Quantum Heisenberg model
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El modelo de Heisenberg es un modelo de mecánica estadística usado en el estudio de puntos críticos y transiciones de fase en sistemas magnéticos, en los que los espines se tratan de manera mecano-cuántica. En el modelo de Ising prototípico, definido en una red d-dimensional, en cada punto de la red, un espín representa un dipolo magnético microscópico en el que el momento magnético se dirige hacia arriba o hacia abajo. Excepto por el acoplamiento entre momentos dipolares magnéticos, existe también una versión multipolar del modelo de Heisenberg llamado de interacción de intercambio multipolar.
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The quantum Heisenberg model, developed by Werner Heisenberg, is a statistical mechanical model used in the study of critical points and phase transitions of magnetic systems, in which the spins of the magnetic systems are treated quantum mechanically. It is related to the prototypical Ising model, where at each site of a lattice, a spin represents a microscopic magnetic dipole to which the magnetic moment is either up or down. Except the coupling between magnetic dipole moments, there is also a multipolar version of Heisenberg model called the multipolar exchange interaction.
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물리학에서 하이젠베르크 스핀 사슬(영어: Heisenberg spin chain)은 1차원 자석의 간단한 양자 역학 모형이다. 양자 적분 가능 모형의 일종이다.
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O modelo de Heisenberg é um modelo mecânico estatístico usado no estudo de pontos críticos e transições de fase de sistemas magnéticos, nos quais os spins dos sistemas magnéticos são tratados mecanicamente quânticos. No modelo de Ising prototípico, definido em uma rede d-dimensional, em cada sítio da rede, um spin representa um dipolo magnético microscópico para o qual o momento magnético é para cima ou para baixo. Com exceção do acoplamento entre os momentos do dipolo magnético, existe também uma versão multipolar do modelo de Heisenberg, denominada .
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海森堡模型（英語：Heisenberg model）是一個自旋系統的統計力學的模型，常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象（临界现象）。在量子力學發展初期，海森堡首先提出自旋與自旋之間可能存在交互作用，其數學形式是兩個自旋角動量的內積。海森堡模型的哈密頓算符是這些內積的總和。 其中自旋角動量的、、三個分量之間的互易關係為 ，為普朗克常數除以 ，為了方便以下討論假設 。如果只考慮最近鄰的自旋才存在交互作用，且交互作用的強度都均等，則哈密頓算符簡化為 可定義上昇算符 和下降算符 ， 則哈密頓算符可寫成 相較於易辛模型，海森堡模型除了考慮自旋 軸方向上的耦合以外，還考慮了 和 軸方向上的耦合，由於 ，這使研究海森堡模型必須考慮量子力學。
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Das Heisenberg-Modell (nach Werner Heisenberg) in der quantenmechanischen Formulierung ist ein in der theoretischen Physik viel benutztes mathematisches Modell zur Beschreibung von Ferromagnetismus (sowie Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus) in Festkörpern. Ziel der Betrachtung ist es, experimentell beobachtete Effekte wie die spontane Magnetisierung und die kritischen Exponenten an den Phasenübergängen zu modellieren.
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Dans la théorie du magnétisme quantique, l'hamiltonien de Heisenberg décrit un ensemble de moments magnétiques localisés en interaction. Cet hamiltonien s'écrit : où est le magnéton de Bohr, est le rapport gyromagnétique du i-ème moment localisé, est un opérateur de spin, est le champ magnétique externe, et est la constante d'échange. Pour l'interaction est antiferromagnétique et pour elle est ferromagnétique.En général, les sites i sont placés sur les nœuds d'un réseau régulier. Une exception est le cas des verres de spin où les moments magnétiques sont des impuretés magnétiques diluées dans un métal non-magnétique (par exemple du fer dilué dans de l'or ou du manganèse dans du cuivre).
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Heisenberg-Modell
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Modelo de Heisenberg
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Hamiltonien de Heisenberg
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하이젠베르크 스핀 사슬
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Quantum Heisenberg model
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Modelo de Heisenberg (quântico)
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海森堡模型
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Das Heisenberg-Modell (nach Werner Heisenberg) in der quantenmechanischen Formulierung ist ein in der theoretischen Physik viel benutztes mathematisches Modell zur Beschreibung von Ferromagnetismus (sowie Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus) in Festkörpern. Ziel der Betrachtung ist es, experimentell beobachtete Effekte wie die spontane Magnetisierung und die kritischen Exponenten an den Phasenübergängen zu modellieren. Das Modell ist zur qualitativen Beschreibung von Ferromagnetismus in Isolatoren geeignet, versagt aber bei den meisten Metallen (hier ist das Hubbard-Modell besser geeignet).
