Quartic plane curve
http://dbpedia.org/resource/Quartic_plane_curve an entity of type: WikicatCurves
4차 곡선(Quartic plane curve)은 차수가 4인 대수 곡선인 평면곡선이다. 카시니의 난형선이나 렘니스케이트, , 히포페데가 유명한 4차 곡선이다.
rdf:langString
In matematica una curva quartica è una curva algebrica piana di quarto grado. Può essere definita da un polinomio della forma: Una curva quartica irriducibile può avere al massimo: componenti connesse; punti doppi; rette bitangenti; punti di flesso. L'equazione ha 15 coefficienti, ma la curva non cambia se li moltiplichiamo tutti per una costante non nulla. Quindi i coefficienti essenziali sono 14 e le quartiche sono . E una di esse è individuata dal suo passaggio per 14 punti generici.
rdf:langString
四次平面曲线（quartic plane curve）是四的平面代數曲線，可以表示為以下的多變數四次方程： A, B, C, D, E中至少要有一個不為0。方程式有15個常數，不過方程式若乘以非零的任意數，不會改變曲線，因此可以將其中一個常數固定為1，留下14個可調整的常數。四次曲线的空間可以視為是的实射影空间。依照，若考慮一般位置下14個不同的點，通過這十四個點的四次平面曲线唯一，因此四次平面曲线的自由度為14。 四次曲线最多可以有：
* 四個相連的部份
* 28個
* 3個一般的二重點。 也可以考慮在其他數學域（甚至是环）中的四次曲线，例如在复数中的四次曲线。此時可以得到黎曼曲面，在C上是一維的物件，但在R上是二維的物件。例如，另外也可以探討射影平面下的曲線，由齐次多项式所定義。
rdf:langString
ألتربيعي (أو منحنى من الدرجة الرابعة) في الهندسة الوصفية هو منحنى فراغي يتم الحصول علية، في معظم الحالات، كتقاطع بين سطحين من الدرجة الثانية (مخروط, كرة, اسطوانة). يمكن تحديد ألتربيعي عن طريق إيجاد نقاط مشتركة لعدة مقاطع عادة ما تجرى بمستويات متوازية بينها. وفقاً للمواضع المتبادلة للسطحين المتقاطعين، يمكن تصنيف المنحنى ألتربيعي كما يلي :
rdf:langString
Una curva plana cuártica o curva cuártica es una curva plana de cuarto grado. Se puede definir mediante una ecuación cuártica: Esta ecuación tiene quince constantes. Sin embargo, si se multiplica por cualquier constante no nula, la curva permanece invariante. Por tanto, el espacio de las curvas cuárticas se puede identificar con el . También se sigue de ello el que, dados catorce puntos distintos en posición general, exista exactamente una curva cuártica que pasa por todos ellos, ya que una cuártica tiene 14 grados de libertad. Una curva cuártica puede tener un máximo de:
rdf:langString
In algebraic geometry, a quartic plane curve is a plane algebraic curve of the fourth degree. It can be defined by a bivariate quartic equation: with at least one of A, B, C, D, E not equal to zero. This equation has 15 constants. However, it can be multiplied by any non-zero constant without changing the curve; thus by the choice of an appropriate constant of multiplication, any one of the coefficients can be set to 1, leaving only 14 constants. Therefore, the space of quartic curves can be identified with the real projective space It also follows, from Cramer's theorem on algebraic curves, that there is exactly one quartic curve that passes through a set of 14 distinct points in general position, since a quartic has 14 degrees of freedom.
