Pythagorean prime
http://dbpedia.org/resource/Pythagorean_prime an entity of type: WikicatClassesOfPrimeNumbers
Un número primo pitagórico es un número primo de la forma 4n + 1. El conjunto de los números primos pitagóricos es exactamente el conjunto de los números primos que pueden ser la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados enteros. Los primeros números primos pitagóricos son: 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … ((sucesión A002144 en OEIS)).
rdf:langString
In der Zahlentheorie ist eine pythagoreische Primzahl (vom englischen pythagorean prime) eine Primzahl der Form mit (nicht zu verwechseln mit Pythagoraszahl). Ist eine Primzahl keine pythagoreische Primzahl, so heißt sie nicht-pythagoreische Primzahl.
rdf:langString
ピタゴラス素数（ピタゴラスそすう、英: Pythagorean prime）とは、4n + 1 の形をした素数である。ピタゴラス素数は、二個の平方数の和で表される奇数の素数に他ならないことが知られている。 ピタゴラスの定理より、p がピタゴラス素数であるとは、直角を挟む2辺の長さが整数である直角三角形の斜辺の長さとして √p が現れるということである。√p のみならず、p 自身もそのような性質を持つ。例えば、ピタゴラス素数 5 に対し、√5 は直角を挟む2辺の長さが 1, 2 の直角三角形の斜辺の長さであるし、5 自身は直角を挟む2辺の長さが 3, 4 の直角三角形の斜辺の長さである。
rdf:langString
Pythagoreiska primtal är de udda primtal, som kan skrivas som summan av två kvadrater.De udda primtal p, som har denna egenskap är av formen 4n + 1, där n ≥ 1, vilket även brukar uttryckas som att p modulo 4 = 1. De första Pythagoreiska primtalen är 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … (talföljd i OEIS).
rdf:langString
畢達哥拉斯質數是指可以表示為4n + 1形式的質數，若直角三角形的三邊均為整數，斜邊為質數，其斜邊的邊長即為畢達哥拉斯質數。 前幾個畢達哥拉斯質數為 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … （OEIS數列）. 費馬平方和定理陳述，畢達哥拉斯質數可以表示為二個平方數的和，其他質數除了2以外（2=12+12）都不能表示為二個平方數的和。畢達哥拉斯質數及2會在高斯整數的範數中出現，其他的質數不會是高斯整數的範數。 畢達哥拉斯質數可以表示為一個奇數的平方數与一個偶數的平方數的和：畢達哥拉斯質數是可以表示為a2+4b2形式的質數。 依照二次互反律陳述，若p及q為奇質數，其中至少有一個為畢達哥拉斯質數，則p是模q的二次剩餘的充份必要條件是q是模p的二次剩餘 。相反的，若p及q都不是畢達哥拉斯質數，則p是模q的二次剩餘的充份必要條件是q不是模p的二次剩餘。−1是是模p的二次剩餘的充份必要條件是p是畢達哥拉斯質數（或2）。 在p為畢達哥拉斯質數的域Z/p中，多項式x^2 = -1有二個解。
rdf:langString
A Pythagorean prime is a prime number of the form . Pythagorean primes are exactly the odd prime numbers that are the sum of two squares; this characterization is Fermat's theorem on sums of two squares.
rdf:langString
En arithmétique, on appelle parfois nombre premier de Pythagore (ou nombre premier pythagoricien)[réf. souhaitée] un nombre premier p qui est l'hypoténuse d'un triangle rectangle à côtés entiers, c'est-à-dire (théorème de Pythagore) : D'après la caractérisation des triplets pythagoriciens primitifs, les nombres premiers de Pythagore sont donc les nombres premiers impairs sommes de deux carrés : c'est-à-dire, par le théorème des deux carrés de Fermat dans le cas des nombres premiers, les nombres premiers congrus à 1 modulo 4 :
rdf:langString
Простое число Пифагора — это простое число вида 4n + 1. Простые числа Пифагора представимы в виде суммы двух квадратов (отсюда и название чисел — по аналогии со знаменитой теоремой Пифагора.) Несколько первых простых чисел Пифагора: 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … последовательность в OEIS. В поле Z/p с пифагоровым простым p, многочлен имеет два решения.
rdf:langString
rdf:langString
Pythagoreische Primzahl
rdf:langString
Número primo pitagórico
rdf:langString
Nombre premier pythagoricien
rdf:langString
ピタゴラス素数
rdf:langString
Pythagorean prime
rdf:langString
Простое число Пифагора
rdf:langString
Pythagoreiska primtal
rdf:langString
畢達哥拉斯質數
xsd:integer
2669448
xsd:integer
1114971958
rdf:langString
Un número primo pitagórico es un número primo de la forma 4n + 1. El conjunto de los números primos pitagóricos es exactamente el conjunto de los números primos que pueden ser la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados enteros. Los primeros números primos pitagóricos son: 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … ((sucesión A002144 en OEIS)).
