Prime number theorem
http://dbpedia.org/resource/Prime_number_theorem an entity of type: WikicatLogarithms
En matemàtiques, concretament en el camp de la teoria de nombres, el Teorema dels nombres primers (o Teorema del nombre primer) és un resultat que descriu la distribució dels nombres primers entre els nombres naturals. El teorema estableix una aproximació asimptòtica a la funció de recompte de nombres primers, .
rdf:langString
في نظرية الأعداد، مبرهنة الأعداد الأولية هي نتيجة تهم كثافة توزيع الأعداد الأولية. حيث صاغت في شكل رياضي مُحْكّم الفكرة القائلة بأن الأعداد الأولية تصبح نادرة كلما تقدمنا في خط الأعداد، عن طريق حساب معدل هذا التغير.
rdf:langString
Prvočíselná věta je důležitý poznatek z oboru teorie čísel, který hrubě popisuje rozmístění prvočísel mezi přirozenými čísly. Zhruba se dá prvočíselná věta vyjádřit tak, že při náhodném výběru čísla blízko nějakého velkého čísla N pravděpodobnost, že toto číslo bude prvočíslem, je přibližně 1/ln(N), kde ln(N) značí přirozený logaritmus N. Například kolem N = 10 000 je přibližně jedno z devíti čísel prvočíslem, zatímco poblíž N = 1 000 000 000 je pouze jedno z 21 čísel prvočíslem. Jinými slovy lze říct, že průměrná mezera mezi dvěma prvočísly blízko N je zhruba ln(N).
rdf:langString
Der Primzahlsatz erlaubt eine Abschätzung der Verteilung der Primzahlen mittels Logarithmen. Der Zusammenhang zwischen Primzahlen und Logarithmen wurde bereits von dem 15-jährigen Carl Friedrich Gauß 1793 und unabhängig von ihm durch Adrien-Marie Legendre 1798 vermutet, aber erst 1896 unabhängig von Jacques Salomon Hadamard und Charles-Jean de La Vallée Poussin bewiesen.
rdf:langString
La prima teoremo estas nombroteoria aserto kiu donas proksimuman indikon pri la denseco de primoj.Se oni skribas π(x) por la nombro de primoj kiuj estas malpli grandaj aŭ egalaj al x,tiam la prima teoremo asertas ke t.e. ke π(x) proksimume egalas al x/ln(x) por grandaj x. La aserto estis unuafoje formulita kiel konjekto de Adrien-Marie Legendre en 1798,sed estis pruvita ne pli frue ol 1896, de kaj (sendepende unu de la alia).
rdf:langString
Zenbakien teorian, zenbaki lehenen teorema zenbaki lehenen banaketa asintotikoa deskribatzen duen enuntziatua da. Teorema horrek deskribapen orokor bat ematen du, zenbaki lehenak zenbaki arrunten multzoan nola dauden banatuta azaltzeko. Horrek ideia intuitiboa ezartzen du: zenbakiak gero eta handiagoak orduan eta maiztasun txikiagoarekin ageri direla zenbaki lehenak. Matematikaren historiako teorema garrantzitsuenetako bat da, ez bakarrik haren edertasunagatik, baizik eta zenbaki lehenen ikerketan duen eraginagatik.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, le théorème des nombres premiers, démontré indépendamment par Hadamard et La Vallée Poussin en 1896, est un résultat concernant la distribution asymptotique des nombres premiers.
rdf:langString
In teoria dei numeri, il teorema dei numeri primi descrive la distribuzione asintotica dei numeri primi, dando una descrizione approssimativa di come i numeri primi sono distribuiti.
rdf:langString
해석적 수론에서 소수 정리(素數定理, 영어: prime number theorem, 약자 PNT)는 소수의 분포를 근사적으로 기술하는 정리이다. 개념적으로, 소수 정리는 어떤 큰 수 에 가까운 정수 하나를 무작위로 골랐을 때 그 정수가 소수일 확률은 에 근사한다는 것을 보여 준다. (이때 은 자연로그이다.) 이것은 또한 소수의 분포는 더 큰 수로 갈수록 적어진다는 것을 의미한다.