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Dans la théorie du magnétisme quantique, l'hamiltonien de Heisenberg décrit un ensemble de moments magnétiques localisés en interaction. Cet hamiltonien s'écrit : où est le magnéton de Bohr, est le rapport gyromagnétique du i-ème moment localisé, est un opérateur de spin, est le champ magnétique externe, et est la constante d'échange. Pour l'interaction est antiferromagnétique et pour elle est ferromagnétique.En général, les sites i sont placés sur les nœuds d'un réseau régulier. Une exception est le cas des verres de spin où les moments magnétiques sont des impuretés magnétiques diluées dans un métal non-magnétique (par exemple du fer dilué dans de l'or ou du manganèse dans du cuivre). Dans un système sur un réseau biparti formé de deux sous-réseaux A et B, si les spins n'ont pas tous des identiques, par exemple si sur le sous-réseau A et sur le sous-réseau B on parlera d'un modèle ferrimagnétique. Un concept important dans l'analyse du modèle de Heisenberg est celui de frustration. On dit qu'il y a frustration lorsqu'il n'est pas possible de minimiser indépendamment chaque terme . Ce cas peut se présenter soit dans les verres de spin, soit dans des modèles antiferromagnétiques sur le réseau triangulaire ou le réseau Kagomé. Dans ce dernier cas on parle de frustration déterministe.
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El modelo de Heisenberg es un modelo de mecánica estadística usado en el estudio de puntos críticos y transiciones de fase en sistemas magnéticos, en los que los espines se tratan de manera mecano-cuántica. En el modelo de Ising prototípico, definido en una red d-dimensional, en cada punto de la red, un espín representa un dipolo magnético microscópico en el que el momento magnético se dirige hacia arriba o hacia abajo. Excepto por el acoplamiento entre momentos dipolares magnéticos, existe también una versión multipolar del modelo de Heisenberg llamado de interacción de intercambio multipolar.
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The quantum Heisenberg model, developed by Werner Heisenberg, is a statistical mechanical model used in the study of critical points and phase transitions of magnetic systems, in which the spins of the magnetic systems are treated quantum mechanically. It is related to the prototypical Ising model, where at each site of a lattice, a spin represents a microscopic magnetic dipole to which the magnetic moment is either up or down. Except the coupling between magnetic dipole moments, there is also a multipolar version of Heisenberg model called the multipolar exchange interaction.
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물리학에서 하이젠베르크 스핀 사슬(영어: Heisenberg spin chain)은 1차원 자석의 간단한 양자 역학 모형이다. 양자 적분 가능 모형의 일종이다.
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O modelo de Heisenberg é um modelo mecânico estatístico usado no estudo de pontos críticos e transições de fase de sistemas magnéticos, nos quais os spins dos sistemas magnéticos são tratados mecanicamente quânticos. No modelo de Ising prototípico, definido em uma rede d-dimensional, em cada sítio da rede, um spin representa um dipolo magnético microscópico para o qual o momento magnético é para cima ou para baixo. Com exceção do acoplamento entre os momentos do dipolo magnético, existe também uma versão multipolar do modelo de Heisenberg, denominada .
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海森堡模型（英語：Heisenberg model）是一個自旋系統的統計力學的模型，常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象（临界现象）。在量子力學發展初期，海森堡首先提出自旋與自旋之間可能存在交互作用，其數學形式是兩個自旋角動量的內積。海森堡模型的哈密頓算符是這些內積的總和。 其中自旋角動量的、、三個分量之間的互易關係為 ，為普朗克常數除以 ，為了方便以下討論假設 。如果只考慮最近鄰的自旋才存在交互作用，且交互作用的強度都均等，則哈密頓算符簡化為 可定義上昇算符 和下降算符 ， 則哈密頓算符可寫成 相較於易辛模型，海森堡模型除了考慮自旋 軸方向上的耦合以外，還考慮了 和 軸方向上的耦合，由於 ，這使研究海森堡模型必須考慮量子力學。
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