rdf:langString
In der Zahlentheorie ist eine pythagoreische Primzahl (vom englischen pythagorean prime) eine Primzahl der Form mit (nicht zu verwechseln mit Pythagoraszahl). Ist eine Primzahl keine pythagoreische Primzahl, so heißt sie nicht-pythagoreische Primzahl.
rdf:langString
En arithmétique, on appelle parfois nombre premier de Pythagore (ou nombre premier pythagoricien)[réf. souhaitée] un nombre premier p qui est l'hypoténuse d'un triangle rectangle à côtés entiers, c'est-à-dire (théorème de Pythagore) : D'après la caractérisation des triplets pythagoriciens primitifs, les nombres premiers de Pythagore sont donc les nombres premiers impairs sommes de deux carrés : c'est-à-dire, par le théorème des deux carrés de Fermat dans le cas des nombres premiers, les nombres premiers congrus à 1 modulo 4 : Par exemple, le nombre premier 5 est de Pythagore : 52 = 32 + 42, 5 = 12 + 22, 5 = 4×1 + 1.
rdf:langString
A Pythagorean prime is a prime number of the form . Pythagorean primes are exactly the odd prime numbers that are the sum of two squares; this characterization is Fermat's theorem on sums of two squares. Equivalently, by the Pythagorean theorem, they are the odd prime numbers for which is the length of the hypotenuse of a right triangle with integer legs, and they are also the prime numbers for which itself is the hypotenuse of a primitive Pythagorean triangle. For instance, the number 5 is a Pythagorean prime; is the hypotenuse of a right triangle with legs 1 and 2, and 5 itself is the hypotenuse of a right triangle with legs 3 and 4.
rdf:langString
ピタゴラス素数（ピタゴラスそすう、英: Pythagorean prime）とは、4n + 1 の形をした素数である。ピタゴラス素数は、二個の平方数の和で表される奇数の素数に他ならないことが知られている。 ピタゴラスの定理より、p がピタゴラス素数であるとは、直角を挟む2辺の長さが整数である直角三角形の斜辺の長さとして √p が現れるということである。√p のみならず、p 自身もそのような性質を持つ。例えば、ピタゴラス素数 5 に対し、√5 は直角を挟む2辺の長さが 1, 2 の直角三角形の斜辺の長さであるし、5 自身は直角を挟む2辺の長さが 3, 4 の直角三角形の斜辺の長さである。
rdf:langString
Простое число Пифагора — это простое число вида 4n + 1. Простые числа Пифагора представимы в виде суммы двух квадратов (отсюда и название чисел — по аналогии со знаменитой теоремой Пифагора.) Несколько первых простых чисел Пифагора: 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … последовательность в OEIS. Теорема Ферма — Эйлера утверждает, что эти простые могут быть представлены в виде суммы двух квадратов однозначно (с точностью до порядка), и что никакие другие простые числа не могут быть представлены таким образом, за исключением . Все эти простые (включая 2) являются нормой Гауссовых целых чисел, в то время как другие простые таковыми не являются. Квадратичный закон взаимности утверждает, что если p и q — различные простые нечетные числа, и по крайней мере одно из них пифагорово, то p является квадратичным вычетом по модулю q только тогда, когда q — квадратичный вычет по модулю p; и наоборот, если ни p, ни q не являются пифагоровыми, то p является квадратичным вычетом по модулю q тогда и только тогда, когда q является a квадратным невычетом по модулю p. В поле Z/p с пифагоровым простым p, многочлен имеет два решения.
rdf:langString
Pythagoreiska primtal är de udda primtal, som kan skrivas som summan av två kvadrater.De udda primtal p, som har denna egenskap är av formen 4n + 1, där n ≥ 1, vilket även brukar uttryckas som att p modulo 4 = 1. De första Pythagoreiska primtalen är 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … (talföljd i OEIS).
rdf:langString
畢達哥拉斯質數是指可以表示為4n + 1形式的質數，若直角三角形的三邊均為整數，斜邊為質數，其斜邊的邊長即為畢達哥拉斯質數。 前幾個畢達哥拉斯質數為 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, … （OEIS數列）. 費馬平方和定理陳述，畢達哥拉斯質數可以表示為二個平方數的和，其他質數除了2以外（2=12+12）都不能表示為二個平方數的和。畢達哥拉斯質數及2會在高斯整數的範數中出現，其他的質數不會是高斯整數的範數。 畢達哥拉斯質數可以表示為一個奇數的平方數与一個偶數的平方數的和：畢達哥拉斯質數是可以表示為a2+4b2形式的質數。 依照二次互反律陳述，若p及q為奇質數，其中至少有一個為畢達哥拉斯質數，則p是模q的二次剩餘的充份必要條件是q是模p的二次剩餘 。相反的，若p及q都不是畢達哥拉斯質數，則p是模q的二次剩餘的充份必要條件是q不是模p的二次剩餘。−1是是模p的二次剩餘的充份必要條件是p是畢達哥拉斯質數（或2）。 在p為畢達哥拉斯質數的域Z/p中，多項式x^2 = -1有二個解。
xsd:nonNegativeInteger
9264