rdf:langString
素数定理（そすうていり、英: Prime number theorem、独: Primzahlsatz）とは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを述べる定理である。整数論において素数が自然数の中にどのように分布しているのかという問題は基本的な関心事である。しかし、分布を数学的に証明することは極めて難しく、解明されていない部分が多い。この定理はその問題について重要な情報を与える。
rdf:langString
Twierdzenie o liczbach pierwszych – twierdzenie opisujące asymptotyczny rozkład liczb pierwszych pośród liczb naturalnych. Jest ono formalizacją spostrzeżenia, że liczby pierwsze są coraz rzadsze wraz z oddalaniem się od początku osi liczbowej.
rdf:langString
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft de priemgetalstelling de asymptotische verdeling van de priemgetallen. De priemgetalstelling geeft een ruwe beschrijving van hoe ver grote priemgetallen 'gemiddeld' uit elkaar liggen. Ruwweg gesproken stelt de priemgetalstelling dat, als een willekeurig getal in de buurt van enig groot getal gekozen wordt, dan de kans dat dit gekozen getal een priemgetal is, ongeveer gelijk is aan 1⁄, waarin staat voor de natuurlijke logaritme van In de buurt van is de kans ongeveer 1⁄9, terwijl dit in de buurt van ongeveer 1⁄21 is.
rdf:langString
Primtalssatsen är ett talteoretiskt resultat som ger en uppskattning av hur tätt primtalen ligger. Om vi betecknar antalet primtal som är mindre än eller lika med x med π(x) säger satsen att dvs att π(x) är ungefär lika med x/ln(x) för stora x. Det var Carl Friedrich Gauss som för första gången upptäckte att antalet primtal mindre än är approximativt lika med för stora .Adrien-Marie Legendre hade också upptäckt sambandet 1798. Men det var först 1896 som satsen bevisades av Jacques Hadamard och (oberoende av varandra).
rdf:langString
Em matemática, sobretudo na teoria dos números, o teorema dos números primos é um importante resultado sobre a distribuição dos números primos, que afirma que o número de primos menores ou iguais a n é aproximadamente n / ln n. Este resultado foi primeiramente demonstrado independentemente por dois matemáticos, Jacques Hadamard e Charles-Jean de La Vallée Poussin, através do estudo da função zeta de Riemann. Uma demonstração elementar, sem apelo à teoria analítica dos números, foi dada posteriormente por Atle Selberg e Paul Erdős.
rdf:langString
Теорема про розподіл простих чисел — теорема аналітичної теорії чисел, що описує асимптотику розподілу простих чисел. А саме, вона стверджує, що кількість простих чисел на відрізку від 1 до n зростає із зростанням n як , тобто Інакше кажучи, це означає, що у випадково вибраного числа від 1 до n, для достатньо великих n, ймовірність виявитися простим приблизно рівна . Також ця теорема може бути еквівалентним чином перефразована для опису поведінки -го простого числа : вона стверджує, що (тут і далі запис означає ).
rdf:langString
在數論中，素数定理描述素数在自然數中分佈的漸進情況，給出隨著數字的增大，質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家先後獨立給出證明。證明用到了複分析，尤其是黎曼ζ函數。 素数的出現規律一直困惑著數學家。一個個地看，素数在正整數中的出現沒有什麼規律。可是總體地看，素数的個數竟然有規可循。對正實數x，定義π(x)為素数计数函数，亦即不大於x的素数個數。數學家找到了一些函數來估計π(x)的增長。以下是第一個這樣的估計。 其中 ln x 為 x 的自然對數。上式的意思是當 x 趨近無限，π(x)與x/ln x的比值趨近 1。但這不表示它們的數值隨著 x 增大而接近。 下面是對π(x)更好的估計： ，當x 趨近∞。 其中（对数积分），而關係式右邊第二項是誤差估計，詳見大O符號。
rdf:langString
Στη θεωρία αριθμών , το θεώρημα πρώτων αριθμών περιγράφει την ασυμπτωτική κατανομή των πρώτων αριθμών μεταξύ των θετικών ακεραίων. Το θεώρημα αποδείχθηκε ανεξάρτητα από τον Jacques Hadamard και τον Charles Jean de la Vallée-Poussin το 1896 χρησιμοποιώντας ιδέες που εισήγαγε ο Μπέρναρντ Ρίμαν (ειδικότερα, η συνάρτηση ζήτα του Riemann).
