Reciprocal Fibonacci constant

http://dbpedia.org/resource/Reciprocal_Fibonacci_constant an entity of type: WikicatMathematicalConstants

数学において、フィボナッチ数列の逆数和（フィボナッチすうれつのぎゃくすうわ、英: reciprocal Fibonacci constant）、またはψは、フィボナッチ数列の逆数の総和として定義される数学定数である。この和の連続した項の比は、黄金比の逆数に近づく。従って、ダランベールの収束判定法により、この和は収束する。 ψの値は、おおよそで以下のようになると知られている。は、この値の高速な数値近似のためのアルゴリズムを得た。フィボナッチ数列の逆数和自身はk個の項に対しO(k)桁の精度であるが、ゴスパーのSeries accelerationではk個の項に対しO(k 2)桁の精度である。 ψは無理数であると知られている。これはポール・エルデシュ、ロナルド・グラハム、Leonard Carlitzなどにより予想され、1989年、によって証明された。フィボナッチ数列の逆数和が超越数(代数的数でない数)であるかは、分かっていない。連分数展開(数列表記)は、のようになる。 rdf:langString

Reciproka Fibonaccikonstanten, eller ψ, är en matematisk konstant som definieras som summan av reciprokerna av Fibonaccitalen: Värdet för ψ är approximativt (talföljd i OEIS) Man känner inte till någon sluten formel för ψ.Det är dock känt att ψ är irrationellt. Det förmodades av Paul Erdős, Ronald Graham och och bevisades av 1989. Kedjebråksrepresentationen för konstanten är (talföljd i OEIS) rdf:langString

La constant dels inversos de Fibonacci , o ψ, es defineix com la suma dels inversos dels nombres de Fibonacci: La raó entre dos termes consecutius d'aquesta suma tendeix a l'invers del nombre auri. Com que aquest nombre és menor que 1, el criteri de d'Alembert estableix que la suma convergeix. Se sap que ψ és aproximadament igual a No es coneix una fórmula tancada que doni el valor de ψ, però Gosper descriu un algorisme per obtenir una aproximació ràpida del seu valor.De fet ψ és irracional, i aquesta propietat va ser conjecturada per Paul Erdős, i Leonard Carlitz, i comprovada el 1989 per . rdf:langString

La constante de los inversos de Fibonacci, o ψ, se define como la suma de los recíprocos de los números de Fibonacci: La razón entre dos términos consecutivos de esta suma tiende al inverso del número áureo. Como este número es menor que 1, el criterio de d'Alembert establece que la suma converge. Se sabe que ψ es aproximadamente igual a La representación de esta constante en fracción continua es: rdf:langString

The reciprocal Fibonacci constant, or ψ, is defined as the sum of the reciprocals of the Fibonacci numbers: The ratio of successive terms in this sum tends to the reciprocal of the golden ratio. Since this is less than 1, the ratio test shows that the sum converges. The value of ψ is known to be approximately (sequence in the OEIS) The continued fraction representation of the constant is: (sequence in the OEIS) rdf:langString

Обратная постоянная Фибоначчи (обозначение — ) определяется как сумма бесконечного ряда чисел, обратных чисел Фибоначчи: Поскольку при неограниченном увеличении номера k число приближается к величине обратной золотому сечению, которая по модулю меньше единицы, то по признаку Д’Аламбера сумма сходится. Представление константы в виде непрерывной дроби: (последовательность в OEIS) rdf:langString

rdfs:label

rdf:langString Constant dels inversos de Fibonacci

rdf:langString Constante de los inversos de Fibonacci

rdf:langString フィボナッチ数列の逆数和

rdf:langString Reciprocal Fibonacci constant

rdf:langString Обратная постоянная Фибоначчи

rdf:langString Reciproka Fibonaccikonstanten

dbpedia-owl:wikiPageID

xsd:integer 11827553

dbpedia-owl:wikiPageRevisionID

xsd:integer 1115888760

dbpprop:title

rdf:langString Reciprocal Fibonacci Constant

dbpprop:urlname

rdf:langString ReciprocalFibonacciConstant

dbpedia-owl:abstract

rdf:langString La constant dels inversos de Fibonacci , o ψ, es defineix com la suma dels inversos dels nombres de Fibonacci: La raó entre dos termes consecutius d'aquesta suma tendeix a l'invers del nombre auri. Com que aquest nombre és menor que 1, el criteri de d'Alembert estableix que la suma convergeix. Se sap que ψ és aproximadament igual a No es coneix una fórmula tancada que doni el valor de ψ, però Gosper descriu un algorisme per obtenir una aproximació ràpida del seu valor.De fet ψ és irracional, i aquesta propietat va ser conjecturada per Paul Erdős, i Leonard Carlitz, i comprovada el 1989 per . La representació d'aquesta constant en fracció contínua és:

