Pseudocomplement
http://dbpedia.org/resource/Pseudocomplement
In mathematics, particularly in order theory, a pseudocomplement is one generalization of the notion of complement. In a lattice L with bottom element 0, an element x ∈ L is said to have a pseudocomplement if there exists a greatest element x* ∈ L with the property that x ∧ x* = 0. More formally, x* = max{ y ∈ L | x ∧ y = 0 }. The lattice L itself is called a pseudocomplemented lattice if every element of L is pseudocomplemented. Every pseudocomplemented lattice is necessarily bounded, i.e. it has a 1 as well. Since the pseudocomplement is unique by definition (if it exists), a pseudocomplemented lattice can be endowed with a unary operation * mapping every element to its pseudocomplement; this structure is sometimes called a p-algebra. However this latter term may have other meanings in o
rdf:langString
Псевдодополнение в теории решёток — бинарная операция в решётке, определяемая для элементов решётки и как наибольший элемент такой, что ; обозначение — , прочтение — «псевдодополнение относительно ». Импликативная решётка (или брауэрова решётка) — решётка, в которой для каждых двух элементов существует псевдодополнение. Аксиоматически, импликативная решётка получается присоединением к аксиомам решётки следующих соотношений:
* ,
* .
rdf:langString
rdf:langString
Pseudocomplement
rdf:langString
Псевдодополнение
xsd:integer
43705090
xsd:integer
1078672990
rdf:langString
In mathematics, particularly in order theory, a pseudocomplement is one generalization of the notion of complement. In a lattice L with bottom element 0, an element x ∈ L is said to have a pseudocomplement if there exists a greatest element x* ∈ L with the property that x ∧ x* = 0. More formally, x* = max{ y ∈ L | x ∧ y = 0 }. The lattice L itself is called a pseudocomplemented lattice if every element of L is pseudocomplemented. Every pseudocomplemented lattice is necessarily bounded, i.e. it has a 1 as well. Since the pseudocomplement is unique by definition (if it exists), a pseudocomplemented lattice can be endowed with a unary operation * mapping every element to its pseudocomplement; this structure is sometimes called a p-algebra. However this latter term may have other meanings in other areas of mathematics.
rdf:langString
Псевдодополнение в теории решёток — бинарная операция в решётке, определяемая для элементов решётки и как наибольший элемент такой, что ; обозначение — , прочтение — «псевдодополнение относительно ». Импликативная решётка (или брауэрова решётка) — решётка, в которой для каждых двух элементов существует псевдодополнение. Аксиоматически, импликативная решётка получается присоединением к аксиомам решётки следующих соотношений:
* ,
* . Для импликативных решёток с нулём вводится также унарная операция (абсолютного) псевдодополнения: ; в этом случае, бинарное псевдодополнение называется относительным псевдодополнением. Импликативные решётки образуют многообразие. Важнейшие специальные классы импликативных решёток — и булевы алгебры, используемые в качестве моделей интуиционистского и классического исчисления высказываний соответственно.
xsd:nonNegativeInteger
5026