rdf:langString
En teoría de números, el teorema de los números primos es un enunciado que describe la distribución asintótica de los números primos. Este teorema da una descripción general de cómo están distribuidos los números primos en el conjunto de los números naturales. Esto formaliza la idea intuitiva de que los primos son menos comunes cuanto más grandes son. Es uno de los teoremas más importantes de la historia de las matemáticas, no solo por su belleza sino por su influencia en el desarrollo posterior de la investigación de los números primos.
rdf:langString
In mathematics, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers. It formalizes the intuitive idea that primes become less common as they become larger by precisely quantifying the rate at which this occurs. The theorem was proved independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée Poussin in 1896 using ideas introduced by Bernhard Riemann (in particular, the Riemann zeta function).
rdf:langString
Dalam teori bilangan, teorema bilangan prima (TBP) menjelaskan asimtotik, distibusi dari bilangan prima di antara bilangan bulat positif. Teorema ini dibuktikan secara independen oleh Jacques Hadamard dan pada tahun 1896 menggunakan ide-ide yang diperkenalkan oleh Bernhard Riemann (khususnya, fungsi zeta Riemann).
rdf:langString
Теорема о распределении простых чисел — теорема аналитической теории чисел, описывающая асимптотику распределения простых чисел, которая утверждает, что функция распределения простых чисел (количество простых чисел на отрезке ) растёт с увеличением как , то есть: , когда Грубо говоря, это означает, что у случайно выбранного числа от 1 до вероятность оказаться простым примерно равна . Также эта теорема может быть эквивалентным образом переформулирована для описания поведения -го простого числа : она утверждает, что при
rdf:langString
rdf:langString
مبرهنة الأعداد الأولية
rdf:langString
Teorema dels nombres primers
rdf:langString
Prvočíselná věta
rdf:langString
Primzahlsatz
rdf:langString
Θεώρημα πρώτων αριθμών
rdf:langString
Prima teoremo
rdf:langString
Teorema de los números primos
rdf:langString
Zenbaki lehenen teorema
rdf:langString
Théorème des nombres premiers
rdf:langString
Teorema bilangan prima
rdf:langString
Teorema dei numeri primi
rdf:langString
素数定理
rdf:langString
소수 정리
rdf:langString
Priemgetalstelling
rdf:langString
Prime number theorem
rdf:langString
Twierdzenie o liczbach pierwszych
rdf:langString
Teorema dos números primos
rdf:langString
Теорема о распределении простых чисел
rdf:langString
Теорема про розподіл простих чисел
rdf:langString
Primtalssatsen
rdf:langString
質數定理
xsd:integer
23692
xsd:integer
1122150459
xsd:date
2012-10-15
rdf:langString
p/d033530
rdf:langString
Distribution of prime numbers
rdf:langString
En matemàtiques, concretament en el camp de la teoria de nombres, el Teorema dels nombres primers (o Teorema del nombre primer) és un resultat que descriu la distribució dels nombres primers entre els nombres naturals. El teorema estableix una aproximació asimptòtica a la funció de recompte de nombres primers, .
rdf:langString
في نظرية الأعداد، مبرهنة الأعداد الأولية هي نتيجة تهم كثافة توزيع الأعداد الأولية. حيث صاغت في شكل رياضي مُحْكّم الفكرة القائلة بأن الأعداد الأولية تصبح نادرة كلما تقدمنا في خط الأعداد، عن طريق حساب معدل هذا التغير.