rdf:langString La constante de los inversos de Fibonacci, o ψ, se define como la suma de los recíprocos de los números de Fibonacci: La razón entre dos términos consecutivos de esta suma tiende al inverso del número áureo. Como este número es menor que 1, el criterio de d'Alembert establece que la suma converge. Se sabe que ψ es aproximadamente igual a No se conoce una fórmula cerrada que dé el valor de ψ, pero Gosper describe un algoritmo para obtener una aproximación rápida de su valor.ψ es irracional. Esta propiedad fue conjeturada por Paul Erdős, Ronald Graham y Leonard Carlitz, y comprobada en 1989 por Richard André-Jeannin. La representación de esta constante en fracción continua es:

rdf:langString The reciprocal Fibonacci constant, or ψ, is defined as the sum of the reciprocals of the Fibonacci numbers: The ratio of successive terms in this sum tends to the reciprocal of the golden ratio. Since this is less than 1, the ratio test shows that the sum converges. The value of ψ is known to be approximately (sequence in the OEIS) Gosper describes an algorithm for fast numerical approximation of its value. The reciprocal Fibonacci series itself provides O(k) digits of accuracy for k terms of expansion, while Gosper's accelerated series provides O(k2) digits.ψ is known to be irrational; this property was conjectured by Paul Erdős, Ronald Graham, and Leonard Carlitz, and proved in 1989 by . The continued fraction representation of the constant is: (sequence in the OEIS)

rdf:langString 数学において、フィボナッチ数列の逆数和（フィボナッチすうれつのぎゃくすうわ、英: reciprocal Fibonacci constant）、またはψは、フィボナッチ数列の逆数の総和として定義される数学定数である。この和の連続した項の比は、黄金比の逆数に近づく。従って、ダランベールの収束判定法により、この和は収束する。 ψの値は、おおよそで以下のようになると知られている。は、この値の高速な数値近似のためのアルゴリズムを得た。フィボナッチ数列の逆数和自身はk個の項に対しO(k)桁の精度であるが、ゴスパーのSeries accelerationではk個の項に対しO(k 2)桁の精度である。 ψは無理数であると知られている。これはポール・エルデシュ、ロナルド・グラハム、Leonard Carlitzなどにより予想され、1989年、によって証明された。フィボナッチ数列の逆数和が超越数(代数的数でない数)であるかは、分かっていない。連分数展開(数列表記)は、のようになる。

rdf:langString Обратная постоянная Фибоначчи (обозначение — ) определяется как сумма бесконечного ряда чисел, обратных чисел Фибоначчи: Поскольку при неограниченном увеличении номера k число приближается к величине обратной золотому сечению, которая по модулю меньше единицы, то по признаку Д’Аламбера сумма сходится. Один из алгоритмов быстрого численного приближения его значения был описан Биллом Госпером. Обратный ряд Фибоначчи сам по себе обеспечивает знаков точности для k членов разложения, где — o «большое», в то время как ускоренный ряд Госпера обеспечивает знаков. Число иррационально: предположение об этом было высказано Полом Эрдёшем, Рональдом Грэмом и и доказано в 1989 году Ричардом Андре-Жаннином. Представление константы в виде непрерывной дроби: (последовательность в OEIS)

rdf:langString Reciproka Fibonaccikonstanten, eller ψ, är en matematisk konstant som definieras som summan av reciprokerna av Fibonaccitalen: Värdet för ψ är approximativt (talföljd i OEIS) Man känner inte till någon sluten formel för ψ.Det är dock känt att ψ är irrationellt. Det förmodades av Paul Erdős, Ronald Graham och och bevisades av 1989. Kedjebråksrepresentationen för konstanten är (talföljd i OEIS)

dbpedia-owl:wikiPageLength

xsd:nonNegativeInteger 2449

rdf:type

yago:WikicatMathematicalConstants

yago:Abstraction100002137

yago:Amount105107765

yago:Attribute100024264

yago:Cognition100023271

yago:Concept105835747

yago:Constant105858936

yago:Content105809192

yago:Idea105833840