Quotient rule
http://dbpedia.org/resource/Quotient_rule an entity of type: Abstraction100002137
A càlcul, la regla del quocient és un mètode per a calcular la derivada d'una funció que consisteix en el quocient d'altres dues per a les quals la derivada existeix. Si la funció que es vol derivar, , es pot escriure com i ≠ , llavors la regla diu que la derivada de és igual a: O de forma més precisa, per a tot que pertany a algun conjunt obert que conté el nombre , amb ≠ ; i, tal que i existeixen totes dues; llavors, també existeix:
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في التحليل الرياضي، قاعدة ناتج القسمة (بالإنجليزية: quotient rule) إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق : إذا كان التابع المراد مفاضلته ، , يمكن أن يكتب : و ≠ , تقول القاعدة عندئذ أن مشتق يساوي: بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2.
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Podílové pravidlo v diferenciálním počtu je vzorec používaný pro derivaci podílu dvou funkcí. Může být zapsáno takto: Jestliže derivujeme funkci , která je podílem dvou funkcí: a , pak derivace je
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Die Quotientenregel ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung. Sie führt die Berechnung der Ableitung eines Quotienten von Funktionen auf die Berechnung der Ableitung der einzelnen Funktionen zurück. Sind die Funktionen und von einem Intervall D in die reellen oder komplexen Zahlen an der Stelle mit differenzierbar, dann ist auch die Funktion f mit an der Stelle differenzierbar und es gilt: . In Kurzschreibweise:
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En matematiko, la kvocienta regulo estas idento por derivaĵo de funkcio kiu estas la kvociento de du la aliaj funkcioj por kiuj la derivaĵoj ekzistas. Se la funkcio f(x) estas donita kiel kaj h(x)≠0, tiam la derivaĵo de f(x) estas aŭ en la alia skribmaniero Pli detale, se por ĉiu x en iu malfermita aro enhavanta nombron a, h(x)≠0 kaj g'(a) kaj h'(a) ambaŭ ekzistas do f'(a) kaj
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En cálculo, la regla del cociente es un método de encontrar la derivada de una función que es el cociente de otras dos funciones para las cuales existe la derivada. El cociente de funciones a derivar, , puede escribirse como: Siendo , se cumple que la derivada de es igual a: O de forma más precisa, para toda que pertenece a algún conjunto abierto que contiene al número , con ≠ ; y, tal que existen y ; entonces, también existe:
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In calculus, the quotient rule is a method of finding the derivative of a function that is the ratio of two differentiable functions. Let where both f and g are differentiable and The quotient rule states that the derivative of h(x) is It is provable in many ways by using other derivative rules.
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Dalam kalkulus, kaidah hasil bagi adalah cara untuk menemukan turunan sebuah fungsi yang terdiri dari hasil bagi dua fungsi lain yang eksistensi turunannya sudah diketahui. Bila fungsi yang ingin didiferensiasikan f(x) dapat ditulis sebagai , dan h(x) ≠ 0, maka kaidah hasil bagi menyatakan bahwa turunan g(x)/h(x) dapat dihitung sebagai berikut: Atau lebih tepatnya, untuk semua x dalam sebuah himpunan terbuka (dalam bilangan riil ini adalah selang terbuka) beranggotakan bilangan a, dengan h(a) ≠ 0, dan g'(a) serta h'(a) keduanya eksis, maka f'(a) juga eksis:
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微分積分学における商の法則（しょうのほうそく、英: quotient rule）は二つの可微分函数の比（商）となっている函数の導函数の計算を述べるものである。
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De quotiëntregel is een formule om de afgeleide van een quotiënt van twee functies te bepalen. Neem aan dat de functie geschreven kan worden als met en dat en beide differentieerbaar zijn, dan geldt De volgende verkorte notatie is eveneens gebruikelijk: Ook wordt wel het volgende ezelsbruggetje gebruikt: Hierin staat "nat" voor "noemer keer afgeleide teller" en "tan" voor "teller keer afgeleide noemer" en "n²" voor het kwadraat van de noemer.
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미적분학에서 몫 규칙(-規則, 영어: quotient rule) 또는 몫의 미분법은 두 함수의 몫을 미분할 때 쓰이는 공식이다.
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In analisi matematica, la regola del quoziente è una regola di derivazione che permette di calcolare la derivata del quoziente di due funzioni derivabili.