rdf:langString
Prvočíselná věta je důležitý poznatek z oboru teorie čísel, který hrubě popisuje rozmístění prvočísel mezi přirozenými čísly. Zhruba se dá prvočíselná věta vyjádřit tak, že při náhodném výběru čísla blízko nějakého velkého čísla N pravděpodobnost, že toto číslo bude prvočíslem, je přibližně 1/ln(N), kde ln(N) značí přirozený logaritmus N. Například kolem N = 10 000 je přibližně jedno z devíti čísel prvočíslem, zatímco poblíž N = 1 000 000 000 je pouze jedno z 21 čísel prvočíslem. Jinými slovy lze říct, že průměrná mezera mezi dvěma prvočísly blízko N je zhruba ln(N).
rdf:langString
Der Primzahlsatz erlaubt eine Abschätzung der Verteilung der Primzahlen mittels Logarithmen. Der Zusammenhang zwischen Primzahlen und Logarithmen wurde bereits von dem 15-jährigen Carl Friedrich Gauß 1793 und unabhängig von ihm durch Adrien-Marie Legendre 1798 vermutet, aber erst 1896 unabhängig von Jacques Salomon Hadamard und Charles-Jean de La Vallée Poussin bewiesen.
rdf:langString
Στη θεωρία αριθμών , το θεώρημα πρώτων αριθμών περιγράφει την ασυμπτωτική κατανομή των πρώτων αριθμών μεταξύ των θετικών ακεραίων. Το θεώρημα αποδείχθηκε ανεξάρτητα από τον Jacques Hadamard και τον Charles Jean de la Vallée-Poussin το 1896 χρησιμοποιώντας ιδέες που εισήγαγε ο Μπέρναρντ Ρίμαν (ειδικότερα, η συνάρτηση ζήτα του Riemann). Η πρώτη τέτοια κατανομή που βρέθηκε είναι η π(N) ~ N / log(N), όπου π(N) είναι η συνάρτηση καταμέτρησης των πρώτων αριθμών και log(N) είναι ο φυσικός λογάριθμος του N. Αυτό σημαίνει ότι για αρκετά μεγάλα Ν, η πιθανότητα ένας τυχαίος ακέραιος που δεν είναι μεγαλύτερος από το Ν είναι πρώτος αν είναι πολύ κοντά στο 1 / log(N). Κατά συνέπεια, ένας τυχαίος ακέραιος με το πολύ 2n ψηφία ( για αρκετά μεγάλο n) έχει περίπου τις μισές πιθανότητες να είναι πρώτος από ένα τυχαίο ακέραιο με το πολύ n ψηφία. Για παράδειγμα, μεταξύ των θετικών ακεραίων με το πολύ 1000 ψηφία, περίπου ένα στους 2300 είναι πρώτος (log(101000) ≈ 2302.6), λαμβάνοντας υπόψη ότι μεταξύ των θετικών ακέραιων με το πολύ 2000 ψηφία περίπου ένα στους 4600 είναι πρώτος (log(102000) ≈ 4605.2). Με άλλα λόγια, η μέση διαφορά ανάμεσα στους διαδοχικούς πρώτους αριθμούς μεταξύ των πρώτων N ακεραίων είναι περίπου log(N).
rdf:langString
La prima teoremo estas nombroteoria aserto kiu donas proksimuman indikon pri la denseco de primoj.Se oni skribas π(x) por la nombro de primoj kiuj estas malpli grandaj aŭ egalaj al x,tiam la prima teoremo asertas ke t.e. ke π(x) proksimume egalas al x/ln(x) por grandaj x. La aserto estis unuafoje formulita kiel konjekto de Adrien-Marie Legendre en 1798,sed estis pruvita ne pli frue ol 1896, de kaj (sendepende unu de la alia).
rdf:langString
Zenbakien teorian, zenbaki lehenen teorema zenbaki lehenen banaketa asintotikoa deskribatzen duen enuntziatua da. Teorema horrek deskribapen orokor bat ematen du, zenbaki lehenak zenbaki arrunten multzoan nola dauden banatuta azaltzeko. Horrek ideia intuitiboa ezartzen du: zenbakiak gero eta handiagoak orduan eta maiztasun txikiagoarekin ageri direla zenbaki lehenak. Matematikaren historiako teorema garrantzitsuenetako bat da, ez bakarrik haren edertasunagatik, baizik eta zenbaki lehenen ikerketan duen eraginagatik.
