iedere driehoek is 180°. Bij elkaar opgeteld leveren de hoeken van de driehoeken een totaal van . Hiervan bevindt zich, na aftrekken van de hoeken die samenkomen bij het inwendige punt, langs de randen van de veelhoek. Omdat alle hoeken van de veelhoek even groot zijn, is de grootte van elke hoek gelijk aan
* gelijkzijdige driehoek
* vierkant
* regelmatige vijfhoek
* regelmatige zeshoek met apothema
* Het is dan en slechts dan mogelijk een regelmatige -hoek alleen met passer en liniaal te tekenen als het product is van oneven priemfactoren, die allemaal verschillende Fermat-priemgetallen zijn en van een macht van . Dit komt met de stelling van Gauss-Wantzel overeen dat de bij horende indicator een macht is van . De enige bekende Fermat-priemgetallen zijn en .
* Het Oudgrieks voor hoek was Γωνία, gonia. De namen voor de verschillende veelhoeken in het Grieks waren het telwoord met daarachter gonia. Die namen hebben de regelmatige veelhoeken in het Engels vanaf de vijfhoek nog steeds.
* Een sterveelhoek is een regelmatige figuur in het platte vlak waarvan de hoekpunten ook op een cirkel liggen, maar de zijden van een sterveelhoek doorsnijden elkaar.
* Een regelmatig veelvlak is een regelmatige figuur in drie dimensies, waarvan de zijvlakken regelmatige veelhoeken zijn en waarvan alle hoekpunten op een bol liggen.
rdf:langString
正多角形（せいたかっけい、せいたかくけい、regular polygon）とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形である。なお、この記事では n は を満たす数とする。 正多角形は線対称の図形であり、正 n 角形に対称軸は n 本ある。また、正偶数角形は点対称の図形でもある。 辺の数が同じ正多角形どうしは全て互いに相似である。
rdf:langString
Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados iguais (equilátero) e todos os seus ângulos iguais (equiângulo), sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência.
* Triângulo equilátero
* Quadrado
* Pentágono regular
* Hexágono regular
* Heptágono regular
* Octógono regular
* Eneágono regular
* Decágono regular
rdf:langString
Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Najmniejszą możliwą liczbą boków wielokąta foremnego jest 3. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt (dwubok) foremny, ale jest to przypadek zdegenerowany, wyglądałby on jak zwykły odcinek, a kąt między bokami wynosiłby 0°. Trójkąt foremny jest określany jako trójkąt równoboczny, czworokąt foremny – jako kwadrat. Wielokątami foremnymi zajmował się m.in. niemiecki matematyk Carl Friedrich Gauss, który w 1801 odkrył, że -kąt foremny daje się skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla i linijki (tzw. konstrukcje klasyczne) wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą postaci gdzie są różnymi liczbami pierwszymi Fermata. Twierdzenie to jest dziś znane jako twierdzenie Gaussa-Wantzela. Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Każde dwa wielokąty foremne o tej samej liczbie boków są podobne.
rdf:langString
Пра́вильний многоку́тник (багатоку́тник, поліго́н) — многокутник, у якого всі кути і всі сторони рівні між собою.
rdf:langString
Пра́вильный многоуго́льник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами. Определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
rdf:langString
正多边形，是所有角都相等，所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。
xsd:nonNegativeInteger
30701