rdf:langString
En géométrie, une courbe quartique est une courbe algébrique de degré quatre. Elle peut être définie par une équation de degré quatre : Cette équation a quinze constantes. Cependant, elle peut être multipliée par une constante non nulle sans changer la courbe. De ce fait, l'espace des courbes quartiques peut être identifié avec l'espace projectif réel . Il en résulte qu'il y a exactement une seule courbe quartique qui passe par un ensemble de quatorze points distincts en position générale, puisqu'une quartique a 14 degrés de liberté. Une courbe quartique peut avoir un maximum de :
rdf:langString
Kurva bidang kuartik merupakan sebuah dari derajat empat. Ini dapat didefinisikan oleh sebuah persamaan kuartik bivariasi: dengan setidaknya salah satu dari , , , , taksama dengan nol. Persamaan ini memiliki 15 konstanta. Namun, ini dapat dikalikan dengan setiap konstanta taknol tanpa mengubah kurva, demikian dengan pilihan konstanta yang tepat dari perkalian, setiap salah satu dair keofisien dapat dihimpunkan menjadi 1, meninggalkan hanya 14 konstanta. Oleh karena itu, ruang kurva kuartik dapat diidentifikasi dengan . Ini juga diikuti, dari , yang terdapat satu kurva kuartik yang lewat melalui sebuah himpunan dari 14 titik yang berbeda dalam , karena sebuah kuartik memiliki 14 derajat kebebasan
rdf:langString
Uma curva plana quártica é uma curva algébrica plana de quarto grau . Pode ser definida por uma equação quártica bivariada: com A, B, C, D, E diferentes de zero. Esta equação tem 15 constantes. No entanto, pode ser multiplicada por qualquer constante diferente de zero sem alterar a curva; assim, pela escolha de uma constante apropriada de multiplicação, qualquer um dos coeficientes pode ser definido como 1, deixando apenas 14 constantes. Portanto, o espaço das curvas quadráticas pode ser identificado com o . Também se segue, a partir da regra de Cramer, sobre curvas algébricas, que existe exatamente uma curva quártica que passa por um conjunto de 14 pontos distintos na posição geral, uma vez que um quártico tem 14 graus de liberdade .
rdf:langString
Плоская кривая четвёртой степени или плоская квартика — плоская алгебраическая кривая четвёртой . Она может быть определена уравнением четвёртой степени от двух переменных: где по меньшей мере одно из чисел A, B, C, D, E не равно нулю. Это уравнение имеет 15 констант. Однако уравнение можно умножить на любую ненулевую константу без изменения кривой. Таким образом, путём подходящего выбора константы умножения, любой коэффициент можно сделать равным 1, оставляя лишь 14 констант. Таким образом, пространство квартик можно отождествить с вещественным проективным пространством . Отсюда также следует по , что существует в точности одна квартика, проходящая через 14 различных точек общего положения, поскольку квартика имеет 14 степеней свободы.
rdf:langString
rdf:langString
منحنى تربيعي
rdf:langString
Curva cuártica
rdf:langString
Kurva bidang kuartik
rdf:langString
Courbe quartique
rdf:langString
Curva quartica
rdf:langString
4차 곡선
rdf:langString
Quartic plane curve
rdf:langString
Curva plana quártica
rdf:langString
Плоская кривая четвёртой степени
rdf:langString
四次平面曲线
xsd:integer
4711765
xsd:integer
1084990380
rdf:langString
ألتربيعي (أو منحنى من الدرجة الرابعة) في الهندسة الوصفية هو منحنى فراغي يتم الحصول علية، في معظم الحالات، كتقاطع بين سطحين من الدرجة الثانية (مخروط, كرة, اسطوانة). يمكن تحديد ألتربيعي عن طريق إيجاد نقاط مشتركة لعدة مقاطع عادة ما تجرى بمستويات متوازية بينها. وفقاً للمواضع المتبادلة للسطحين المتقاطعين، يمكن تصنيف المنحنى ألتربيعي كما يلي : 1.
* تربيعي بطيه واحدة (Monogrammica), عندما تتقاطع فقط مجموعة من رواسم السطحين 2.
* تربيعي بطيتين (Digrammica) عندما تتقاطع جميع رواسم واحد من السطحين مع الأخر. 3.