rdf:langString
En teoría de números, el teorema de los números primos es un enunciado que describe la distribución asintótica de los números primos. Este teorema da una descripción general de cómo están distribuidos los números primos en el conjunto de los números naturales. Esto formaliza la idea intuitiva de que los primos son menos comunes cuanto más grandes son. Es uno de los teoremas más importantes de la historia de las matemáticas, no solo por su belleza sino por su influencia en el desarrollo posterior de la investigación de los números primos. El teorema también es conocido como teorema del número primo o teorema del número de primos.
rdf:langString
Dalam teori bilangan, teorema bilangan prima (TBP) menjelaskan asimtotik, distibusi dari bilangan prima di antara bilangan bulat positif. Teorema ini dibuktikan secara independen oleh Jacques Hadamard dan pada tahun 1896 menggunakan ide-ide yang diperkenalkan oleh Bernhard Riemann (khususnya, fungsi zeta Riemann). Distribusi pertama yang ditemukan adalah , dimana adalah dan adalah logaritma alami . Ini berarti, untuk yang cukup besar, kemungkinan bahwa sebuah bilangan bulat acak tidak lebih besar dari adalah bilangan prima yang sangat dekat ke . Karena itu, sebuah bilangan bulat acak dengan paling banyak digit (untuk yang cukup besar) kemungkinannya sekitar setengahnya menjadi bilangan prima sebagai bilangan bulat acak dengan paling banyak digit. Sebagai contoh, antara bilangan bulat positif paling banyak 1000 digit, sekitar satu dari 2300 adalah bilangan prima, sedangkan di antara bilangan bulat paling banyak 2000 digit, sekitar satu dari 4600 adalah bilangan prima. Dengan kata lain, jarak rata-rata antara bilangan prima berurutan sekitar bilangan bulat pertama kira-kira .
rdf:langString
In mathematics, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers. It formalizes the intuitive idea that primes become less common as they become larger by precisely quantifying the rate at which this occurs. The theorem was proved independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée Poussin in 1896 using ideas introduced by Bernhard Riemann (in particular, the Riemann zeta function). The first such distribution found is π(N) ~ N/log(N), where π(N) is the prime-counting function (the number of primes less than or equal to N) and log(N) is the natural logarithm of N. This means that for large enough N, the probability that a random integer not greater than N is prime is very close to 1 / log(N). Consequently, a random integer with at most 2n digits (for large enough n) is about half as likely to be prime as a random integer with at most n digits. For example, among the positive integers of at most 1000 digits, about one in 2300 is prime (log(101000) ≈ 2302.6), whereas among positive integers of at most 2000 digits, about one in 4600 is prime (log(102000) ≈ 4605.2). In other words, the average gap between consecutive prime numbers among the first N integers is roughly log(N).
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, le théorème des nombres premiers, démontré indépendamment par Hadamard et La Vallée Poussin en 1896, est un résultat concernant la distribution asymptotique des nombres premiers.
rdf:langString
In teoria dei numeri, il teorema dei numeri primi descrive la distribuzione asintotica dei numeri primi, dando una descrizione approssimativa di come i numeri primi sono distribuiti.
rdf:langString
해석적 수론에서 소수 정리(素數定理, 영어: prime number theorem, 약자 PNT)는 소수의 분포를 근사적으로 기술하는 정리이다. 개념적으로, 소수 정리는 어떤 큰 수 에 가까운 정수 하나를 무작위로 골랐을 때 그 정수가 소수일 확률은 에 근사한다는 것을 보여 준다. (이때 은 자연로그이다.) 이것은 또한 소수의 분포는 더 큰 수로 갈수록 적어진다는 것을 의미한다.
rdf:langString
素数定理（そすうていり、英: Prime number theorem、独: Primzahlsatz）とは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを述べる定理である。整数論において素数が自然数の中にどのように分布しているのかという問題は基本的な関心事である。しかし、分布を数学的に証明することは極めて難しく、解明されていない部分が多い。この定理はその問題について重要な情報を与える。
rdf:langString
Twierdzenie o liczbach pierwszych – twierdzenie opisujące asymptotyczny rozkład liczb pierwszych pośród liczb naturalnych. Jest ono formalizacją spostrzeżenia, że liczby pierwsze są coraz rzadsze wraz z oddalaniem się od początku osi liczbowej.