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Em matemática, a regra do quociente (ver derivada), rege a diferenciação de quocientes de funções diferenciáveis. Pode ser apresentada como: ou, segundo a notação de Leibniz: Demonstração: Então Pela regra do produto: Utilizando (I) e (II), temos:
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Kvotregeln är inom matematisk analys, metoden att finna derivatan till en kvot av två differtierbara funktioner. Låt där är differentierbara funktioner och Enligt kvotregeln är derivatan av
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除法定则或商定則（英語：Quotient rule）是数学中关于两个函数的商的导数的一个计算定则。可用口訣：分子纖維（分子先微分） 若已知两个可導函数g,h及其导数g',h'，且h(x)≠0，则它们的商 的导数为：
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قاعدة ناتج القسمة
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Regla del quocient
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Podílové pravidlo
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Quotientenregel
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Derivaĵo de kvociento
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Regla del cociente
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Kaidah hasil-bagi
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Regola del quoziente
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몫 규칙
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Quotiëntregel
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商の微分法則
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Quotient rule
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Regra do quociente
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Kvotregeln
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除法定则
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1121799695
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A càlcul, la regla del quocient és un mètode per a calcular la derivada d'una funció que consisteix en el quocient d'altres dues per a les quals la derivada existeix. Si la funció que es vol derivar, , es pot escriure com i ≠ , llavors la regla diu que la derivada de és igual a: O de forma més precisa, per a tot que pertany a algun conjunt obert que conté el nombre , amb ≠ ; i, tal que i existeixen totes dues; llavors, també existeix:
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في التحليل الرياضي، قاعدة ناتج القسمة (بالإنجليزية: quotient rule) إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق : إذا كان التابع المراد مفاضلته ، , يمكن أن يكتب : و ≠ , تقول القاعدة عندئذ أن مشتق يساوي: بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2.
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Podílové pravidlo v diferenciálním počtu je vzorec používaný pro derivaci podílu dvou funkcí. Může být zapsáno takto: Jestliže derivujeme funkci , která je podílem dvou funkcí: a , pak derivace je
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Die Quotientenregel ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung. Sie führt die Berechnung der Ableitung eines Quotienten von Funktionen auf die Berechnung der Ableitung der einzelnen Funktionen zurück. Sind die Funktionen und von einem Intervall D in die reellen oder komplexen Zahlen an der Stelle mit differenzierbar, dann ist auch die Funktion f mit an der Stelle differenzierbar und es gilt: . In Kurzschreibweise:
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En matematiko, la kvocienta regulo estas idento por derivaĵo de funkcio kiu estas la kvociento de du la aliaj funkcioj por kiuj la derivaĵoj ekzistas. Se la funkcio f(x) estas donita kiel kaj h(x)≠0, tiam la derivaĵo de f(x) estas aŭ en la alia skribmaniero Pli detale, se por ĉiu x en iu malfermita aro enhavanta nombron a, h(x)≠0 kaj g'(a) kaj h'(a) ambaŭ ekzistas do f'(a) kaj
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En cálculo, la regla del cociente es un método de encontrar la derivada de una función que es el cociente de otras dos funciones para las cuales existe la derivada. El cociente de funciones a derivar, , puede escribirse como: Siendo , se cumple que la derivada de es igual a: O de forma más precisa, para toda que pertenece a algún conjunto abierto que contiene al número , con ≠ ; y, tal que existen y ; entonces, también existe:
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In calculus, the quotient rule is a method of finding the derivative of a function that is the ratio of two differentiable functions. Let where both f and g are differentiable and The quotient rule states that the derivative of h(x) is It is provable in many ways by using other derivative rules.
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Dalam kalkulus, kaidah hasil bagi adalah cara untuk menemukan turunan sebuah fungsi yang terdiri dari hasil bagi dua fungsi lain yang eksistensi turunannya sudah diketahui. Bila fungsi yang ingin didiferensiasikan f(x) dapat ditulis sebagai , dan h(x) ≠ 0, maka kaidah hasil bagi menyatakan bahwa turunan g(x)/h(x) dapat dihitung sebagai berikut: Atau lebih tepatnya, untuk semua x dalam sebuah himpunan terbuka (dalam bilangan riil ini adalah selang terbuka) beranggotakan bilangan a, dengan h(a) ≠ 0, dan g'(a) serta h'(a) keduanya eksis, maka f'(a) juga eksis:
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微分積分学における商の法則（しょうのほうそく、英: quotient rule）は二つの可微分函数の比（商）となっている函数の導函数の計算を述べるものである。
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De quotiëntregel is een formule om de afgeleide van een quotiënt van twee functies te bepalen. Neem aan dat de functie geschreven kan worden als met en dat en beide differentieerbaar zijn, dan geldt De volgende verkorte notatie is eveneens gebruikelijk: Ook wordt wel het volgende ezelsbruggetje gebruikt: Hierin staat "nat" voor "noemer keer afgeleide teller" en "tan" voor "teller keer afgeleide noemer" en "n²" voor het kwadraat van de noemer.
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미적분학에서 몫 규칙(-規則, 영어: quotient rule) 또는 몫의 미분법은 두 함수의 몫을 미분할 때 쓰이는 공식이다.
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In analisi matematica, la regola del quoziente è una regola di derivazione che permette di calcolare la derivata del quoziente di due funzioni derivabili.
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Em matemática, a regra do quociente (ver derivada), rege a diferenciação de quocientes de funções diferenciáveis. Pode ser apresentada como: ou, segundo a notação de Leibniz: Demonstração: Então Pela regra do produto: Utilizando (I) e (II), temos:
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Kvotregeln är inom matematisk analys, metoden att finna derivatan till en kvot av två differtierbara funktioner. Låt där är differentierbara funktioner och Enligt kvotregeln är derivatan av
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除法定则或商定則（英語：Quotient rule）是数学中关于两个函数的商的导数的一个计算定则。可用口訣：分子纖維（分子先微分） 若已知两个可導函数g,h及其导数g',h'，且h(x)≠0，则它们的商 的导数为：
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9063