* نافذة فيفياني (Viviani's window), وهو حالة خاصة من التربيعي بطيتين, حيث واحد من رواسم السطحين المتقاطعين يكون متماس للسطح الأخر.
rdf:langString
Una curva plana cuártica o curva cuártica es una curva plana de cuarto grado. Se puede definir mediante una ecuación cuártica: Esta ecuación tiene quince constantes. Sin embargo, si se multiplica por cualquier constante no nula, la curva permanece invariante. Por tanto, el espacio de las curvas cuárticas se puede identificar con el . También se sigue de ello el que, dados catorce puntos distintos en posición general, exista exactamente una curva cuártica que pasa por todos ellos, ya que una cuártica tiene 14 grados de libertad. Una curva cuártica puede tener un máximo de:
* Cuatro ;
* Veintiocho bitangentes;
* Tres ordinarios.
rdf:langString
En géométrie, une courbe quartique est une courbe algébrique de degré quatre. Elle peut être définie par une équation de degré quatre : Cette équation a quinze constantes. Cependant, elle peut être multipliée par une constante non nulle sans changer la courbe. De ce fait, l'espace des courbes quartiques peut être identifié avec l'espace projectif réel . Il en résulte qu'il y a exactement une seule courbe quartique qui passe par un ensemble de quatorze points distincts en position générale, puisqu'une quartique a 14 degrés de liberté. Une courbe quartique peut avoir un maximum de :
* quatre composantes connexes,
* (en),
* trois points doubles ordinaires, à moins qu'elle ne se décompose. Un exemple de courbe quartique (gauche) est la fenêtre de Viviani. On distingue plusieurs familles de quartiques en fonction du genre.
* Si le genre = 0, alors ce sont les quartiques rationnelles
* Si le genre = 1, alors ce sont les quartiques elliptiques
* Si le genre = 2, alors ce sont les quartiques du diable
* Si le genre = 3, alors ce sont les quartiques de genre trois
rdf:langString
In algebraic geometry, a quartic plane curve is a plane algebraic curve of the fourth degree. It can be defined by a bivariate quartic equation: with at least one of A, B, C, D, E not equal to zero. This equation has 15 constants. However, it can be multiplied by any non-zero constant without changing the curve; thus by the choice of an appropriate constant of multiplication, any one of the coefficients can be set to 1, leaving only 14 constants. Therefore, the space of quartic curves can be identified with the real projective space It also follows, from Cramer's theorem on algebraic curves, that there is exactly one quartic curve that passes through a set of 14 distinct points in general position, since a quartic has 14 degrees of freedom. A quartic curve can have a maximum of:
* Four connected components
* Twenty-eight bi-tangents
* Three ordinary double points. One may also consider quartic curves over other fields (or even rings), for instance the complex numbers. In this way, one gets Riemann surfaces, which are one-dimensional objects over but are two-dimensional over An example is the Klein quartic. Additionally, one can look at curves in the projective plane, given by homogeneous polynomials.
rdf:langString
Kurva bidang kuartik merupakan sebuah dari derajat empat. Ini dapat didefinisikan oleh sebuah persamaan kuartik bivariasi: dengan setidaknya salah satu dari , , , , taksama dengan nol. Persamaan ini memiliki 15 konstanta. Namun, ini dapat dikalikan dengan setiap konstanta taknol tanpa mengubah kurva, demikian dengan pilihan konstanta yang tepat dari perkalian, setiap salah satu dair keofisien dapat dihimpunkan menjadi 1, meninggalkan hanya 14 konstanta. Oleh karena itu, ruang kurva kuartik dapat diidentifikasi dengan . Ini juga diikuti, dari , yang terdapat satu kurva kuartik yang lewat melalui sebuah himpunan dari 14 titik yang berbeda dalam , karena sebuah kuartik memiliki 14 derajat kebebasan Sebuah kurva kuartik dapat memiliki sebuah maksimum dari:
* Empat komponen yang terhubung
* Duapuluhdelapan
* Tiga biasa Salah satunya dapat dianggap kurva kuadrik pada medan lain (atau bahkan gelanggang). Dalam cara ini, salah satunya mendapatkan , yang merupakan objek satu dimensi pada , tetapi merupakan dua dimensi pada . Sebuah contohnya adalah . Sebagai tambahan, salah satunya dapat dilihat di kurva dalam , diberikan oleh polinomial homogen.
