Plastic number

rdf:langString Plastisch getal

rdf:langString Het plastische getal is in de architectuur een speciale verhouding waarmee een hele reeks van met elkaar verbonden verhoudingen samenhangt. Deze verhoudingen vormen de grondslag van een verhoudingenleer, ontwikkeld door de priester en architect Dom Hans van der Laan (1904-1991). In navolging en als uitbreiding van het in een bepaald opzicht verwante gulden getal , wordt het plastische getal vaak aangeduid met de Griekse letter (psi). Het getal voldoet aan de wiskundige vergelijking: Als enige reële oplossing heeft het de waarde: Het plastische getal is de limiet van de verhouding van twee opeenvolgende termen in de rij van Padovan en de rij van Perrin. Het staat tot deze reeksen in dezelfde relatie als de gulden snede tot de rij van Fibonacci en de tot de pellgetallen. Het plastische getal is tevens het kleinste pisotgetal. Zoals de gulden snede uitgedrukt kan worden als met vierkantswortels, zo laat het plastische getal zich schrijven als kettingwortel met derdemachtswortels: De gulden snede is ook het uitgangspunt van de door Van der Laan ontwikkelde verhoudingsleer in de architectuur. De associatie met drie dimensies is uitgedrukt in de derde macht van in de aan de gulden snede ontleende relatie.