rdf:langString
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft de priemgetalstelling de asymptotische verdeling van de priemgetallen. De priemgetalstelling geeft een ruwe beschrijving van hoe ver grote priemgetallen 'gemiddeld' uit elkaar liggen. Ruwweg gesproken stelt de priemgetalstelling dat, als een willekeurig getal in de buurt van enig groot getal gekozen wordt, dan de kans dat dit gekozen getal een priemgetal is, ongeveer gelijk is aan 1⁄, waarin staat voor de natuurlijke logaritme van In de buurt van is de kans ongeveer 1⁄9, terwijl dit in de buurt van ongeveer 1⁄21 is.
rdf:langString
Теорема о распределении простых чисел — теорема аналитической теории чисел, описывающая асимптотику распределения простых чисел, которая утверждает, что функция распределения простых чисел (количество простых чисел на отрезке ) растёт с увеличением как , то есть: , когда Грубо говоря, это означает, что у случайно выбранного числа от 1 до вероятность оказаться простым примерно равна . Также эта теорема может быть эквивалентным образом переформулирована для описания поведения -го простого числа : она утверждает, что (здесь и далее запись означает, что когда аргумент функций стремится к бесконечности). Более точно распределение простых чисел описывает функция интегрального логарифма. При справедливости гипотезы Римана верно при
rdf:langString
Primtalssatsen är ett talteoretiskt resultat som ger en uppskattning av hur tätt primtalen ligger. Om vi betecknar antalet primtal som är mindre än eller lika med x med π(x) säger satsen att dvs att π(x) är ungefär lika med x/ln(x) för stora x. Det var Carl Friedrich Gauss som för första gången upptäckte att antalet primtal mindre än är approximativt lika med för stora .Adrien-Marie Legendre hade också upptäckt sambandet 1798. Men det var först 1896 som satsen bevisades av Jacques Hadamard och (oberoende av varandra).
rdf:langString
Em matemática, sobretudo na teoria dos números, o teorema dos números primos é um importante resultado sobre a distribuição dos números primos, que afirma que o número de primos menores ou iguais a n é aproximadamente n / ln n. Este resultado foi primeiramente demonstrado independentemente por dois matemáticos, Jacques Hadamard e Charles-Jean de La Vallée Poussin, através do estudo da função zeta de Riemann. Uma demonstração elementar, sem apelo à teoria analítica dos números, foi dada posteriormente por Atle Selberg e Paul Erdős.
rdf:langString
Теорема про розподіл простих чисел — теорема аналітичної теорії чисел, що описує асимптотику розподілу простих чисел. А саме, вона стверджує, що кількість простих чисел на відрізку від 1 до n зростає із зростанням n як , тобто Інакше кажучи, це означає, що у випадково вибраного числа від 1 до n, для достатньо великих n, ймовірність виявитися простим приблизно рівна . Також ця теорема може бути еквівалентним чином перефразована для опису поведінки -го простого числа : вона стверджує, що (тут і далі запис означає ).
rdf:langString
在數論中，素数定理描述素数在自然數中分佈的漸進情況，給出隨著數字的增大，質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家先後獨立給出證明。證明用到了複分析，尤其是黎曼ζ函數。 素数的出現規律一直困惑著數學家。一個個地看，素数在正整數中的出現沒有什麼規律。可是總體地看，素数的個數竟然有規可循。對正實數x，定義π(x)為素数计数函数，亦即不大於x的素数個數。數學家找到了一些函數來估計π(x)的增長。以下是第一個這樣的估計。 其中 ln x 為 x 的自然對數。上式的意思是當 x 趨近無限，π(x)與x/ln x的比值趨近 1。但這不表示它們的數值隨著 x 增大而接近。 下面是對π(x)更好的估計： ，當x 趨近∞。 其中（对数积分），而關係式右邊第二項是誤差估計，詳見大O符號。
xsd:nonNegativeInteger
57371