rdf:langString
4차 곡선(Quartic plane curve)은 차수가 4인 대수 곡선인 평면곡선이다. 카시니의 난형선이나 렘니스케이트, , 히포페데가 유명한 4차 곡선이다.
rdf:langString
In matematica una curva quartica è una curva algebrica piana di quarto grado. Può essere definita da un polinomio della forma: Una curva quartica irriducibile può avere al massimo: componenti connesse; punti doppi; rette bitangenti; punti di flesso. L'equazione ha 15 coefficienti, ma la curva non cambia se li moltiplichiamo tutti per una costante non nulla. Quindi i coefficienti essenziali sono 14 e le quartiche sono . E una di esse è individuata dal suo passaggio per 14 punti generici.
rdf:langString
Uma curva plana quártica é uma curva algébrica plana de quarto grau . Pode ser definida por uma equação quártica bivariada: com A, B, C, D, E diferentes de zero. Esta equação tem 15 constantes. No entanto, pode ser multiplicada por qualquer constante diferente de zero sem alterar a curva; assim, pela escolha de uma constante apropriada de multiplicação, qualquer um dos coeficientes pode ser definido como 1, deixando apenas 14 constantes. Portanto, o espaço das curvas quadráticas pode ser identificado com o . Também se segue, a partir da regra de Cramer, sobre curvas algébricas, que existe exatamente uma curva quártica que passa por um conjunto de 14 pontos distintos na posição geral, uma vez que um quártico tem 14 graus de liberdade . Uma curva quártica pode ter no máximo:
* Quatro componentes conectados
* Vinte e oito bi-tangentes
* Três comuns. Também pode-se considerar curvas quárticas sobre outros campos (ou mesmo anéis ), como por exemplo, números complexos. Dessa maneira, obtém-se as superfícies de Riemann, que são curvas unidimensionais sobre a dimensão Complexa, mas são superficies bidimensionais nos Reais. Um exemplo é o . Além disso, pode-se observar curvas no plano projetado, dadas por polinômios homogêneos.
rdf:langString
四次平面曲线（quartic plane curve）是四的平面代數曲線，可以表示為以下的多變數四次方程： A, B, C, D, E中至少要有一個不為0。方程式有15個常數，不過方程式若乘以非零的任意數，不會改變曲線，因此可以將其中一個常數固定為1，留下14個可調整的常數。四次曲线的空間可以視為是的实射影空间。依照，若考慮一般位置下14個不同的點，通過這十四個點的四次平面曲线唯一，因此四次平面曲线的自由度為14。 四次曲线最多可以有：
* 四個相連的部份
* 28個
* 3個一般的二重點。 也可以考慮在其他數學域（甚至是环）中的四次曲线，例如在复数中的四次曲线。此時可以得到黎曼曲面，在C上是一維的物件，但在R上是二維的物件。例如，另外也可以探討射影平面下的曲線，由齐次多项式所定義。
rdf:langString
Плоская кривая четвёртой степени или плоская квартика — плоская алгебраическая кривая четвёртой . Она может быть определена уравнением четвёртой степени от двух переменных: где по меньшей мере одно из чисел A, B, C, D, E не равно нулю. Это уравнение имеет 15 констант. Однако уравнение можно умножить на любую ненулевую константу без изменения кривой. Таким образом, путём подходящего выбора константы умножения, любой коэффициент можно сделать равным 1, оставляя лишь 14 констант. Таким образом, пространство квартик можно отождествить с вещественным проективным пространством . Отсюда также следует по , что существует в точности одна квартика, проходящая через 14 различных точек общего положения, поскольку квартика имеет 14 степеней свободы. Квартика может иметь максимум
* четыре связные компоненты
* двадцать четыре бикасательные
* три обыкновенные двойные точки. Можно рассматривать кривые четвёртой степени над другими полями (или даже кольцами), например, над комплексными числами. В последнем случае получают римановы поверхности, которые являются одномерными объектами над C, но двумерными над R. Примером является . Кроме того, можно рассматривать кривые в проективной плоскости, задаваемые однородными многочленами.
xsd:nonNegativeInteger
8059
